第四章 截切與相貫立體 41 截(挖)切立體

本文格式為Word版，下載可任意編輯——第四章截切與相貫立體41截(挖)切立體

4.1截(挖)切立體4.2相貫立體本章小結(jié)終止放映

4.1截(挖)切立體

4.1.1平面立體的截(挖)切體★用平面與立體相交，截去體的一

部分——截切；

★用以截切立體的平面——截平面。

★截平面與立體表面的交線——截交線。

截切體

挖切體

截交線的性質(zhì)：(1)截交線是一個由直線組成的封閉的平面多邊形。(2)截交線的每條邊是截平面與棱面的交線。(3)截交線的形狀取決于被截立體的形狀及截平面與立體的相對位置。截交線的投影的形狀取決于截平面與投影面的相對位置。

求截交線的方法：★求各棱線與截平面的交點→棱線法。★求各棱面與截平面的交線→棱面法。

求截交線的步驟：★空間及投影分析☆截平面與體的相對位置☆截平面與投影面的相對位置★畫出截交線的投影分別求出截平面與棱面的交線，并連接成多邊形。

確定截交線的形狀

確定截交線的投影特性

例1:求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。(4)124●

1●

Ⅳ2

Ⅰ

●

ⅡⅢ

3

●

3

4

●

3

●●

●

1

2

截交線在俯、★求截交線左視圖上的形★分析棱線的投影狀？★檢查特別注意檢查截交線投影的類似性

★空間分析截平面與體的★投影分析交線的形狀？

幾個棱面相交？

例1:求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。

棱線法！我們采用的是哪種解題方法？

例2:求六棱柱被平面P截切后的俯視圖。p′3(4)2(5)1(6)654312564321

ⅣⅤ

ⅢⅡ

ⅥⅠ

截交線的投影分析棱線截交線的形狀？檢查截交求截交線特性？的投影

線的投影

例2:求六棱柱被平面P截切后的俯視圖。p′

例3:求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。

1(2)

2

●

1

●

注意：21

要逐個截平面分析和三面共點：繪制截交線。當(dāng)平面體只Ⅰ、Ⅱ兩點分有局部被截切時，先假想為整體被截切，求出截交別同時位于三個面線后再取局部。上。

例3:求四棱錐被截切后的俯視圖和左視圖。

例4:求作俯視圖。正垂面

補全法1″2″側(cè)垂面新交的輪廓線

1′

2′

●

1

2

Ⅰ●

Ⅱ

例4:求作俯視圖。

4.1.2回轉(zhuǎn)體的截切體★截交線是截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有線?！锝亟痪€的形狀取決于回轉(zhuǎn)體表面的形狀及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置。1)求截交線的方法求截平面與回轉(zhuǎn)體表面的共有點。

2)求截交線的步驟空間及投影分析☆分析回轉(zhuǎn)體的形狀以及截平面與回轉(zhuǎn)體軸線的相對位置，以確定截交線的形狀?！罘治鼋仄矫婕盎剞D(zhuǎn)體與投影面的相對位

置，明確截交線的投影特性，如積聚性、類似性等。找出截交線的已知投影，預(yù)見未知投影。畫出截交線的投影當(dāng)截交線的投影為非圓曲線時，其作圖步驟為：☆先找特別點，再補充中間點?！顚⒏鼽c光滑地連接起來，并判斷截交線的可見性。

1.圓柱體表面的截交線截平面與圓柱面的交線的形狀取決于截平面與圓柱軸線的相對位置。

平行兩平行直線

垂直圓

傾斜橢圓

例1:求左視圖。

同一立體被多個平面截切，要逐個截平面進行截交線的分析和作圖?！?/p>

解題步驟：★空間及投影分析截交線的形狀截交線的投影特性★求截交線★分析圓柱體輪廓素線的投影

●

●

●

例1:求左視圖。

解題步