初中數(shù)學(xué) 高冰八上教案

哈爾濱市虹橋中學(xué)初三數(shù)學(xué)組2016—2017學(xué)年度上學(xué)期教案課題：同底數(shù)冪乘法主備：

高冰審核：劉慶云備課時間：

2016年7月23日授課時間：

教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：掌握同底數(shù)冪乘法法則及應(yīng)用。能力目標(biāo)：通過對范例的分析、講解，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生解決問題的正確思想方法情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生樂于思考，不怕困難的精神。德育目標(biāo)：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生們集體凝聚力.重點難點重點：理解實際問題應(yīng)用的理論依據(jù)難點：實際問題的應(yīng)用學(xué)情分析建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型教學(xué)方法

探究型教學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)

獨立思考加小組合作式學(xué)習(xí)法.一次備課（個人初備）學(xué)生活動二次備課（集體共備）教師活動探究公式：根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：①＝②＝③＝④＝發(fā)現(xiàn)：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，＝＝得到同底數(shù)冪乘法公式：法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意：①法則中的a既可以表示數(shù)、也可以表示單項式、多項式。②進行同底數(shù)冪的乘法運算時，底數(shù)必須相同。③當(dāng)三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則依然成立。④公式可逆用：3、應(yīng)用：例1：計算：（1）（2）（3）（4）解：（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝例2：計算：（1）（2）（3）注意：①②解：（1）＝（2）＝＝（3）＝＝練習(xí)：（1）（2）（3）

作業(yè)

完成反饋卷板書

反思目標(biāo)達(dá)成度

兵教兵

其他

哈爾濱市虹橋中學(xué)初三數(shù)學(xué)組2016—2017學(xué)年度上學(xué)期教案課題：冪的乘方主備：

高冰審核：劉慶云

備課時間：

2016年7月23日授課時間：

教學(xué)目標(biāo)知識目標(biāo)：掌握冪的乘方法則及應(yīng)用。能力目標(biāo)：通過對范例的分析、講解，培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生解決問題的正確思想方法情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生樂于思考，不怕困難的精神。德育目標(biāo)：通過小組合作，培養(yǎng)學(xué)生們集體凝聚力.重點難點重點：理解實際問題應(yīng)用的理論依據(jù)難點：實際問題的應(yīng)用學(xué)情分析建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型教學(xué)方法

探究型教學(xué)法學(xué)法指導(dǎo)

獨立思考加小組合作式學(xué)習(xí)法.一次備課（個人初備）學(xué)生活動二次備課（集體共備）教師活動探究公式：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算結(jié)果有什么規(guī)律：①＝＝②＝＝③＝＝發(fā)現(xiàn)：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，上述運算都是幾個相同的冪相乘，叫冪的乘方。2、得到冪的乘方公式：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。注意：①法則中的a既可以表示數(shù)、也可以表示單項式、多項式。②公式可推廣③公式可逆用：

3、應(yīng)用：例1：計算：（1）

（2）

（3）

（4）解：（1）=（2）=（3）=（4）=例2：計算：（1）

（2）（3）解：（1）=（2）=（3）==練習(xí)：（1）

（2）若=（3）若n為正整數(shù)，且，則＝。（4）

作業(yè)

完成反饋卷板書

反思目標(biāo)達(dá)成度

兵教兵

其他

哈爾濱市虹橋中學(xué)初三數(shù)學(xué)組2016-2017年度（上）教案課題：積的乘方主備：高冰審核：劉慶云

備課時間：

2016年7月23日授課時間：

教學(xué)目標(biāo)知識與技能 掌握積的乘方法則及應(yīng)用。。過程與方法 從特殊到一般的引導(dǎo)學(xué)生理解積的乘法法則及應(yīng)用。情感態(tài)度價值觀 通過豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會整式的模型思想。重點難點學(xué)習(xí)重點：掌握積的乘方法則及應(yīng)用。學(xué)習(xí)難點：法則的靈活應(yīng)用。學(xué)情分析繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)解決實際問題的能力教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)法指導(dǎo)小組合作式學(xué)習(xí)法，發(fā)揮兵教兵的效應(yīng)一次備課（個人初備）學(xué)生活動二次備課（集體共備）教師活動探究公式：填空，看看運算過程用到哪些運算率？運算結(jié)果有什么規(guī)律？①②

＝＝發(fā)現(xiàn)：對于任意底數(shù)a，b與任意正整數(shù)n，2、得到積的乘方公式：法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。注意：①法則中的a、b既可以表示數(shù)、也可以表示單項式、多項式。②公式可推廣③公式可逆用：3、應(yīng)用：例1：計算：（1）

（2）（3）

（4）解：（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝練習(xí)：91頁練習(xí)。例2：計算：（1）

（2）解：（1）＝＝（2）＝練習(xí)：（1）（2）（3）

作業(yè)板書21.1.3積的乘方積的乘方公式：例：法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。反思目標(biāo)達(dá)成度

兵教兵

其他

哈爾濱市虹橋中學(xué)初三數(shù)學(xué)組2016-2017年度（上）教案課題：整式的乘法1主備：高冰審核：劉慶云

備課時間：

2016年7月23日授課時間：

教學(xué)目標(biāo)知識與技能 掌握單項式乘以單項式的法則及應(yīng)用過程與方法 從特殊到一般的引導(dǎo)學(xué)生理解法則及應(yīng)用。情感態(tài)度價值觀 通過豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會整式的模型思想。重點難點學(xué)習(xí)重點：掌握單項式乘以單項式的法則及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：法則的靈活應(yīng)用。學(xué)情分析繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)解決實際問題的能力教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)法指導(dǎo)小組合作式學(xué)習(xí)法，發(fā)揮兵教兵的效應(yīng)一次備課（個人初備）學(xué)生活動二次備課（集體共備）教師活動1、思考：（1）怎樣計算？計算過程中用到哪些運算率及運算性質(zhì)？（2）如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如，怎樣計算這個式子？2、法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。注意：①三個以上單項式相乘同樣適用。②結(jié)果仍是單項式，由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)組成，必須按步驟逐步計算。③若含有冪的乘方、積的乘方，運算順序是先算乘方、再算乘法，最后算加法。3、應(yīng)用：例1：計算：（1）

（2）解：（1）

＝（2）＝＝練習(xí)：92頁練習(xí)1（1）（2）。補充：（3）例2：計算：（1）

（2）解：（1）＝

＝（2）＝練習(xí)：92頁練習(xí)1（3）（4）、2題。補充：

作業(yè)板書21.1.4整式的乘法（1）法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、例：相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。反思目標(biāo)達(dá)成度兵教兵

其他

哈爾濱市虹橋中學(xué)初三數(shù)學(xué)組2016-2017年度（上）教案課題：整式的乘法2主備：高冰審核：劉慶云

備課時間：

2016年7月23日授課時間：

教學(xué)目標(biāo)知識與技能 掌握單項式乘以多項式的法則及應(yīng)用過程與方法 從特殊到一般的引導(dǎo)學(xué)生理解法則及應(yīng)用。情感態(tài)度價值觀 通過豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會整式的模型思想。重點難點學(xué)習(xí)重點：掌握單項式乘以多項式的法則及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：法則的靈活應(yīng)用。學(xué)情分析繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)解決實際問題的能力教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)法指導(dǎo)小組合作式學(xué)習(xí)法，發(fā)揮兵教兵的效應(yīng)一次備課（個人初備）學(xué)生活動二次備課（集體共備）教師活動1、探究法則：問題：三家連鎖店以相同的價格m（元/瓶）銷售某種商品，它們在一個月內(nèi)的銷售量（瓶）分別是a，b，c，你能用不同的方法計算它們在這個月內(nèi)銷售這種商品的總收入嗎？法1：先求三家的總銷售量，再求總收入，即：m（a＋b＋c）①法2：先分別求三家的收入，再求它們的和，即：ma＋mb＋mc②①、②表示同一個量，所以：m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc2、法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。注意：①熟練掌握同底數(shù)冪乘法和單項式乘以單項式是基礎(chǔ)和關(guān)鍵。②注意用單項式分別與多項式的每一項相乘，不重不漏。③過程中注意符號。④對于混合運算，注意運算順序，結(jié)果中有同類項必須合并到最簡結(jié)果。例1：計算：（1）

（2）解：（1）（2）＝＝例2：計算：（1）

（2）解：（1）＝＝（2）

＝＝練習(xí)：93頁練習(xí)2。補充：

作業(yè)板書21.1.4整式的乘法（2）法則：單項式與多項式相乘，就是例：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。反思目標(biāo)達(dá)成度

兵教兵

其他

哈爾濱市虹橋中學(xué)初三數(shù)學(xué)組2016-2017年度（上）教案課題：整式的乘法3主備：高冰審核：劉慶云

備課時間：

2016授課時間：

教學(xué)目標(biāo)知識與技能 掌握多項式與多項式相乘的法則及應(yīng)用過程與方法 從特殊到一般的引導(dǎo)學(xué)生理解法則及應(yīng)用。情感態(tài)度價值觀 通過豐富的數(shù)學(xué)活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學(xué)活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會整式的模型思想。重點難點學(xué)習(xí)重點：掌握多項式與多項式相乘的法則及應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：法則的靈活應(yīng)用。學(xué)情分析繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)解決實際問題的能力教學(xué)方法自主學(xué)習(xí)與小組合作探究學(xué)法指導(dǎo)小組合作式學(xué)習(xí)法，發(fā)揮兵教兵的效應(yīng)一次備課（個人初備）學(xué)生活動二次備課（集體共備）教師活動1、探究法則：問題：如圖，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米。你能用幾種方法求出擴大后的綠地的面積？法1：（a＋b）（m＋n）法2：四個小長方形面積的和：am＋an＋bm＋bn因此：（a＋b）（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項成另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。注意：①法則可推廣到三個及三個以上多項式相乘的情況。②注意用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，循序遍乘，不重不漏。3、應(yīng)用：例1：計算：（1）

（2）

（3）解：（1）＝＝＝（2）＝＝（3）＝＝練習(xí)：95頁練習(xí)1、2。補充：①

②③

作業(yè)板書21.1.4整式的乘法（3）法則：多項式與多項式相乘，先用一個例：多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。反思目標(biāo)達(dá)成度

兵教兵

其他

虹橋中學(xué)初三數(shù)學(xué)組2016—2017學(xué)年度上學(xué)期教案課題：平方差公式主備：高冰審核：

劉慶云

備課時間：

7授課時間：

教學(xué)目標(biāo)知識與技能：會推導(dǎo)平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算過程與方法：在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力情感態(tài)度價值觀：在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學(xué)的簡捷美重點難點學(xué)習(xí)重點：平方差公式的推導(dǎo)和應(yīng)用學(xué)習(xí)難點：理解平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，靈活應(yīng)用平方差公式學(xué)情分析

循序漸進，逐步提升，清知識點，培養(yǎng)綜合解題能力教學(xué)方法小組合作，探究交流學(xué)法指導(dǎo)兵兵互助一次備課（個人初備）學(xué)生活動二次備課（集體共備）平方差公式1探究一：請用簡便的方法計算：（提示：把數(shù)化成整百，整千的運算，從而使運算簡單）（1）2001×1999（2）998×1002（1）2001×1999=（2000+1）（2000-1）（2）998×1002=（1000-2）（1000+2）=20002-1×2000+1×2000+1×（-1）=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2=20002-1=10002-22=4000000-1=1000000-4=3999999．=1999996．2001×1999=20002-12998×1002=10002-22它們積的結(jié)果都是兩個數(shù)的平方差，那么其他滿足這個特點的運算是否也有這個規(guī)律呢？我們繼續(xù)進行探索．探究二：1．計算下列多項式的積：①(x+1)(x?1)；②(m+2)(m?2)；③(2x+1)(2x?1)①(x+1)(x?1)=x2?x+x?1=x2?1②(m+2)(m?2)=m2?2m+2m?4=m2?4③(2x+1)(2x?1)=4x2?2x+2x?1=4x2?12．提出問題： 觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結(jié)果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3．特點： 等號的一邊：兩個數(shù)的和與差的積，等號的另一邊：是這兩個數(shù)的平方差4．得到結(jié)論：(a+b)(a?b)=a2?ab+ab?b2=a2?b2．

即(a+b)(a?b)=a2?b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式叫做(乘法的)平方差公式．練習(xí)鞏固：1.判斷下列計算是否正確；不正確給予改正：（1）（a+2）（a+3）=a2-6

×（2）（m+n）（n+m）=m2-n2(3)（2a-8）（2a+8）=4a2-64對(4)（2m+n）（2m-n）=2m2-n2×

（5）（-3x+y）（3x-y）=9x2-y2×公式的結(jié)構(gòu)特征：左邊的兩個多項式中有一項相同，有一項互為相反數(shù)，積的結(jié)果為相同項的平方減去互為相反數(shù)項的平方的差2.填空：（1）（x+2）（x-2）=（）2-（）2（2）（5a+2b）（）=25a-4b2（3）（）（a-1）=1-a2認(rèn)清公式：在等號左邊的兩個括號內(nèi)分別沒有符號變化的是a，變號的是b3.運用平方差公式計算：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）（4）（a5-b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）注：（1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項式、多項式即整式．（2）要符合公式的結(jié)構(gòu)特征才能運用平方差公式．（3）有些多項式與多項式的乘法表面上不能應(yīng)用公式，但通過加法或乘法的交換律、結(jié)合律適當(dāng)變形實質(zhì)上能應(yīng)用公式．（4）運算的最后結(jié)果應(yīng)該是最簡才行4.計算：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）=y2-22-（y2+5y-y-5）=y2-4-y2-4y+5=-4y+1．

作業(yè)

板書反思目標(biāo)達(dá)成度

兵教兵

其他

虹橋中學(xué)初三數(shù)學(xué)組2014—2015學(xué)年度上學(xué)期完全平方公式教案主備：高冰審核：

劉慶云

備課時間：

7授課時間：

教學(xué)目標(biāo)知識與技能：理解完全平方公式的意義,公式的結(jié)構(gòu)特征，熟練運用公式進行計算過程與方法：經(jīng)歷探索、推導(dǎo)完全平方公式的過程，學(xué)會觀察、抽象、歸納、概括；發(fā)展符號感和推理能力情感態(tài)度價值觀：在合作交流中，體會從一般到特殊的認(rèn)識事物；感悟類比、數(shù)形結(jié)合的思想方法重點難點學(xué)習(xí)重點：完全平方公式的推導(dǎo)過程、結(jié)構(gòu)特征、正確運用公式進行計算學(xué)習(xí)難點：靈活應(yīng)用公式進行計算學(xué)情分析

循序漸進，逐步提升，清知識點，培養(yǎng)綜合解題能力教學(xué)方法小組合作，探究交流學(xué)法指導(dǎo)兵兵互助一次備課（個人初備）學(xué)生活動二次備課（集體共備）探究一、1、計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）、。（2）。（3）、。（4）、。2、嘗試歸納：公式中的字母a、b可以表示，也可以表示單項式或。3、(乘法的)完全平方公式用語言敘述是：4、填表（理解公式的結(jié)構(gòu)特點）（a±b）2aba2±2ab+b2結(jié)果(-2m+1)2(2x-y-3)2m2-8mn+16n2探究二1、你能根據(jù)圖（1）、圖（2）中的面積說明完全平方公式嗎？從中你有何體會與感悟？2、平方差公式的結(jié)構(gòu)有什么特點？平方差公式與多項式的乘法有何關(guān)系？3、運用完全平方公式計算：（1）（2）（3）（4）4、思考：通過上題1中（3）、（4）題的運算，請問與相等嗎？與相等嗎？為什么？5、運用完全平方公式計算（1）1052（2）1982

作業(yè)

完成反饋卷板書反思目標(biāo)達(dá)成度

兵教兵

其他

虹橋中學(xué)初三數(shù)學(xué)組2016—2017學(xué)年度上學(xué)期乘法公式復(fù)習(xí)教案主備：高冰審核：

劉慶云

備課時間：

7授課時間：

教學(xué)目標(biāo)知識與技能：復(fù)習(xí)平方差公式、完全平方公式和添括號法則的應(yīng)用