甘肅省武威市涼州區(qū)永昌鎮(zhèn)和寨九制學(xué)校2023屆七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題含解析

甘肅省武威市涼州區(qū)永昌鎮(zhèn)和寨九制學(xué)校2023屆七下數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．若是關(guān)于的方程的解,則的值等于（）A．20 B．15 C．4 D．32．在算式(x+a)(x﹣b)的積中不含x的一次項(xiàng)，則a、b一定滿足()A．互為倒數(shù) B．互為相反數(shù) C．相等 D．a(chǎn)b＝03．如圖，AB//CD,一副三角尺按如圖所示放置，∠AEG=20°，則∠HFD為()．A．35° B．20° C．45° D．25°4．下列運(yùn)動(dòng)屬于平移的是：（）A．蕩秋千 B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)C．風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng) D．急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)5．若方程組，的解滿足x-y=-2,則a的值為()A．-1 B．1 C．-2 D．不能確定6．計(jì)算：（x﹣1）2等于（）A．x2﹣x+1 B．x2﹣2x+1 C．x2﹣1 D．2x﹣27．下列六個(gè)實(shí)數(shù)：，，，，，（從左向右看，相鄰兩個(gè)之間依次多一個(gè)）．其中無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)8．我們已經(jīng)接觸了很多代數(shù)恒等式，知道可以用一些硬紙片拼成的圖形面積來解釋一些代數(shù)恒等式．例如圖①可以用來解釋(a＋b)2－(a－b)2＝4ab.那么通過圖②中陰影部分面積的計(jì)算驗(yàn)證了一個(gè)恒等式，此等式是()A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 D．(a－b)(a＋2b)＝a2＋ab－b29．下列計(jì)算正確的是（）A．3x﹣x＝3 B． C． D．10．在-1.414、、π、3.212212221…、、3.14這些數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．411．計(jì)算：=（）A． B． C． D．12．估計(jì)的結(jié)果在兩個(gè)整數(shù)（）A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．30和32之間二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若實(shí)數(shù)a、b、c滿足，b+c-1=0，a-bc-1=0，則a的取值范圍是________．14．甲種物品每個(gè)4千克，乙種物品每個(gè)7千克，現(xiàn)有甲種物品x個(gè)，乙種物品y個(gè)，共76千克：⑴列出關(guān)于x、y的二元一次方程；⑵若x=12，則y=；⑶若有乙種物品8個(gè)，則甲種物品有個(gè)．15．__________；的平方根是__________．16．如圖，動(dòng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運(yùn)動(dòng),第1次從原點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（1,1），第2次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（2,0），第3次接著運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)（3,2），…，按這樣的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，經(jīng)過第2019次運(yùn)動(dòng)后，動(dòng)點(diǎn)P的坐標(biāo)是_______．17．若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，則a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=35°，∠C=69°，求：∠DAE的度數(shù)．19．（5分）己知代數(shù)式化簡(jiǎn)不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，求，的值．20．（8分）如圖，平面內(nèi)的直線有相交和平行兩種位置關(guān)系（1）如圖①，已知AB∥CD，求證：∠BPD＝∠B+∠D；（提示；可過點(diǎn)P作PO∥AB）（2）如圖②，已知AB∥CD，求證：∠B＝∠P+∠D．21．（10分）如圖，已知∠BAD+∠ADC=180°，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠AEB．(1)若∠B=86°，求∠DCG的度數(shù)；(2)AD與BC是什么位置關(guān)系?并說明理由；(3)若∠DAB=∠DGC=直接寫出當(dāng)滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，AE∥DG?22．（10分）如圖，點(diǎn)C，E，F(xiàn)，B在同一直線上，點(diǎn)A，D在BC異側(cè)，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D，（1）求證：AB=CD；（2）若AB=CF，∠B=30°，求∠D的度數(shù)．23．（12分）(1)(2)(3)

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

把代入即可求出a的值.【詳解】把代入，得a=5+10=15.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程解得定義，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解.2、C【解析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則展開，再合并同類項(xiàng)，根據(jù)已知得出方程a﹣b＝0，求出即可．【詳解】(x+a)(x﹣b)＝x2+(a﹣b)x﹣ab，∵(x+a)(x﹣b)的乘積中不含x的一次項(xiàng)，∴a﹣b＝0，∴a＝b；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則，解決問題的關(guān)鍵是能根據(jù)題意得出關(guān)于a、b的方程．3、A【解析】

過點(diǎn)G作AB平行線交EF于P，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠EGP，求出∠PGF，根據(jù)平行線的性質(zhì)、平角的概念計(jì)算即可．【詳解】過點(diǎn)G作AB的平行線交EF于P，又∵AB//CD，∴GP//CD，∵AB∥GP，∴∠EGP=∠AEG=20°，∵∠EGF=90°，∴∠PGF=∠EGF-∠EGP=70°，∵GP//CD，∴∠GFC=∠PGF=70°，∴∠HFD=180°-∠GFC-∠GFP-∠EFH=180°-70°-45°-30°=35°，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，掌握兩直線平行、內(nèi)錯(cuò)角相等是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

根據(jù)平移的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形上的所有點(diǎn)都按照某個(gè)方向作相同距離的移動(dòng)，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)叫做圖形的平移運(yùn)動(dòng)，簡(jiǎn)稱平移，逐一判斷即可．【詳解】A．蕩秋千不屬于平移，故本選項(xiàng)不符合題意；B．地球繞著太陽轉(zhuǎn)不屬于平移，故本選項(xiàng)不符合題意；C．風(fēng)車的轉(zhuǎn)動(dòng)不屬于平移，故本選項(xiàng)不符合題意；D．急剎車時(shí)，汽車在地面上的滑動(dòng)屬于平移，故本選項(xiàng)符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查的是平移的判斷，掌握平移的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、A【解析】

將方程組兩方程相減表示出x-y,代入x-y=-2中計(jì)算即可求出a的值【詳解】-②得:2x-2y=4a,即x-y=2a代入x-y=-2,得:2a=-2解得:a=-1故選A【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，解題關(guān)鍵在于表示出x-y6、B【解析】

根據(jù)完全平方公式展開即可．【詳解】解：（x﹣1）2＝x2﹣2x+1．故選：B．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：完全平方公式.熟記公式是關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義及無理數(shù)常見的三種形式可得答案．【詳解】解：，，，（從左向右看，相鄰兩個(gè)1之間依次多一個(gè)0）是無理數(shù)，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義：無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．注意無理數(shù)常見的三種形式，如π，，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等是解決本題的關(guān)鍵．8、B【解析】圖（4）中，∵S正方形=a1-1b（a-b）-b1=a1-1ab+b1=（a-b）1，∴（a-b）1=a1-1ab+b1．故選B9、B【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)、積的乘方以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、3x﹣x＝2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，正確；C、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：無理數(shù)有、π、3.212212221…、，共4個(gè)，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的定義，能熟記無理數(shù)的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)．11、B【解析】

直接利用單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】解：（2a）?（ab）=2a2b．故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考查了單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.12、C【解析】

根據(jù)25＜31＜36，再分別求出對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根即可解答．【詳解】解：∵25＜31＜36，∴5＜＜6，∴的結(jié)果在兩個(gè)整數(shù)5和6之間，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是明確無理數(shù)的平方介于哪兩個(gè)相鄰的正整數(shù)的平方之間．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、a≤54【解析】

由已知條件得到b+c=1，bc=a-1，則利用根與系數(shù)的關(guān)系可把b、c轉(zhuǎn)化為方程x2-x+（a-1）=0的兩實(shí)數(shù)解，根據(jù)根的判別式的意義得到△=1-4（a-1）≥0，然后解不等式即可．【詳解】∵b+c=1，bc=a-1，∴把b、c轉(zhuǎn)化為方程x2-x+（a-1）=0的兩實(shí)數(shù)解，∴△=1-4（a-1）≥0，∴a≤54故答案為a≤54【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．也考查了根與系數(shù)的關(guān)系．14、，4，5【解析】

解：（1）關(guān)于x，y的二元一次方程為4x+7y=76；（2）把x=12代入方程4x+7y=76，得y=4；（3）把y=8代入方程4x+7y=76，得x=5，即甲種物品有5個(gè)．故答案為：，4，5【點(diǎn)睛】本題考查的是二元一次方程的應(yīng)用根據(jù)題意知，甲種物品的質(zhì)量+乙種物品的質(zhì)量=76，所以可得4x+7y=76，把x=12代入方程可得y的值；把y=8代入方程可得x的值，即甲種物品的個(gè)數(shù)．15、【解析】

利用平方根、立方根定義計(jì)算即可求解．【詳解】=44的平方根是±2故答案為：，±2【點(diǎn)睛】本題考查了平方根、立方根的定義，根據(jù)定義求一個(gè)數(shù)的平方根或立方根，是基礎(chǔ)運(yùn)算，應(yīng)熟練掌握．16、（2019，2）【解析】

分析點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動(dòng)四個(gè)單位．∴2019=4×504+3當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運(yùn)動(dòng)三次到（2019，2）故答案為（2019，2）.【點(diǎn)睛】本題是規(guī)律探究題，解題關(guān)鍵是找到動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中，每運(yùn)動(dòng)多少次形成一個(gè)循環(huán)．17、3【解析】

根據(jù)a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，得到a?b=?1，a?c=?2，b?c=?1，把所代入求解即可.【詳解】∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009∴a?b=?1，a?c=?2，b?c=?1，∴故答案為3.【點(diǎn)睛】考查了完全平方公式的運(yùn)用，觀察所求式子并轉(zhuǎn)化為完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠DAE=17°【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠CAB=180°-∠B-∠C=76°，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到∠CAE=∠CAB=38°，∠ADC=90°，則∠CAD=90°-∠C=21°，然后利用∠DAE=∠CAE-∠CAD計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠B=35°，∠C=69°，∴∠A=76°∵∠ADC=90°，∠C=69°∴∠DAC=21°∵AE平分∠ABC∴∠CAE=38°∴∠DAE=38°-21°=17°.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°，也考查了角的和差計(jì)算．19、a=，b=-1【解析】

先把整式化簡(jiǎn)，按x的降冪排列，令二次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)等于零，即可求解．【詳解】∵==，又∵化簡(jiǎn)后不含項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，∴2a-1=0，-1-b=0，∴a=，b=-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查整式的混合運(yùn)算，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的法則，是解題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，由平行線的性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”得出∠B＝∠BPE、∠D＝∠DPE，結(jié)合角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；（2）過點(diǎn)P作PE∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠B＝∠BOD，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠BOD＝∠BPE、∠D＝∠DPE，結(jié)合角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論．【詳解】（1）過點(diǎn)P作PE∥AB，如圖1所示．∵AB∥PE，AB∥CD，AB∥PE∥CD．∴∠B＝∠BPE，∠D＝∠DPE∴∠BPD＝∠BPE+∠DPE＝∠B+∠D．（2）過點(diǎn)P作PE∥CD，如圖2所示．∵AB∥CD，∴∠B＝∠BOD，∵PE∥CD，∴∠BOD＝∠BPE；∠D＝∠DPE∴∠BPE＝∠BPD+∠DPE＝∠BPD+∠D∴∠BOD＝∠BPD+∠D即∠B＝∠BPD+∠D．【點(diǎn)睛】本題考查了兩條直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等的性質(zhì)，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)．21、（1）∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由見解析；（3）ɑ=2β.【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定即可求解；（3）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及平行線的判定即可求解.【詳解】（1）∵∠BAD+∠ADC=180°，∴AB//CD∴∠B=∠DCG∵∠B=86°∴∠DCG=86°；（2）AD//BC.理由如下：∵AE平分∠BAD∴∠BAE=∠DAE∵AB//CD∴∠BAE=∠CFE∵∠CFE=∠BEA∴∠AEB=∠DAE∴A