精選江西省贛州市四所重點中學2023-2023學年高一數學上學期期末聯考試題

江西省贛州市四所重點中學2023-2023學年高一數學上學期期末聯考試題贛州市四所重點中學(贛州一中、平川中學、瑞金中學、贛州三中)2023~2023學年度第一學期期末聯考試卷高一數學試題一、選擇題(每題5分，共50分。)1、設U＝R，M＝{x|y＝lg(x2－2x)}，那么CUM＝ A．[0,2] B．(0,2) C．(－∞,0)∪(2,＋∞) D．(－∞,0]∪[2,＋∞)2、在定義域內既為奇函數又為增函數的是 A．y＝()x B．y＝sinx C．y＝x3 D．y＝logx3、2log510＋log50.25＝ A．0 B．1 C．2 D．44、設偶函數f(x)對任意x∈R都有f(x)＝－且當x∈[―3,―2]時f(x)＝4x，那么f(119.5)＝ A．10 B．－10 C． D．－5、假設點P坐標為(cos2023°,sin2023°)，那么點P在 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限6、函數y＝Asin(wx＋)(A＞0,w＞0,||＜π)在一個周期內的圖像如圖，此函數的解析式為 A．y＝2sin(2x＋) B．y＝2sin(2x＋) C．y＝2sin(－) D．y＝2sin(2x－)7、函數f(x)＝的圖象與函數g(x)＝log2x圖象交點個數是 A．1 B．2 C．3 D．48、將函數f(x)＝2sin(wx＋)的圖象向左平移個單位，假設所得圖象與原圖象重合，那么w的值不可能為 A．4 B．6 C．8 D．129、函數的圖象大致為10、f(x)＝2ax2―2(4―a)x＋1,g(x)＝ax，假設對任意x∈R,f(x)與g(x)的值至少有一個為正數，那么實數a的取值范圍是 A．(0,2) B．(0,8) C．(2,8) D．(－∞,0)二、填空題〔每題5分，共25分〕11、假設函數f(x)＝a(x－1)＋2(其中a＞0且a≠1)的圖象經過定點P(m,n),那么m＋n＝。12、函數f(x)＝|log3x|，假設0＜m＜n且f(m)＝f(n)，那么2m＋n的取值范圍為 。13、假設方程x2－mx＋1＝0的兩實根分別為α,β，且0＜α＜1＜β＜2，那么m的取值范圍是 。14、cos(α－)＋sinα＝，那么sin(α＋π)＝。15、函數y＝f(x)為R上的偶函數，且對任意x∈R，均有f(x＋6)＝f(x)＋f(3)成立且f(0)＝－2，當x1,x2∈[0,3]且x1≠x2時，有＞0，那么以下命題中正確的有。①f(2023)＝－2；②y＝f(x)圖象關于x＝－6對稱；③y＝f(x)在[―9,―6]上為增函數；④方程f(x)＝0在[－9,9]上有4個實根。

三、解答題〔共75分〕16、(12分)設實數集R為全集，A＝{x|0≤2x－1≤5}，B＝{x|x2＋a＜0}.〔1〕當a＝－4時，求A∩B及A∪B；〔2〕假設B∩(CRA)＝B，求實數a的取值范圍。17、(12分)tan(＋α)＝.〔1〕求tanα的值；〔2〕求的值。18、(12分)二次函數f(x)滿足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.〔1〕求解析式f(x)；〔2〕當x∈[－1,1]時，函數y＝f(x)的圖象恒在函數y＝2x＋m的圖象的上方，求實數m的取值范圍。19、(12分)f(x)＝2cos2＋sinwx＋a的圖象上相鄰兩對稱軸的距離為.〔1〕假設x∈R，求f(x)的遞增區(qū)間；〔2〕假設x∈[0,]時，f(x)的最大值為4，求a的值。20、(13分)函數f(x)＝Acos(＋)x∈R,且f()＝.〔1〕求A的值；〔2〕設α,β∈[0,],f(4α＋π)＝―,f(4β―π)＝，求cos(α＋β)的值。21、(14分)函數(n∈Z)滿足f(8)－f(5)＞0.〔1〕求f(x)的解析式；〔2〕對于〔1〕中得到的函數f(x)，試判斷是否存在k＞0，使h(x)＝1－f(x)＋(2k―1)x在區(qū)間[―1,2]上的值域為[―4,]？假設存在，求出k；假設不存在，請說明理由。贛州市四所重點中學(贛州一中、平川中學、瑞金中學、贛州三中)2023~2023學年度第一學期期末聯考試卷高一年級數學參考答案及評分標準2023年元月一、選擇題(本大題共10小題，每題5分，共50分)12345678910ACCCCABBAB二、填空題(每題5分，共25分)11、4 12、2 13、2＜m＜14、－ 15、②④三、解答題16、解：〔1〕A＝{x|≤x≤}……1分當a＝－4時，B＝{x|x2－4＜0}＝{x|－2＜x＜2}………………2分∴A∩B＝{x|≤x＜2}……4分A∪B＝{x|－2＜x≤}……6分〔2〕由〔1〕可知CRA＝{x|x＜或x＞}………………7分由B∩(CRA)＝B即BCRA…………8分當B＝φ時，即a≥0時成立………………9分當B≠φ，即a＜0時，那么B＝{x|－＜x＜}………………10分那么0＞a≥－………………11分綜上a的取值范圍是：a≥－…………12分17、解：〔1〕由……………3分∴tanα＝…………6分〔2〕………………12分18、解：〔1〕函數f(x)＝ax2＋bx＋c………………1分由f(0)＝1可知c＝1…………2分由f(x＋1)－f(x)＝2ax＋a＋b＝2x…………4分那么，∴，∴f(x)＝x2－x＋1……………6分〔2〕即f(x)＞2x＋m在x∈[－1,1]上恒成立……8分X2－x＋1＞2x＋m∴m＜(x2－3x＋1)min，………………10分而x2－3x＋1＝(x―)2―在[―1,1]上遞減∴m＜－1………………12分19、解：f(x)＝sinwx＋coswx＋a＋1＝2sin(wx＋)＋a＋1…………3分由，那么T＝π＝，∴w＝2…………………5分∴f(x)＝2sin(2x＋)＋a＋1……………6分〔1〕令－＋2kπ≤2x＋≤＋2kπ那么－＋kπ≤x≤＋kπ故f(x)的增區(qū)間是[kπ－,kπ＋],k∈Z…………9分〔2〕當x∈[0,]時，≤2x＋≤…………10分∴sin(2x＋)∈[－,1]………………11分∴fmax(x)＝2＋a＋1＝4， ∴a＝1………………12分20、解：〔1〕由∴A＝2………………3分∴f(x)＝2cos(＋)………………5分〔2〕由f(4α＋)＝2cos(α＋＋)＝2cos(α＋)＝－2sinα＝－∴sinα＝……………………7分由f(4β―π)＝2cosβ＝，∴cosβ＝…………9分由α,β∈(0,)，那么cosα＝,sinβ＝…………11分∴cos(α＋β)＝cosαcosβ－sinαsinβ＝×－×＝…………13分21、解：〔1〕∵f(8)＞f(5)，即f(x)在第一象限為增函數∴－n2＋n＋2＞0，得－1＜n＜2又由n∈Z，∴n＝0或n＝1…………5分∴f(x)＝2x2…………6分〔2〕假設存在k＞0滿足條件，由h(x)＝－kx2＋(2k－1)x＋1，－1≤x≤2………………8分∵h(