新世紀小學數(shù)學教材分析四年級下冊

新世紀小學數(shù)學教材分析四年級下冊第1頁/共115頁一本冊教材的整體介紹（一）教材的主要內(nèi)容第2頁/共115頁數(shù)與代數(shù)

第一單元小數(shù)的認識和加減法在三年級下冊學習“元、角、分與小數(shù)”的基礎上，擴展對小數(shù)的認識，把小數(shù)和分數(shù)初步聯(lián)系起來，進一步了解小數(shù)的意義結合具體情境，學習小數(shù)加減法和加減混合運算，運用小數(shù)加減法解決日常生活中的一些問題，感受小數(shù)與實際生活的密切聯(lián)系第3頁/共115頁第三單元小數(shù)乘法

結合具體情境，使學生了解小數(shù)乘法的意義經(jīng)歷探索小數(shù)乘法計算方法的過程，掌握小數(shù)乘法的計算方法運用小數(shù)乘法解決生活中的簡單問題數(shù)與代數(shù)第4頁/共115頁第五單元小數(shù)除法結合具體情境，經(jīng)歷探索小數(shù)除法計算方法的過程，初步體驗轉化的數(shù)學思想。了解在生活中有時只需要求積商的近似值，掌握求近似值的方法，培養(yǎng)估算意識。初步了解循環(huán)小數(shù)，運用小數(shù)四則運算解決日常生活中的簡單問題。數(shù)與代數(shù)第5頁/共115頁第七單元認識方程結合生活情境，使學生初步了解可以用字母表示數(shù)通過直觀教具，初步了解方程通過游戲活動，初步了解等式性質，并能用等式性質解簡單的方程數(shù)與代數(shù)第6頁/共115頁第二單元認識圖形通過分類活動，進一步認識三角形、平行四邊形，了解梯形的特征通過對三角形分類，了解各類三角形的特點通過操作，探索并發(fā)現(xiàn)三角形三個角的度數(shù)和等于180度，三角形任意兩邊的和大于第三邊；會運用學過的圖形設計一些簡單的圖案能通過欣賞圖案，體會圖形排列的規(guī)律，感受圖案的美；并能利用對稱、平移和旋轉，設計簡單的圖案空間與圖形第7頁/共115頁第四單元觀察物體能辨認從觀察點高低、遠近拍攝到的相應照片和先后順序通過實際觀察，使學生體會到同一景物在不同的位置，看到的畫面不同；能辨認從不同位置拍攝的相應照片和先后順序空間與圖形第8頁/共115頁第六單元游戲公平通過游戲活動，使學生初步體驗等可能性，以及游戲規(guī)則的公平性；能設計公平的簡單的游戲規(guī)則。統(tǒng)計與概率

第9頁/共115頁實踐活動結合具體學習內(nèi)容設計的實踐活動，如剪出幾個不同的四邊形，按表中所給的方法做一做，并填寫結論。不同地面對球的反彈高度有不同的影響。選擇兩種不同的地面，讓球從同一高度自由落下，估測球第一次反彈的高度，重復做3次，并將估測的數(shù)據(jù)填入下面的表格中。用小棒擺圖形，并嘗試尋找所擺圖形的個數(shù)與所需小棒數(shù)的規(guī)律。第10頁/共115頁數(shù)圖形中的學問激情奧運圖形中的規(guī)律獨立設置的實踐活動第11頁/共115頁整理與復習整理與復習(一)整理與復習(二)總復習第12頁/共115頁教材內(nèi)容的呈現(xiàn)以開展有效的學習活動為主線。刪繁就簡，突出數(shù)學的思想方法。選取密切聯(lián)系學生生活、生動有趣能夠反應數(shù)學本質體現(xiàn)數(shù)學思想的素材，重視培養(yǎng)學生應用數(shù)學知識解決實際問題的能力。通過專題的形式進一步加強數(shù)學的綜合應用，滲透數(shù)學思想。（二）教材的編寫思路第13頁/共115頁教材內(nèi)容的呈現(xiàn)方式靈活多樣，注重培養(yǎng)學生學習數(shù)學的良好情感。

在數(shù)學教學中滲透情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)，用學生成功的體驗和數(shù)學內(nèi)在的魅力激發(fā)學生的學習興趣。（二）教材的編寫思路第14頁/共115頁二各單元內(nèi)容介紹與教學建議（一）數(shù)與代數(shù)第15頁/共115頁第一單元小數(shù)的認識和加減法

已學相關內(nèi)容二年級下冊萬以內(nèi)的加減與混合運算三年級下冊元、角、分與小數(shù)本單元的主要內(nèi)容小數(shù)意義的認識小數(shù)大小的比較小數(shù)的加減法運算小數(shù)的加減混合運算后續(xù)的相關內(nèi)容四年級下冊小數(shù)的乘除法運算小數(shù)的四則混合運算第16頁/共115頁教學內(nèi)容建議課時數(shù)小數(shù)的意義4測量活動：單位的換算比大?。罕容^小數(shù)的大小練習一1購物小票：小數(shù)加減法運算（一）4量體重：小數(shù)加減法運算（二）歌手大賽：小數(shù)加減法運算（三）練習二2第17頁/共115頁1.結合具體教學情境，進一步體會小數(shù)的意義，會用小數(shù)表示日常生活中的一些事物讓學生說一說自己在生活中遇見的小數(shù)及其意義。與同伴交流，體會小數(shù)與日常生活的廣泛聯(lián)系。第18頁/共115頁2.通過直觀模型和實際操作，體會十進分數(shù)與小數(shù)的關系，并能進行互化。通過直觀模型與實際操作，促進學生理解十進分數(shù)與小數(shù)的關系。通過數(shù)形結合的方式，幫助學生理解小數(shù)的意義。第19頁/共115頁3.在測量活動中，進一步體會小數(shù)的意義。先創(chuàng)設測量活動的情境分組討論這些長度用“米”作單位怎樣表示，從中體會小數(shù)的意義教師可鼓勵學生用自己的語言說明可以用小數(shù)表示測量結果的原因

第20頁/共115頁4.會比較兩個小數(shù)的大小以及將幾個小數(shù)按大小順序排列；在比較小數(shù)大小的過程中，發(fā)展推理能力。在解決實際問題的過程中，體會比較小數(shù)大小的方法.如，有的學生聯(lián)系生活經(jīng)驗可以得到9.90分比9.87分高，最后可以引導學生從數(shù)位來思考，兩個數(shù)的整數(shù)部分相同，就看十分位，十分位上大的那個數(shù)就大，所以9.87<9.90。

如果學生在比較小數(shù)的大小上有困難，教師還可以用直觀的方法，畫圖或計數(shù)器，引導學生進行比較。第21頁/共115頁

5.在具體的情境中，通過直觀模型，理解并掌握小數(shù)加減法的算理和算法。

創(chuàng)設情境，體會小數(shù)加減法計算的必要性。利用直觀手段（如涂一涂，算一算），幫助學生理解小數(shù)計算時數(shù)位對齊的道理，然后組織學生交流。在交流中應重點指導學生討論小數(shù)加減法中，“為什么要小數(shù)點對齊（即相同數(shù)位對）？”。本節(jié)課關鍵是要讓學生理解，小數(shù)加減計算中，只要小數(shù)點對齊，之后的計算是與整數(shù)的計算一樣的。以便學生順利把整數(shù)計算的相關知識遷移到小數(shù)的計算中。第22頁/共115頁6.結合問題情境，理解并掌握小數(shù)進、退位的加減法。創(chuàng)設問題情境，引出小數(shù)退位減法的問題探索小數(shù)的進位與退位加減法計算方法。在前面學習的基礎上，教師可以引導學生在小數(shù)點對齊之后，利用整數(shù)退位減法的相關知識去解決問題。講解“小數(shù)末尾添上‘0’或者去掉‘0’，大小不變”的問題時，教師應根據(jù)學生實際情況，結合具體情境或直觀圖形進行講解

。注意：教師在安排練習題時，不要出現(xiàn)繁瑣的數(shù)據(jù)，以減輕學生負擔。

第23頁/共115頁7.結合具體情境，能正確進行小數(shù)加減混合計算，并能解決簡單的小數(shù)加減混合的實際問題

幫助學生理解、分析主題情境中的信息可讓學生先估算，再獨立探索計算的方法，再在全班進行交流進行小數(shù)加減混和運算時，不要求學生必須列綜合算式，分步列式也可以。第24頁/共115頁案例片斷與研討：歌手大賽師（出示情境圖）：從圖上你知道了什么？把它讀一讀吧！生（齊讀）：5號歌手專業(yè)得分8.55分，綜合素質得分0.88分；9號歌手專業(yè)得分8.65分，綜合素質得分0.40分。師：從這兩名歌手的得分情況中，你認為誰的表現(xiàn)比較好呢？生：這要計算一下才知道的。師：動手吧?。ê⒆觽冇嬎阒?，老師加強巡視，及時地發(fā)現(xiàn)一些問題，了解學生的一些想法。）生1：我認為5號歌手表現(xiàn)的比較好。從專業(yè)得分看5號歌手雖然比9號歌手少0.10分，但從綜合素質得分看5號歌手比9號歌手多0.48分，0.48大于0.10，所以5號歌手總體表現(xiàn)比較好。師：這個同學表達的很清楚，但他是怎么想的，怎么算的？誰來解釋一下。案例片斷第25頁/共115頁生2：8.55分比8.65分少多少呢？8.65－8.55=0.10（分）；

0.88分比0.40分多多少呢？0.88－0.40=0.48(分)。師：這個同學的解釋你們滿意嗎？和他們方法一樣的同學笑一笑。沒有笑出來的同學一定有自己的方法，愿意把你的方法與大家一起分享嗎？生3：我是用豎式來算的：8.65＋0.40=9.05（分）

8.65

＋0.40

9.055號選手的總分9.43比9號的9.05大，所以5號歌手的表現(xiàn)比較好。生4：我來補充吧！我們是先算出9號歌手的總分，再與5號的總分進行比較。（這樣做思路比較清楚，許多同學露出贊許的目光）第26頁/共115頁師：對這樣的算法，你有什么疑問嗎？有什么問題需要提醒大家的？生3：請同學們注意：豎式計算的時候，一定要把小數(shù)點對齊。生5：我有個問題：計算時，從個位加起還是從低位加起？生6：從低位加起比較好，因為這里有進位。師：同學們的交流我非常同意！誰愿意再把生3的算法解釋一下？并把需要注意的問題也告訴大家。生：……師：比較一下吧！兩種算法，你更欣賞哪一種，說說你的理由。生：……第27頁/共115頁案例討論學生在解決問題的過程中，總是根據(jù)自己的已有經(jīng)驗來解決的，他們的經(jīng)驗不同解決問題的策略也不同，算法也呈現(xiàn)著多樣化。教師如何善待學生的想法，鼓勵學生思維的積極參與呢？

——尊重學生的想法，尊重學生已有的認知水平，在“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)引導學生深入思考面對學生的不同算法，教師如何引導學生進行有效的交流？

——引導學生對這些算法的算理進行分析，鼓勵學生說出自己的看法第28頁/共115頁第三單元小數(shù)乘法

已學的相關內(nèi)容三年級下冊元、角、分與小數(shù)本冊小數(shù)的意義小數(shù)的加減法本單元的主要內(nèi)容小數(shù)乘整數(shù)的乘法小數(shù)乘小數(shù)的乘法解決相關的簡單問題小數(shù)的混合運算后續(xù)的相關內(nèi)容本冊小數(shù)的除法第29頁/共115頁教學內(nèi)容建議課時數(shù)文具店：小數(shù)乘整數(shù)的乘法3小數(shù)點搬家：小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律

街心廣場：積的位數(shù)與乘數(shù)的位數(shù)之間的關系3

包裝：小數(shù)乘小數(shù)的乘法爬行最慢的哺乳動物：解決小數(shù)乘法的簡單問題4

手拉手：小數(shù)的混合運算

練習三第30頁/共115頁

1.結合具體情境，了解小數(shù)乘法的意義。結合小數(shù)乘法的意義,能計算出簡單的小數(shù)與整數(shù)相乘的得數(shù)。

第31頁/共115頁創(chuàng)設問題情境，引出小數(shù)乘法提出數(shù)學問題教師就“買4塊橡皮多少元？”展開討論借助直觀圖形理解小數(shù)乘法的意義初步建立小數(shù)乘整數(shù)的圖形模型第32頁/共115頁2.利用具體情境，發(fā)現(xiàn)小數(shù)點位置的移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律。第33頁/共115頁先討論客人前后變化的原因再討論前后三次標價中的小數(shù)點在什么位置，以及小數(shù)表示的實際價格觀察小數(shù)點的移動如何引起小數(shù)大小的變化歸納小數(shù)點移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律第34頁/共115頁3.結合實際情境，探索積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關系。根據(jù)情境圖，提出數(shù)學問題先計算廣場和花壇的面積，然后引導學生對廣場、花壇、地磚的長和寬加以比較，并探索0.3×0.2的結果。歸納出積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)之間的關系第35頁/共115頁4.在實際情境中，探索并掌握小數(shù)乘小數(shù)的計算方法讓學生在計算小數(shù)乘法時，養(yǎng)成先估算再計算的習慣，發(fā)展學生的估算意識。

根據(jù)情境提出問題先讓學生獨立計算，再組織全班交流，讓學生理解把乘數(shù)轉化成整數(shù)后再進行小數(shù)乘小數(shù)計算的道理在探索小數(shù)乘小數(shù)的基本方法過程中，體會轉化思想在解決問題時的應用第36頁/共115頁5.在實際應用中，進一步掌握小數(shù)乘法的計算方法和如何確定積中小數(shù)點的位置。創(chuàng)設合理情境，引出問題先讓學生獨立計算，再組織學生交流討論如何確定積的小數(shù)點位置及其如何處理小數(shù)乘整十數(shù)的計算問題第37頁/共115頁6.在解決具體問題過程中，體會整數(shù)的運算律在小數(shù)的運算中仍然適用，并能進行簡便運算。第38頁/共115頁創(chuàng)設情境，提出問題學生獨立列式，并組織交流。學生可以分步列式，也可以綜合列式討論綜合算式計算時，讓學生體會小數(shù)四則混合運算的運算順序是與整數(shù)四則混合運算的順序相同的，整數(shù)的運算律在小數(shù)運算中仍然適用。鼓勵學生進行簡便計算，但不作統(tǒng)一要求第39頁/共115頁案例片斷與研討：為什么越乘越小案例片斷今天，講小數(shù)乘法，我們創(chuàng)設了這樣的問題情境，幫助學生理解小數(shù)乘法的意義。廣場長30米，寬20米；花壇長3米，寬2米；面積各是多少？地磚長0.3米，寬0.2米。學生的學習經(jīng)歷了下面的過程：第40頁/共115頁縮小縮小縮小10倍10倍100倍

3×2=6（平方米）1.學生很快利用以前的知識解決了廣場和花壇的面積即30×20=600（平方米）；3×2=6（平方米）。并找到了兩個算式之間的規(guī)律：

30×20=600（平方米）第41頁/共115頁2.這時學生需要用今天的學習經(jīng)驗來推算0.3×0.2=？，學生有了兩種不同的意見：

（1）0.3×0.2=0.6（平方米）（2）0.3×0.2=0.06（平方米）當這兩種意見出來的時候，教室里頓時炸鍋了，有人認為（1）對，有人認為（2）對。學生展開了激烈的討論，我們一起來看看學生精彩的對白。第42頁/共115頁

周睿智：我認為（2）對，根據(jù)剛才推斷的結果，0.3縮小到原來的1/10，0.2也縮小到原來的1/10，那么積也應該縮小到原來的1/100，所以0.3×0.2=0.06（平方米）。

楊璐：干脆我們把（2）對的原因都講了吧，我是這樣計算的：

0.3米=3分米，0.2米=2分米，3×2=6（平方分米），因為1平方米=100平方分米，所以

3×2=6（平方分米）=6/100（平方米）=0.06（平方米），所以0.3×0.2=0.06（平方米）。第43頁/共115頁

宋佳音：我們還可以用畫圖的方法來解決這個問題。（邊說邊上臺畫圖）由此可以看出：0.3×0.2=0.06（平方米）

第44頁/共115頁

在這個過程中，同意（1）對的學生沒有插上嘴。當同意（2）對的學生說完自己的意見的時候，大部分學生已經(jīng)轉向了（2）對，但是還有一名學生堅持（1）對，另外的幾名學生疑惑了，變?yōu)椴恢?，我想，這時候學生的思維是活躍的。王小雙：我想（1）是對的，因為乘法是相同的加數(shù)連加，不會越加越少的。周啟航：我也很疑惑，根據(jù)計算，（2）是對的，但是我有一個問題，為什么會越乘越小呢？黃楊泰：（1）不對的理由是什么呢？第45頁/共115頁周啟航：（2）是對的，但是為什么會越乘越小呢？我給大家解釋一下。3×0.2=0.6，這是3個0.2相加，0.2+0.2+0.2=0.6，但是0.3×0.2是0.3個0.2相加，連1個0.2都不到，所以會越乘越小了。班若愚：在啟航的基礎上，我可以深入解釋一下，0.3×0.2是0.3個

0.2相加，也就是3/10個0.2相加，把0.2平均分成10份中的3份，也就是0.06，我不知道大家聽懂了沒有，我是這樣理解的。學生的思維沒有停下來，這時又有新的問題產(chǎn)生了：是不是所有的小數(shù)乘法都會越乘越小呢？于是，我和學生又開始了新的研究……

第46頁/共115頁案例討論如果你碰到這種情況會如如何處理？說說自己的想法。

——留給學生討論和思考的空間，讓學生在交流和討論中梳理自己的思路。如何在課堂教學中培養(yǎng)學生的問題意識？

——善于在學生的思維節(jié)點上進行提問，使學生逐步養(yǎng)成深入思考問題的習慣，培養(yǎng)學生的問題意識。教學細節(jié)對課堂教學的影響？

——細節(jié)成就完美，教師要細心呵護自己的課堂，關注學生在學習中遇到的困難，關注學生思維火花的閃現(xiàn)，抓住課堂中生成性的資源，促進學生的數(shù)學學習。第47頁/共115頁第五單元小數(shù)除法

已學過的相關內(nèi)容三年級下冊元、角、分與小數(shù)本冊小數(shù)的意義小數(shù)的加減法小數(shù)的乘法本單元的主要內(nèi)容整數(shù)除小數(shù)小數(shù)除小數(shù)積商取近似值循環(huán)小數(shù)小數(shù)四則混合運算后續(xù)的相關內(nèi)容五年級上冊分數(shù)的加減法五年級下冊分數(shù)的乘除法第48頁/共115頁教學內(nèi)容建議課時數(shù)精打細算：小數(shù)除以整數(shù)的除法1參觀博物館：整數(shù)除整數(shù)，商是小數(shù)的除法3誰打電話的時間長：小數(shù)除小數(shù)的除法

人民幣兌換：積、商的近似值6

誰爬得快：循環(huán)小數(shù)

電視廣告：小數(shù)四則混合運算

練習四第49頁/共115頁1.通過具體情境，進一步理解除法的意義，探索并掌握小數(shù)除以整數(shù)的計算方法。幫助學生理解主題圖的意思，引導學生自己提出問題，列出算式組織學生自主探索怎樣求出11.5÷5和12.9÷6的得數(shù)通過交流和比較，使學生體會到只要商的小數(shù)點和被除數(shù)的小數(shù)點對齊就可以了第50頁/共115頁

2.通過“打電話”的情境，利用已有知識，經(jīng)歷探索除數(shù)是小數(shù)的除法計算方法的過程,體會轉化的數(shù)學思想。先幫助學生理解情境圖的意思，提出問題并組織學生討論探索如何計算8.54÷0.7和45÷7.2的得數(shù)在解決問題過程中，引導學生體會轉化思想在解決問題中的作用第51頁/共115頁

3.通過人民幣和外幣的兌換活動，掌握求積、商近似值的方法，能夠按要求求出積、商的近似值。引導學生根據(jù)實際情況，理解取近似值的必要性，從中體會求積、商近似值在生活中的應用在解決問題過程中，幫助學生理解并掌握求積、商近似值的方法第52頁/共115頁

4.通過計算蜘蛛和蝸牛每分爬行多少米,發(fā)現(xiàn)余數(shù)和商的特點，知道什么是循環(huán)小數(shù)，并會用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。第53頁/共115頁創(chuàng)設情境，提出數(shù)學問題讓學生計算73÷3和9.4÷11的商，在此過程中，通過問題“為什么不往下除了？”引導學生發(fā)現(xiàn)循環(huán)小數(shù)的特征會判斷什么是循環(huán)小數(shù)對循環(huán)小數(shù)的簡便表示方法不作一般要求第54頁/共115頁案例片斷與研討：誰打電話的時間長（教師出示情境，學生理解題意列出算式后）師：8.54÷0.7和45÷7.2，這兩個算式和前面學習的小數(shù)除法有什么不同？生：除數(shù)是小數(shù)的除法。師：除數(shù)是小數(shù)的除法，你打算怎么算？生：按整數(shù)除法算。生：利用商不變的性質。生：先按整數(shù)的除法算，再點小數(shù)點。師：現(xiàn)在有兩種意見，一種是先按整數(shù)除法算，再點小數(shù)點；二是在計算過程中可能要用到商不變的性質。依據(jù)剛才的兩種意見，認為自己能夠獨立計算的開始獨立計算，覺得有困難，需要再和老師一起從簡單的問題出發(fā)的現(xiàn)在開始研究。案例片斷第55頁/共115頁（實際的情況是，大部分學生都能夠自己獨立計算，只有5位學生不能嘗試計算，這5位學生就到講臺上和老師一起研究，老師從簡單的問題和學生一起進行研究）下面課堂的狀態(tài)有兩種情況：一是：不能嘗試計算的學生，在老師的幫助下，完成了簡單的除數(shù)是小數(shù)的除法計算。二是：教師先收集了第一個算式其他學生的各種算法，寫在黑板上，如下：第56頁/共115頁

師：你覺得哪個得數(shù)是正確的？生：我覺得1.22是正確的。生：我覺得12.2是正確的。師：想辦法驗證一下。學生進行驗證后，得出12.2是正確的。師：請算對的同學給大家講一講。寫算式④的學生：我先把除數(shù)和被除數(shù)都擴大10倍，這樣劃去小數(shù)點就可以算了。（邊算邊給大家演示）師：為什么要擴大10倍。生：我們前面已經(jīng)學過了小數(shù)除以整數(shù)的方法，擴大10倍后除數(shù)就變成了整數(shù)，這樣就會算了。師：把沒有學過的知識轉化成學過的，這是解決數(shù)學問題的一個重要思想——轉化，思路非常好。寫豎式①的學生：我是先按整數(shù)除法想，我想8.54里面有12個0.7，所以我就商12，在12的右下角點小數(shù)點。然后余下的0.14除以0.7，等于0.2，最后得到12.2。第57頁/共115頁師：這種方法可以改進一下，從一開始就劃去0和小數(shù)點，這樣就和豎式④一樣了。分析錯的原因：生：（關于豎式③）因為除數(shù)擴大了10倍，而被除數(shù)卻擴大100倍，這樣商就擴大了。生：（關于豎式②）這個主要錯在把除數(shù)是整數(shù)的除法和除數(shù)是小數(shù)的除法混在一起了，現(xiàn)在不應該把小數(shù)點點在原來被除數(shù)的小數(shù)點的上面。學生經(jīng)過討論與交流最后得出：

除數(shù)是小數(shù)的除法一般先轉化成除數(shù)是整數(shù)的除法，在轉化的過程中應用了商不變的性質。第58頁/共115頁案例討論

本案例實行了分層教學，對學習困難的學生，很好地幫助他們掌握了基本的知識和技能。但是，這樣的教學同時他們也失去了“探究”的機會。對此你怎么認為呢？

——把一個問題轉化成一個簡單的問題。這樣的學習方式對于學習有困難的學生還是有效的。

——從長遠看，教學中教師要善于記錄學生的點滴表現(xiàn)，特別是關注學生的困難。課堂上教師要充分尊重學生的個體差異，努力保障所有的學生都掌握基本技能，達到標準中規(guī)定的基本要求。

——課堂教學中，教師要認真觀察、分析學生的學習狀況，有的孩子可能確實需要教師的特別指導，有的孩子可能給予較多的時間，會有更多探索的結果，有的孩子在小組合作中通過與同伴的交流也可能會達到解決問題的目的。所以分層教學應該考慮多種多樣的學習方式，真正做到有的放矢，因材施教，而不是只采取簡單的告知方式幫助也許是暫時有困難的學生。第59頁/共115頁第七單元認識方程

本單元的主要內(nèi)容用字母表示數(shù)認識方程，會用方程表示簡單的等量關系等式的性質解簡單的方程：如3x+2=5，2x-x=3初步學會用用方程解決簡單的實際問題后續(xù)的相關內(nèi)容五年級上冊運用方程解決簡單的整數(shù)、小數(shù)問題五年級下冊運用方程解決簡單的分數(shù)問題運用方程解決簡單的百分數(shù)問題第60頁/共115頁教學內(nèi)容建議課時數(shù)字母表示數(shù)2方程4天平游戲（一）天平游戲（二）猜數(shù)游戲4郵票的張數(shù)練習五第61頁/共115頁1.在具體情境中，能用字母表示數(shù)，發(fā)展學生的抽象概括能力第62頁/共115頁通過解決實際問題，體會用字母表示數(shù)的必要性多提供一些用字母表示數(shù)的素材，讓學生在具體情境中充分體會用字母表示數(shù)的實際意義。例如，運用字母表示學過的運算律及有關圖形的計算公式，在表示的過程中，使學生體會到字母可以表示任何數(shù)，利用它表述規(guī)律和公式簡潔明了在此過程中，發(fā)展學生的抽象概括能力

教師應認識到學生用字母表示數(shù)，是學生思維程度由具體到抽象的一個飛躍，學生需要反復地體驗才能理解，因此面對學生出現(xiàn)的困難和疑惑，教師要耐心幫助他們。第63頁/共115頁2.通過天平游戲,探索等式的兩個性質，并能用其解簡單的方程。第64頁/共115頁充分利用天平游戲這一活動引導學生觀察游戲中的規(guī)律，探索出等式的兩個性質討論簡單的解方程教學時，要注意等式的兩個性質最好是引導學生通過觀察自己發(fā)現(xiàn)，加深學生對等式性質的認識解簡單方程時，應注意盡量將解方程與解決實際問題結合起來，引導學生自己去探索求解的方法第65頁/共115頁

3.通過猜數(shù)游戲等活動，能用方程解答簡單的應用問題，進一步理解方程的意義。

通過游戲活動，引導學生列出方程，引出用方程解決的實際問題用等式性質解方程，呈現(xiàn)解方程的過程讓學生進行檢驗，以口頭檢驗為主，逐步培養(yǎng)學生檢驗的意識和習慣第66頁/共115頁4.

通過解決姐、弟二人的郵票的張數(shù)問題，學會解形如2x±x=3這樣的方程，并會用方程解決簡單的實際問題。幫助學生弄清情境圖的意思，從中找出數(shù)學信息選擇有關信息，引導學生通過畫線段圖，找出等量關系列方程解方程時，需要對學生進行指導，主要是讓學生理解“1個x與3個x合并起來就是4個x”，此外，還要對書寫格式進行指導第67頁/共115頁案例片段與研討：方程案例片段

（出示課本中的天平圖，畫面上其他內(nèi)容先不出現(xiàn)）師：你從圖中看到什么？生1：天平的左邊有一個藥丸和5克砝碼，右邊有10克砝碼，天平的指針是在中間，說明天平平衡。生2：天平平衡說明天平的兩邊的質量相等。師：如果用x表示藥丸的質量，你能根據(jù)天平平衡寫出一個等式嗎？每人在紙上寫一寫，試一試。生：x＋5＝10，x＋5表示天平左邊的質量，10就是天平右邊的質量，等號表示兩邊的質量相等。第68頁/共115頁（出示月餅圖，畫面上其他內(nèi)容先不出）師：你從這幅圖上看到什么？生：4塊月餅的質量一共是380克。師：你能不能寫個等式呢？（同桌兩人互相商量一下）生：每塊月餅的質量×4＝380克。師：如果用x表示每塊月餅的質量，你能寫出一個等式嗎？每人在紙上寫一寫。生1：x×4＝380。第69頁/共115頁生2：課本上說,通常應寫作：4x=380。（出示水壺圖的左半幅）師：你從圖中看到什么？生：水壺內(nèi)裝有2000毫升的水，剛好倒?jié)M2個熱水瓶和一杯，這個杯能裝200毫升水。師：根據(jù)這幅圖，你能不能說出一個等式呢?(同桌兩人互相商量一下)生：兩個熱水瓶的容積＋200毫升＝2000毫升。師：如果每個熱水瓶能裝x毫升的水，你能用字母表示這個等式嗎？每人在紙上寫一寫。第70頁/共115頁生1：2x＋200＝2000。生2：2x＝2000－200。師：現(xiàn)在同學們觀察剛才我們列的幾個等式，有什么共同特點？與同學交流。生1：這些等式中都有x。生2：等號的一邊表示天平的一邊，等號的另一邊表示天平的另一邊，天平平衡表示兩邊質量相等，其中一邊有的數(shù)不知道，用x表示。師：同學們說的很好，像上面這些含有未知數(shù)的等式 叫方程。第71頁/共115頁案例討論

在本案例中,教師是怎樣利用天平等直觀手段幫助學生建立等量關系的？你還有別的思路嗎？

——案例中教師利用天平這個直觀教具，形象地說明等式的含義，天平保持平衡時，天平兩邊和等式兩邊之間的關系，為列方程打下基礎。

——在具體情境中讓學生自主找出等量關系，列出含有未知數(shù)的等式。通過學生自己列出的三個實例，使他們感受到方程能刻畫現(xiàn)實世界中的等量關系。.第72頁/共115頁（二）空間與圖形第73頁/共115頁第二單元認識圖形

已學過的相關內(nèi)容二年級下冊認識角、直角、銳角與鈍角認識長方形、正方形與平行四邊形四年級上冊認識平行線與垂線認識平角與周角認識角的度量單位本單元的主要內(nèi)容圖形分類三角形分類三角形內(nèi)角和三角形三邊之間的關系四邊形分類圖案欣賞后續(xù)的相關內(nèi)容五年級上冊平行四邊形、三角形與梯形的面積簡單組合圖形的面積第74頁/共115頁教學內(nèi)容建議課時數(shù)圖形分類：梳理學過的一些圖形6三角形分類：認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形探索與發(fā)現(xiàn)（一）：三角形的內(nèi)角和探索與發(fā)現(xiàn)（二）：三角形邊的關系四邊形分類：平行四邊形和梯形3數(shù)學欣賞機

動第75頁/共115頁1.通過分類對已學過的一些圖形進行整理歸類，了解這些圖形的類別特征。先讓學生說一說已經(jīng)學過的圖形組織學生對已學過的圖形進行分類，對每一次的分類結果，讓他們說說自己的分類標準，體會圖形類別的特征引導學生根據(jù)自己所理解的分類標準，重新觀察日常生活中的圖形，提高對圖形類別的認識第76頁/共115頁2.在分類活動中，認識并識別直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形。第77頁/共115頁組織學生進行三角形的分類活動在分類操作活動中，認識直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形，在此基礎上，引導學生按三角形邊的特征來認識等腰三角形和等邊三角形教學中，應引導學生思考“等邊三角形是等腰三角形嗎？”，弄清這兩類三角形之間的關系第78頁/共115頁3.通過直觀操作的方法，探索并發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的度數(shù)。在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。第79頁/共115頁創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生興趣，引出探索三角形內(nèi)角和的活動組織學生開展測量活動記錄測量中的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)三角形內(nèi)角和的基本特征折疊與拼湊進行驗證

學生根據(jù)自己記錄的數(shù)據(jù)計算出來的結果可能大于或小于180°，對此，教師應引導學生明白這是由于誤差造成的。下面的兩個活動“拼一拼”、“折一折”是對這一結論的進一步驗證。第80頁/共115頁4.通過擺一擺等操作活動，探索并發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊。第81頁/共115頁組織學生利用小棒擺一擺，拼搭三角形邊操作邊記錄拼搭三角形的實驗數(shù)據(jù)（小棒的長度）先討論能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù)（即第⑴組與第⑵組），并在○內(nèi)填入大于、小于或者等于的符號。然后討論不能圍成三角形的兩組小棒的數(shù)據(jù)

觀察、比較記錄中的數(shù)據(jù)，從中發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關系學生可能對“任意兩邊”的含義弄不清楚，教師可以多舉幾個例子加以說明。第82頁/共115頁5.通過觀察、比較、分類等活動，了解梯形的特征，進一步認識平行四邊形；知道長方形、正方形是特殊的平行四邊形。組織學生對教材中給出的四邊形進行分類歸納出平行四邊形和梯形的特征讓學生在一組四邊形中識別平行四邊形和梯形分類時，先讓學生自主地進行分類，體驗不同的分類標準，再引導學生按兩組對邊是否平行為標準進行分類。第83頁/共115頁案例片斷與研討：三角形內(nèi)角和案例片斷第84頁/共115頁（一）畫一個更小的三角形

在全班交流的過程中，一個小組用“量”的方法。即用量角器分別量出三角形的三個內(nèi)角的度數(shù)，把它們加起來在180°左右。他們的測量結果如下：小組活動記錄表三角形的形狀每個內(nèi)角的度數(shù)三個內(nèi)角和小鈍角三角形102°35°40°177°大鈍角三角形120°31°32°183°小銳角三角形50°65°63°178°大銳角三角形60°45°77°182°直角三角形90°60°30°180°第85頁/共115頁

這個小組在交流的時候，首先說明了大小鈍角三角形指的是形狀的大小，接著根據(jù)測量結果得出了一個結論：大的三角形內(nèi)角和比180°大，小的三角形內(nèi)角和比180°小。這個小組的意見有一個小組贊成。話音未落，周啟航站起來說，這個結論還需要驗證，請再畫一個更小的三角形試一試。他邊說邊在黑板上畫了很小的銳角三角形，大家摒住呼吸看著他測量，最后得出測量的結果184°，結論推翻。周啟航得意洋洋回到了座位，這時候，問題又出現(xiàn)了。

“周啟航，請問你為什么說結論推翻了呢？”

“我覺得這個結論只要舉出一個不正確的例子，就可以知道它是不對的，就可以推翻?！蔽液芨吲d，學生不自覺的就開始有了用反例來推翻結論的思想，真是難得，而反例正是數(shù)學證明中一個很重要的方法。第86頁/共115頁（二）“教材中的結論錯了”

學生在撕和拼的過程中，每兩個角之間總是有空隙，這個問題引起了大家的爭論，從而我們又回過頭來看前面“量”和“折”的方法，也是有很大的誤差，這時候，班若愚提出了自己的疑問：我們用這三種方法來驗證三角形內(nèi)角和是180°，但結果總是不理想，因此我覺得書上的結論是錯的，我們只能得到三角形三個內(nèi)角和在180°左右。除非我們能準確計算出來三角形內(nèi)角和是180°。第87頁/共115頁

（三）一張長方形紙的啟示教室里有片刻的安靜，怎樣準確計算出三角形的內(nèi)角和是180°，怎樣啟發(fā)學生利用原有的認知去獲得結論呢？我手拿一張長方形紙，提醒學生一個直角是90°，這個長方形有4個直角，那么它的內(nèi)角和是360°，這個長方形紙可以折成兩個大小一樣的直角三角形，從中可以知道什么？片刻后，學生歡呼，立刻悟道可以計算出直角三角形的內(nèi)角和是180°。這個發(fā)現(xiàn)讓學生興奮，我拋出了一個具有挑戰(zhàn)性的問題給學生：能利用直角三角形的內(nèi)角和是180°這個結論，計算出鈍角三角形和銳角三角形的內(nèi)角和是180°嗎？只有這樣才能驗證所有的三角形的內(nèi)角和是180°。第88頁/共115頁（四）放手后的精彩

學生經(jīng)歷5分后，居然研究出來了，雖然只是個別學生，我還是很興奮。李佳輝：我們可以沿銳角三角形一個頂點向對邊作高。這樣就把一個銳角三角形變成了兩個直角三角形，多了四個角，其中兩個是直角，兩個是銳角，兩個銳角其實就是原來三角形的一個內(nèi)角，這樣就等于多了兩個直角，所以這個銳角三角形的內(nèi)角和就是：180°+180°－90°－90°=180°。在李佳輝在展臺前邊算邊講的時候，學生不斷地點頭，表示理解，全班出現(xiàn)了恍然大悟狀第89頁/共115頁案例討論

1.在學生小組合作的時候，老師需要干什么？

——教師要幫助每個小組排除學習的障礙。然后找到最需要你幫助的小組，介入到這個小組的學習中，了解學生的原始狀態(tài)，為后面的交流做好準備。

2.當學生的認知和原有的經(jīng)驗發(fā)生了沖突了怎么辦？

——抓住學生最核心的問題，重組我們的課堂思路，留給學生思考的空間，讓學生去探討問題的核心。

第90頁/共115頁案例討論3.本案例是學生在認識“高”的基礎上學習研究的，教師幫助學生借助“高”進行最后的計算，如果學生沒有認識高，你會怎樣處理呢？

——方法一：讓學生量一量，并記錄數(shù)據(jù)，得出三角形內(nèi)角和在180°左右，然后讓學生通過拼一拼、折一折等操作活動進行驗證。

——方法二：首先幫助學生通過折長方形，得出直角三角形的內(nèi)角和是180°。然后，引導學生借助直角三角板或尺子上的直角，把銳角或鈍角三角形折成兩個直角三角形，最后引導學生探索出銳角和鈍角三角形的內(nèi)角和也是180°。第91頁/共115頁第四單元觀察物體

已學的相關內(nèi)容一年級下冊兩個方向觀察單一物體二年級下冊三個方向觀察物體三年級上冊三個方向觀察立體圖形的形狀本單元的主要內(nèi)容不同位置觀察物體的范圍不同位置觀察物體的形狀第92頁/共115頁教學內(nèi)容建議課時數(shù)節(jié)日禮物：在不同位置觀察物體的范圍3天安門廣場：在不同位置觀察物體的形狀機動1第93頁/共115頁1.根據(jù)觀察位置的高低與遠近變化，讓學生想象、判斷觀察對象畫面所發(fā)生的相應變化，發(fā)展學生的空間觀念。

第94頁/共115頁給學生提供實際觀察的機會根據(jù)觀察點位置的高低，想象、觀察對象形狀的變化，判斷觀察位置與變化圖的對應關系觀察交流的體會第95頁/共115頁2.在實際觀察中，體會不同位置觀察對象形狀的變化。

創(chuàng)設條件進行實物觀察提供照片想象觀察方向提供照片想象觀察對象的順序

如果學生想象有困難時，教師也可以在教室中用其他的實物模型來替代畫面中的建筑物，以幫助他們理解。第96頁/共115頁（三）統(tǒng)計與概率第97頁/共115頁第六單元游戲公平

已學的相關內(nèi)容二年級上冊感受不確定性現(xiàn)象三年級上冊體會事件發(fā)生的可能性有大有小后續(xù)的相關內(nèi)容五年級上冊用分數(shù)表示可能性的大小按指定的可能性大小設計方案本單元的主要內(nèi)容認識等可能性，能判斷規(guī)則的公平性能設計公平的規(guī)則第98頁/共115頁教學內(nèi)容建議課時數(shù)誰先走：等可能性2第99頁/共115頁通過游戲活動，認識事件發(fā)生的等可能性，并會分析、判斷規(guī)則的公平性，能設計公平的游戲規(guī)則。第100頁/共115頁創(chuàng)設游戲活動引導學生通過實驗、分析等方法對擲骰子和擲硬幣是否公平展開討論，體會事件的發(fā)生是否是等可能的指導學生設計游戲規(guī)則，使之能對雙方都公平第101頁/共115頁案例片斷與研討——游戲公平師：同學們喜歡下棋嗎?兩人下棋時，你們怎樣決定誰先走棋呢?生1：我們用“石頭、剪刀、布”……生2：我覺得可以用擲硬幣的方法。師：笑笑想了一個“擲骰子”的辦法，她提出的游戲規(guī)則是：大于3點，小明先行：小于3點．小華先行。師：你們覺得這些辦法都公平嗎?我們先一起來研究一下笑笑的辦法，與同桌試試這個辦法，并把試驗過程記錄下來。生l：我們擲了8次，有5次小明先行，有3次小華先行。生2：我們擲了9次，有5次小明先行，有4次小華先行。但是我想多擲幾次，小明先行的次數(shù)會多。案例片斷第102頁/共115頁師：大家同意他的想法嗎?下面我們每個組擲10次，然后把全班的數(shù)據(jù)加起來，看情況怎么樣呢？（學生全班活動，然后進行數(shù)據(jù)匯總）師：呈現(xiàn)數(shù)據(jù)，總次數(shù)240次，小明先行有142次，小華先行有9