基本電路理論交大課件陳版526m第02章元件3197m

基本電路理論

電子信息與電氣工程學(xué)院2004年7月上海交通大學(xué)本科學(xué)位課程第二章電路元件§2.4電容器

例題電容值為2F，初始電壓vC(0-)=-1/2的電容和電流源iS相接，示于圖a。電流源iS波形示于圖b。求響應(yīng)電壓v(t)。(a)(b)響應(yīng)波形§2.4電容器

如果電流源iS波形如下圖所示，再求響應(yīng)電壓v(t)。響應(yīng)波形如下圖所示

§2.4電容器

§2.5電感器一個(gè)二端元件，若在任一時(shí)間t，它的磁通φ(t)和通過它的電流i(t)間的關(guān)系是由φi平面或iφ平面上的一條曲線所確定，則稱該二端元件為電感器，該曲線稱韋安特性曲線。電感器能儲(chǔ)存磁場能，說明它是儲(chǔ)能元件。電感器的分類按時(shí)間：非時(shí)變與時(shí)變按φi關(guān)系：線性與非線性線性非時(shí)變電感器

定義：韋安特性曲線是與時(shí)間變化無關(guān)的過原點(diǎn)的直線。解析式

其中L是電容（特性曲線的斜率，常數(shù)）。Γ=1/L（稱倒電感）。

§2.5電感器電感器中的電壓和電流之間的關(guān)系

說明線性非時(shí)變電感器是動(dòng)態(tài)元件。電感器上的電壓是磁通和電流的線性函數(shù)。電感器的電流i可用電壓v表示說明線性非時(shí)變電感器是記憶元件。i(0)是電感電流的初始值，只有在L和初始電流i(0)都給定時(shí)，一個(gè)線性定常電感元件才算完全確定，且只有當(dāng)i(0)=0

時(shí)，i(t)才是v(t)的線性函數(shù)。§2.5電感器初始電流可表示成無初始電流的電感與電流源的并聯(lián)只要電壓是有界函數(shù)，電流就是連續(xù)的，即電感電流不會(huì)發(fā)生跳變。

對(duì)偶法：電壓v(t)→電流i(t)，電流i(t)→電壓v(t)，電荷q(t)→磁通

(t)，電容C→電感L，就能由電容器的有關(guān)公式直接得到電感器的有關(guān)公式，反之亦然?！?.5電感器§2.6功率和能量基本要求：了解電功率與能量的計(jì)算了解有源與無源的概念了解電阻元件的無源性、有源性問題§2.6功率和能量功率p(t)和能量W(t)是電路中的兩個(gè)重要物理量。任意兩個(gè)網(wǎng)絡(luò)相聯(lián)接，當(dāng)要了解右邊單口網(wǎng)絡(luò)的功率和能量情況，只需關(guān)心進(jìn)入端口的口電流和口電壓。這種表示方式稱為暗箱方式，即黑盒子（不必知道單口網(wǎng)絡(luò)的具體結(jié)構(gòu)，討論網(wǎng)絡(luò)的某些性質(zhì)）p(t)=v(t)i(t)所吸收的能量為

在上式中，設(shè)W（－∞）=0

當(dāng)二端電路元件的電壓和電流取一致的參考方向時(shí)，其所吸收（即外界輸入）的功率為電路元件有有源和無源之分p(t)≥0

吸收功率W(t)≥0

無源p(t)＜0

發(fā)出功率W(t)＜0

有源§2.6功率和能量二端電阻器吸收的瞬時(shí)功率p(t)=v(t)i(t)

電阻器在i-v平面伏安特性曲線上的電壓-電流

[i(t)，v(t)]稱工作點(diǎn)。

在時(shí)間t的瞬時(shí)功率為p(t)=v(t)i(t)，即工作點(diǎn)和兩個(gè)坐標(biāo)所形成的矩形面積。

1.電阻器吸收的瞬時(shí)功率和無源性、有源性問題§2.6功率和能量電阻器從時(shí)間t0到時(shí)間t所吸收的能量為工作點(diǎn)在第1和第3象限內(nèi)，p(t)≥0，從外界吸收功率W(t)≥0，是無源電阻器。工作點(diǎn)在第2和第4象限內(nèi)，p(t)＜0，從外界吸收功率W(t)＜0，是有源電阻器。§2.6功率和能量①無源電阻器的特征是它永不向外界放出功率（隧道二極管和充氣管盡管有負(fù)阻區(qū)，仍然是無源元件，因?yàn)楫?dāng)工作點(diǎn)在第1象限，靜態(tài)電阻＞0）②只要特性曲線的一部分在第2和第4象限，就是有源電阻器。如電壓源、電流源。

③一個(gè)無源電阻器要具有有源性，只有當(dāng)其特性曲線有可能落在在第2和第4象限才行，或者說特性曲線具有負(fù)阻區(qū)有可能具備這種性質(zhì)。

§2.6功率和能量具有負(fù)阻區(qū)的隧道二極管和充氣管等無源電阻器具有這種性質(zhì)。當(dāng)它的工作點(diǎn)Q選在負(fù)阻區(qū)時(shí)，再加入交變小信號(hào)，對(duì)交變小信號(hào)而言，Q點(diǎn)就是新的i’，v’平面的原點(diǎn)，交變小信號(hào)就落在第2和第4象限上。負(fù)阻元件就相當(dāng)于一個(gè)有源電阻器，但能量來自直流電源。

§2.6功率和能量一個(gè)電容器在時(shí)間

t所儲(chǔ)存的能量應(yīng)為式中的積分下限q(t0)=0，因?yàn)樵O(shè)WE(t0)=0

2.電容器儲(chǔ)存的能量§2.6功率和能量

線性定常電容器的特性方程為q=Cv，從時(shí)間t0到t，電容器所儲(chǔ)存的能量為

當(dāng)電壓一定時(shí)，電場能與電容C成正比。所以電容C說明電容器儲(chǔ)存電場能的能力。電場能的大小只決定于電容端電壓的瞬時(shí)值而與電壓的波形及電壓的建立過程無關(guān)。電場能只決定于電壓而與電容的電流無關(guān)，即使i(t)=0，電場能仍然存在。當(dāng)電壓消失時(shí)，即v(t)=0，電場能也消失而轉(zhuǎn)變成其他形式的能量。當(dāng)WC增加時(shí)，PC>0，電源供給電能，使電場能增加；當(dāng)WC減少時(shí)，PC<0，電場能轉(zhuǎn)變成電能返回電源；當(dāng)WC為常數(shù)時(shí)，PC=0，電容的儲(chǔ)能維持不變，與電源間無能量交換，故電容中的瞬時(shí)功率PC可為正、負(fù)或零?！?.6功率和能量根據(jù)對(duì)偶原理，從上一小節(jié)得出結(jié)論：

電感器特性方程為i=f()時(shí)，則從

t0到

t時(shí)間內(nèi)，電感器儲(chǔ)存的能量

線性定常電感器特性方程為

＝Li，則從時(shí)間t0到

t所儲(chǔ)存的能量3.電感器儲(chǔ)存的能量§2.6功率和能量基本要求：掌握四類受控源的特性及其電壓-電流關(guān)系§2.7受控電源掌握含受控源電路的分析方法

與獨(dú)立電源不同，受控電壓源或受控電流源的波形受到電路中其他支路的電壓或電流控制。

1、電壓控制型電壓源(VCVS)，簡稱壓控電壓源，μ=v2／v1，稱為電壓比?！?.7受控電源

2、電流控制型電壓源(CCVS)，簡稱流控電壓源，rm=v2/i1，稱為轉(zhuǎn)移電阻。

3、電壓控制型電流源(VCCS)，簡稱壓控電流源,gm=i2/v1，稱為轉(zhuǎn)移電導(dǎo)。

4、電流控制型電流源(CCCS)，簡稱流控電流源，β=i2/i1，稱為電流比。系數(shù)β、gm、μ及rm是常數(shù)，表征受控源是線性定常元件。系數(shù)為β(t)、gm(t)、μ(t)及rm(t)，即與時(shí)間有關(guān)，受控電源為線性時(shí)變?cè)?。?dāng)v2=f(v1)、v2=f(i1)、i2=f(v1)、i2=f(i1)時(shí)，則是非線性元件。§2.7受控電源受控源有兩個(gè)口，稱雙口。注意口電壓、口電流方向的規(guī)定。獨(dú)立電源與非獨(dú)立電源所起的作用完全不同，獨(dú)立電源可用來對(duì)外電路輸入信號(hào)，非獨(dú)立電源場用來模擬電子器件中所發(fā)生的現(xiàn)象。表征線性受控源的方程是以電壓、電流為變量的線性代數(shù)方程，所以線性定常受控源可看作雙口電阻性元件。§2.7受控電源在一致參考方向的條件下，進(jìn)入受控源的功率為p(t)=v1(t)i1(t)+v2(t)i2(t)。對(duì)于上述四中受控源，由于支路1不是短路v1=0，就是開路i1=0，所以瞬時(shí)功率為p(t)=v2(t)i2(t)。根據(jù)右圖所示，v2=-Ri2，則p(t)=-v22/R，即進(jìn)入受控源的瞬時(shí)功率為負(fù)值，換言之，受控源供給電阻R的功率是p(t)=v22/R。由于受控源可以看作雙口電阻元件，又能向外提供能量，所以是一種有源元件?！?.7受控電源要求掌握：運(yùn)算放大器的特性及其電壓-電流關(guān)系§2.8運(yùn)算放大器理想運(yùn)算放大器的“虛短”、“虛斷”概念含理想運(yùn)算放大器電路的分析方法

運(yùn)算放大器是當(dāng)前應(yīng)用非常廣泛的一種器件。我們感興趣的是該器件的外部特性。

運(yùn)算放大器的符號(hào)及對(duì)其實(shí)測(cè)而得到的輸入輸出特性曲線如圖所示?！?.8運(yùn)算放大器

va對(duì)應(yīng)的端子為“-”，當(dāng)輸入va單獨(dú)加于該端子時(shí)，輸出電壓與輸入電壓va反相，故稱為反相輸入端。

vb對(duì)應(yīng)的端子為“＋”，當(dāng)輸入vb單獨(dú)由該端加入時(shí)，輸出電壓與vb同相，故稱它為同相輸入端。

輸出vo=Avi=A(vb-va)

A稱為運(yùn)算放大器的開環(huán)增益（放大倍數(shù)）§2.8運(yùn)算放大器

實(shí)際應(yīng)用中，常將運(yùn)算放大器的“＋”端接地(見下左圖)，若再計(jì)及運(yùn)算放大器的輸入電阻Ri和輸出電阻Ro，則左圖可用下右圖模型來模擬。

常用的運(yùn)算放大器的輸入電阻Ri很大，輸出電阻Ro很小，開環(huán)增益非常大，所以常把它看作理想的運(yùn)算放大器。

理想運(yùn)算放大器具有下列參數(shù)：Ri≈∞

；Ro≈0；A≈∞

§2.8運(yùn)算放大器

“虛地”和“虛斷”是兩個(gè)矛盾的概念,

對(duì)一個(gè)理想的運(yùn)放是必須同時(shí)滿足的。

理想運(yùn)算放大器的符號(hào)由于A≈∞而輸出電壓vo為有限值，所以vi=vo/A≈0

即兩個(gè)輸入端間可近似為短路(稱虛短);在同相輸入端接地時(shí)，反相輸入端與地幾乎同電位(稱虛地)。

由于Ri≈∞，所以輸入電流接近于零。此時(shí)，輸入端可近似看作斷路(稱虛斷)?！?.8運(yùn)算放大器

左圖所示為一個(gè)比例器，求其輸出電壓vo與輸入電壓vs之間的關(guān)系。

由“虛斷”，i1=i2，即

根據(jù)“虛地”，有vi=-va=0可得

vo/vs=-Rf/Rs

比例器具有使兩個(gè)電壓(輸入電壓和輸出電壓)之比只與比值Rf／RS有關(guān)，而與開環(huán)增益無關(guān)。所以，選擇不同的Rf和RS值，可獲得不同比例(即增益)。

當(dāng)RS=Rf時(shí)，vo＝-vS，即輸出電壓與輸入電壓大小相等，方向相反，故此時(shí)的比例器稱反相器。

§2.8運(yùn)算放大器

如右圖所示電路，已知其輸入為電壓源電壓vs，求其負(fù)載RL中的電流iL。

由“虛地”概念,

va＝0

根據(jù)“虛斷”,

is=iL

流過負(fù)載的電流

iL=vs/Rs

iL與負(fù)載電阻大小無關(guān)。負(fù)載RL相當(dāng)于接在一個(gè)電流源上。所示電路具有將電壓源轉(zhuǎn)換成電流源的功能，稱電源轉(zhuǎn)換器。

§2.8運(yùn)算放大器運(yùn)算放大器所吸收的瞬時(shí)功率由“虛地”

、“虛斷”，運(yùn)放吸收的功率

p(t)=vo(t)io(t)

右示電路，運(yùn)放同相輸入端與電壓源vs相連，輸出端連接電阻RL。由于i1=ia=ib=0，vi=0，故有

由于v2=-RLi2，vs=v1，圖中紅框所示雙口部分(由運(yùn)放及線性定常電阻器R1和Rf組成)吸收的功率為