中考數(shù)學(xué)模擬試題及答案51

2010年中考模擬題

數(shù)學(xué)試卷五考試時(shí)間120分鐘試卷滿分150分一、選擇題下列各題的備選答案中，只有一個(gè)答案是正確的，將正確答案的序號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi),每小題3分,共24分2 8的結(jié)果是A.6 B.-6 C.10 D.—10一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)為6和8,則它的斜邊長(zhǎng)為A.9 B.10 C.11 D.12某超市一月份的營(yíng)業(yè)額為200萬(wàn)元，一月、二月、三月的營(yíng)業(yè)額共1000萬(wàn)元,如果平均每月增長(zhǎng)率為心則由題意列方程應(yīng)為A.200(1+x)2=1000 b.200+200-2-x=1000C.200+200-3-x=1000D.200[1+(1+x)+(1+xC.200+200-3-x=1000一個(gè)口袋中裝有除顏色外都相同的小球，其中有兩個(gè)紅球、三個(gè)白球和四個(gè)黑球，從中任意摸取兩球，模到兩紅球的概率為1A.—3211A.—321B.—361C.64D.172如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A如圖所示，小華從一個(gè)圓形場(chǎng)地的A點(diǎn)出發(fā)，沿著與半徑OA夾角為a場(chǎng)地邊緣B后,再沿著與半徑OB夾角為a的方向折向行走;按照這種方到場(chǎng)地邊緣時(shí)處于弧AB上，此時(shí)ZAOE=52°,則a的度數(shù)是A.56° B.60° C.72° D.76°AABC中,AB=AC=5,BC=6，點(diǎn)D是BC上的一點(diǎn),那么點(diǎn)D到AB的方向行走，走到式,小華第五次走與AC的距離的和為A.5B為A.5B.6C.4D.24T7.A. b=3,c=7C.b=—9,7.A. b=3,c=7C.b=—9,c=—5B.b=6,c=3D. b=—9,c=21.8.如圖，直線y=-2x+4與x軸,j軸分別相交于A,B兩點(diǎn),C為OB上一點(diǎn),且?1€?2，則七ABCA.1B.2C.3D.41COAyB把拋物線y=x2+bx+c的圖象向右平移3個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，所得圖象的解析式為y=x2-3x+5，則、填空題每小題3分，共24分

k反比例函數(shù)y=(x>0)圖象如圖所示，則j隨%的增x大而 .x若x2+3xy—2y2=0,那么一= .11.寫(xiě)出拋物線y=%2+3%-4與拋物線y=-%2-2%+3的兩個(gè)共同點(diǎn) 正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn);小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線上各取一個(gè)格點(diǎn),三個(gè)格點(diǎn)，使格中作出了個(gè)正方形網(wǎng)中的直角三使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線上；②連結(jié)之構(gòu)成直角三角形;小華在左邊的正方形網(wǎng)三個(gè)格點(diǎn)，使格中作出了個(gè)正方形網(wǎng)中的直角三 RtAABC;請(qǐng)你按照同樣的要求，在右邊的兩格中各畫(huà)出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格角形互不全等；元、20元的,班同學(xué)平均每 元、20元的,班同學(xué)平均每 錐的底面半徑30°，測(cè)得C點(diǎn)在一次捐款活動(dòng)中，某班50名同學(xué)人人拿出自己的零花錢，有捐5元、10 還有捐50元和100元的;右邊的統(tǒng)計(jì)圖反映了不同捐款數(shù)的人數(shù)比例,那么該人捐款 元.用圓心角為120。，半徑為6cm的扇形做成一個(gè)無(wú)底的圓錐側(cè)面,則此圓為 cm.如圖，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為的俯角為60°,則建筑物CD的高為 米.16.如圖,在^ABC中,AB=10,AC=8,BC=6,經(jīng)過(guò)點(diǎn)C且與邊AB相切的動(dòng)圓與CA,CB分別相交于點(diǎn)P，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是 三、第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分17.計(jì)算：4…-tan60+(焰-1)0+1--J318.化簡(jiǎn):(a+1)(a—2)18.化簡(jiǎn):a2一4a+4 a2一2a

19.如圖，直線y=2x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),D是x軸上一點(diǎn),坐標(biāo)為x,Q,AABD的面積為S1求點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)2當(dāng)S=12時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo);3求S與x的函數(shù)關(guān)系式2Q.某藥業(yè)集團(tuán)生產(chǎn)的某種藥品包裝盒的側(cè)面展開(kāi)圖如圖所示.如果長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)比寬多4cm，求這種藥品包裝盒的體積.四、每小題1Q分，共2Q分21.某商場(chǎng)設(shè)計(jì)了兩種促銷方案：第一種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿2QQ元就可以從一個(gè)裝有1QQ個(gè)完全相同的球球上分別標(biāo)有數(shù)字1,2, .....100的箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球摸后放回;若球上的數(shù)字是能被2Q整除，則返購(gòu)物券2QQ元;若球上的數(shù)字能被5整除但不能被4整除則返購(gòu)物券2Q元；若球上的數(shù)字能被5整除但不能被4整除,則返購(gòu)物券1Q元；若是其它數(shù)字，則不返購(gòu)物券;第二種是顧客在商場(chǎng)消費(fèi)每滿2QQ元直接獲得購(gòu)物券16元;估計(jì)促銷期間將有5QQQ人次參加活動(dòng);請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算說(shuō)明商家選擇哪種促銷方案合算些22.如圖，已知四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E、F、G、H分別在AB、BC、CD、和DA上，連接EG和FH小明和小亮對(duì)這個(gè)圖形進(jìn)行探索，發(fā)現(xiàn)了很多有趣的東西，同時(shí)他倆又進(jìn)一步猜想小明說(shuō)：如果EG和HF互相垂直，那么EG和HF一定相等；小見(jiàn)說(shuō)：如果EG和HF相等，那么EG和HF—定互相垂直;請(qǐng)你對(duì)小明和小亮的猜想進(jìn)行判斷，并說(shuō)明理由；五、本題12分23.如圖,AABC是一個(gè)邊長(zhǎng)為2等邊三角形,D、E都在直線BC上，并且匕DAE=120。1設(shè)BD=x,CE=y,求y與x直間的函數(shù)關(guān)系式；2在上題中一共有幾對(duì)相似三角形,分別指出來(lái)不必證明3改變?cè)}的條件為AB=AC=2,ZBAC=p,ZDAE=a,a>P之間要滿足什么樣的關(guān)系，能使1中y與x的關(guān)系式仍然成立說(shuō)明理由.六、本題六、本題12分 24.圖1是某市2009年4月5日至14日每天最低氣溫的折線統(tǒng)計(jì)圖.“溫度567391011121314日期（日）圖I “溫度567391011121314日期（日）圖I1圖2是該市2007年4月5日至14日每天最低 氣溫的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖1提供的信息，補(bǔ) 全圖2中頻數(shù)分布直方圖；2在這10天中,最低氣溫的眾數(shù)是 ，中位數(shù)是 ,方差是 .3請(qǐng)用扇形圖表示出這十天里溫度的分布情況.七、本題12分25.工藝商場(chǎng)按標(biāo)價(jià)銷售某種工藝品時(shí)，每件可獲利45元；按標(biāo)價(jià)的八五折銷售該工藝品8件與將標(biāo)價(jià)降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤(rùn)相等.1該工藝品每件的進(jìn)價(jià)、標(biāo)價(jià)分別是多少元2若每件工藝品按1中求得的進(jìn)價(jià)進(jìn)貨，標(biāo)價(jià)售出，工藝商場(chǎng)每天可售出該工藝品100件.若每件工藝品降價(jià)1元，則每天可多售出該工藝品4件.問(wèn)每件工藝品降價(jià)多少元出售，每天獲得的利潤(rùn)最大獲得的最大利潤(rùn)是多少元3在2的情況下，物價(jià)部門(mén)規(guī)定該商場(chǎng)在該工藝品的經(jīng)營(yíng)上每天獲得的利潤(rùn)不能超過(guò)4800元，而商場(chǎng)在該商品的經(jīng)營(yíng)中,每天所獲得的利潤(rùn)不想低于4704元，應(yīng)該如何定價(jià)該工藝品

八本題14分26.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)C的坐標(biāo)是0,3，點(diǎn)A的坐標(biāo)是8,0,點(diǎn)B的坐標(biāo)是4,3,P、Q分別是x、y軸上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P從C出發(fā),在線段CB上以1個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)B移動(dòng)，點(diǎn)Q從A出發(fā),在線段AO上以2個(gè)單位/秒的速度向點(diǎn)O移動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒1當(dāng)t為何值時(shí),PQ平分四邊形OABC的面積2當(dāng)t為何值時(shí),PQ丄OB3當(dāng)t為何值時(shí),PQ〃AB4當(dāng)t為何值時(shí),△OPQ是等腰三角形2010年中考模擬題五數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)、選擇題每小題3分，共24分1.C； 2. B； 3. D； 4. B； 5.A； 6. D； 7. A； 8. C.、、填空題每小題3分，共24分9.減??；10.―3±"7；11.與x軸都有兩個(gè)交點(diǎn)，都過(guò)1,0等；12.如圖13.AB14.2；15.20由； 16.、第17小題6分，第18、19小題各8分，第20小題10分，共32分17.解：原式,3—+1+偵3—1一 r(a+1)(a一2)a、a18.解：原式=[—(-井一一—(一]?一2(a—2)2 a(a—2) a—2ra+1 1a—2=[ — ]x a—2a—2aaa—2= x a—2a=119.解：1當(dāng)x=0時(shí),y=2當(dāng)y=0時(shí),x=—4..?點(diǎn)A的坐標(biāo)為一4,0,點(diǎn)B的坐標(biāo)為0,22由題意可知,AD=|x+4I,OB=2當(dāng)S=12時(shí)12Xlx+4Ix2=12解得x=8或x=—16..?點(diǎn)D的坐標(biāo)為8,0或一16,013S=—xADxBO=—xI2x+4Ix2=|x+4I?.?S=x+4x>—4S=—x—4x<—420.解：設(shè)包裝盒的寬為xcm，高為ycm 1分由題意可得解得：f=日=95+4=9V=9x5x2=90cm3答：這種藥品包裝盒的體積為：90cm3 10分四.每小題10分，共20分一 121.解：100個(gè)數(shù)字中,20的倍數(shù)一共有5個(gè),摸到的概率為203100個(gè)數(shù)中是5的倍數(shù)但不是4的倍數(shù)的有15個(gè),摸到的概率為気1100個(gè)數(shù)中是4的倍數(shù)但不是5的倍數(shù)的有20個(gè),摸到的概率為51 3 1所以摸一次球平均可得獎(jiǎng)金為藥x200,赤x20,5x10=15元而不摸獎(jiǎng)的時(shí)平均一次支出16元5000人次參加活動(dòng)，一般商家可以少支出5000元.對(duì)于商家來(lái)說(shuō)，采用摸獎(jiǎng)促銷的方法更和算 10分22.小明的說(shuō)法是正確的證明：如圖，作EM丄CD于M,HN丄BC于N?.?四邊形ABCD是正方形AZB=ZC=90°,BC=AB?「EM丄CDA四邊形BCME是矩形AEM=BC同理HN=ABAEM=HN由題意可知FH丄EG,EM丄HN

Z.ZFHN+ZHOG=ZMEG+ZEON=9Q°VZEON=ZHOGAZFHN=ZMEG.?.△HFN*EGM小亮的猜想是錯(cuò)誤的如圖，在BC上找兩個(gè)點(diǎn)F和F',使BF'=CF取AD的中點(diǎn)H,連接FH和F'H易證HF=HF'12分作EG丄HF'，其中點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)G在CD上由上題可知EG=F'H=FH12分但HF和EG不互相垂直 23. ABC是等邊三角形AZBAC=ZABC=ZACB=6Q°VZABD=ZACE=12Q°VZDAE=12Q°AZDAB+ZCAE=6Q°XVZDAB+ZD=ZABC=6Q°ZCAE=ZD.?.△ABDsAECAABBD? ''~CE~~AC.*.xy=4TOC\o"1-5"\h\zy=— 5分x23對(duì)；△DAEs^ACEQDAEs△DBA,ADABs△AEC 7分當(dāng)2a—p=18Q°時(shí),y與x的關(guān)系式仍然成立.VAB=AC,ZBAC=P\o"CurrentDocument"1...ZABC=9Q。一一ZBAC=9Q。一一。\o"CurrentDocument"2\o"CurrentDocument"1...ZABD=18Q。一9Q。一一。=90。+—。2V2a-p=180°1.,.a=90°+2PAZDAE=ZABDVZD=ZD.?.△adbs^eda同理：△EDAs^EAC.?.△ADBsAeACABBD? CEAC.*.xy=4TOC\o"1-5"\h\z4 、y=— 12分x解:17；； 5分2圖略8°C有兩天,10°C有兩天 8分3圖略6°C所占的圓心角為108。 12分解：1設(shè)該工藝品標(biāo)價(jià)為x元/件,則進(jìn)價(jià)為X—45元由題意可得：885%x—x—45=12x—35—x—45解這個(gè)方程得：x=200200—45=155答：這種工藝品的進(jìn)價(jià)為155元,標(biāo)價(jià)為200元 4分2設(shè)每天所獲得的利潤(rùn)為W元，每件降價(jià)m元?jiǎng)tW=45—m100+4mW=—4m2+80m+4500W=—4m—102+4900當(dāng)m=10時(shí),W得到最大值為4900即當(dāng)每件降價(jià)10元時(shí)，獲利最多;為4900元 8分3W=—4m2+80m+4500當(dāng)w=4800時(shí)4800=—4m2+80m+4500解得：m=15或m=5,標(biāo)價(jià)為215元或205元

當(dāng)w=4704時(shí)4704=—4m2+80m+4500解得m=17或m=3,標(biāo)價(jià)為217元或203元由函數(shù)的圖象可知，商品的售價(jià)不小于203元而不大于205元，或者售價(jià)不小于215元而不大于217元 12分七、八、本題14分26.解：1由題意可知BC〃OA,BC=4,OA=8,OC=31..?梯形OABC的面積=-X4+8X3=18當(dāng)PQ平分四邊形OABC的面積時(shí)1-Xt+8—2tX3=92解得t=2TOC\o"1-5"\h\z即當(dāng)t=2時(shí),PQ平分四邊形OABC的面積 3分2當(dāng)PQ丄OB時(shí)，作PM丄OA于點(diǎn)M,易證△PMQs^BCO8-3t?