濟(jì)寧市重點(diǎn)中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

濟(jì)寧市重點(diǎn)中學(xué)2023屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．“的2倍與的相反數(shù)的差不小于1”，用不等式表示為（）A． B． C． D．2．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C． D．3．如圖所示，數(shù)軸上表示3、的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為C、B，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（）A．- B．3- C．6- D．-34．若，則a的取值范圍是（）A． B． C． D．5．如圖,AB∥CD,可以得到（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠46．分式有意義，則x的取值范圍是（）A． B． C． D．7．若a＜b，則下面可能錯(cuò)誤的變形是（）A．6a＜6b B．a(chǎn)+3＜b+4 C．a(chǎn)c+3＜bc+3 D．﹣>-8．觀察下列一組圖形中點(diǎn)的個(gè)數(shù)，其中第1個(gè)圖中共有4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有19個(gè)點(diǎn)，…按此規(guī)律第100個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（）．A．15151 B．15152 C．15153 D．151549．一定能確定△ABC≌△DEF的條件是（）A．AB=DE,BC=EF,∠A=∠D B．∠A=∠E,AB=EF,∠B=∠DC．∠A=∠D,AB=DE,∠B=∠E D．∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F10．“龜兔賽跑”講述了這樣的故事：領(lǐng)先的兔子看著緩慢爬行的烏龜，驕傲起來，睡了一覺.當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，但為時(shí)已晚，烏龜還是先到達(dá)了終點(diǎn)…….用s1、s2分別表示烏龜和兔子所行的路程，t為時(shí)間，則下列圖像中與故事情節(jié)相吻合的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，求__________．12．結(jié)合下面圖形列出關(guān)于未知數(shù)x，y的方程組為_____．13．已知?jiǎng)t_________.14．若關(guān)于x、y的二元一次方程組的解x、y互為相反數(shù)，則m=___15．二元一次方程組的解是____.16．如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，BC=8，∠BAC=120°，作AD⊥BC于點(diǎn)D，AD=AB，點(diǎn)E為邊AC上的中點(diǎn)，點(diǎn)P為BC上一動(dòng)點(diǎn)，則PA+PE的最小值為_______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某區(qū)進(jìn)行課堂教學(xué)改革，將學(xué)生分成5個(gè)學(xué)習(xí)小組，采取團(tuán)團(tuán)坐的方式．如圖所示，這是某校八(1)班教室簡(jiǎn)圖，點(diǎn)、、、、分別代表五個(gè)學(xué)習(xí)小組的位置．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1，3)．(1)請(qǐng)按題意建立平面直角坐標(biāo)系（橫軸和縱軸均為小正方形的邊所在直線，每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度），寫出圖中其他幾個(gè)學(xué)習(xí)小組的坐標(biāo)；(2)若(1)中建立的平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)原點(diǎn)為，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，請(qǐng)寫出、、之間的等量關(guān)系，并說明原因．18．（8分）“已知，求代數(shù)式的值”，馬小虎把“2019”看成了“2091”，但他的計(jì)算結(jié)果卻是正確的，這是為什么?請(qǐng)你說明理由.19．（8分）如圖，在8×8的網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1，線段交點(diǎn)稱作格點(diǎn)．任意連接這些格點(diǎn)，可得到一些線段．按要求作圖：(1)請(qǐng)畫出△ABC的高AD；(2)請(qǐng)連接格點(diǎn)，用一條線段將圖中△ABC分成面積相等的兩部分；(3)直接寫出△ABC的面積是_____________.20．（8分）如圖，已知∠1=∠3，∠2+∠3=180，請(qǐng)說明AB與DE平行的理由．解：將∠2的鄰補(bǔ)角記作∠4，則∠2+∠4=180°（）因?yàn)椤?+∠3=180°（）所以∠3=∠4（）因?yàn)開_____________（已知）所以∠1=∠4（）所以AB//DE（）21．（8分）一水果販子在批發(fā)市場(chǎng)按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進(jìn)城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場(chǎng)價(jià)售出一些后，又降價(jià)出售．售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關(guān)系如圖所示，結(jié)合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時(shí)他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請(qǐng)問這個(gè)水果販子一共賺了多少錢？22．（10分）如圖，三角形ABC在平面直角坐標(biāo)系中，完成下列問題：（1）請(qǐng)寫出三角形ABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）求出三角形ABC的面積；（3）若把三角形ABC向上平移2個(gè)單位，在向右平移2個(gè)單位得到三角形A′B′C′，在圖中畫出平移以后的圖形，并寫出頂點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．23．（10分）如圖，完成證明及理由

已知：∠1=∠E，∠B=∠D

求證：AB∥CD證明：∵∠1=∠E（）∴_______∥_______（）∴∠D+∠2=180°（）∵∠B=∠D（）∴∠_______+∠_______=180°（）∴AB∥CD（）24．（12分）有一個(gè)運(yùn)輸隊(duì)承包了一家公司運(yùn)送貨物的業(yè)務(wù)，第一次運(yùn)送18噸，派了1輛大卡車和5輛小卡車；第二次運(yùn)送38噸，派了2輛大卡車和11輛小卡車，并且兩次派的車都剛好裝滿。(1)兩種車型的載重量各是多少噸？(2)若大卡車運(yùn)送一次的費(fèi)用為200元，小卡車運(yùn)送一次的費(fèi)用為60元，在第一次運(yùn)送過程中怎樣安排大小車輛,才能使費(fèi)用最少?(直接寫出派車方案）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

的2倍與的相反數(shù)的差表示為，不小于表示的意思是大于或等于，從而可得出不等式．【詳解】解：“的2倍與的相反數(shù)的差不小于1”，用不等式表示為．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了列不等式，解決本題的關(guān)鍵是理解“不小于1”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：“≥1”．2、C【解析】

變形后，逆用積的乘方法則計(jì)算即可．【詳解】原式===．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方法則逆用，熟練掌握積的乘方法則是解答本題的關(guān)鍵．積的乘方等于各因數(shù)乘方的積，特別注意運(yùn)算過程中指數(shù)的變化規(guī)律，靈活運(yùn)用法則的逆運(yùn)算進(jìn)行計(jì)算，培養(yǎng)學(xué)生的逆向思維意識(shí)．3、C【解析】點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，設(shè)A表示的數(shù)是c，則，解得：c=6-．故選C．點(diǎn)睛：本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸的對(duì)應(yīng)關(guān)系，注意利用“數(shù)形結(jié)合”的數(shù)學(xué)思想解決問題．4、B【解析】分析：根據(jù)題中條件可知直接解答即可．詳解：即解得；故選B.點(diǎn)睛：考查二次根式的性質(zhì)與化簡(jiǎn)，掌握算術(shù)平方根的非負(fù)性是解題的關(guān)鍵.5、A【解析】

可直接利用平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.6、A【解析】

分式的分母不為零，即x-1≠1．【詳解】當(dāng)分母x-1≠1，即x≠1時(shí)，分式有意義；故選A．【點(diǎn)睛】從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無意義?分母為零；（2）分式有意義?分母不為零；（3）分式值為零?分子為零且分母不為零．7、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)分析后利用排除法求解．【詳解】A、不等號(hào)的方向不變，故本選項(xiàng)正確；B、不等式小的一邊加上3，大的一邊加上4，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)正確；C、對(duì)不等式兩邊都乘以c，再加上3，不等式不一定還成立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不等式兩邊都除以﹣2，不等號(hào)方向改變，故本選項(xiàng)正確．故選C．【點(diǎn)睛】主要考查不等式的基本性質(zhì)，需要熟練掌握并靈活運(yùn)用．8、A【解析】

由圖可知：其中第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…，由此規(guī)律得出第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n個(gè)點(diǎn)．【詳解】第1個(gè)圖中共有1+1×3=4個(gè)點(diǎn)，第2個(gè)圖中共有1+1×3+2×3=10個(gè)點(diǎn)，第3個(gè)圖中共有1+1×3+2×3+3×3=19個(gè)點(diǎn)，…第n個(gè)圖有1+1×3+2×3+3×3+…+3n=個(gè)點(diǎn)．所以第100個(gè)圖中共有點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1+1×3+2×3+3×3+4×3+…+100×3==1．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的聯(lián)系，得出數(shù)字之間的運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．9、C【解析】

全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，4種，看看給出的條件是否符合即可．【詳解】A.根據(jù)AB=DE，BC=EF，∠A=∠D不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠A和∠D對(duì)應(yīng)，∠B和∠E對(duì)應(yīng)，即根據(jù)∠A=∠E，AB=EF，∠B=∠D不能推出兩三角形全等，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.在△ABC和△DEF中∵∠A=∠DAB=DE∴△ABC≌△DEF(ASA)，故本選項(xiàng)正確；D.根據(jù)∠A=∠D,∠B=∠E,∠C=∠F不能推出兩三角形全等,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【點(diǎn)睛】考查全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】

根據(jù)題意，兔子的路程隨時(shí)間的變化分為3個(gè)階段，由此即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意：s1一直增加；s2有三個(gè)階段，第一階段：s2增加；第二階段，由于睡了一覺，所以s2不變；第三階段，當(dāng)它醒來時(shí)，發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點(diǎn)了，于是急忙追趕，s2增加；∵烏龜先到達(dá)終點(diǎn)，即s1在s2的上方．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查變量之間的關(guān)系．能夠通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大，知道函數(shù)值是增大還是減小，通過圖象得到函數(shù)是隨自變量的增大或減小的快慢．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)冪的乘方可得，，再根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則解答即可．【詳解】∵，

即，

∴，

解得，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方與積的乘方以及同底數(shù)冪的乘法，熟練掌握冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．12、．【解析】

根據(jù)圖形列出方程組即可．【詳解】由圖可得.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是根據(jù)實(shí)際問題抽象出二元一次方程組.13、1【解析】

由完全平方公式展開（a+b）2=7的左邊，再把a(bǔ)b的值代入，即可求得a2+b2的值．【詳解】∵（a+b）2=7，

∴a2+2ab+b2=7，

∵ab=1，

∴a2+b2=7-2=1，

故答案為：1．【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式，解題的關(guān)鍵是注意掌握（a+b）2=a2+2ab+b2．14、m=1【解析】

x、y的值互為相反數(shù)則x+y=0，根據(jù)題意得：，解方程組求得x和y的值，然后代入x-y=3m求得m的值．【詳解】x、y的值互為相反數(shù)則x+y=0，

根據(jù)題意得：，

解得：，

把代入x-1y=3m得1-1×（-1）=3m，

解得：m=1．【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的解，正確求得x和y的值是解題的關(guān)鍵．15、；【解析】解：原方程可化為：，化簡(jiǎn)為：，解得：．故答案為．點(diǎn)睛：本題考查二元一次方程的解法，解題的關(guān)鍵是將原方程化為方程組，本題屬于基礎(chǔ)題型．16、1【解析】

先作出點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)A'：延長(zhǎng)AD至A'，使AD=A'D，連接A'E，交BC于P，此時(shí)PA+PE的值最小，就是A'E的長(zhǎng)，證明CD=A'E=1即可．【詳解】解：∵AB=AC，BC=8，AD⊥BC，∴BD=CD=1，∵∴∠B=30°，∴∠BAD=∠CAD=60°，延長(zhǎng)AD至A'，使AD=A'D，連接A'E，交BC于P，此時(shí)PA+PE的值最小，就是A'E的長(zhǎng)，∵AD=AB，AA′=2AD，∴AA'=AB=AC，∠CAA'=60°，∴△AA'C是等邊三角形，∵E是AC的中點(diǎn)，∴A'E⊥AC，∴A'E=CD=1，即PA+PE的最小值是1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱-最短路徑問題和直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)作出對(duì)稱點(diǎn)是解題的關(guān)鍵，掌握線段垂直平分線的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)與判定的靈活運(yùn)用．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）見解析，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；（2）∠FOD=∠FAB+∠AFO，見解析【解析】

（1）根據(jù)A點(diǎn)的坐標(biāo)畫出平面直角坐標(biāo)系，再得出各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得出即可．【詳解】解：（1）畫出坐標(biāo)系：由圖可得，B（4，3），C（﹣1，0），D（4，0），E（﹣2，5）；（2）∵AB∥OD，∴∠FOD=∠FGB，∵∠FGB是△AFG的外角，∴∠FGB=∠FAB+∠AFO，∴∠FOD=∠FAB+∠AFO．故答案為：∠FOD=∠FAB+∠AFO．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)和平行線的性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)，能正確畫出圖形是解此題的關(guān)鍵．18、化簡(jiǎn)結(jié)果為22，結(jié)果不含x，故原式化簡(jiǎn)后與x的取值無關(guān)，則馬小虎把“2019”看成了“2091”，但是他的運(yùn)算結(jié)果卻是正確的【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并得到最簡(jiǎn)結(jié)果，根據(jù)結(jié)果不含x，即可得證．【詳解】解：結(jié)果不含x，故原式化簡(jiǎn)后與x的取值無關(guān)，則馬小虎把“2019”看成了“2091”，但是他的運(yùn)算結(jié)果卻是正確的【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）見解析；（3）面積為10；【解析】

（1）根點(diǎn)A畫BC的垂線段即可，△ABC的高AD如圖所示．（2）取BC的中點(diǎn)E，如圖線段AE將△ABC分成面積相等的兩部分．（3）根據(jù)S△ABC=?BC?AD計(jì)算即可；【詳解】(1)△ABC的高AD如圖所示．(2)如圖線段AE將△ABC分成面積相等的兩部分．(3)S△ABC=?BC?AD=×4×5=10.故答案為10.【點(diǎn)睛】此題考查作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則20、鄰補(bǔ)角的定義，已知，同角的補(bǔ)角相等，，等量代換，同位角相等，兩直線平行【解析】

首先根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義和同角的補(bǔ)角相等得出∠4=∠3，再根據(jù)已知得出∠1=∠4，然后根據(jù)同位角相等，兩直線平行即可得證．【詳解】解：將∠2的鄰補(bǔ)角記作∠4，則∠2+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）因?yàn)椤?+∠3=180°（已知）所以∠3=∠4（同角的補(bǔ)角相等）因?yàn)椤?=∠3____（已知）所以∠1=∠4（等量代換）所以AB//DE（同位角相等，兩直線平行）【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的判定以及補(bǔ)角的性質(zhì)，關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)的知識(shí)．21、（1）農(nóng)民自帶的零錢為50元；；（2）降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3.5元；（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）這個(gè)水果販子一共賺了184元錢．【解析】

（1）圖象與y軸的交點(diǎn)就是農(nóng)民自帶的零錢；（2）0到80時(shí)線段的斜率就是西瓜的售價(jià)；（3）計(jì)算出降價(jià)后賣出的西瓜+未降價(jià)賣出的質(zhì)量=總共的西瓜；（4）賺的錢=總收入-批發(fā)西瓜用的錢.【詳解】解：（1）由圖可得農(nóng)民自帶的零錢為50元，答：農(nóng)民自帶的零錢為50元；（2）（330﹣50）÷80＝280÷80＝3.5元，答：降價(jià)前他每千克西瓜出售的價(jià)格是3.5元；（3）（450﹣330）÷（3.5﹣0.5）＝120÷3＝40（千克），80+40＝120千克，答：他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）450﹣120×1.8﹣50＝184元，答：這個(gè)水果販子一共賺了184元錢．【點(diǎn)睛】此題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，結(jié)合圖象，讀懂題意解決問題.22、（1）A(－1，－1)，B(4，2)，C(1，3)（2）7（3）A'(1，1)，B'(6，4)，C'(3，5)【解析】

（1）根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)；

（2）S△ABC=邊長(zhǎng)為4，5的長(zhǎng)方形的面積減去直角邊長(zhǎng)為2，3的直角三角形的面積，減去直角邊長(zhǎng)為3，4的直角三角形的面積，減去邊長(zhǎng)為2，6的直角三角形面積；

（3）把三角形ABC的各頂點(diǎn)向上平移1個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到平移后的坐標(biāo)，順次連接平移后的各頂點(diǎn)即為平移后的三角形，根據(jù)各點(diǎn)所在象限的符號(hào)和距坐標(biāo)軸的距離可得各點(diǎn)的坐標(biāo)．【詳解】(1)A(﹣2，﹣1)，B(4，1)，C(1，3)；(2)△ABC的面積為：(3)如圖所示：△A′B′C′即為所求；點(diǎn)A′(0，0)、B′(6，2)、C′(3，4