湖南省張家界五道水鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題含解析

湖南省張家界五道水鎮(zhèn)中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七下期中統(tǒng)考模擬試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列多項式的乘法中，能用平方差公式計算的是（）A．（-m+n）（m-n） B．（a+b）（b-a）C．（x+5）（x+5） D．（3a-4b）（3b+4a）2．已知，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∠1=140°，則∠2的余角的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．50°D．100°3．如圖，把△ABC沿EF對折，疊合后的圖形如圖所示．若∠A=60°，∠1=85°，則∠2的度數(shù)（）A．24° B．25° C．30° D．35°4．如圖,AB∥CD,可以得到（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠45．如圖所示是由截面為同一種矩形的墻磚粘貼的部分墻面，其中三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm，則每塊墻磚的截面面積是（）A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm26．估計2﹣1的值應(yīng)在（）A．2和3之間B．3和4之間C．4和5之間D．5和6之間7．點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點P在y軸的右側(cè)，則P點的坐標(biāo)是（）A．（2，3） B．（3，2）或（3，﹣2）C．（3，2） D．（2，3）或（2，﹣3）8．如圖，下列推理不正確的是()A．∵AB∥CD，∴∠ABC＋∠C＝180°B．∵∠1＝∠2，∴AD∥BCC．∵AD∥BC，∴∠3＝∠4D．∵∠A＋∠ADC＝180°，∴AB∥CD9．若則不等式組的解集是()A． B． C． D．10．已知方程組中的x，y互為相反數(shù)，則m的值為（）A．2 B．﹣2 C．0 D．4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，且分別交BC，AC于點D和E，∠B=60°，∠C=25°，則∠BAD=___________°.12．計算：①②③④，觀察你計算的結(jié)果，用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面式子的值=__________13．如圖，將三角形ABC沿直線AC平移得到三角形DEF，其中，點A和點D是對應(yīng)點，點B和點E是對應(yīng)點，點C和點F是對應(yīng)點．如果AC＝6，DC＝2，那么線段BE的長是_____．14．已知線段AB//x軸,且AB=3，若點A的坐標(biāo)為(-1,2),則點B的坐標(biāo)為_______;15．若x2﹣mx+25是完全平方式，則m＝______．16．已知2m+5n﹣3=0，則4m×32n的值為____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）a?（﹣a2b）3﹣（﹣a3）2（ab3）（2）x（x+7）﹣（x﹣3）（x+2）．（3）（4）（2a﹣b）（3a+2b）﹣b（a+b）18．（8分）如圖E是平行四邊形邊BC上一點，且，連接AE，并延長AE與DC的延長線交于點F，．（1）請判斷的形狀，并說明理由；（2）求的各內(nèi)角的大?。?9．（8分）課堂上李彬給同學(xué)們表演了一個有趣的猜數(shù)游戲，游戲規(guī)則如下：（1）每位同學(xué)在心里想好一個除0以外的數(shù)；（2）把這個數(shù)加上3后再平方；（3）然后減去9；（4）再除以所想的這個數(shù)（5）最后把結(jié)果告訴我，我便能立即說出你原來所想的數(shù)是多少．你知道其中的奧妙嗎？試說明理由．20．（8分）化簡：（1）(2x2)3－6x3(x3+2x2－x)；（2）（a+b+3）（a+b－3）（3）；（4）21．（8分）（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請說明∠A+∠B=∠C+∠D；（簡單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD．∠BCD，若∠ABC=46°，∠ADC=26°，求∠P的度數(shù)；（問題探究）（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC=36°，∠ADC=16°，請猜想∠P的度數(shù)，并說明理由．（拓展延伸）（4）①在圖4中，若設(shè)∠C=α，∠B=β，∠CAP=∠CAB，∠CDP=∠CDB，試問∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為：（用α、β表示∠P）；②在圖5中，AP平分∠BAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，猜想∠P與∠B、∠D的關(guān)系，直接寫出結(jié)論．22．（10分）如圖所示，點A表示3街與5大道的十字路口，點B表示5街與3大道的十字路口，如果用(3，5)→(4，5)→(5，5)→(5，4)→(5，3)表示由A到B的一條路徑，那么你能用同樣的方法寫出由A到B的其他幾條路徑嗎？請至少給出3種不同的路徑．23．（10分）已知：如圖，C、D是直線AB上兩點，∠1+∠2＝180°，DE平分∠CDF，EF∥AB．（1）求證：CE∥DF；（2）若∠DCE＝126°，求∠DEF的度數(shù)．24．（12分）為了解某種車的耗油量，我們對這種車在高速公路上做了耗油試驗，并把試驗的數(shù)據(jù)記錄下來，制成如表：汽車行駛時間t（小時）0123…油箱剩余油量Q（升）100948882…（1）上表反映的兩個變量中，自變量是，因變量是；（2）根據(jù)上表可知，該車油箱的大小為升，每小時耗油升；（3）請求出兩個變量之間的關(guān)系式（用t來表示Q）.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】分析：根據(jù)兩個二項式相乘，如果這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)，就可以用平方差公式計算，否則不能．詳解：A項，(-m+n)(m-n)=-(m-n)(m-n)=-(m-n)2，沒有兩個數(shù)和與差的乘積的形式．故A項不符合題意.B項，(a+b)(b-a)=，出現(xiàn)了兩個數(shù)和與差的乘積的形式.故B項符合題意.C項，(x+5)(x+5）=(x+5)2，沒有兩個數(shù)和與差的乘積的形式．故C項不符合題意.D項，(3a-4b)(3b+4a)，沒有兩個數(shù)和與差的乘積的形式．故D項不符合題意.故選B.點睛：本題考查了平方差公式，運(yùn)用平方差公式計算時，關(guān)鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．2、C【解析】

根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個角的和等于180°求出∠2，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【詳解】∵∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∠1＝140°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣140°＝40°，∴∠2的余角的度數(shù)為90°﹣40°＝50°．故選C．【點睛】本題考查了鄰補(bǔ)角和余角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】

首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得∠AEF+∠AFE=120°，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，再根據(jù)由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，然后計算出∠1+∠2的度數(shù)，進(jìn)而得到答案．【詳解】解：∵∠A=60°，

∴∠AEF+∠AFE=180°-60°=120°，

∴∠FEB+∠EFC=360°-120°=240°，

∵由折疊可得：∠B′EF+∠EFC′=∠FEB+∠EFC=240°，

∴∠1+∠2=240°-120°=120°，

∵∠1=85°，

∴∠2=120°-85°=35°.

故選：D．【點睛】此題主要考查了翻折變換，關(guān)鍵是根據(jù)題意得到翻折以后，哪些角是對應(yīng)相等的．4、A【解析】

可直接利用平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠1＝∠2（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．故選：A．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.5、B【解析】

設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)“三塊橫放的墻磚比一塊豎放的墻磚高10cm，兩塊橫放的墻磚比兩塊豎放的墻磚低40cm”列方程組求解可得．【詳解】解：設(shè)每塊墻磚的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)題意得：，解得：，則每塊墻磚的截面面積是35×15=525cm2，故選：B．【點睛】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，理解題意找到題目蘊(yùn)含的相等關(guān)系列方程組是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】∵，而，∴，即.故選B.7、B【解析】

點P在y軸右側(cè)，點P到x軸的距離是2的點的縱坐標(biāo)是2或﹣2，到y(tǒng)軸的距離是3的點的橫坐標(biāo)是3，問題即可得解．【詳解】∵點P在y軸右側(cè)，且點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標(biāo)是3，縱坐標(biāo)是2或﹣2，∴點P的坐標(biāo)是（3，2）或（3，﹣2），故選：B．【點睛】本題考查點的坐標(biāo)，解題的關(guān)鍵是記住到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值.8、C【解析】

本題主要利用平行線的性質(zhì)以及平行線的判定，采用逐一檢驗法進(jìn)行做題．【詳解】A、∵AB∥CD∴∠ABC+∠C=180°，正確，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；

B、∵∠1=∠2∴AD∥BC，正確，內(nèi)錯角相等，兩直線平行；

C、∵AD∥BC，∴∠1=∠2，錯誤；

D、∵∠A+∠ADC=180°∴AB∥CD，正確，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；

故選C．【點睛】本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵．9、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別解出各不等式，再求出其公共解集.【詳解】解不等式組得∵∴∴不等式組的解集為【點睛】此題主要考查不等式組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知負(fù)數(shù)的比較大小的方法.10、A【解析】∵x與y互為相反數(shù)，∴x+y=0，y=-x，又∵，∴x=m，x-(-x)=4，∴m=x=2.故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1．【解析】

根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠DAC=∠C，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAC的度數(shù)，計算出結(jié)果．【詳解】解：∵DE是AC的垂直平分線，

∴DA=DC，

∴∠DAC=∠C=25°，

∵∠B=60°，∠C=25°，

∴∠BAC=95°，

∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=1°，

故答案為1．【點睛】本題考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等是解題的關(guān)鍵．12、406【解析】

=1；②=3=1+2；③=6=1+2+3；④=10=1+2+3+4，∴=1+2+3+4+…+28=406.故答案為406.13、1【解析】

根據(jù)平移變換的性質(zhì)可知：BE=AD，先求出AD的長即可解決問題．【詳解】解：由平移變換的性質(zhì)可知：BE=AD,∵AD＝AC-CD＝6-2=1，∴BE＝1，故答案為1．【點睛】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握每個點的平移距離相等是解題關(guān)鍵.14、（-4，2）或（1，2）【解析】A、B的縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)為，則點B的坐標(biāo)為（-4，2）或（2，2）15、±10【解析】

原式利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵x2﹣mx+25是完全平方式，∴m＝±10，故答案為±10.【點睛】本題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．16、8【解析】試題分析:直接利用冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形，再結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則求出答案．本題解析:∵2m+5n?3=0，∴2m+5n=3，則4m×32n=22m×25n=22m+5n=23=8.故答案為8.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-2a7b3；（2）8x+6；（3）；（4）6a2-3b2【解析】

（1）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案；（2）原式利用單項式乘以多項式，以及多項式乘以多項式法則計算，去括號合并即可得到結(jié)果；（3）原式利用零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（4）根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】（1）原式=a?（-a6b3）-a7b3=-a7b3-a7b3=-2a7b3；（2）原式=x2+7x-x2+x+6=8x+6；

（3）；（4）原式=6a2+4ab-3ab-2b2-ab-b2=6a2-3b2.【點睛】本題考查整式的運(yùn)算和實數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則．18、（1）為等邊三角形，見解析；（2）60°，120°，60°，120°【解析】

(1)先求出∠BAE=60°，然后利用等邊對等角，由AB=BE，再求出∠AEB=∠FEC=60°即可；(2)求出∠BCD=120°后，再利用平行四邊形的鄰角互補(bǔ)，對角相等即可求出其余各角.【詳解】解：(1)為等邊三角形，理由如下：∵四邊形是平行四邊形∴∴∵又∴，∴∴△ECF為等邊三角形.(2)由第(1)問知，∴∵四邊形ABCD是平行四邊形∴，AB∥CD∴∴各內(nèi)角的大小分別是60°，120°，60°，120°.【點睛】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及等邊三角形的判定方法等知識，熟練應(yīng)用平行四邊形的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．19、用這個結(jié)果減1就是所想的數(shù)．理由見解析.【解析】

設(shè)所想的數(shù)為x，根據(jù)規(guī)則列式化簡得到〔﹝x+3〕2－9〕÷x＝x＋1，由此可以由對方告訴的結(jié)果求出對方心里想的數(shù).【詳解】用這個結(jié)果減1就是所想的數(shù)．理由：設(shè)所想的數(shù)為x．根據(jù)規(guī)則得：〔﹝x+3〕2－9〕÷x＝x＋1．【點睛】此題考查整式的列式計算，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.20、（1）2x6-12x5+6x4；（2）；（3）；（4）.【解析】

（1）首先計算乘方，再利用單項式乘以多項式法則計算乘法，最后合并同類項即可；（2）把a(bǔ)+b看做一個整體先運(yùn)用平方差公式運(yùn)算，再用完全平方公式運(yùn)算即可；（3）先計算乘方、多項式除以多項式，最后合并同類項即可；（4）先計算多項式乘以多項式，再合并同類項即可.【詳解】解：（1）原式=8x6-6x6-12x5+6x4=2x6-12x5+6x4；（2）原式==；（3）原式===；（4）原式===.【點睛】此題主要考查了整式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是熟練掌握乘法公式，多項式的乘法及多項式除法，完全平方公式，平方差公式.21、（1）見解析；（2）16°；（1）26°，理由見解析；（2）①∠P=②∠P=【解析】

（1）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可證明；（2）直接利用（1）中的結(jié)論兩次，兩式相加，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求解即可；（1）由AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，推出∠1=∠2，∠1=∠2，推出∠PAD=180°﹣∠2，∠PCD=180°﹣∠1，由∠P+（180°﹣∠1）=∠D+（180°﹣∠1），∠P+∠1=∠B+∠2，推出2∠P=∠B+∠D，即可解決問題．（2）①同法利用（1）種的結(jié)論列出方程即可解決問題．②同法利用（1）種的結(jié)論列出方程即可解決問題．【詳解】（1）在△AEB中，∠A+∠B+∠AEB=180°．在△CED中，∠C+∠D+∠CED=180°．∵∠AEB=∠CED，∴∠A+∠B=∠C+∠D；（2）由（1）得：∠1+∠B=∠1+∠P，∠2+∠D=∠2+∠P，∴∠1+∠B+∠2+∠D=∠1+∠P+∠2+∠P．∵∠1=∠2，∠1=∠2，∴2∠P=∠B+∠D=26°+26°=72°，∴∠P=16°．（1）∠P=26°，理由是：如圖1：∵AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，∴∠1=∠2，∠1=∠2，∴∠PAD=180°﹣∠2，∠PCD=180°﹣∠1．∵∠PAB=∠1，∠P+∠PAB=∠B+∠2，∴∠P+∠1=∠B+∠2．∵∠P+（180°﹣∠2）=∠D+（180°﹣∠1），∴2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（∠B+∠D）=×（16°+16°）=26°．（2）①設(shè)∠CAP=m，∠CDP=n，則∠CAB=1m，，∠CDB=1n，∴∠PAB=2m，∠PDB=2n．∵∠C+∠CAP=∠P+∠PDC，∠P+∠PAB=∠B+∠PDB，∵∠C=α，∠B=β，∴α+m=∠P+n，∠P+2m=β+2n，∴α－∠P=n－m，∠P－β=2n－2m=2（n－m），∴2α+β=1∠P∴∠P=．故答案為：∠P=．②設(shè)∠BAP=x，∠PCE=y，則∠PAO=x，∠PCB=y．∵∠PAO+∠P=∠PCD+∠D，∠B+∠BAO=∠OCD+∠D，∴x+∠P=180°－y+∠D，∠B+2x=180°－2y+∠D，∴∠P=．故答案為：∠P=．【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和，三角形的外角的性質(zhì)、多邊形的內(nèi)角和等知識，解題的關(guān)鍵是學(xué)會用方程的思想思考幾何