貴州省黔東南州2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

貴州省黔東南州2023屆數(shù)學(xué)七下期中質(zhì)量檢測(cè)試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，已知直線AB、CD、EF、MN相交于點(diǎn)O，CD⊥AB，OC平分∠EOM，圖中∠EOC的余角的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．42．下列各數(shù)中，不是無(wú)理數(shù)的是（）A． B．﹣ C． D．0.121121112…3．如圖，三角形紙片ABC中，∠A＝65°，∠B＝75°，將∠C沿DE對(duì)折，使點(diǎn)C落在△ABC外的點(diǎn)C′處，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°4．某中學(xué)計(jì)劃租用若干輛汽車運(yùn)送七年級(jí)學(xué)生外出進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學(xué)生沒有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人，并且還空出一輛車．設(shè)計(jì)劃租用x輛車，共有y名學(xué)生．則根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．5．如圖，不一定能推出a∥b的條件是（）A．∠1＝∠3 B．∠2＝∠4 C．∠1＝∠4 D．∠2＋∠3＝180o6．如圖是天安門廣場(chǎng)周圍的景點(diǎn)分布示意圖的一部分，若表示“王府井”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，表示“人民大會(huì)堂”的點(diǎn)的坐標(biāo)為，則表示“天安門”的點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．7．小明在利用完全平方公式計(jì)算一個(gè)二項(xiàng)整式的平方時(shí)，不小心用墨水把正確結(jié)果的最后一項(xiàng)染黑了，正確的結(jié)果為，則被染黑的這一項(xiàng)應(yīng)是（）A． B． C． D．8．不等式組的解集為（）A． B． C． D．9．某商場(chǎng)存放處每周的存車量為5000輛次，其中自行車存車費(fèi)是毎輛一次1元，電動(dòng)車存車費(fèi)為每輛一次2元，若自行車存車量為x輛次，存車的總收入為y元，則y與x之間的關(guān)系式是（）A．y＝﹣x+10000 B．y＝﹣2x+5000 C．y＝x+1000 D．y＝x+500010．若一個(gè)數(shù)的平方根與它的立方根完全相同則這個(gè)數(shù)是A．1 B． C．0 D．11．線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（），B（），現(xiàn)將它向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段A1B1，則A1、B1的坐標(biāo)分別為（）A．A1(1，8)，B1(-2，5) B．A1(3，2)，B1(0，-1)C．A1(-3，8)，B1(-6，5) D．A1(-5，2)，B1(-8，-1)12．已知點(diǎn)的坐標(biāo)為，則點(diǎn)在（）A．軸的正半軸上 B．軸的負(fù)半軸上 C．軸的正半軸上 D．軸的負(fù)半軸上二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，△ABC的中線AD，BE相交于點(diǎn)F．若△ABF的面積是4，則四邊形CEFD的面積是_____．14．某校為住校生分宿舍，若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個(gè)空床位，設(shè)該校有住校生x人，宿舍y間，則可列出方程組為_____．15．若(3x+4y﹣1)2+|2y﹣x﹣5|＝0，則2x+y的值為_____．16．因式分解：2x2-1817．不等式-2x≤6的負(fù)整數(shù)解是．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）（-2xy）2+3xy·4x2y÷（-2x）（2）（-1）2018+-（3.14-π）019．（5分）如圖，8×8的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)長(zhǎng)度單位，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，﹣2）（1）根據(jù)題意，建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）求△ABC的面積．20．（8分）為開拓學(xué)生的視野，全面培養(yǎng)和提升學(xué)生的綜合素質(zhì)，讓學(xué)生感受粵東古城潮州的悠久歷史，某中學(xué)組織八年級(jí)師生共420人前往潮州開展研學(xué)活動(dòng)．學(xué)校向租車公司租賃A、B兩種車型接送師生往返，若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位．（1）求A、B兩種車型各有多少個(gè)座位？（2）租車公司目前B型車只有6輛，若A型車租金為1800元/輛，B型車租金為2100元/輛，請(qǐng)你為學(xué)校設(shè)計(jì)使座位恰好坐滿師生且租金最少的租車方案．21．（10分）完成下列證明過(guò)程，并填寫理由：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，F(xiàn)在AB上，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)G在AC上，∠CDF＋∠DFE＝180°且∠1=∠2，求證：∠ACB=∠3證明：∵∠CDF＋∠DFE＝180°(已知)∴CD∥________(_________)∴∠DCB=________(兩直線平行，同位角相等)∵∠1=∠2，(已知)∴∠DCB=∠1()∴_____∥BC(_______)∴∠ACB=∠3(________)22．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A(?2,2)、B(2,0),C(?4,?2).

(1)在平面直角坐標(biāo)系中畫出△ABC；

(2)若將(1)中的△ABC平移,使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B′坐標(biāo)為(6,2),畫出平移后的△A′B′C′；

(3)求△A′B′C′的面積.23．（12分）（問題背景）（1）如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”，請(qǐng)說(shuō)理證明∠A+∠B＝∠C+∠D（簡(jiǎn)單應(yīng)用）（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝20°，∠ADC＝26°，求∠P的度數(shù)（可直接使用問題（1）中的結(jié)論）（問題探究）（3）如圖3，直線AP平分∠BAD的外角∠FAD，CP平分∠BCD的外角∠BCE，若∠ABC＝36°，∠ADC＝16°，試求∠P的度數(shù)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)互余的概念和對(duì)頂角相等解答即可．【詳解】∠EOC的余角有∠AOE，∠BOF，∠BOM，∠AON．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線，對(duì)頂角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握互余的概念．2、C【解析】

無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)．理解無(wú)理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無(wú)限不循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【詳解】A.是無(wú)理數(shù)；B.是無(wú)理數(shù)；C.，是有理數(shù)；D.0.121121112…是無(wú)理數(shù)；故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無(wú)理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3、C【解析】

先根據(jù)平角的定義和翻折變換的性質(zhì)求出∠DEC，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠CDE，即可得出答案.【詳解】解：∠A=65°，∠B=75°，∴∠C=∠C′=180°-∠A-∠B=40°，由翻折變換的性質(zhì)可得：∠DEC=∠DEC′，∠DEC+∠DEB=∠DEC+∠DEC′-∠1=180°，∴∠DEC=100°，∴∠CDE=∠EDC′=180°-∠C-∠DEC=40°，∴∠2=180°-∠CDE-∠EDC′=100°.故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，難度適中.4、B【解析】根據(jù)題意，易得B.5、C【解析】

解：A、∵∠1和∠3為同位角，∠1=∠3，∴a∥b；B、∵∠2和∠4為內(nèi)錯(cuò)角，∠2=∠4，∴a∥b；C、∵∠1=∠4，∠3+∠4=180°，∴∠3+∠1=180°，不符合同位角相等，兩直線平行的條件；D、∵∠2和∠3為同位角，∠2+∠3=180°，∴a∥b．故選C．6、C【解析】

根據(jù)“王府井”“人民大會(huì)堂”的坐標(biāo)，確定O點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系，即可求出.【詳解】如圖建立平面直角坐標(biāo)系，表示“天安門”的點(diǎn)的坐標(biāo)為．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，利用直角坐標(biāo)系的定義和平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的方法即可.7、C【解析】

根據(jù)完全平方公式的形式(a±b)2=a2±2ab+b2可得出缺失平方項(xiàng)．【詳解】根據(jù)完全平方的形式可得，缺失的平方項(xiàng)為4b2，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了整式的加減及完全平方式的知識(shí)，掌握完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解析】

分別求出不等式組中兩個(gè)一元一次不等式的解集，表示在數(shù)軸上，找出兩解集的公共部分，即可得到原不等式組的解集．【詳解】解：，由①解得：x＜1，由②解得：x＞-3，把兩解集畫在數(shù)軸上，如圖所示：則原不等式的解集為：-3＜x＜1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，解不等式組既不能“代入”，也不能“加減”，而是要分別解不等式組中的每一個(gè)不等式，然后借助數(shù)軸找出解集的公共部分，從而得到不等式組的解集，熟練以后對(duì)于由兩個(gè)不等式組成的不等式可按“同大取大，同小取小，大大小小無(wú)解，大小小大取中間”的規(guī)律間接地確定不等式組的解集．9、A【解析】

根據(jù)題意得：總收入為y元=自行車存車費(fèi)+電動(dòng)車存車費(fèi)，據(jù)此寫出題目中的函數(shù)解關(guān)系式，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：．【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，寫出題目中的函數(shù)關(guān)系式．10、C【解析】

任何實(shí)數(shù)的立方根都只有一個(gè)，而正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒有平方根，所以這個(gè)數(shù)是0，故選C．11、B【解析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【詳解】解：線段先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，即讓原橫坐標(biāo)都加4，縱坐標(biāo)保持不變，向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，即讓原橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)都減2，所以A1的橫坐標(biāo)為：-1+4=3，縱坐標(biāo)為：4-2=2；B1的橫坐標(biāo)為：-4+4=0，縱坐標(biāo)為：1-2=-1，所以A1坐標(biāo)為(3,2)，B1坐標(biāo)為(0,-1)．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的平移變換．關(guān)鍵是要懂得左右平移時(shí)點(diǎn)的縱坐標(biāo)不變，上下平移時(shí)點(diǎn)的橫坐標(biāo)不變．平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)左加右減，縱坐標(biāo)上加下減．12、B【解析】

根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，即可得到答案．【詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)為，∴點(diǎn)在軸的負(fù)半軸上．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查點(diǎn)的坐標(biāo)特征，掌握點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)所在的位置關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

由題意知點(diǎn)F是△ABC的重心，由重心性質(zhì)可知△AEF的面積是2，△DBF的面積是2，進(jìn)而可求得結(jié)論.【詳解】∵△ABC的中線AD，BE相交于點(diǎn)F，∴點(diǎn)F是△ABC的重心，∴BF=2FE，AF=2FD，∵△ABF的面積是1，∴△AEF的面積是2，△DBF的面積是2，∴△ABD的面積是6，∴△ABC的面積是12，∴四邊形CEFD的面積=12﹣1﹣2﹣2=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的重心，三角形的重心是三邊中線的交點(diǎn)，重心到頂點(diǎn)的距離與重心到對(duì)邊中點(diǎn)的距離之比為1:2.14、．【解析】

設(shè)該校有住校生x人，宿舍y間，根據(jù)若每間7人，則余下3人；若每間8人，則有5個(gè)空床位，列出方程組解答即可.【詳解】根據(jù)每間7人余下3人可得7y+3=x，根據(jù)每間住8人有5個(gè)空床位可得8y-5=x，得到方程組為：

，故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握二元一次方程組的應(yīng)用.15、-2.【解析】

根據(jù)平方與絕對(duì)值的非負(fù)性即可列出方程進(jìn)行求解.【詳解】依題意得3x+4y-1=0解得x=-95，∴2x+y=2×（-95）+【點(diǎn)睛】此題主要考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟知平方與絕對(duì)值的非負(fù)性.16、2（x+3）（x﹣3）．【解析】試題分析：先提公因式2后，再利用平方差公式分解即可，即2x2-18考點(diǎn)：因式分解.17、-1；-2；-3【解析】

解：解不等式可得：，則不等式的負(fù)整數(shù)解為x=-1或-2或-3.考點(diǎn)：解不等式三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）4.【解析】

（1）利用單項(xiàng)式乘除法計(jì)算；（2）利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪計(jì)算.【詳解】解：（1）（2）【點(diǎn)睛】此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握計(jì)算公式和計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵．19、（1）圖形見解析,點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，1）；（2）1.【解析】試題分析：（1）因?yàn)辄c(diǎn)B的坐標(biāo)為（1，1），所以點(diǎn)B向下平移1個(gè)長(zhǎng)度單位，再向左平移1個(gè)長(zhǎng)度單位，即是坐標(biāo)原點(diǎn)，再寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）求出BC的長(zhǎng)，再根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．試題解析：（1）如圖：點(diǎn)C的坐標(biāo)為（7，1）；（2）BC=7﹣1=6，A到BC的距離為2+1=3，×6×3=1，故△ABC的面積為1．20、（1）每輛A型車有45個(gè)座位，每輛B型車有60個(gè)座位；（2）租4輛A型車、4輛B型車所需租金最少【解析】

（1）設(shè)每輛A型車有x個(gè)座位，每輛B型車有y個(gè)座位，根據(jù)“若租用A型車3輛，B型車5輛，則空余15個(gè)座位；若租用A型車5輛，B型車3輛，則15人沒座位”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)租m輛A型車，n輛B型車，根據(jù)所租車輛的座位恰好坐滿，即可得出關(guān)于m，n的二元一次方程，結(jié)合m，n為非負(fù)整數(shù)且n≤6，即可得出各租車方案，再求出各租車方案所需費(fèi)用，比較后即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）設(shè)每輛型車有個(gè)座位，每輛型車有個(gè)座位，依題意，得：，解得：．答：每輛型車有45個(gè)座位，每輛型車有60個(gè)座位．（2）設(shè)租輛型車，輛型車，依題意，得：，．，均為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)時(shí)，，，不合題意，舍去；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，，共有兩種租車方案，方案1：租4輛型車，4輛型車；方案2：租8輛型車，1輛型車．方案1所需費(fèi)用為（元；方案2所需費(fèi)用為（元．，組4輛型車、4輛型車所需租金最少．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及二元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程．21、EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠2；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及判定方法解答即可.【詳解】證明：∵∠CDF＋∠DFE＝180°(已知)∴CD∥EF(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)∴∠DCB=∠2(兩直線平行，同位角相等)∵∠1=∠2，(已知)∴∠DCB=∠1(等量代換)∴DG∥BC(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行)∴∠ACB=∠3(兩直線平行，同位角相等)故答案為：EF；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；∠2；等量代換；DG；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)與判定的綜合應(yīng)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)與判定方法是解答本題的關(guān)鍵.解題時(shí)注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關(guān)系判斷兩直線的位置關(guān)系，平行線的性質(zhì)是由平行關(guān)系來(lái)尋找角的數(shù)量關(guān)系．22、(1)見解析；(2)見解析；

(3)△A′B′C′的面積為10.【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)描點(diǎn)，從而可得到△ABC；

（2）利用點(diǎn)B和B′的坐標(biāo)關(guān)系可判斷△ABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位得到△A′B′C′，利用此平移規(guī)律寫出A′、C′的坐標(biāo)，然后描點(diǎn)即可得到△A′B′C′；

（3）用一個(gè)矩形的面積分別減去三個(gè)三角形的面積去計(jì)算△A′B′C′的面積．【詳解】(1)如圖，△ABC為所作；

(2)如圖,△A