河南省永城市2022-2023學年七年級數學第二學期期中學業(yè)質量監(jiān)測試題含解析_第1頁
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文檔簡介

河南省永城市2022-2023學年七年級數學第二學期期中學業(yè)質量監(jiān)測試題請考生注意:1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上,請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2.答題前,認真閱讀答題紙上的《注意事項》,按規(guī)定答題。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.估計+1的值應在()A.3和4之間 B.4和5之間 C.5和6之間 D.6和7之間2.已知am=6,an=3,則a2m﹣3n的值為()A. B. C.2 D.93.下列能用平方差公式計算的是()A. B.C. D.4.如圖,在一塊長為a米,寬為b米的長方形草地上,有一條彎曲的小路,小路的左邊線向右平移2米就是它的右邊線,這塊草地的綠地面積是(單位:平方米)()A.ab B.(a﹣2)b C.a(b﹣2) D.(a﹣2)(b﹣2)5.在實數,,,,,中,無理數有()A.1 B.2 C.3 D.46.如圖所示,已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分別是C,D,那么以下線段大小的比較必定成立的是()A. B. C. D.7.如圖,△ABC中,∠BAC=60°,∠C=80°,∠BAC的平分線AD交BC于點D,點E是AC上一點,且∠ADE=∠B,則∠CDE的度數是()A.20° B.30° C.40° D.70°8.下列各圖中,和是對頂角的是()A. B.C. D.9.四個實數﹣5,﹣,0,中最小的是()A.﹣5 B.﹣ C.0 D.10.若面積為27的正方形的邊長為x,那么x的取值范圍是A. B. C. D.11.陳老師打算購買氣球裝扮學校“六一”兒童節(jié)活動會場,氣球的種類有笑臉和愛心兩種,兩種氣球的價格不同,但同一種氣球的價格相同,由于會場布置需要,購買時以一束(4個氣球)為單位,已知第一、二束氣球的價格如圖所示,則第三束氣球的價格為()A.19 B.18 C.16 D.1512.下列是二元一次方程的是:A.5x-9=xB.5x=6yC.x-2y2=4D.3x-2y=xy二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.是一個_____(填“正或負”)實數,它的相反數是_____、絕對值是_____.14.如果三角形的兩邊長為2和5,第三邊長為奇數,那么三角形的周長為______.15.若∠A=37°49',則∠A的補角為______.16.已知m﹣n=2,mn=﹣1,則(1+2m)(1﹣2n)的值為__.17.是二元一次方程的解,則________.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)已知:如圖,在△ABC中,FG∥EB,∠2=∠3,那么∠EDB+∠DBC等于多少度?為什么?解:因為FG∥EB(已知),所以(__________).因為(已知),所以(___________).所以DE∥BC(__________).所以______(__________).19.(5分)計算:++.20.(8分)如圖在平面直角坐標系中,的頂點坐標分別為,,(1)請在圖中畫出關于軸的對稱圖形,點、、的對稱點分別為、、,其中的坐標為;的坐標為;的坐標為.(2)請求出的面積.21.(10分)閱讀理解:我們知道=3,=7,反過來,得到3=,7=,由此我們可以將式子9和4進行化簡,即9==;4==.依照上面的方法,化簡下列各式:(1)3;(2)5;(3)12.22.(10分)分解因式:;;23.(12分)已知:如圖EF⊥BC,AB//DG,∠1=∠1.求證:AD⊥BC.

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】解:∵,∴.故選.點睛:此題主要考查了估算無理數的大小,正確得出的取值范圍是解題關鍵.2、A【解析】

原式利用同底數冪的除法法則及冪的乘方運算法則變形,將已知等式代入計算即可求出值.【詳解】∵am=6,an=3,∴原式=(am)2÷(an)3=36÷27=,故選A.【點睛】本題考查了同底數冪的除法,以及冪的乘方與積的乘方,熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.3、B【解析】

根據能用平方差公式計算的式子的特點是:兩個二項式相乘,并且這兩個二項式中有一項完全相同,另一項互為相反數,對各選項分析判斷即可.【詳解】解:A.都是相反項,沒有相同項,不能用平方差公式計算;B.有相同項和相反項,能用平方差公式計算;C.都是相同項,沒有相反項,不能用平方差公式計算;D.沒有相同項和相反項,不能用平方差公式計算;故選:B.【點睛】本題主要考查了平方差公式,解題的關鍵是熟練掌握平方差公式的結構特征.4、B【解析】

根據平移,可得路的寬度,根據矩形的面積,可得答案.【詳解】解:∵小路的左邊線向右平移2m就是它的右邊線,∴路的寬度是2m,∴這塊草地的綠地面積是(a﹣2)b平方米,故選:B.【點睛】本題考查了生活中的平移現象,先由平移得出路的寬度,再求出綠地的面積.5、C【解析】

根據無理數的三種形式:(1)開方開不盡的數(2)無限不循環(huán)小數(3)含的數,結合所給數據分析即可.【詳解】解:無理數有,共有3個.故選:C.【點睛】此題考查了無理數,需注意:(1)有理數都可以化為小數,其中整數可以看作小數點后面是零的小數,例如5=5.0;分數都可以化為有限小數或無限循環(huán)小數.(2)無理數是無限不循環(huán)小數,其中有開方開不盡的數.(3)有限小數和無限循環(huán)小數都可以化為分數,也就是說,一切有理數都可以用分數來表示;而無限不環(huán)小數不能化為分數,它是無理數.6、C【解析】A選項,CD與AD互相垂直,沒有明確的大小關系,錯誤;B選項,AC與BC互相垂直,沒有明確的大小關系,錯誤;C選項,BD是從直線CD外一點B所作的垂線段,根據垂線段最短定理,BC>BD,正確;D選項,CD與BD互相垂直,沒有明確的大小關系,錯誤,故選C.7、B【解析】

由三角形的內角和定理,得到∠ADE=∠B=40°,由角平分線的性質,得∠DAE=30°,則∠ADC=70°,即可求出∠CDE的度數.【詳解】解:∵△ABC中,∠BAC=60°,∠C=80°,∴∠ADE=∠B=40°,∵AD平分∠BAC,∴∠DAE=30°,∴∠ADC=70°,∴∠CDE=70°40°=30°;故選:B.【點睛】本題考查了三角形的內角和定理,角平分線的性質,解題的關鍵是熟練掌握內角和定理和角平分線的性質進行解題.8、B【解析】

根據兩條直線相交,所成的角中,相對的一組是對頂角,可判斷對頂角.【詳解】解:A、和沒有公共頂點,不是對頂角,選項錯誤;B、選項正確;C、和不是兩條直線相交所成的角,不是對頂角,選項錯誤;D、和不是兩條直線相交所成的角,不是對頂角,選項錯誤;故選:B.【點睛】本題考查了對頂角,兩條直線相交所成的角,位置相對是解題的關鍵.9、A【解析】

正實數都大于0,負實數都小于0,正實數大于一切負實數,兩個負實數絕對值大的反而小,據此判斷即可.【詳解】四個實數﹣5,﹣,0,中最小的是﹣5,故選A.【點睛】此題主要考查了實數大小比較的方法,要熟練掌握.10、D【解析】

根據正方形的面積公式和算術平方根的定義得到,由于,即可求得答案.【詳解】面積為27的正方形的邊長為x,,,,即,故選D.【點睛】本題考查了估算無理數的大?。豪猛耆椒綌岛退阈g平方根對無理數的大小進行估算.11、C【解析】試題分析:要求出第三束氣球的價格,根據第一、二束氣球的價格列出方程組,應用整體思想求值:設笑臉形的氣球x元一個,愛心形的氣球y元一個,由題意,得,兩式相加,得,4x+4y=32,即2x+2y=1.故選C.12、B【解析】

由二元一次方程滿足的條件:含有2個未知數,未知數的項的次數是1的整式方程,解答即可.【詳解】A.不是二元一次方程,含有1個未知數;B.是二元一次方程,符合二元一次方程的定義;C.是二元二次方程;D.是二元二次方程;故選B.【點睛】主要考查二元一次方程的概念,要求熟悉二元一次方程的形式及其特點:含有2個未知數,未知數的項的次數是1的整式方程.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、負2﹣2﹣【解析】

根據實數的分類;只有符號不同的兩個數為互為相反數;實數a的絕對值就是在數軸上這個數對應的點與原點的距離進行解答.【詳解】-2是一個負實數,它的相反數是2﹣、絕對值是2﹣.故答案為:負,2﹣,2﹣.【點睛】考核知識點:實數.理解實數的分類和意義是關鍵.14、12【解析】

根據三角形的三邊關系解答.靈活運用是本題的重點.【詳解】由三角形三邊關系可知,3<第三邊長<7,又因為第三邊長為奇數,故第三邊長為5,所以三角形的周長為5+5+2=12.【點睛】本題主要考查三角形三邊關系知識點進行解題,熟悉掌握是關鍵.15、142°11′【解析】

根據兩個補角的和等于180°列式進行計算即可求解.【詳解】解:∵∠A=37°49',∴∠A的補角是180°-37°49'°=142°11′.【點睛】本題考查了補角的定義,熟記兩個補角的和等于180°是解題的關鍵.16、9【解析】∵m?n=2,mn=?1,∴(1+2m)(1?2n)=1?2n+2m?4mn=1+2(m?n)?4mn=1+4+4=9.故答案為9.點睛:本題考查了多項式乘多項式法則,合并同類項時要注意項中的指數及字母是否相同.17、?1【解析】

把代入方程1x?3y+2a?10=0中計算可得結論.【詳解】把代入方程1x?3y+2a?10=0中得:12+6+2a?10=0,解得a=?1,故答案為:?1.【點睛】本題考查了二元一次方程的解,準確代入是解此題的關鍵.三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、兩直線平行,同位角相等;等量代換;內錯角相等,兩直線平行;180°;兩直線平行,同旁內角互補.【解析】

根據平行線性質推出∠1=∠2,推出∠1=∠3,得出DE∥BC,根據平行線的性質推出即可.【詳解】∵FG∥BE(已知),∴∠1=∠2(兩直線平行,同位角相等),∵∠2=∠3(已知),∴∠1=∠3(等量代換),∴DE∥BC(內錯角相等,兩直線平行),∴∠EDB+∠DBC=180°(兩直線平行,同旁內角互補).【點睛】本題考查了平行線性質和判定的應用,主要考查學生的推理能力.19、【解析】

第一、三項利用負指數冪法則計算,第二項利用立方根計算即可.【詳解】解:原式=.【點睛】本題考查了實數的運算,正確化簡各數是解題的關鍵.20、(1)詳見解析,(3,4);(4,1);(1,1);(2)4.1.【解析】

(1)根據軸對稱的定義畫出圖形,再寫出坐標;(2)根據三角形的面積公式求解即可.【詳解】(1)如圖,為所求;的坐標為(3,4);的坐標為(4,1);的坐標為(1,1).(2)的面積=.【點睛】考核知識點:軸對稱和點的坐標;畫出圖形是關鍵.21、(1);(2);(3)【解析】

(1)要首先要看清楚已知條件,實質就是把已開方數挪入根式內再化簡;(2)要首先要看清楚已知條件,實質就是把已開方數挪入根式內再化簡;(3)要首先要看清楚已知條件,實質就是把已開方數挪入根式內再化簡;.【詳解】解:(1);(2);(3)22、3(a-1)2【解析】

根據因式分解的定義即可求解.【詳解】=3()=3(a-1)2====【點睛】此題主要考查因式分解,解題的關鍵是熟知因式分解的定義.23、見解析【解析】分析:要證AD⊥BC,即要證AD

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