初中數(shù)學 高冰八上教案

哈爾濱市虹橋中學初三數(shù)學組2016—2017學年度上學期教案課題：同底數(shù)冪乘法主備：

高冰審核：劉慶云備課時間：

2016年7月23日授課時間：

教學目標知識目標：掌握同底數(shù)冪乘法法則及應用。能力目標：通過對范例的分析、講解，培養(yǎng)和訓練學生解決問題的正確思想方法情感目標：培養(yǎng)學生樂于思考，不怕困難的精神。德育目標：通過小組合作，培養(yǎng)學生們集體凝聚力.重點難點重點：理解實際問題應用的理論依據(jù)難點：實際問題的應用學情分析建立相應的數(shù)學模型教學方法

探究型教學法學法指導

獨立思考加小組合作式學習法.一次備課（個人初備）學生活動二次備課（集體共備）教師活動探究公式：根據(jù)乘方的意義填空，看看計算結果有什么規(guī)律：①＝②＝③＝④＝發(fā)現(xiàn)：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，＝＝得到同底數(shù)冪乘法公式：法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。注意：①法則中的a既可以表示數(shù)、也可以表示單項式、多項式。②進行同底數(shù)冪的乘法運算時，底數(shù)必須相同。③當三個或三個以上同底數(shù)冪相乘時，法則依然成立。④公式可逆用：3、應用：例1：計算：（1）（2）（3）（4）解：（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝例2：計算：（1）（2）（3）注意：①②解：（1）＝（2）＝＝（3）＝＝練習：（1）（2）（3）

作業(yè)

完成反饋卷板書

反思目標達成度

兵教兵

其他

哈爾濱市虹橋中學初三數(shù)學組2016—2017學年度上學期教案課題：冪的乘方主備：

高冰審核：劉慶云

備課時間：

2016年7月23日授課時間：

教學目標知識目標：掌握冪的乘方法則及應用。能力目標：通過對范例的分析、講解，培養(yǎng)和訓練學生解決問題的正確思想方法情感目標：培養(yǎng)學生樂于思考，不怕困難的精神。德育目標：通過小組合作，培養(yǎng)學生們集體凝聚力.重點難點重點：理解實際問題應用的理論依據(jù)難點：實際問題的應用學情分析建立相應的數(shù)學模型教學方法

探究型教學法學法指導

獨立思考加小組合作式學習法.一次備課（個人初備）學生活動二次備課（集體共備）教師活動探究公式：根據(jù)乘方的意義及同底數(shù)冪的乘法填空，看看計算結果有什么規(guī)律：①＝＝②＝＝③＝＝發(fā)現(xiàn)：對于任意底數(shù)a與任意正整數(shù)m、n，上述運算都是幾個相同的冪相乘，叫冪的乘方。2、得到冪的乘方公式：法則：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘。注意：①法則中的a既可以表示數(shù)、也可以表示單項式、多項式。②公式可推廣③公式可逆用：

3、應用：例1：計算：（1）

（2）

（3）

（4）解：（1）=（2）=（3）=（4）=例2：計算：（1）

（2）（3）解：（1）=（2）=（3）==練習：（1）

（2）若=（3）若n為正整數(shù)，且，則＝。（4）

作業(yè)

完成反饋卷板書

反思目標達成度

兵教兵

其他

哈爾濱市虹橋中學初三數(shù)學組2016-2017年度（上）教案課題：積的乘方主備：高冰審核：劉慶云

備課時間：

2016年7月23日授課時間：

教學目標知識與技能 掌握積的乘方法則及應用。。過程與方法 從特殊到一般的引導學生理解積的乘法法則及應用。情感態(tài)度價值觀 通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會整式的模型思想。重點難點學習重點：掌握積的乘方法則及應用。學習難點：法則的靈活應用。學情分析繼續(xù)培養(yǎng)學解決實際問題的能力教學方法自主學習與小組合作探究學法指導小組合作式學習法，發(fā)揮兵教兵的效應一次備課（個人初備）學生活動二次備課（集體共備）教師活動探究公式：填空，看看運算過程用到哪些運算率？運算結果有什么規(guī)律？①②

＝＝發(fā)現(xiàn)：對于任意底數(shù)a，b與任意正整數(shù)n，2、得到積的乘方公式：法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。注意：①法則中的a、b既可以表示數(shù)、也可以表示單項式、多項式。②公式可推廣③公式可逆用：3、應用：例1：計算：（1）

（2）（3）

（4）解：（1）＝（2）＝（3）＝（4）＝練習：91頁練習。例2：計算：（1）

（2）解：（1）＝＝（2）＝練習：（1）（2）（3）

作業(yè)板書21.1.3積的乘方積的乘方公式：例：法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘。反思目標達成度

兵教兵

其他

哈爾濱市虹橋中學初三數(shù)學組2016-2017年度（上）教案課題：整式的乘法1主備：高冰審核：劉慶云

備課時間：

2016年7月23日授課時間：

教學目標知識與技能 掌握單項式乘以單項式的法則及應用過程與方法 從特殊到一般的引導學生理解法則及應用。情感態(tài)度價值觀 通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會整式的模型思想。重點難點學習重點：掌握單項式乘以單項式的法則及應用學習難點：法則的靈活應用。學情分析繼續(xù)培養(yǎng)學解決實際問題的能力教學方法自主學習與小組合作探究學法指導小組合作式學習法，發(fā)揮兵教兵的效應一次備課（個人初備）學生活動二次備課（集體共備）教師活動1、思考：（1）怎樣計算？計算過程中用到哪些運算率及運算性質？（2）如果將上式中的數(shù)字改為字母，比如，怎樣計算這個式子？2、法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。注意：①三個以上單項式相乘同樣適用。②結果仍是單項式，由系數(shù)、字母、字母的指數(shù)組成，必須按步驟逐步計算。③若含有冪的乘方、積的乘方，運算順序是先算乘方、再算乘法，最后算加法。3、應用：例1：計算：（1）

（2）解：（1）

＝（2）＝＝練習：92頁練習1（1）（2）。補充：（3）例2：計算：（1）

（2）解：（1）＝

＝（2）＝練習：92頁練習1（3）（4）、2題。補充：

作業(yè)板書21.1.4整式的乘法（1）法則：單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、例：相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式。反思目標達成度兵教兵

其他

哈爾濱市虹橋中學初三數(shù)學組2016-2017年度（上）教案課題：整式的乘法2主備：高冰審核：劉慶云

備課時間：

2016年7月23日授課時間：

教學目標知識與技能 掌握單項式乘以多項式的法則及應用過程與方法 從特殊到一般的引導學生理解法則及應用。情感態(tài)度價值觀 通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會整式的模型思想。重點難點學習重點：掌握單項式乘以多項式的法則及應用學習難點：法則的靈活應用。學情分析繼續(xù)培養(yǎng)學解決實際問題的能力教學方法自主學習與小組合作探究學法指導小組合作式學習法，發(fā)揮兵教兵的效應一次備課（個人初備）學生活動二次備課（集體共備）教師活動1、探究法則：問題：三家連鎖店以相同的價格m（元/瓶）銷售某種商品，它們在一個月內的銷售量（瓶）分別是a，b，c，你能用不同的方法計算它們在這個月內銷售這種商品的總收入嗎？法1：先求三家的總銷售量，再求總收入，即：m（a＋b＋c）①法2：先分別求三家的收入，再求它們的和，即：ma＋mb＋mc②①、②表示同一個量，所以：m（a＋b＋c）＝ma＋mb＋mc2、法則：單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。注意：①熟練掌握同底數(shù)冪乘法和單項式乘以單項式是基礎和關鍵。②注意用單項式分別與多項式的每一項相乘，不重不漏。③過程中注意符號。④對于混合運算，注意運算順序，結果中有同類項必須合并到最簡結果。例1：計算：（1）

（2）解：（1）（2）＝＝例2：計算：（1）

（2）解：（1）＝＝（2）

＝＝練習：93頁練習2。補充：

作業(yè)板書21.1.4整式的乘法（2）法則：單項式與多項式相乘，就是例：用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加。反思目標達成度

兵教兵

其他

哈爾濱市虹橋中學初三數(shù)學組2016-2017年度（上）教案課題：整式的乘法3主備：高冰審核：劉慶云

備課時間：

2016授課時間：

教學目標知識與技能 掌握多項式與多項式相乘的法則及應用過程與方法 從特殊到一般的引導學生理解法則及應用。情感態(tài)度價值觀 通過豐富的數(shù)學活動，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數(shù)學活動充滿著探索和創(chuàng)造，體會整式的模型思想。重點難點學習重點：掌握多項式與多項式相乘的法則及應用學習難點：法則的靈活應用。學情分析繼續(xù)培養(yǎng)學解決實際問題的能力教學方法自主學習與小組合作探究學法指導小組合作式學習法，發(fā)揮兵教兵的效應一次備課（個人初備）學生活動二次備課（集體共備）教師活動1、探究法則：問題：如圖，為了擴大街心花園的綠地面積，把一塊原長a米、寬m米的長方形綠地，增長了b米，加寬了n米。你能用幾種方法求出擴大后的綠地的面積？法1：（a＋b）（m＋n）法2：四個小長方形面積的和：am＋an＋bm＋bn因此：（a＋b）（m＋n）＝am＋an＋bm＋bn法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項成另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。注意：①法則可推廣到三個及三個以上多項式相乘的情況。②注意用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，循序遍乘，不重不漏。3、應用：例1：計算：（1）

（2）

（3）解：（1）＝＝＝（2）＝＝（3）＝＝練習：95頁練習1、2。補充：①

②③

作業(yè)板書21.1.4整式的乘法（3）法則：多項式與多項式相乘，先用一個例：多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。反思目標達成度

兵教兵

其他

虹橋中學初三數(shù)學組2016—2017學年度上學期教案課題：平方差公式主備：高冰審核：

劉慶云

備課時間：

7授課時間：

教學目標知識與技能：會推導平方差公式，并能運用公式進行簡單的運算過程與方法：在探索平方差公式的過程中，培養(yǎng)符號感和推理能力情感態(tài)度價值觀：在計算過程中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并能用符號表示，從而體會數(shù)學的簡捷美重點難點學習重點：平方差公式的推導和應用學習難點：理解平方差公式的結構特征，靈活應用平方差公式學情分析

循序漸進，逐步提升，清知識點，培養(yǎng)綜合解題能力教學方法小組合作，探究交流學法指導兵兵互助一次備課（個人初備）學生活動二次備課（集體共備）平方差公式1探究一：請用簡便的方法計算：（提示：把數(shù)化成整百，整千的運算，從而使運算簡單）（1）2001×1999（2）998×1002（1）2001×1999=（2000+1）（2000-1）（2）998×1002=（1000-2）（1000+2）=20002-1×2000+1×2000+1×（-1）=10002+1000×2+（-2）×1000+（-2）×2=20002-1=10002-22=4000000-1=1000000-4=3999999．=1999996．2001×1999=20002-12998×1002=10002-22它們積的結果都是兩個數(shù)的平方差，那么其他滿足這個特點的運算是否也有這個規(guī)律呢？我們繼續(xù)進行探索．探究二：1．計算下列多項式的積：①(x+1)(x?1)；②(m+2)(m?2)；③(2x+1)(2x?1)①(x+1)(x?1)=x2?x+x?1=x2?1②(m+2)(m?2)=m2?2m+2m?4=m2?4③(2x+1)(2x?1)=4x2?2x+2x?1=4x2?12．提出問題： 觀察上述算式，你發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？運算出結果后，你又發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3．特點： 等號的一邊：兩個數(shù)的和與差的積，等號的另一邊：是這兩個數(shù)的平方差4．得到結論：(a+b)(a?b)=a2?ab+ab?b2=a2?b2．

即(a+b)(a?b)=a2?b2，兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式叫做(乘法的)平方差公式．練習鞏固：1.判斷下列計算是否正確；不正確給予改正：（1）（a+2）（a+3）=a2-6

×（2）（m+n）（n+m）=m2-n2(3)（2a-8）（2a+8）=4a2-64對(4)（2m+n）（2m-n）=2m2-n2×

（5）（-3x+y）（3x-y）=9x2-y2×公式的結構特征：左邊的兩個多項式中有一項相同，有一項互為相反數(shù)，積的結果為相同項的平方減去互為相反數(shù)項的平方的差2.填空：（1）（x+2）（x-2）=（）2-（）2（2）（5a+2b）（）=25a-4b2（3）（）（a-1）=1-a2認清公式：在等號左邊的兩個括號內分別沒有符號變化的是a，變號的是b3.運用平方差公式計算：（1）（3x+2）（3x-2）（2）（b+2a）（2a-b）（3）（-x+2y）（-x-2y）（4）（a5-b2）（a5+b2）（5）（a+2b+2c）（a+2b-2c）（6）（a-b）（a+b）（a2+b2）注：（1）公式中的字母a、b可以表示數(shù)，也可以是表示數(shù)的單項式、多項式即整式．（2）要符合公式的結構特征才能運用平方差公式．（3）有些多項式與多項式的乘法表面上不能應用公式，但通過加法或乘法的交換律、結合律適當變形實質上能應用公式．（4）運算的最后結果應該是最簡才行4.計算：（y+2）（y-2）-（y-1）（y+5）=y2-22-（y2+5y-y-5）=y2-4-y2-4y+5=-4y+1．

作業(yè)

板書反思目標達成度

兵教兵

其他

虹橋中學初三數(shù)學組2014—2015學年度上學期完全平方公式教案主備：高冰審核：

劉慶云

備課時間：

7授課時間：

教學目標知識與技能：理解完全平方公式的意義,公式的結構特征，熟練運用公式進行計算過程與方法：經(jīng)歷探索、推導完全平方公式的過程，學會觀察、抽象、歸納、概括；發(fā)展符號感和推理能力情感態(tài)度價值觀：在合作交流中，體會從一般到特殊的認識事物；感悟類比、數(shù)形結合的思想方法重點難點學習重點：完全平方公式的推導過程、結構特征、正確運用公式進行計算學習難點：靈活應用公式進行計算學情分析

循序漸進，逐步提升，清知識點，培養(yǎng)綜合解題能力教學方法小組合作，探究交流學法指導兵兵互助一次備課（個人初備）學生活動二次備課（集體共備）探究一、1、計算下列各式，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？（1）、。（2）。（3）、。（4）、。2、嘗試歸納：公式中的字母a、b可以表示，也可以表示單項式或。3、(乘法的)完全平方公式用語言敘述是：4、填表（理解公式的結構特點）（a±b）2aba2±2ab+b2結果(-2m+1)2(2x-y-3)2m2-8mn+16n2探究二1、你能根據(jù)圖（1）、圖（2）中的面積說明完全平方公式嗎？從中你有何體會與感悟？2、平方差公式的結構有什么特點？平方差公式與多項式的乘法有何關系？3、運用完全平方公式計算：（1）（2）（3）（4）4、思考：通過上題1中（3）、（4）題的運算，請問與相等嗎？與相等嗎？為什么？5、運用完全平方公式計算（1）1052（2）1982

作業(yè)

完成反饋卷板書反思目標達成度

兵教兵

其他

虹橋中學初三數(shù)學組2016—2017學年度上學期乘法公式復習教案主備：高冰審核：

劉慶云

備課時間：

7授課時間：

教學目標知識與技能：復習平方差公式、完全平方公式和添括號法則的應用