線性相位FIR低通濾波器

本文格式為Word版，下載可任意編輯——線性相位FIR低通濾波器設計題目及要求

設計一個線性相位FIR低通濾波器，技術指標如下：通帶截止頻率fp=1500Hz，阻帶起始頻率fst=2250H，通帶允許的最大衰減為Rp=0.25dB，阻帶應達到的最小衰減為As=50dB。濾波器的采樣頻率為fs=15000Hz。

設計原理(包括濾波器工作原理、涉及到的matlab函數(shù)的說明)濾波器，顧名思義，其作是對輸入信號起到濾波的作用

數(shù)字濾波器濾波器結構x[k]為輸入，h[k]為單位脈沖序列

y[n]?Nk????h[k]x[n?k]Mk?0?y[n]??aky[n?k]??bkx[n?k]k?1MATLAB信號處理中提供的窗函數(shù)(1)矩形窗W=boxcar(N)（2）漢寧窗W=hanning(N)(3)Bartlerr窗W=Bartlett(N)(4)Backman窗W=Backman（N）（5）三角窗W=triang（N）（6）Kaiser窗

W=kaiser（n，beta）其中，beta是kaiser窗參數(shù)，影響窗旁瓣幅值的衰減率

Kaiser窗用于濾波器設計時，選擇性大，使用便利Nf=512;

Nwin=20;%窗函數(shù)數(shù)據(jù)長度figure(1)forii=1:4switchiicase1

w=boxcar(Nwin);stext='矩形窗';case2

w=hanning(Nwin);stext='漢寧窗';case3

w=hamming(Nwin);stext='哈明窗';case4

w=bartlett(Nwin);stext='Bartlett窗';end

[y,f]=freqz(w,1,Nf);%求解窗函數(shù)特性，窗函數(shù)相當于一個數(shù)字濾

波器

mag=abs(y);%求得窗函數(shù)幅頻特性posplot=['2,2,',int2str(ii)];subplot(posplot);

plot(f/pi,20*log10(mag/max(mag)));%繪制窗函數(shù)的幅頻特性xlabel('歸一化頻率');ylabel('振幅/dB');title(stext);gridon;

FIR濾波器設計的主要方法

函數(shù)設說明計方法窗函數(shù)理想濾波器加窗處理法Fir1（單頻帶）fir2（多頻帶）kaiserord最優(yōu)化平方誤差最小化迫近理想幅頻響Firls，remez，設計應或Park-McClellan算法產生等波remezord紋濾波器約束最在滿足最大誤差限制條件下使整Firclsfirclsl工具函數(shù)小二乘個頻帶平方誤差最小化迫近升余弦具有光滑，正弦過渡帶的低通濾波Fircos函數(shù)

各種窗函數(shù)的特點

窗函數(shù)主瓣寬第一旁瓣相對主瓣衰減dB矩形窗漢寧窗哈明窗BartlettBackman三角窗Kaiser窗Chebyshew窗8pi/N8pi/N8pi/N12pi/N8pi/N可調整可調整4pi/N-13-31-41-25-57-25可調整可調整器設計主旁瓣頻率寬度與窗函數(shù)長度N有關。增加窗函數(shù)長度N將減小窗函數(shù)的主瓣寬度，但不能減小旁瓣幅值衰減的相對值，這

個值由窗函數(shù)決定。

如下：繪制矩形窗函數(shù)的幅頻響應，窗長度分別為；N=10，

N=20，N=50，N=100

Nf=512;

Nwin=20;%窗函數(shù)數(shù)據(jù)長度figure(1)forii=1:4switchiicase1

w=boxcar(Nwin);stext='矩形窗';case2

w=hanning(Nwin);stext='漢寧窗';case3

w=hamming(Nwin);stext='哈明窗';case4

w=bartlett(Nwin);stext='Bartlett窗';end

[y,f]=freqz(w,1,Nf