數(shù)學(xué)中考模擬試卷(帶答案解析)

數(shù)學(xué)中考綜合模擬檢測(cè)試題學(xué)校________班級(jí)________姓名________成績(jī)________19精確到億位的近似值為()．3．如果a2b2與一ax+1b4x一y是同類項(xiàng),則x、y的值分別是()54A．〈ly=2B．〈ly=2Cly=1D．〈ly=34．下面汽車標(biāo)志圖案中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()5．下列運(yùn)算中正確的是()種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,依據(jù)圖中信息,得出下列結(jié)論中正確的是()B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中,喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為45°()3025xxxx+23025xxx2xb5b有三時(shí)寸…”據(jù)此,我們可以通過(guò)計(jì)算車輪的半徑來(lái)驗(yàn)證車輪類三、解答題(本大題有10個(gè)小題,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)31名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己最喜歡的體育項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信息,解答下列問(wèn)題：(3)根據(jù)部分學(xué)生最喜歡體育項(xiàng)目的調(diào)查情況,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？DB進(jìn)價(jià)(元/箱)售價(jià)(元/箱)BAB(3)受疫情影響,該商場(chǎng)調(diào)整銷售策略,A品牌的飲料每箱打折銷售,B品牌的飲料每箱售價(jià)改為38元．為使新25．(10分)我們知道,三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì),如：在線段比、面積比就有一些“漂亮”結(jié)論,利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問(wèn)題,請(qǐng)你利用重心的AO2(1)若O是ABC的重心(如圖),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D,證明：=；AD3AO2(2)若AD是ABC的一條中線(如圖),D是AD上一點(diǎn),且滿足=,試判斷O是AD3ABC的重心嗎？如果是,請(qǐng)證明；如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由；(3)若O是ABC的重心,過(guò)O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H(均不與ABC的頂點(diǎn)重合)(如BGCHAGAH(1)求該拋物線的解析式；(2)若將該拋物線向下平移m個(gè)單位長(zhǎng)度,使平移后所得拋物線的頂點(diǎn)落在△ABC的內(nèi)部(不包括△ABC的邊界),求m的取值范圍；參考答案19【解析】【分析】負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù),據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于其相反數(shù),【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值,熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.【分析】根據(jù)“四舍五入”法和科學(xué)記數(shù)法的定義,即可得到答案．【詳解】【點(diǎn)睛】5454A．〈y=2y=2【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義(所含字母相同,相同字母的指數(shù)相同),列出方程,從而求出x,y的值．【詳解】54y=2【點(diǎn)睛】本題考查同類項(xiàng)的知識(shí),屬于基礎(chǔ)題目,關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)所含字母相同,且相同字母的指數(shù)相同,這兩點(diǎn)是易4．下面汽車標(biāo)志圖案中,既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形的是()【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【詳解】B.不是軸對(duì)稱圖形,是中心對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤；C軸對(duì)稱圖形,但不是中心對(duì)稱圖形,錯(cuò)誤；D.既是軸對(duì)稱圖形,又是中心對(duì)稱圖形,正確；【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的問(wèn)題,掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．下列運(yùn)算中正確的是()【分析】根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法法則即可逐一判斷．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪以及同底數(shù)冪的乘法,解題的關(guān)鍵是掌握基本的運(yùn)算法則及【解析】【分析】根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義求出∠3,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì),鄰補(bǔ)角的定義,是基礎(chǔ)題,熟記性質(zhì)是7．某中學(xué)開展“陽(yáng)光體育一小時(shí)”活動(dòng),根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,決定開設(shè)①踢毽子；②籃球；③跳繩；④乒乓球種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目．為了解學(xué)生最喜歡哪一種運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖,依據(jù)圖中信息,得出下列結(jié)論中正確的是()B．扇形統(tǒng)計(jì)圖中,喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為45°D0人【答案】D【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的數(shù)據(jù)可以判斷各個(gè)選項(xiàng)中的說(shuō)法是否正確,從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得,扇形統(tǒng)計(jì)圖中,喜歡籃球項(xiàng)目的學(xué)生部分所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角大小為：360°×=54°,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤,200【點(diǎn)睛】x出的方程正確的是()30253025x+2xxx+230253025xx2x2x【詳解】解：設(shè)甲每小時(shí)騎行x公里,根據(jù)題意得：=.故選C．xx21【答案】4【分析】根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)直接求出答案即可.【詳解】1故答案為4【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算,解答本題的關(guān)鍵是掌握負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì).【分析】根據(jù)分式的分母不等于零和二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．【詳解】解：∵二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù),又分母不等于零,【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式有意義的條件和分式有意義的條件,解答本題的關(guān)鍵是分式的分母不等于零和二次根式【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象平移的規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】【點(diǎn)睛】本題考查的是一次函數(shù)的圖象與幾何變換,熟知“上加下減”的法則是解答此題的關(guān)鍵．【分析】【詳解】【點(diǎn)睛】,則3【答案】7【分析】先求出所有球的個(gè)數(shù)與黑球的個(gè)數(shù),再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】3737【點(diǎn)睛】n相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,m那么事件A的概率P(A)=,難度適中．na22a+bb5b9【答案】5【分析】【詳解】a2b52522b+bbb52bb595【點(diǎn)睛】過(guò)單位換算,得到車輪直徑約為六尺六寸,可驗(yàn)證此車輪為兵車之輪．【分析】1先根據(jù)垂徑定理可得AD=AB=45cm,再在RtOAD中,利用勾股定理即可得．2【詳解】12【點(diǎn)睛】本題考查了垂徑定理、勾股定理,熟練掌握垂徑定理是解題關(guān)鍵．【解析】三、解答題(本大題有10個(gè)小題,解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.請(qǐng)將解答過(guò)程寫在答題卡相應(yīng)317【答案】x=6【解析】76 x xx71檢驗(yàn)：當(dāng)x=時(shí),2(x1)=20,667∴x=是原方程的解,67即原方程的解是x=.63【答案】3【解析】先用分式的四則混合運(yùn)算法則化簡(jiǎn),再根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值求出x,然后把x的值代入化簡(jiǎn)后的最簡(jiǎn)分式. 1x2x+21x+2=x+2×(x+1)21=.x+132113機(jī)地抽取一張,求抽到奇數(shù)的概率；(2)請(qǐng)你通過(guò)列表或畫樹狀圖分析：隨機(jī)地抽取一張作為十位上的數(shù)字(不放回)再抽取一張作為個(gè)位上121【答案】(1),(2)P==；2(22)126【解析】1221【解析】3∴AH=×DH=(10+103)米,∴AN=AH+EF=(20+103)米．3點(diǎn)睛：本題綜合考查了仰角、坡度的定義,能夠正確地構(gòu)建出直角三角形,將實(shí)際問(wèn)題化歸為解直角三關(guān)鍵．21．為了解某?！瓣?yáng)光體育”活動(dòng)的開展情況,從該校1000名學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查(每名學(xué)生只能填寫一項(xiàng)自己最喜歡的體育項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,根據(jù)圖中信(3)根據(jù)部分學(xué)生最喜歡體育項(xiàng)目的調(diào)查情況,請(qǐng)估計(jì)全校學(xué)生中最喜歡籃球的人數(shù)大約有多少？【分析】(1)根據(jù)乒乓球的占比為24%和抽取的人數(shù),利用部分量÷部分量占比=總量即可解題,(2)先求出喜歡籃球的人數(shù),進(jìn)而即可求出m的值和a的度數(shù),(3)用喜歡籃球的百分比乘以總?cè)藬?shù)即可解題.【詳解】∴m%＝×100%＝40%,即m＝40,50【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用,中等難度,從統(tǒng)計(jì)圖中找到有用信息,會(huì)用部分量求出總量是解題關(guān)鍵.33【分析】AC1＝12,再求解BC＝AB＝6,AC＝63,CE＝23．再證明△OBF是等邊三角形．可得∠FOB＝60°,BF＝OF2陰影部分梯形OECF扇形EOF,陰影部分梯形OECF扇形EOF,【詳解】1∴BC＝AB＝6,AC＝AB2BC2＝63,2160428∴S＝=,扇形EOF36038陰影部分梯形OECF扇形EOF3【點(diǎn)睛】本題考查的是圓的切線的判定,等邊三角形的判定與性質(zhì),勾股定理的應(yīng)用,含30的直角三角形的性質(zhì),靈活Ex5【解析】比例解析式為y=k,把C坐標(biāo)代入求出k的值,即可確定出反比例解析式；xAAx坐標(biāo)代入得：k=12,則反比例解析式為y=12；x55進(jìn)價(jià)(元/箱)售價(jià)(元/箱)AB(3)受疫情影響,該商場(chǎng)調(diào)整銷售策略,A品牌的飲料每箱打折銷售,B品牌的飲料每箱售價(jià)改為38元．為使新【分析】【詳解】ym依題意,得：(63×-55)×200+(38-35)×120≥700,【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是：(1)根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系,25．我們知道,三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就叫做三角形的重心．重心有很多美妙的性質(zhì),如：在線段比、面積比就有一些“漂亮”結(jié)論,利用這些性質(zhì)可以解決三角形中的若干問(wèn)題,請(qǐng)你利用重心的概念完AO2(1)若O是ABC的重心(如圖),連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D,證明：=；AD3AO2(2)若AD是ABC的一條中線(如圖),D是AD上一點(diǎn),且滿足=,試判斷O是ABC的重心嗎？AD3如果是,請(qǐng)證明；如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由；CBGCHAGAH【解析】【分析】AQ2AO2ABC的重心,由(1)中的證明可知=,而由條件=,點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合(是同一個(gè)點(diǎn)),所以點(diǎn)OAD3AD3是ABC的重心．△CQH∽△AMH,利用相似三角形的性質(zhì)得到+=△CQH∽△AMH,利用相似三角形的性質(zhì)得到+=+=,在四邊形BNQCAGAHAMAMAM中證得BN+CQ=2FD,所以有+==,AGAHAMAMFDODBGGHBN+CQ2FD=,最后根據(jù)點(diǎn)O是ABC的重心證得+===1．AMAOAGAHAMAM【詳解】AMAM,AOAC2OA22AO2AD3ABC的重心,AQ2根據(jù)(1)中的證明可知=,AD3AO2而由條件=,點(diǎn)Q與點(diǎn)O重合(是同一個(gè)點(diǎn)),AD3BGBNAGAMCHCQAHAMBGCHBMCQ