精選洋思中學2023-2023學年第一次模擬考試試卷

洋思中學2023-2023學年第一次模擬考試試卷PAGE第2頁共6頁洋思中學2023-2023學年第一次模擬考試試卷九年級數(shù)學2023.3〔總分值：150分；考試時間：120分鐘〕一．選擇題：(每題3分，共24分，將答案涂在答題紙上)1.的倒數(shù)是〔〕A．5B．-5C．D．2．如圖，直線l1∥l2，那么∠為〔〕A．150° B．140° C．130°D．120°3.一個多邊形的每個內角均為140°，那么這個多邊形是〔〕A．七邊形 B．八邊形 C．九邊形 D．十邊形4.如圖，△ABC中，AE交BC于點D，∠C=∠E，AD=3，BD=5,DC=2，那么DE的長等于〔〕A．B．C．D．5．在“大家跳起來〞的學校跳操比賽中，初三年級參賽的10名學生成績統(tǒng)計如以以下圖．對于這10名學生的參賽成績，以下說法中錯誤的選項是〔〕A．眾數(shù)是90分B．中位數(shù)是90分C．平均數(shù)是90分D．極差是15分6．以以以下圖中陰影局部的面積與算式的結果相同的是〔〕7.在平面直角坐標系中，點A〔0，2〕，⊙A的半徑是2，⊙P的半徑是1，滿足與⊙A及軸都相切的⊙P有〔〕A．1個B．2個C．3個D．4個8．對于正數(shù)x，規(guī)定f〔x〕=，例如f〔3〕=，f〔〕=，計算f〔〕+f〔〕+f〔〕+…+f〔〕+f〔〕+f〔1〕+f〔2〕+f〔3〕+…+f〔2023〕+f〔2023〕+f〔2023〕的結果是〔〕A.2023B.2023.5C.2023D.2023.5二．填空題：〔每題3分，共30分〕9．人的眼睛可以看見的紅光的波長是，請把這個數(shù)用科學記數(shù)法表示，其結果是__________________cm.10.函數(shù)中自變量x的取值范圍是．11.分解因式：=．12．在平行四邊形、等腰梯形、等腰三角形、矩形、菱形五個圖形中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的有________個.13．圓錐底面圓的半徑為3m，其側面展開圖是半圓，那么圓錐母線長為__________________m.14．如圖是揚州市行政區(qū)域圖，圖中揚州市區(qū)所在地用坐標表示為(2,-1)，儀征市區(qū)所在地用坐標表示為(-1，-2)，那么寶應市區(qū)所在地用坐標表示為.15.如圖，△ABC中，A，B兩個頂點在x軸的上方，點C的坐標是(-1，0)．以點C為位似中心，在x軸的下方作△ABC的位似圖形△A′B′C，并把△ABC的邊長放大到原來的2倍．設點B的對應點B′的橫坐標是2，那么點B的橫坐標是__________.第〔15〕題圖第〔15〕題圖第〔16〕題圖第〔18〕題圖16．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對角線AC⊥BD，且AC=12，BD=5，那么這個梯形中位線的長等于．17．M，N兩點關于y軸對稱，且點M在雙曲線上，點N在直線上，設點M坐標為〔a，b〕,那么的頂點坐標為___________________.18．如圖，圖(1)為一個長方體，AD=AB=10,AE=6,M為所在棱的中點，圖(2)為圖(1)的外表展開圖，那么圖(2)中△BCM的面積為___________________.三．解答題：〔共96分〕19.〔此題8分〕〔1〕計算：〔2〕先化簡，然后a在﹣1、1、2三個數(shù)中任選一個適宜的數(shù)代入求值．20.〔此題8分〕〔1〕解分式方程EQ\F(2x,x2)=1EQ\F(1,2x)(2)求不等式組的整數(shù)解.21．〔此題8分〕如圖，在航線的兩側分別有觀測點A和B，點A到航線的距離為2km，點B位于點A北偏東60°方向且與A相距10km處．現(xiàn)有一艘輪船從位于點B南偏西76°方向的C處，正沿該航線自西向東航行，5min后該輪船行至點A的正北方向的D處．〔1〕求觀測點B到航線的距離；〔2〕求該輪船航行的速度〔結果精確到0.1km/h〕．〔參考數(shù)據(jù)：，，，〕22.〔此題8分〕如圖，銳角△ABC的兩條高BE、CD相交于點O，且OB=OC，〔1〕求證：△ABC是等腰三角形；〔2〕判斷點O是否在∠BAC的角平分線上，并說明理由．23.〔此題10分〕某學校為了提高學生學科能力，決定開設以下校本課程：A．文學院，B．小小數(shù)學家，C．小小外交家，D．未來科學家，為了解學生最喜愛哪一項校本課程，隨機抽取了局部學生進行調查，并將調查結果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請答復以下問題：〔1〕這次被調查的學生共有人；〔2〕請你將條形統(tǒng)計圖〔2〕補充完整；〔3〕在平時的小小外交家的課堂學習中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學中任選兩名參加全國英語口語大賽，求恰好同時選中甲、乙兩位同學的概率〔用樹狀圖或列表法解答〕.24．〔此題10分〕我市農業(yè)結構調整取得了巨大成功，今年水果又喜獲豐收，某果園組織30輛汽車裝運A、B、C三種水果共84噸到外地銷售，規(guī)定每輛汽車只裝運一種水果，且必須裝滿；又裝運每種水果的汽車不少于4輛；同時，裝運的B種水果的汽車輛數(shù)不超過裝運的A、C兩種水果的汽車輛數(shù)之和．〔1〕設用x輛汽車裝運A種水果，用y輛汽車裝運B種水果，根據(jù)下表提供的信息，求y與x之間的函數(shù)關系式并直接寫出自變量x的取值范圍．水果品種ABC每輛汽車運裝量〔噸〕432每噸水果獲利〔百元〕685〔2〕設此次外銷活動的利潤為Q〔百元〕，求Q與x之間的函數(shù)關系式，請你提出一個獲得最大利潤時的車輛分配方案．25．〔此題10分〕如圖，MN是⊙O的直徑，直線PQ與⊙O相切于P點，NP平分∠MNQ．〔1〕求證：NQ⊥PQ；〔2〕假設⊙O的半徑R=2，NP=，求NQ的長．26．〔此題10分〕如圖，在平面直角坐標系中，直線y=2x+b〔b＜0〕與坐標軸交于A，B兩點，與雙曲線y=〔x＞0〕交于D點，過點D作DC⊥x軸，垂足為C，連接OD．△AOB∽△ACD,相似比為．〔1〕如果b=﹣2，求k的值；〔2〕試探究k與b的數(shù)量關系，并直接寫出直線OD的解析式．27.〔此題12分〕如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，OA=2，OC=3．過原點O作∠AOC的平分線交AB于點D，連接DC，過點D作DE⊥DC，交OA于點E．〔1〕求過點E、D、C的拋物線的解析式；〔2〕將∠EDC繞點D按順時針方向旋轉后，角的一邊與y軸的正半軸交于點F，另一邊與線段OC交于點G，如果DF與〔1〕中的拋物線交于另一點M，點M的橫坐標為，求OG的長；〔3〕對于〔2〕中的點G，在位于第一象限內的該拋物線上是否存在點Q，使得直線GQ與線段AB的交點P與點C、G構成的△PCG是等腰三角形？假設存在，請求出點Q的坐標；假設不存在，請說明理由．yyxDBCAEEO28．〔此題12分〕企業(yè)的工業(yè)廢料處理有兩種方式，一種是運送到垃圾廠進行集中處理，另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理．某企業(yè)去年每月的工業(yè)廢料均為120噸，由于垃圾廠處于調試階段，處理能力有限，該企業(yè)采取兩種處理方式同時進行．1至6月，該企業(yè)向垃圾廠運送的工業(yè)廢料y1〔噸〕與月份(，且取整數(shù)〕之間滿足的函數(shù)關系如表：月份x〔月〕123456運送的工業(yè)廢料y1〔噸〕12060403024207至12月，該企業(yè)自身處理的工業(yè)廢料y2〔噸〕與月份(，且取整數(shù)〕之間滿足，其圖象如以以下圖．1至6月，垃圾廠處理每噸工業(yè)廢料的費用z1〔元〕與月份x之間滿足函數(shù)關系式：z1=60x，該企業(yè)自身處理每噸工業(yè)廢料的費用z2〔元〕與月份x之間滿足函數(shù)關系式：z2=45x-5x2；7至12月，垃圾廠處理每噸工業(yè)廢料的費用均為120元，該企業(yè)自身處理每噸工業(yè)廢料的費用均為90元．(l〕請觀察題中的表格和圖象，用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識，分別直接寫出y1、y2與之間的函數(shù)關系式；(2〕求該企業(yè)去年哪個月用于工業(yè)廢料處理的費用W〔元〕最多，并求出這