樂山市第四中學(xué)2020屆高三上學(xué)期第一次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)（理）試卷含答案

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精四川省樂山市第四中學(xué)2020屆高三上學(xué)期第一次調(diào)查研究考試數(shù)學(xué)（理）試卷含答案數(shù)學(xué)本試題卷分第－部分(選擇題)和第二部分（非選擇題)兩部分。第－部分1至2頁，第二部分3至4頁。考生作答時，須將答案答在答題卡上,在本試題卷,草稿紙上答題無效。滿分150分，考試時間120分鐘?？荚嚱Y(jié)束后,將本試題卷和答題卡－并交回。第一部分(選擇題共60分)注意事項(xiàng)：1。選擇題必須用2B鉛筆將答案標(biāo)號填涂在答題卡對應(yīng)題目標(biāo)號的位置上。2.第一部分共12小題，每小題5分，共60分。一、選擇題：本大題共12小題,每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中。只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.已知集合A＝｛x|（x＋2）（x－3）<0}，B＝｛x|y＝}，則A∩(B)＝（A）[－2，1)（B)[1,3］(C)(－∞，－2)(D）(－2,1)2。已知＝（5，－1)，＝（3，2)，對應(yīng)的復(fù)數(shù)為z，則＝（A)5－i(B)3＋2i（C）－2＋3i(D）－2－3i3.（2x－y)5的展開式中，含x3y2的系數(shù)為(A)80（B）－80(C)40（D)－404。在一次期末考試中,隨機(jī)抽取200名學(xué)生的成績，成績?nèi)吭?0分至100分之間,將成績按如下方式分成5組：［50，60），[60，70），［70,80），[80，90），[90，100)。據(jù)此繪制了如下圖所示的頻率分布直方圖。則這200名學(xué)生中成績在[80,90）中的學(xué)生有（A)30名（B）40名（C）50名(D)60名5。函數(shù)的零點(diǎn)之和為（A)－1（B）1(C)－2(D)26。我市高中數(shù)學(xué)研究會準(zhǔn)備從會員中選拔x名男生，y名女生組成－個小組去參加數(shù)學(xué)文化知識競賽,若x,y滿足約束條件，則該小組最多選拔學(xué)生（A)21名(B)16名（C)13名(D)11名7.設(shè)m＝－log0。30.6，n＝，則(A）m＋n<mn〈0(B)mn<0〈m＋n（C)m＋n〈0〈mn（D）mn<m＋n<08.元代著名數(shù)學(xué)家朱世杰在《四元玉鑒》中有－首詩：“我有－壺酒，攜著游春走，遇店添一倍，逢友飲一斗，店友經(jīng)三處,沒了壺中酒，借問此壺中，當(dāng)有多少酒？”用程序框圖表達(dá)如圖所示。若將“沒了壺中酒”改為“剩余原壺中的酒量"即輸出值是輸入值的，則輸入的x的值為（A)（B）(C)（D)9。已知單位向量e1，e2分別與平面坐標(biāo)系的x，y軸的正方向同向，且向量＝3e1－e2，＝2e1＋6e2，則平面四邊形ABCD的面積為(A)（B)（C)10(D)2010.函數(shù)的部分圖象可能是11.已知函數(shù)，令函數(shù)g（x）＝f(x)－x－a，若函數(shù)g（x）有兩個不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為(A)(，e)（B)(－∞，0)（C）（－∞，0)∪（，e）(D)(－∞,0）∪[,e］12。如圖,已知函數(shù)，A1，A2,A3是圖象的頂點(diǎn),O,B，C，D為f（x)與x軸的交點(diǎn)，線段A3D上有五個不同的點(diǎn)Q1，Q2，…,Q5,記（i＝1，2，…，5)，則n1＋n2＋…＋n5的值為（A)(B)45(C)(D）第二部分（非選擇題共90分)注意事項(xiàng)：1.本卷包括必考題和選考題兩部分。第13－21題為必考題，每個試題考生都必須作答，第22－23題為選考題,考生根據(jù)要求作答。2.考生須用0。5毫米黑色墨跡簽字筆在答題卡上題目所指示的答題區(qū)域內(nèi)作答，作圖題可先用鉛筆畫線，確認(rèn)后用0.5毫米黑色墨跡簽字筆描清楚，答在試題卷上無效。3.本部分共10小題,共90分。二、填空題：本大題共4小題；每小題5分，共20分。13.命題“”的否定形式是。14。如圖，函數(shù)f（x)的圖象是折線段ABC，其中A,B，C的坐標(biāo)分別是(0,4)，(2，0)，(6,4），則f(f（0）)＝；函數(shù)f（x）在x＝1的導(dǎo)數(shù)f’（1）＝。15.如圖,在單位圓中，7S△PON＝2，△MON為等邊三角形,M、N分別在單位圓的第一、二象限內(nèi)運(yùn)動,則sin∠POM＝。16.已知△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b，c,且BC邊上的高為a,則的取值范圍為。三、解答題:本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或推演步驟。17。（本小題滿分12分）已知{an｝是遞增的等差數(shù)列，且滿足a2＋a4＝20，a1·a5＝36。(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；（2)若,求數(shù)列{bn｝的前n項(xiàng)和Tn的最小值。18。（本小題滿分12分)在△ABC中，內(nèi)角A，B，C對應(yīng)的邊分別為a，b,c,且滿足。（1)求角C；（2）設(shè)D為邊AB的中點(diǎn)，△ABC的面積為3，求邊CD的最小值.19。（本小題滿分12分)如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)面ABB1A1是菱形，D為AB的中點(diǎn)，△ABC為等腰直角三角形，∠ACB＝,∠ABB1＝，且AB＝B1C（1)求證：CD⊥平面ABB1A1(2)求CD與平面BCC1B1所成角的正弦值。20。(本小題滿分12分）某校為了解學(xué)生一周的課外閱讀情況，隨機(jī)抽取了100名學(xué)生對其進(jìn)行調(diào)查。下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的一周學(xué)生閱讀時間(單位:分鐘)的頻率分布直方圖,且將一周課外閱讀時間不低于200分鐘的學(xué)生稱為“閱讀愛好”，低于200分鐘的學(xué)生稱為“非閱讀愛好"。(1）根據(jù)已知條件完成下面2×2列聯(lián)表，并據(jù)此判斷是否有97。5％的把握認(rèn)為“閱讀愛好”與性別有關(guān)?（2)將頻率視為概率，從該校學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法抽取4人，記被抽取的四人中“閱讀愛好”的人數(shù)為ξ，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的,求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ。附：P（）0。010.0500。0250。0100.001k02.7063。8415.0246.63510.828，n＝a＋b＋c＋d。21。（本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)＝eax＋b(a，b∈R)的圖象與直線l:y＝x＋1相切，f'(x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù),且f’（1）＝e。（1)求f(x)；(2)函數(shù)g（x）的圖象與曲線y＝kf（x)（k∈R）關(guān)于y軸對稱，若直線l與函數(shù)g(x）的圖象有兩個不同的交點(diǎn)A(x1，g（x1)），B(x2，g(x2）），求證：x1＋x2<－4.請考生在第22－23兩題中任選一題作答,如果多做，則按所做的第一題記分.22.（本小題滿分10分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知曲線C1的參數(shù)方程為(φ為參數(shù)）。以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ＝4cosθ。（1）求曲線C1與曲線C2兩交點(diǎn)所在直線的極坐標(biāo)方程；（2）若直線l的極坐標(biāo)方程為，直線l與y軸的交點(diǎn)為M,與曲線C1相交于A，B兩點(diǎn),求｜MA|＋｜MB｜的值。23。(本小題滿分10分）已知x，