初中數(shù)學 等邊三角形教案

哈55中學“導學議練四層次”教學教案主備人孟玉秋周次4時間課題等邊三角形課型新課三維目標知識與技能1.了解等邊三角形是特殊的等腰三角形，等邊三角形是軸對稱圖形2.掌握等邊三角形的定義3.理解等邊三角形的性質(zhì)與判定定理經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、證明的教學活動過程，發(fā)展合情推理能力和初步的演繹推理能力，能有條理地清晰地闡述自己的觀點。通過對等邊三角形的學習了解等邊三角形的對稱美，增強對生活的熱愛。教學重點、難點重點：等邊三角形的性質(zhì)和判定方法難點：等邊三角形的判定方法教學設(shè)備多媒體課件，三角板。策略、方法探究教學過程教學環(huán)節(jié)教學內(nèi)容師生雙邊活動設(shè)計意圖復習鞏固等腰三角形的性質(zhì)和判定共同復習知識為學習等邊三角形性質(zhì)和判定做好鋪墊探索新知1.當?shù)妊切蔚牡缀脱嗟葧r，三角形變成什么形狀？2.等邊三角形是等腰三角形嗎？3.等邊三角形的邊、角具備什么特征？4.一個三角形的三個角滿足什么條件的三角形是等邊三角形？5.一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形嗎？追問：你是怎么理解“一個角”的含義的？這說明在證明過程中我們需要注意什么問題？由學生自主探索，得出結(jié)論，教師引導學生證明三個角都相等且每個角都等于60°，得出等邊三角形的性質(zhì)，并寫出符號語言。學生根據(jù)等角對等邊得利用定義得到三角形是等邊三角形，由學生口述證明過程，教師引導學生總結(jié)出等邊三角形的第一個判定方法，寫出符號語言。教師為位兩人左邊的證明頂角是60°的情況，右邊的證明底角是60°的情況，然后同位之間交流分享，使判定定理二呼之欲出。教師安排學生點評，匯總觀點，書寫符號語言。強調(diào)，在一個等腰三角形中，只要有一個角是60°，不論是頂角還是底角，三角形一定是等邊三角形。為后續(xù)求解證明做好鋪墊。由兩邊相等到三邊相等，既直觀的引導學生給等邊三角形下定義，又闡述了兩者之間的區(qū)別和聯(lián)系。解釋了等邊三角形具備等腰三角形的所有性質(zhì)，除此之外，等邊三角形還具有自己獨特的性質(zhì)引導學生分析，這個角既可能是頂角，有可能是底角，應(yīng)該從兩方面入手給出證明，培養(yǎng)學生分情況討論的數(shù)學思想。應(yīng)用新知例4：如圖,△ABC是等邊三角形，DE∥BC,分別交AB、AC于點D、E,求證：△ADE是等邊三角形.變式1:若點D、E在邊BA、CA的延長線上，結(jié)論還成立嗎？學生自主證明，投影展示，教師提問學生所用到的判定定理。追問：誰還有不同的證明方法？培養(yǎng)學生一題多解的解題思想，培養(yǎng)學生思維的開闊性和發(fā)散性。練習1.如圖，△ABC是等邊三角形,點D、E、F分別是邊AB、BC、CA上的點,且AD＝BE＝CF,則△DEF的形狀是.

2.在△ABC中,若∠A=∠B=∠C,AB=3cm，則△ABC的周長為______cm。3.在△ABC中，若∠A=60°,AB=BC,則△ABC的形狀為.學生獨立完成，并進行講解，教師進行點評。對等邊三角形的性質(zhì)和判定進行綜合應(yīng)用.課堂小結(jié)(1).等邊三角形的性質(zhì)..等邊三角形的判定..利用等邊三角形的性質(zhì)和判定解決實際問題學生闡述收獲，回顧學習內(nèi)容。教師幫助學生歸納。鞏固學生所學知識，總結(jié)反思，通過課后獨立思考，自我評價學習效果。作業(yè)小卷獨立完成鞏固知識板書等邊三角形一、定義：三條邊都相等的三角形叫做等邊三角形。二、性質(zhì):等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于6