高等數(shù)學(xué)Ⅰ第二章習(xí)題課課件：導(dǎo)數(shù)與微分_第1頁(yè)
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求導(dǎo)法則基本公式導(dǎo)數(shù)微分關(guān)系高階導(dǎo)數(shù)高階微分一、主要內(nèi)容1、導(dǎo)數(shù)的定義定義2.右導(dǎo)數(shù):單側(cè)導(dǎo)數(shù)1.左導(dǎo)數(shù):2、基本導(dǎo)數(shù)公式（常數(shù)和基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式）3、求導(dǎo)法則(1)函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則(2)反函數(shù)的求導(dǎo)法則(3)復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則(4)對(duì)數(shù)求導(dǎo)法先在方程兩邊取對(duì)數(shù),然后利用隱函數(shù)的求導(dǎo)方法求出導(dǎo)數(shù).適用范圍:(5)隱函數(shù)求導(dǎo)法則用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則直接對(duì)方程兩邊求導(dǎo).(6)參變量函數(shù)的求導(dǎo)法則4、高階導(dǎo)數(shù)記作二階導(dǎo)數(shù)的導(dǎo)數(shù)稱(chēng)為三階導(dǎo)數(shù),(二階和二階以上的導(dǎo)數(shù)統(tǒng)稱(chēng)為高階導(dǎo)數(shù))5、微分的定義定義(微分的實(shí)質(zhì))由定義知:

微分的幾何意義MNT）幾何意義:(如圖)P6、導(dǎo)數(shù)與微分的關(guān)系定理7、微分的求法求法:計(jì)算函數(shù)的導(dǎo)數(shù),乘以自變量的微分.基本初等函數(shù)的微分公式

函數(shù)和、差、積、商的微分法則8、微分的基本法則

微分形式的不變性

間接法:常用高階導(dǎo)數(shù)公式

利用已知的高階導(dǎo)數(shù)公式,通過(guò)四則運(yùn)算,變量代換等方法,求出n階導(dǎo)數(shù).二、典型例題例1解例2解例3解例4解例5解例6解例7解例8解例9解例10解例11解分析:不能用公式求導(dǎo).例12解兩邊取對(duì)數(shù)例13解先去掉絕對(duì)值例14解例15解例15解例16解

所求切線(xiàn)方程為思考題設(shè)連續(xù)，且，求

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