二次函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合題

一次函數(shù)與二次函數(shù)可能有一個焦點或兩個焦點或沒有交點，對于兩個(1)求二次函數(shù)表達式時要填寫最終的一般式(2)由一般式變頂點式時，可通過兩個方法方法一：通過定點坐標公式直接代入頂點式中，有一點需要注意，(X-h)方法二：可通過配方法解決問題再向上平移3個單位，得到拋物線M，直線y=x與M21的一個交點記為再向上平移3個單位，得到拋物線M，直線y=x與M21的一個交點記為A，與M的一個交點記為B，點A的2(1)求a的值及M的表達式；2(2)點C是線段AB上的一個動點，過點C作x軸的垂線，垂足為D，在CD的右側(cè)作正方形CDEF.①當點C的橫坐標為2時，直線y=x+n恰好經(jīng)過正方形CDEF的頂點F，求此時n的值；②在點C的運動過程中，若直線y=x+n與正方形CDEF始終沒有公共點，求n的取值范圍(直接寫出結(jié)果).2(2)①由題意，C(2，2)，∴2=4+n.解得n=－2.………5分一次函數(shù)與二次函數(shù)圖像的結(jié)合，一定要多畫圖像進行觀察通常是找臨界點進行觀察計算2 (3)將拋物線在A，B兩點之間的部分(包括A，B兩點)，先向下平移3個單位，再yy222(1)∵A(-1，0)在拋物線y=ax2+2xa+1上，22(2)∴拋物線表達式為y=x2+2x+3．yPCAOB44444二次函數(shù)與斜率不確定的一次函數(shù)結(jié)合題型，判斷交點問題y(1)求證：該方程有兩個不相等的實數(shù)根；(2)當拋物線y=－x2+(m+1)x+(m+2)經(jīng)過點(3)在(2)的條件下，記拋物線y=－x2+(m+1)x+(m+2)在第一象限之間的部分為圖象G，如果直線Ox(1)證明：∵△=(m+1)2－4×(－1)×(m+2)=(m+3)2.……………1分∵m＞0，∴原方程有兩個不相等的實數(shù)根.…………………2分(2)解：∵拋物線拋物線y=－x2+(m+1)x+(m+2)經(jīng)過點(3，0)，∴－32+3(m+1)+(m+2)=0，………………3分∴m=1.∴y=－x2+2x+3.………4分(3)解：∵y=－x2+2x+3=－(x－1)2+4，∴該拋物線的頂點為(1，4).∴當直線y=k(x+1)+4經(jīng)過頂點(1，4)時，∴此時直線y=k(x+1)+4與y軸交點的縱坐標為4.………5分∵y=－x2+2x+3，∴此時直線y=k(x+1)+4與y軸交點的縱坐標為3.………6分∴3＜t≤4.…………………7分yy4241234x一次函數(shù)與二次函數(shù)焦點個數(shù)問題a最低點的縱坐標為-4.(1)求拋物線的表達式及a的值；二次函數(shù)與一次函數(shù)結(jié)合焦點個數(shù)問題，多畫圖進行判斷，注意臨界點2(1)求直線BC的解析式；(2)點D在拋物線上，且點D的橫坐標為4．將拋物線在點A，D之間的部分(包含點A，77y654321–5–4–3–2–1O12345x–2–3–4–5–6–72yxxx+3，222232(3(112(2)∵拋物線y=1x2x+2中，277y6543A2–5–4–3–2–1O–2–3–4–5–6–7DF345xC2B12yy4241234xa最低點的縱坐標為-4.(1)求拋物線的表達式及a的值；77y6543A2CB1E–5–4–3–2–1O–2–3–4–5–6345xDF2–72(1)求直線BC的解析式；(2)點D在拋物線上，且點D的橫坐標為4．將拋物線在點A，D之間的部分(包含點A，77y654321–5–4–3–2–1O12345x–2–3–4–5–6–72yxxx+3，22222(3(1(3(12(2)∵拋物線y=1x2x+2中，221(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的表達式；(2)在所給的平面直角坐標系中畫出二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象和一次函數(shù)y=x+的圖象；1(3)把(1)中的二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a0)的圖象平移后得到新的二次函數(shù)x2.y1212121212xx(2)如圖：注意區(qū)間是否含有11 (1)求C對應的函數(shù)表達式；1 (2)將C先向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到拋物線C，將C對應的函數(shù)122表達式記為y=x2+mx+n，求C對應的函數(shù)表達式；22y3C11c=3. (2)∵y=x22x3=(x1)24，1 ((1)求拋物線的解析式；(2)求直線AB的解析式；(3)將拋物線在點C左側(cè)的圖形(含點C)記為G.圖形G恰有一個公共點，結(jié)合函數(shù)圖象寫出n的取值范圍.yy54321O12345-5-4-3-2-1x 127．拋物線C:y=x2+bx+c與y軸交于點C(0，3)，其對稱軸與x軸交于點A(2，0)．12 (1)求拋物線C的解析式；1 (2)將拋物線C適當平移，使平移后的拋物線C的頂點為D(0，k)．已知點B(2，2)，12y若拋物線C與△OAB的邊界總有兩個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖y2k．BCB21xx127．解：(1)∵拋物線y=x2+bx+c與y軸交于點C(0，3)，221∴拋物線C的解析式為y=x2一2x+3．121 (2)由題意，拋物線C的解析式為y=x2+k．2