測(cè)量系統(tǒng)的特性分析

測(cè)量系統(tǒng)的特性分析第1頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日測(cè)量系統(tǒng)的基本特性是指測(cè)量系統(tǒng)與其輸入、輸出的關(guān)系。主要包括三個(gè)方面：第一，已知測(cè)量系統(tǒng)的特性，輸出可測(cè)，那么通過該特性和輸出來推斷導(dǎo)致該輸出的輸入量。這就是通常應(yīng)用測(cè)量系統(tǒng)來測(cè)未知物理量的測(cè)量過程。第二，已知測(cè)量系統(tǒng)特性和輸入，推斷和估計(jì)系統(tǒng)的輸出量。通常應(yīng)用于根據(jù)對(duì)被測(cè)量(即輸入量)的測(cè)量要求組建測(cè)量系統(tǒng)。第三，由已知或觀測(cè)系統(tǒng)的輸入、輸出，推斷系統(tǒng)的特性。通常應(yīng)用于系統(tǒng)的研究。根據(jù)輸入信號(hào)x(t)隨時(shí)間是否變化，測(cè)量系統(tǒng)的基本特性分為靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性。第2頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日1測(cè)試系統(tǒng)的靜態(tài)特性靜態(tài)特性：當(dāng)測(cè)量系統(tǒng)的輸入為不隨時(shí)間變化的恒定信號(hào)時(shí)測(cè)量系統(tǒng)輸入和輸出之間呈現(xiàn)的關(guān)系。各階導(dǎo)數(shù)為0，故理想的定常線形測(cè)量系統(tǒng)的靜態(tài)特性的表達(dá)式。對(duì)于實(shí)際的測(cè)量系統(tǒng)，其輸入和輸出之間往往不是理想的直線，故靜態(tài)特性可以由下式表示：第3頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日1.1靜態(tài)特性的基本參數(shù)（1）零點(diǎn)：當(dāng)輸入量為零時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)的輸出量不為0的值。一般應(yīng)消除零位值。4~20mA（2）靈敏度：描述測(cè)量系統(tǒng)對(duì)輸入量變化反應(yīng)的能力。輸出變化量與輸入變化量的比值。線性的靈敏度為常數(shù)輸入輸出量綱相同則靈敏度無量綱，放大倍數(shù)若有多個(gè)環(huán)節(jié)，則總靈敏度為各部分靈敏度的乘積yx△x△y第4頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日（3）分辨力：表示測(cè)量系統(tǒng)有效辨別輸入量最小變化量的能力。對(duì)數(shù)字顯示測(cè)量系統(tǒng)，為一個(gè)分度值。（4）量程：測(cè)量系統(tǒng)能夠測(cè)量的最大輸入量的能力。是測(cè)量系統(tǒng)示值范圍上下限之差的絕對(duì)值。當(dāng)在量程范圍內(nèi)使用時(shí)，測(cè)量系統(tǒng)正常工作并保證預(yù)定的性能。（5）安全工作范圍：在安全工作范圍內(nèi)儀器不會(huì)損壞，超過安全工作范圍可能會(huì)導(dǎo)致儀器損壞。瞬態(tài)、TVS保護(hù)第5頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日第6頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日第7頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日第8頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日1.2靜態(tài)特性的質(zhì)量指標(biāo)（1）遲滯：測(cè)量系統(tǒng)在全量程范圍內(nèi)，輸入量由小到大（正行程）或由大到?。ǚ葱谐蹋﹥烧哽o態(tài)特性不一致的程度。用引用誤差的形式表示（2）重復(fù)性：測(cè)量系統(tǒng)輸入量按同一方向作全量程連續(xù)多次變動(dòng)時(shí)，靜態(tài)特性不一致的程度。用引用誤差的形式表示：第9頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日（3）線性度：測(cè)量系統(tǒng)靜態(tài)特性對(duì)選定擬合直線的接近程度。常用實(shí)際特性曲線偏離參考直線的最大偏差與量程輸出值之比的百分?jǐn)?shù)表示：由于擬合直線的方法不同得到不同的線性度，如理論線性度、端基線性度、最小二乘法線性度等。第10頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日★理論線性度：選通過零點(diǎn)與滿量程輸出點(diǎn)所作的直線為參考直線，或通過兩個(gè)指定端點(diǎn)的直線作為參考直線時(shí)的線性度?！锒嘶€性度：以測(cè)量設(shè)備多次實(shí)測(cè)之零輸入所得平均值點(diǎn)與滿量程輸出平均值點(diǎn)所連成的直線為參考直線。

★最小二乘法線性度：通過最小二乘法算法確定參考直線。第11頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日最小二乘法原理：設(shè)擬和的直線為，第j個(gè)測(cè)量點(diǎn)的輸出與擬和直線上的相應(yīng)值的偏差為，最小二乘法擬和直線的原則就是使N個(gè)點(diǎn)的均方差

為最小值，即一階偏導(dǎo)等于零可得到b和k的值。第12頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日（4）可靠性：在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)及在保持其運(yùn)行指標(biāo)不超限的情況下執(zhí)行其功能的能力?？煽啃灾笜?biāo)有：

★平均無故障時(shí)間MTBF（MeanTimeBetweenFailure）：在標(biāo)準(zhǔn)工作條件下不間斷的工作，直到發(fā)生故障而失去工作能力的時(shí)間稱為無故障時(shí)間。若干次平均得，10000h★故障率或失效率：MTBF的倒數(shù)，失效率為0.03%kh表示1萬臺(tái)儀器工作1000小時(shí)后可能會(huì)有3臺(tái)出現(xiàn)故障?！锟捎枚龋簩?duì)于可修復(fù)的產(chǎn)品，用MTTR（MeanTimeToRepair）代表平均修復(fù)時(shí)間，如果修復(fù)時(shí)間長(zhǎng)則使用時(shí)間短。第13頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日（5）穩(wěn)定性：在規(guī)定的工作條件下，在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)系統(tǒng)或儀器性能保持不變的能力。2.1mV/8h等。影響系數(shù)：環(huán)境溫度、大氣壓、振動(dòng)等外部狀態(tài)變化對(duì)測(cè)量系統(tǒng)示值的影響，以及電源電壓、頻率等工作條件變化對(duì)指示值的影響統(tǒng)稱為環(huán)境影響。額定工作條件：溫度25℃，濕度65%，大氣壓101.33kPa、供電220V

允許變化的范圍：25±2℃，65±5%，220V±10%等偏離標(biāo)準(zhǔn)工作條件時(shí)，會(huì)對(duì)測(cè)量結(jié)果產(chǎn)生影響，影響系數(shù)：示值變化與影響量的變化的比，

15ppm/℃。第14頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日（6）輸入電阻和輸出電阻：前一環(huán)節(jié)的輸出電阻及相當(dāng)于后面環(huán)節(jié)的信號(hào)源內(nèi)阻，后一環(huán)節(jié)的輸入電阻相當(dāng)于前面環(huán)節(jié)的負(fù)載。前級(jí)環(huán)節(jié)對(duì)后級(jí)環(huán)節(jié)而言相當(dāng)為理想電壓源，其內(nèi)阻即輸出電阻應(yīng)為0；后級(jí)輸入電阻承接了全部電壓信號(hào)，阻抗變換器：電壓跟隨器第15頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日2測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性是指在動(dòng)態(tài)測(cè)量時(shí)，輸出量與隨時(shí)間變化的輸入量之間的關(guān)系。理想的測(cè)量系統(tǒng)的輸出和輸入隨時(shí)間的變化規(guī)律相同實(shí)際系統(tǒng)只能輸入和輸出只能在一定的頻率范圍內(nèi)、對(duì)應(yīng)一定的誤差條件下一致。研究測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的目的包含三方面：★根據(jù)信號(hào)頻率范圍及測(cè)量誤差的要求確立測(cè)量系統(tǒng)（將測(cè)量系統(tǒng)分成多個(gè)環(huán)節(jié)）；★已知測(cè)量系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性，估計(jì)可測(cè)量信號(hào)的頻率范圍和動(dòng)態(tài)誤差；★研究改進(jìn)和提高測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)性能的原理和方法；第16頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日例：測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的影響：壓力測(cè)量系統(tǒng)結(jié)果：實(shí)線：動(dòng)態(tài)性能好虛線：動(dòng)態(tài)性能差無法獲得峰值壓力，可能導(dǎo)致系統(tǒng)關(guān)鍵部件設(shè)計(jì)不合理而出現(xiàn)故障。第17頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日研究測(cè)量系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性的方法：對(duì)于簡(jiǎn)單的系統(tǒng)，系統(tǒng)的建立數(shù)學(xué)模型，時(shí)域的微分方程或復(fù)頻域的傳遞函數(shù)或頻域的幅頻特性。對(duì)于復(fù)雜的系統(tǒng)，采用試驗(yàn)的方法，輸入典型信號(hào)（如正弦信號(hào)、單位階躍信號(hào)或脈沖信號(hào)）測(cè)出系統(tǒng)的輸出特性，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，評(píng)價(jià)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)。參考：《測(cè)試系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)》黃俊欽國(guó)防工業(yè)出版社第18頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日2.1動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)將測(cè)量系統(tǒng)分成不同的各部分，分別研究各部分的動(dòng)態(tài)特性，常見的測(cè)量系統(tǒng)都是一階或二階系統(tǒng)，任何高階系統(tǒng)都可以分解成多個(gè)一階和二階系統(tǒng)的串聯(lián)或并聯(lián)。動(dòng)態(tài)系統(tǒng)的性能指標(biāo)分為時(shí)域指標(biāo)和頻域指標(biāo)。第19頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日（1）時(shí)域指標(biāo)測(cè)量設(shè)備的時(shí)域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)—般用階躍輸入時(shí)測(cè)量設(shè)備的輸出響應(yīng)(過渡過程)曲線上的特性參數(shù)來表示。一階測(cè)量設(shè)備，階躍輸入時(shí)的輸出響應(yīng)是非周期型的，動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)包括：(1)時(shí)間常數(shù)：輸出量上升到穩(wěn)態(tài)值的63．2％所需時(shí)間。(2)響應(yīng)時(shí)間：輸出量達(dá)到穩(wěn)態(tài)值的某一允許誤差范圍內(nèi)，并保持在此范圍內(nèi)所需最小時(shí)間。(3)上升時(shí)間：測(cè)量設(shè)備輸出響應(yīng)值從5％(或10％)到達(dá)穩(wěn)態(tài)值的95％(或90％)，或從0上升到穩(wěn)態(tài)值所需時(shí)間。(4)延遲時(shí)間：測(cè)量設(shè)備輸出響應(yīng)值從0上升到穩(wěn)態(tài)值的50％所需時(shí)間。第20頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日第21頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日對(duì)二階系統(tǒng)：當(dāng)阻尼比(實(shí)際阻尼系數(shù)與臨界阻尼系數(shù)之比)大于1時(shí)，在階躍輸入時(shí)輸出響應(yīng)也是非周期型的，所以按上述一階測(cè)量設(shè)備的性能指標(biāo)討論即可；當(dāng)阻尼比<1時(shí)輸出響應(yīng)為衰減振蕩曲線，則除應(yīng)討論前述響應(yīng)時(shí)間、上升時(shí)間、延遲時(shí)間等指標(biāo)外，還需討論峰值時(shí)間(輸出響應(yīng)曲線達(dá)到第—個(gè)峰值所需時(shí)間)與超調(diào)量(輸出響應(yīng)曲線的最大偏差與穩(wěn)態(tài)值的百分比)。第22頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日（2）頻域指標(biāo)頻域動(dòng)態(tài)性能指標(biāo)常以輸入量為正弦信號(hào)時(shí)幅頻特性(或?qū)?shù)幅頻特性)和相頻特性的參數(shù)來規(guī)定。常用的指標(biāo)有：(1)頻帶寬：是對(duì)數(shù)幅頻特性曲線上幅值增益不超過±ndB(例如±3dB，n＝3)所對(duì)應(yīng)的頻率范圍。(2)工作頻帶()：與給定的測(cè)量設(shè)備幅值誤差范圍(例如±1％，±2％)相對(duì)應(yīng)的頻率范圍。稱為截止頻率。(3)跟隨角：當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)相頻特性上的相角。濾波器=系統(tǒng)第23頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日一階系統(tǒng)的特性參數(shù)就是時(shí)間常數(shù)二階系統(tǒng)的特性參數(shù)就是固有角頻率與阻尼比有了這些值就可以建立系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而可以求出系統(tǒng)在任一輸入時(shí)的輸出響應(yīng)。2.2動(dòng)態(tài)特性參數(shù)求取第24頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日（1）一階系統(tǒng)的判定與時(shí)間常數(shù)的求取根據(jù)右邊的公式，用動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)y可以得到Z-t曲線，根據(jù)曲線的線性度，判斷測(cè)量系統(tǒng)與一階系統(tǒng)的符合程度，進(jìn)而求取時(shí)間常數(shù)。第25頁，共28頁，2023年，2月20日，星期日（2）二階系統(tǒng)特性參數(shù)的求取當(dāng)阻尼比大于1時(shí)，一般工程上將二階系統(tǒng)近似成一階系統(tǒng)對(duì)待第26頁，共28頁，2023年，2月20日