青島版七年級數(shù)學下冊 12.1《平方差公式》教案

12.1平方差公式教案課題平方差公式課型新授課教學目標1、會推導平方差公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征，能運用公式進行簡單的計算；2、了解平方差公式的幾何背景，體會數(shù)形結(jié)合的思想方法；3、通過平方差公式的應用，培養(yǎng)觀察、分析、比較的能力教學重點重點：會推導平方差公式并掌握公式的結(jié)構(gòu)特征難點：運用公式進行簡單的計算教具準備導學過程二次備課一、小組合作探究新知1.下面你動手試試看，計算下列多項式的積.(1)

(x+1)(x-1)=

=

(2)

(m+2)(m-2)=

=

(3)（3）(y+3z)(y-3z)=

=

思考：（1）等號左邊相乘的兩個因式有什么特點？（2）你發(fā)現(xiàn)了什么運算規(guī)律？你能通過它直接寫出下式的結(jié)果嗎？(a+b)(a-b)

=

你能用文字語言敘述這個規(guī)律嗎？

二、做一做：邊長a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形。（1）、請計算圖1的陰影部分的面積（用正方形的面積公式計算）。圖1（2）、小明將陰影部分拼成一個長方形，這個長方形長與寬是多少？你能表示出它的面積嗎？圖2（3）、先思考（2）中的陰影部分的面積是（1）中的陰影部分的面積嗎？比較（1）（2）的結(jié)果，你能驗證平方差公式嗎？三、自學及反饋：自學例1，要求如下：記住利用平方差公式進行計算的方法和步驟；理解只有符合公式要求的乘法才能運用公式簡化運算，其余的運算仍按乘法法則計算。注意：（1）應用公式的條件是：兩個因式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；（2）公式中的a和b可以表示數(shù)或代數(shù)式。注意：（1）應用公式的條件是：兩個因式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；（2）公式中的a和b可以表示數(shù)或代數(shù)式。1.下列各式哪些可用平方差公式計算,①(x-y)(x+y)

(

)

②(-x+y)(x+y)

(

)③(x-y)(y-x)

(

)④(-y-x)(x-y)

(

)

⑤(-y-x)(x-y)

(

)2.找一找，填一填（1）(1+x)(1-x)=(

)2－(

)2=

（2）(-3+a)(-3-a)=(

)2－(

)2=

（3）(-0.3x-1)(-0.3x+1)=(

)2－(

)2=

（4）(1+a)(-1+a)=(

)2－(

)2=

3、練習(1)（x-y）(x+y)(2)(x+3y)(x-3y)(3)(2+a)(2-a)(4)(1-3m)(1+3m)(5)(x+2y)(-x+2y)

(6)(3m-5n)(5n+3m)(7)(-1+x)(-1-x)(8)(yx+2)(yx-2)+4;自學例2，運用平方差公式計算下列個題練習（1）103×97（2）1.02×0.98（3）（x-2）(x2+4)（x+2）(4)(2a+3b)(4a+5b)(2a-3b)(5b-4b)四、小結(jié)今天你學到了什么知識？利用新學知識在解題過程中我們應注意什么問題？五、拓展反饋1．(3ab2+2xy)(3ab2-2xy)=．2．(2x-y)()=4x2-y2．3．用簡便方法計算：1012=4．以下各式中,不能用平方差公式計算的是（）A．(3a+2b)(2b-3a) B．(4a2-3bc)(4a2+3bc)C．(2a-3b)(3a+2b) D．(3m+5)(5-3m)5．代數(shù)式(x+1)(x-1)(x2+1)的計算結(jié)果正確的是（）A．x4-1 B．x4+1 C．(x-1)4 D．(x+1)46．20052-2004×2006的計算結(jié)果是（）A．-2 B．-1 C．2 D．17．為美化城市，經(jīng)統(tǒng)一規(guī)劃，將一正方形草坪的向南增加3m，向東縮短3m，則改造后的長方形草坪面積與原來正方形草坪面積相比（）A．增加6m2 B．增加9m2 C．減少9m2 D．保持不變8．計算(1—x)(1+x2)(1+x)(1+x4)．9.計算(2+1)(22+1)(24+1)(28+1)六、自檢：1、(m+n)(-n+m