江蘇省無錫市陰山中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

江蘇省無錫市陰山中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上對應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，化簡|b|+的結(jié)果是()A．a(chǎn)﹣2b B．﹣a C．2b﹣a D．a(chǎn)2．“碧玉妝成一樹高，萬條垂下綠絲絳”．每到春天，人們流連于柳綠桃紅之間的同時(shí)也被漫天飛舞的柳絮所煩擾．據(jù)測定，柳絮纖維的直徑約為0.0000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．1.05×10－5 C．－1.05×105 D．105×10－73．下列語句寫成數(shù)學(xué)式子正確的是()A．9是81的算術(shù)平方根：±＝9B．5是(－5)2的算術(shù)平方根：＝5C．±6是36的平方根：＝±6D．－2是4的負(fù)的平方根：＝－24．如圖，已知直線AB、CD被直線AC所截，AB∥CD，E是平面內(nèi)任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不在直線AB、CD、AC上），設(shè)∠BAE=α，∠DCE=β．下列各式：①α+β，②α﹣β，③β﹣α，④360°﹣α﹣β，∠AEC的度數(shù)可能是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④5．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師要求同學(xué)們利用三角板畫出兩條平行線，老師展示了甲、乙兩位同學(xué)的畫法如下：甲的畫法：乙的畫法：請你判斷兩人的作圖的正確性()A．甲正確，乙錯(cuò)誤 B．甲錯(cuò)誤，乙正確C．兩人都正確 D．兩人都錯(cuò)誤6．一個(gè)正方形的面積是17，估計(jì)它的邊長大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間7．已知二元一次方程的一組解是，則的值為（）A．11 B．7 C．5 D．無法確定8．如圖，點(diǎn)O是∠ABE的邊BA上的一點(diǎn)，過點(diǎn)O的直線CD∥BE，若∠AOC＝40°，則∠B的度數(shù)為()A．160° B．140° C．60° D．50°9．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是（）A．8x2y32x24y3 B．x1x1x21C．3x3y13xy1 D．x28x16x4210．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠EFB相等的角（不包括∠EFB）的個(gè)數(shù)為（）A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)11．如圖，給出了過直線AB外一點(diǎn)P，作已知直線AB的平行線的方法，其依據(jù)是（）A．同位角相等，兩直線平行 B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線品行 D．過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與這條直線平行12．設(shè)n為正整數(shù)，且n＜＜n+1，則n的值為（）A．5 B．6 C．7 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知多項(xiàng)式x2+nx+3與多項(xiàng)式x2-3x+m的乘積中不含x2和x3項(xiàng)，則m=______，n=______．14．如圖，∠1＋∠2＝284°，b∥c，則∠3=______.15．已知?jiǎng)tA=________.16．對于實(shí)數(shù)a，b定義運(yùn)算“*”：a*b＝，例如4*2，因?yàn)?＞2，所以4*2＝42﹣4×2＝1．若x，y是方程組的解，則x*y__．17．方程3x+2y=12的非負(fù)整數(shù)解有_____個(gè).三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線、相交于點(diǎn)，平分，.(1)若∠AOF=50°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOD:∠BOE=1:4，求∠AOF的度數(shù).19．（5分）先化簡再求值：，其中|a1|+（2b-4）2=0.20．（8分）已知，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(0,m)，點(diǎn)B(n,0),m、n滿足。（1）求A、B的坐標(biāo)。（2）如圖1,E為第二象限內(nèi)直線AB上一點(diǎn)，且滿足,求E的坐標(biāo)。（3）如圖2,平移線段BA至OC,B與O是對應(yīng)點(diǎn)，A與C是對應(yīng)點(diǎn)，連接AC。E為BA的延長線上一點(diǎn)，連接EO。OF平分∠COE,AF平分∠EAC,OF交AF于點(diǎn)F。若∠ABO+∠OEB=α,請?jiān)趫D2中將圖形補(bǔ)充完整，并求∠F(用含α的式子表示)。21．（10分）如圖，已知AD與AB，CD交于A，D兩點(diǎn)，EC，BF與AB，CD交于E，C，B，F(xiàn)，且∠1=∠2，∠B=∠C,(1)說明CE∥BF.(2)你能得出∠B=∠3和∠A=∠D這兩個(gè)結(jié)論嗎?若能，寫出你得出結(jié)論的過程.22．（10分）已知：如圖①，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=50°.（1）求證：①AC=BD；②∠APB=50°；（2）如圖②，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，∠AOB=∠COD=α，則AC與BD間的等量關(guān)系為，∠APB的大小為.（直接寫結(jié)果）23．（12分）問題情境（1）如圖①，已知，試探究直線與有怎樣的位置關(guān)系？并說明理由．小明給出下面正確的解法：直線與的位置關(guān)系是．理由如下：過點(diǎn)作（如圖②所示）所以（依據(jù)1）因?yàn)椋ㄒ阎┧运运裕ㄒ罁?jù)2）因?yàn)樗裕ㄒ罁?jù)3）交流反思上述解答過程中的“依據(jù)1”，“依據(jù)2”，“依據(jù)3”分別指什么？“依據(jù)1”：________________________________；“依據(jù)2”：________________________________；“依據(jù)3”：________________________________．類比探究（2）如圖，當(dāng)、、、滿足條件________時(shí)，有．拓展延伸（3）如圖，當(dāng)、、、滿足條件_________時(shí)，有．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

把問題轉(zhuǎn)化為求絕對值問題，根據(jù)：|a|=a（a≥0）或|a|=-a（a≤0）.【詳解】由已知可得，b<0,b-a<0,所以，=|b|+|b-a|=-b+（a-b）=a-2b.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：絕對值.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解絕對值的意義.2、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000101=1.01×10－1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．3、B【解析】

解：9是81的算術(shù)平方根：=9，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；5是（－5）2的算術(shù)平方根：=5，故B選項(xiàng)正確；±6是36的平方根：±=±6，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；－2是4的負(fù)的平方根，－=－2，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查區(qū)分平方根和算術(shù)平方根的概念．4、D【解析】

根據(jù)E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論分別畫出圖形，根據(jù)平行線的性質(zhì)與三角形外角定理求解.【詳解】E點(diǎn)有4中情況，分四種情況討論如下：由AB∥CD，可得∠AOC=∠DCE1=β∵∠AOC=∠BAE1+∠AE1C，∴∠AE1C=β-α過點(diǎn)E2作AB的平行線，由AB∥CD，可得∠1=∠BAE2=α,∠2=∠DCE2=β∴∠AE2C=α+β由AB∥CD，可得∠BOE3=∠DCE3=β∵∠BAE3=∠BOE3+∠AE3C，∴∠AE3C=α-β由AB∥CD，可得∠BAE4+∠AE4C+∠DCE4=360°，∴∠AE4C=360°-α-β∴∠AEC的度數(shù)可能是①α+β，②α﹣β，③β-α，④360°﹣α﹣β，故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)與外角定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意分情況討論.5、C【解析】

兩人的根據(jù)分別是同位角相等，兩直線平行，和內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行．【詳解】如圖，由已知可得兩個(gè)圖中∠1=∠2，所以a∥b所以，兩人都正確．故選:C．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線判定．理解題意，運(yùn)用平行線判定分析問題是關(guān)鍵．6、C【解析】

先設(shè)正方形的邊長等于a，再根據(jù)其面積公式求出a的值，估算出a的取值范圍即可．【詳解】設(shè)正方形的邊長等于a，

∵正方形的面積是17，

∴a=17，

∵16＜17＜25，

∴4＜17＜5，即4＜a＜5，

∴它的邊長大小在4與5之間．

故選:C．【點(diǎn)睛】本題考查的是估算無理數(shù)的大小及算術(shù)平方根，估算無理數(shù)的大小時(shí)要用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．7、A【解析】

把二元一次方程x-3y=4的一組解先代入方程，得a-3b=4，即a-6b=8，然后整體代入求出結(jié)果．【詳解】∵是二元一次方程x-3y=4的一組解，

∴a-3b=4，

即a-6b=8，

∴a-6b+3=8+3=1．

故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用整體代入的方法．8、B【解析】試題解析：∵∠AOC＝40°，∴∠AOD＝180°-∠AOC=180°-40°=140°，∵CD∥BE，∴∠B=∠AOD=140°.故選B．9、D【解析】

根據(jù)因式分解的意義，可得答案．【詳解】A、是單項(xiàng)式，故A不符合題意；B、是整式的乘法，故B錯(cuò)誤；C、沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故C不符合題意；D、把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積的形式，故D符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意義，利用因式分解的意義是解題關(guān)鍵．10、D【解析】略11、A【解析】分析：由平行線的畫法可知，∠2與∠1相等，根據(jù)圖形判斷出∠2與∠1的位置關(guān)系，由此可得答案.詳解：由平行線的畫法可知，∠2與∠1相等，且∠2與∠1是一對同位角，所以畫法的依據(jù)是：同位角相等，兩直線平行.故選A.點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的原理，熟練掌握平行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.12、D【解析】

首先得出＜＜，進(jìn)而求出的取值范圍，即可得出n的值．【詳解】解：∵＜＜，∴8＜＜9，∵n＜＜n+1，∴n=8，故選；D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)，得出＜＜是解題關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6，1【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算，根據(jù)題意列出方程組，解方程組即可．【詳解】解：（x2+nx+1）（x2-1x+m）=x4-1x1+mx2+nx1-1nx2+mnx+1x2-9x+1m=x4-（1-n）x1+（m-1n+1）x2+（mn-9）x+1m由題意得，，解得，m=6，n=1，故答案為：6；1．【點(diǎn)睛】本題考查的是多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，掌握多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另外一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．14、142°【解析】

由∠1+∠2=284°與∠1=∠2，即可求得∠1的度數(shù)，又由b∥c，根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可求得∠3的度數(shù)．【詳解】解：∵∠1+∠2=284°，∠1=∠2（對頂角相等），∴∠1=∠2=142°，∵b∥c，∴∠3=∠1=142°（兩直線平行，同位角相等），故答案為：142°.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的性質(zhì)，難度不大，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同位角相等的定理的應(yīng)用，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．15、x-y【解析】

根據(jù)利用平方差公式對進(jìn)行因式分解即可求解【詳解】∵A·(x+y)=,∴A=x-y故答案為x-y【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式，熟記平方差公式是關(guān)鍵.16、﹣2．【解析】

先根據(jù)方程組解出x和y的值，代入新定義計(jì)算即可得出答案.【詳解】解方程組得，所以x*y＝（﹣2）*（﹣4）＝（﹣2）2﹣（﹣2）×（﹣4）＝9﹣12＝﹣2．故答案為﹣2．【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程組以及新定義，比較簡單，需要熟練掌握解方程組的方法.17、2【解析】分析：由題意可列出不等式組，從而求出該方程的非負(fù)整數(shù)解．詳解：由題意可知：∴解得：0≤x≤1．∵x是非負(fù)整數(shù)，∴x=0，1，2，2，1此時(shí)y=6，，2，，0∵y也是非負(fù)整數(shù)，∴方程2x+2y=12的非負(fù)整數(shù)解有2個(gè)．故答案為：2．點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程的解，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式組，本題屬于基礎(chǔ)題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)補(bǔ)角，余角的關(guān)系，可得∠COB，根據(jù)角平分線的定義，可得答案；（2）根據(jù)鄰補(bǔ)角，可得關(guān)于x的方程，根據(jù)解方程，可得∠AOC，再根據(jù)余角的定義，可得答案．【詳解】(1)∵∠COF與∠DOF是鄰補(bǔ)角，∴∠COF=180°?∠DOF=90°.∵∠AOC與∠AOF互為余角，∴∠AOC=90°?∠AOF=90°?50°=40°.∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，∴∠COB=180°?∠AOC=180°?40°=140°.∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=70°；(2)∠BOD:∠BOE=1:4，設(shè)∠BOD=∠AOC=x，∠BOE=∠COE=4x.∵∠AOC與∠BOC是鄰補(bǔ)角，∴∠AOC+∠BOC=180°，即x+4x+4x=180°，解得x=20°.∵∠AOC與∠AOF互為余角，∴∠AOF=90°?∠AOC=90°?20°=70°.【點(diǎn)睛】此題考查角平分線的定義，對頂角、鄰補(bǔ)角，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)定義.19、b2+6a-b-3，-7.【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式與單項(xiàng)式的除法、多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，再合并同類項(xiàng)；然后根據(jù)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，代入化簡的結(jié)果計(jì)算即可.【詳解】4ab38a2b24ab2a1b3=b2-2ab+2ab+6a-b-3=b2+6a-b-3，∵|a1|2b420，∴a+1=0，2b-4=0，∴a=-1，b=2,∴原式【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握整式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵.20、（1）A(0,3),B(4,0);（2）;（3）【解析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出m、n的值，然后寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)即可；（2）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a，然后利用三角形的面積列式求出a的值，再利用待定系數(shù)法求出直線AB的解析式，然后求解即可；（3）根據(jù)平移的性質(zhì)可得AB∥OC，AC∥OB，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠OEB=∠COE，∠CAE=∠ABO，然后根據(jù)角平分線的定義可得，，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列式整理即可得解．【詳解】解：（1）由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得，m-3=0，n-4=0，解得m=3，n=4，所以，A（0，3）B（4，0）；（2）設(shè)點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為a，，，解得a=，設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，則解得所以，直線AB的解析式為，當(dāng)時(shí)，，所以，點(diǎn)E的坐標(biāo)為；（3）由平移的性質(zhì)，AB∥OC，AC∥OB，∴∠OEB=∠COE，∠CAE=∠ABO，∵OF平分∠COE，AF平分∠EAC，，由三角形的內(nèi)角和定理，∠OEB+∠EAF=∠F+∠EOF，，，∵∠ABO+∠OEB=α，.【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，主要利用了一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，三角形的面積，平移的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，角平分線的定義，難點(diǎn)在于（3）根據(jù)角平分線的定義和三角形的內(nèi)角和定理列出方程．21、（1）說明見解析；（2）能，理由如下.【解析】試題分析：（1）根據(jù)對頂角相等得到∠1=∠CHG，又∠1=∠2，則∠CHG=∠2，根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”即可得到結(jié)論；（2）由CE∥BF，根據(jù)“兩直線平行，同位角相等”得∠C=∠3，而∠B=∠C，則∠B=∠3，根據(jù)平行線的判定得AB∥CD，然后根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得到∠A=∠D．試題解析：（1）∵∠1=∠CHG，又∠1=∠2，∴∠CHG=∠2，∴CE∥BF；（2）能．理由如下：∵CE∥BF，∴∠C=∠3，而∠B=∠C，∴∠B=∠3，∴AB∥CD，∴∠A=∠D．考點(diǎn)：平行線的判定與性質(zhì)．22、（1）見解析；（2）AC=BD，α．【解析】

（1）根據(jù)∠AOB=∠COD=50°求出∠AOC=∠BOD，根據(jù)SAS推出△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．（2）根據(jù)∠AOB=∠COD=50°求出∠AOC=∠BOD，根據(jù)SAS推出△AOC≌△BOD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，推出∠APB=∠AOB即可．【詳解】證明：（1）∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=50°．（2）解：AC=BD，∠APB=α，理由是：）∵∠AOB=∠COD=50°，∴∠AOC=∠BOD，在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD，∴AC=BD，∠CAO=∠DBO，根據(jù)三角形內(nèi)角和可知∠CAO+∠AOB=∠DBO+∠APB，∴∠APB=∠AOB=α，故答案為