湖北省荊州市洪湖市2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考模擬試題含解析

湖北省荊州市洪湖市2023屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，則點(diǎn)Q（1﹣m，﹣1）在（）A．x軸負(fù)半軸上 B．y軸負(fù)半軸上C．第三象限 D．第四象限2．的絕對值是（）A． B． C． D．3．25的算數(shù)平方根是A． B．±5 C． D．54．若一個(gè)數(shù)的平方等于6，則這個(gè)數(shù)等于()A．36 B． C．± D．35．已知坐標(biāo)平面內(nèi)點(diǎn)M(a，b)在第三象限，那么點(diǎn)N(b，-a)在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限6．某商店將定價(jià)為3元的商品，按下列方式優(yōu)惠銷售：若購買不超過5件，按原價(jià)付款；若一次性購買5件以上，超過部分打八折．小聰有27元錢想購買該種商品，那么最多可以購買多少件呢？若設(shè)小聰可以購買該種商品x件，則根據(jù)題意，可列不等式為()A．3×5+3×0.8x≤27 B．3×5+3×0.8x≥27C．3×5+3×0.8(x﹣5)≤27 D．3×5+3×0.8(x﹣5)≥277．代數(shù)式與的差是0,則的值是（）A．1 B．0 C．3 D．28．在同一平面內(nèi)：下列說法正確的個(gè)數(shù)（）①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；②兩條射線不相交就平行；③有公共頂點(diǎn)且相等的角是對頂角；④直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段叫做這點(diǎn)到直線的距離；⑤過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行．A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)9．如果（2x+m）（x﹣3）展開后結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則m等于（）A．3 B．﹣6 C．﹣3 D．610．如圖，將一塊含有30°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在矩形直尺的一組對邊上．如果∠2=60°，那么∠1的度數(shù)為（）A．60° B．50° C．40° D．30°11．科學(xué)家發(fā)現(xiàn)2019﹣nCoV冠狀肺炎病毒顆粒的平均直徑約為0.00000012m．?dāng)?shù)據(jù)0.00000012用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.2×107 B．0.12×10﹣6 C．1.2×10﹣7 D．1.2×10﹣812．二元一次方程的非負(fù)整數(shù)解（）A．無數(shù)對 B．5對 C．4對 D．3對二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則_____________________；14．已知4x+5y-20=0，用含x的代數(shù)式表示y，得________________．15．代數(shù)式是完全平方式，則__________．16．是的整數(shù)部分，是的小數(shù)部分。則________17．閱讀以下內(nèi)容：，，，根據(jù)這一規(guī)律，計(jì)算：________________。三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡，再求值：，其中，滿足．19．（5分）已知2是x的立方根，且（y-2z+5）2+z-3=0，求3x+y20．（8分）(1)先化簡，再求值：，其中．(2)解方程：．21．（10分）計(jì)算：（1）；（2）；（3）先化簡，再求值，其中，；（4）長方形和正方形按如圖的樣式擺放，求圖中陰影部分的面積；（5）用乘法公式計(jì)算：；（6）已知，，求的值．22．（10分）計(jì)算：（1）（2）2018×2020﹣20192（3）（a+2b+3c）（a﹣3c﹣2b）23．（12分）為開拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級師生共420人前往潮州開展研學(xué)活動．學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請你為學(xué)校設(shè)計(jì)使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出m＜0，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】∵點(diǎn)P（m，1）在第二象限內(nèi)，∴m＜0，∴1﹣m＞0，∴點(diǎn)Q（1﹣m，﹣1）在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．2、A【解析】

根據(jù)絕對值實(shí)數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，可得答案．【詳解】的絕對值是數(shù)軸上的這個(gè)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，即為|-3|=3.故選：A.【點(diǎn)睛】考查了絕對值，正數(shù)的絕對值是它本身，負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)，1的絕對值是1．3、D【解析】

一個(gè)正數(shù)的平方根有2個(gè)，且這兩個(gè)互為相反數(shù)，而算數(shù)平方根只有一個(gè)且必須是正數(shù)，特別地，我們規(guī)定0的算術(shù)平方根是0負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根，但i的平方是－1，i是一個(gè)虛數(shù)，是復(fù)數(shù)的基本單位.【詳解】，∴25的算術(shù)平方根是：5.故答案為：5.【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握該知識點(diǎn)是本題解題的關(guān)鍵.4、C【解析】

直接利用平方根的定義得出答案．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)的平方等于6，∴這個(gè)數(shù)等于：±．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平方根，正確把握平方根的定義是解題關(guān)鍵．5、B【解析】試題解析：∵點(diǎn)M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴-a＞0，∴點(diǎn)N（b，-a）在第二象限．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．6、C【解析】

設(shè)小聰可以購買該種商品x件，根據(jù)總價(jià)=3×5+3×0.8×超出5件的部分結(jié)合總價(jià)不超過1元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式．【詳解】設(shè)小聰可以購買該種商品x件，

根據(jù)題意得：3×5+3×0.8（x-5）≤1．

故選C．【點(diǎn)睛】考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

根據(jù)題意可得-（=0，解方程即可求得a的值.【詳解】根據(jù)題意可得，-（=0，解得a=1.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，根據(jù)題意正確列出方程是解決問題的關(guān)鍵.8、B【解析】

依據(jù)垂直的性質(zhì)，平行線的判定，對頂角的概念以及平行公理，即可得到正確結(jié)論．【詳解】在同一平面內(nèi)，①過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確；②兩條射線不相交可能平行或重合或互為反向延長，故錯(cuò)誤；③有公共頂點(diǎn)且角的兩邊互為反向延長線的角是對頂角，故錯(cuò)誤；④直線外一點(diǎn)到已知直線的垂線段的長度叫做這點(diǎn)到直線的距離，故錯(cuò)誤；⑤過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故錯(cuò)誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂直的定義，平行線的判定，對頂角的概念以及平行公理，解題時(shí)注意：經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行．9、D【解析】

原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，合并后根據(jù)結(jié)果不含x的一次項(xiàng)，即可確定出m的值．【詳解】（2x+m）（x﹣3）＝2x2﹣1x+mx﹣3m＝2x2+（m﹣1）x﹣3m，∵結(jié)果中不含有x的一次項(xiàng)，∴m﹣1＝0，解得m＝1．故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式的乘法，先用一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)乘另一個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)，再把所得的積相加．10、D【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠FHE的度數(shù)，再根據(jù)外角的性質(zhì)求出∠1的度數(shù)即可．【詳解】解：如圖所示，∵△GEF是含30°角的直角三角板，∴∠FGE=30°，∵∠2=60°，∴∠FHE=∠2=60°，∴∠1=∠FHE-∠G=30°，故選D．11、C【解析】

用科學(xué)計(jì)數(shù)法將0.00000012表示為a×10-n即可．【詳解】解：0.00000012＝1.2×10﹣7，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示較小的數(shù)，絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、B【解析】

首先用y表示x，然后根據(jù)x，y都是非負(fù)整數(shù)，求出二元一次方程x+2y=8的非負(fù)整數(shù)解即可解答．【詳解】解：∵x+2y=8，∴x=8-2y，（1）當(dāng)y=0時(shí)，x=8-2×0=8；（2）當(dāng)y=1時(shí)，x=8-2×1=6；（3）當(dāng)y=2時(shí)，x=8-2×2=4；（4）當(dāng)y=3時(shí)，x=8-2×3=2；（5）當(dāng)y=4時(shí)，x=8-2×4=0；∴二元一次方程x+2y=7的非負(fù)整數(shù)解有5組，故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的解，熟練掌握是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7【解析】

把已知條件平方，然后求出所要求式子的值．【詳解】∵，∴，∴=9，∴=7.故答案為7.【點(diǎn)睛】此題考查分式的加減法，解題關(guān)鍵在于先平方.14、【解析】

根據(jù)方程4x+5y-20=0，先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1即可得出答案.【詳解】解：4x+5y-20=04x+5y=205y=20-4xy=【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的知識點(diǎn)掌握情況，本題注意符號問題以及審清楚題是用含x的式子表示y，而非含y的式子表示x即可.15、【解析】

利用完全平方公式的特點(diǎn)直接得到答案．【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方公式，掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．16、【解析】

首先估算的大小，得出a，b的值，進(jìn)而得出的值；【詳解】解：∵1＜＜2，∴的整數(shù)部分a=1，∴的小數(shù)部分b=-1，∴==故故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出各數(shù)的小數(shù)部分是解題關(guān)鍵．17、-1【解析】

此題為規(guī)律題，從題干給出的規(guī)律可知：，發(fā)現(xiàn)右邊的多項(xiàng)式次數(shù)比左邊多項(xiàng)式次數(shù)大1，利用規(guī)律對所求進(jìn)行變形即可.觀察所求式子中都是2的幾次方，所以令即可.【詳解】原式===-1【點(diǎn)睛】本題主要考查觀察總結(jié)能力，找出題中的規(guī)律并靈活應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、1．【解析】

先根據(jù)整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則化簡原式，再由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得出m、n的值，繼而代入計(jì)算可得．【詳解】解：原式=（m2-4n2+m2-2mn+n2-mn+3n2）÷（m）=（2m2-3mn）÷（m）=4m-6n，∵m，m滿足|m-2|+（n+1）2=0，∴m=2、n=-1，則原式=4×2-6×（-1）=8+6=1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．19、3.【解析】

首先利用立方根的定義以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)得出x，y，z的值，進(jìn)而代入求出即可．【詳解】解：∵2是x的立方根，∴x=8，∵(y-2z+5)y-2z+5=0z-3=0解得：y=1z=3∴3【點(diǎn)睛】此題主要考查了立方根的定義以及偶次方的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)，得出x，y，z的值是解題關(guān)鍵．20、（1），37；（2）x=．【解析】

（1）先根據(jù)整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡，再將x，y的值代入即可得出結(jié)果；（2）先根據(jù)整式混合運(yùn)算的運(yùn)算法則將方程的左邊進(jìn)行化簡，再移項(xiàng)，將方程整理為一元一次方程，從而可得出結(jié)果．【詳解】解：（1）原式，將代入上式得，原式=10×（-2）2+3××（-2）=37；（2）原方程整理得，x2+4x=x2+1，∴4x=1，∴x=．即方程的解為x=．【點(diǎn)睛】本題考查整式的化簡求值以及解方程，解題的關(guān)鍵是掌握基本運(yùn)算法則．21、（1）；（2）；（3），36；（4）；（5）；（6）108【解析】

（1）根據(jù)單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則進(jìn)行求解；（2）根據(jù)整式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行求解；（3）根據(jù)完全平方公式與平方差公式對原式進(jìn)行化簡，然后代入求值即可；（4）根據(jù)陰影部分的面積=長方形面積+正方形面積-三角形的面積進(jìn)行求解；（5）根據(jù)平方差公式進(jìn)行簡便計(jì)算；（6）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法與冪的乘方運(yùn)算法則將原式變形為，最后代入求解即可．【詳解】解：（1）原式；（2）原式；（3），，，當(dāng)，時(shí)，原式；（4）陰影部分的面積；（5）原式；（6）當(dāng)，時(shí)，．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的混合運(yùn)算，冪的運(yùn)算，乘法公式，熟練掌握這些運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、（1）2；（2）﹣1；（3）a2﹣4b2﹣9c2﹣12bc.【解析】

（1）根據(jù)0指數(shù)冪負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算意義進(jìn)行分析；（2）運(yùn)用平方差公式進(jìn)行計(jì)算；（3）綜合運(yùn)用平方差公式和完全平方公式.【詳解】（1）＝1+9﹣8＝2；（2）2018×2020﹣20192＝（2019﹣1）×（2019+1）﹣20192＝20192﹣1﹣20192＝﹣1；（3）（a+2b+3c）（a﹣3c