江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題

江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題（滿分120分時(shí)間120分鐘）一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分．在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)符合題目要求的，請將正確選項(xiàng)前的字母代號填涂在答題卡相．應(yīng)．位．置．．．．上）21．3的倒數(shù)是2233B．－C．－D．3322A．2．以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是．a(chǎn)6a3a23a3a63aA2aaC．a(chǎn)2B．3a3D．63a32a3a3、假如a293，那么以下正確的選項(xiàng)是A．3<a<4B．2<a<3C．1<a<2D．4<a<54．正比率函數(shù)y-2x與反比率函數(shù)y＝kA（m，2），B兩點(diǎn)．則點(diǎn)B的坐的圖象訂交于x標(biāo)是A．（－2，1）B．（1，－2）C．（－1，2）D．（2，－1）5．如圖，圓錐的底面半徑為3，母線長為6，則側(cè)面積為A．4B．8C．12D．18o，e與邊、D6．如圖，菱形CD的邊20，面積為320，D90都相切，10，則e的半徑長等于()A．5B．6C．25D．32（第5題）（第6題）二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答．題．卡．相．應(yīng)．位．置．上）7．(－2)2＋（－2）－2＝▲．8．南京奧林匹克體育中心位于南京市里西部，總占地面積896000平方米，是2014年南京1/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題12/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題青奧會主要場館．?dāng)?shù)據(jù)896000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為：▲．9．已知一組數(shù)據(jù)2，6，5，2，4，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是▲．10．若式子x＋1在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)存心義，則x的取值范圍是▲．2mxm11．一元二次方程20x的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2，若x1x21，則x1x2▲．12、若對于m1－xx的分式方程＝－3有增根，則實(shí)數(shù)m的值是________．x－22－x13．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，AD是⊙O直徑，若∠ABC＝50°，則∠CAD＝▲°．ABOCD（第13題）（第16題）14．某種商品因換季準(zhǔn)備打折銷售，假如按訂價(jià)的七五折銷售將賠25元，而按訂價(jià)的九折銷售將賺20元，則商品的訂價(jià)是▲元．15．在直角坐標(biāo)系中，把四邊形ABCD以原點(diǎn)O為位似中心放縮，獲取四邊形AˊBˊCˊD四邊形ABCD的面積ˊ．若點(diǎn)A和它的對應(yīng)點(diǎn)Aˊ的坐標(biāo)分別為（2，3），（6，9），則四邊形AˊBˊCˊDˊ的面積＝▲16．如圖，矩形C的極點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，極點(diǎn)、C分別在x、y軸的正半軸上，極點(diǎn)在反比率函數(shù)yk0，x0）的圖象上，將矩形C繞點(diǎn)（k為常數(shù)，kx3/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90o獲取矩形C，若點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)恰巧落在此反比率函數(shù)圖象24/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題5/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題上，則的值是.C三、解答題（本大題共11小題，共88分．請?jiān)诖穑}．卡．指．定．區(qū)．域．內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17．（8分）（1）解方程組x＋2y＝3，322x－y＝1；（2）分解因式：x6x9x18．（6分）計(jì)算x1÷．1＋x－1x2－12－119．（7分）一個(gè)不透明的袋子中，裝有2個(gè)紅球，1個(gè)白球，1個(gè)黃球，這些球除顏色外都相同．求以下事件的概率：（1）攪勻后從中隨意摸出1個(gè)球，恰巧是紅球；（2）攪勻后從中隨意摸出2個(gè)球，2個(gè)都是紅球．20．（6分）某校計(jì)劃建立學(xué)生社團(tuán)，要求每一位學(xué)生都選擇一個(gè)社團(tuán)，為了認(rèn)識學(xué)生對不同社團(tuán)的喜愛情況，學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行“我最喜愛的一個(gè)學(xué)生社團(tuán)”問卷檢查，規(guī)定每人必然并且只幸好“文學(xué)社團(tuán)”、“科學(xué)社團(tuán)”、“書畫社團(tuán)”、“體育社團(tuán)”和“其他”五項(xiàng)中選擇一項(xiàng)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制了以下兩個(gè)不圓滿的統(tǒng)計(jì)圖表.請解答以下問題：（1）a▲，b▲；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“書畫社團(tuán)”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為▲；（3）若該校共有3000名學(xué)生，試估計(jì)該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù).6/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題37/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題8/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題21．（8分）如圖，在□ABCD中，∠ABD的均分線BE交AD于點(diǎn)，∠CDB的均分線DF交BCE于點(diǎn)F．（1）求證：△ABE≌△CDF；（2）若AB＝DB，求證：四邊形DFBE是矩形．DCAEFAB（第21題）22．（10分）某商鋪在2015年至2017年期間銷售一種禮盒。2015年，該商鋪用3500元購進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2017年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2015年下降了11元/盒，該商鋪用2400元購進(jìn)了與2015年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒．(1)2015年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？若該商鋪每年銷售這種禮盒所獲收益的年增添率相同，問年增添率是多少？23、（8分）如圖，某同學(xué)在大樓AD的參觀電梯中的E點(diǎn)測得大樓BC樓底C點(diǎn)的俯角為45°，此時(shí)該同學(xué)距地面高度AE為20米，電梯再上漲5米抵達(dá)D點(diǎn)，此時(shí)測得大樓BC樓頂B點(diǎn)的仰角為37o，求大樓的高度BC．B（參照數(shù)據(jù)：sin37o≈0.60,cos37o≈0.80,tan37o≈0.75）D37oE45oC9/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題A（第23題）410/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題11/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題24．（8分）二次函數(shù)y2x2bxc的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，1），（0，1）．（1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式及函數(shù)圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；（2）(3ay），Q2,2,若點(diǎn)P(4ay）在拋物12線上，試判斷y與y2的大?。▽懗雠袛嗟?理由）25．（8分）甲乙兩地相距400千米，一輛貨車和一輛轎車先后從甲地出發(fā)駛向乙地，如圖，線段OA表示貨車離甲地的行程y（千米）與所用時(shí)間x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，折線BCD表示轎車離甲地的行程y（千米）與x（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系，依據(jù)圖象解答以下問題：（1）求線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）求E點(diǎn)的坐標(biāo)，并解說E點(diǎn)的本質(zhì)意義；（3）若已知轎車比貨車晚出發(fā)20分鐘，且抵達(dá)乙地后在原地等待貨車，則當(dāng)x=小時(shí)，貨車和轎車相距30千米．12/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題513/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題14/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題26．（8分）如圖，在Rt△ABC中，∠＝90°，點(diǎn)、分別在AC、BC上，且CD·BCADE＝AC·CE，以E為圓心，DE長為半徑作圓，⊙E經(jīng)過點(diǎn)B，與AB、BC分別交于點(diǎn)F、G．1）求證：AC是⊙E的切線；2）若AF＝4，CG＝5，

DAF①求⊙E的半徑；②若Rt△ABC的內(nèi)切圓圓心為I，則IE＝▲．BCEG（第26題）27．（11分）如圖，已知正方形CD的邊長為4，點(diǎn)是邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)C，過點(diǎn)作C的垂線交D于點(diǎn)，以為邊作正方形FG，極點(diǎn)G在線段C上，對角線G、F訂交于點(diǎn).（1）若1，則；（2）①求證：點(diǎn)必然在的外接圓上；②當(dāng)點(diǎn)從點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)也隨之運(yùn)動(dòng)，求點(diǎn)經(jīng)過的路徑長；（3）在點(diǎn)從點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程中，的外接圓的圓心也隨之運(yùn)動(dòng)，求該圓心到邊的距離的最大值.15/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題616/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題17/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題數(shù)學(xué)試題參照答案及評分標(biāo)準(zhǔn)說明：本評分標(biāo)準(zhǔn)每題給出了一種或幾種解法供參照，假如考生的解法與本解答不同，參照本評分標(biāo)準(zhǔn)的精神給分．一、選擇題（本大題共6小題，每題2分，共12分）題號123456答案DDBBDC二、填空題（本大題共10小題，每題2分，共20分）1757．8．8.96109．410．x111．-2412．m113．40°14．30015．1165-19．2三、解答題（本大題共11小題，共88分）17．（此題10分）（1）解方程組:x＋2y＝3，2x－y＝1．解：由得y＝2x—1將代入得：x+2(2x－1)＝3x＝1???2分將x＝1代入得y＝1???3分∴該方程組的解為：x＝1，??4分y＝1．（2）原式=x(x26x9)???2分2=x(x3)???4分18．（此題6分）x1解：÷1＋x－1x2－12－1x－1x÷1＝???2分＋x－1(x＋1)(x－1)x－1x÷x???3分＝x－1(x＋1)(x－1)x－1x·???5分＝x(x＋1)(x－1)718/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題19/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題20/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題1＝．??6分x＋1（此題7分）（1）解：攪勻后從中隨意摸出1個(gè)球，全部可能出現(xiàn)的結(jié)果共有4種，它們出現(xiàn)的可能性相同．??1分全部的結(jié)果中，知足“恰巧是紅球”(記為事件A)的結(jié)果有2種，2＝1??3分所以P(A)＝．42（2）解：攪勻后從中隨意摸出2個(gè)球，全部可能出現(xiàn)的結(jié)果有：(紅1，紅2)、(紅1，黃)、(紅2，黃)、(紅1，白)、(紅2，白)、(白，黃)，（列表、樹狀圖或列舉正確）??5分共有6種，它們出現(xiàn)的可能性相同．??6分全部的結(jié)果中，知足“2個(gè)都是紅球”(記為事件B)的結(jié)果只有1種，所以P(B)1．??7分＝620．（此題6分）（1）36,9??2分（2）90°??4分45（人）（3）3000300180答：該校學(xué)生中選擇“文學(xué)社團(tuán)”的人數(shù)為300人。??6分21．（此題8分）證明：（1）在□ABCD中，AB＝CD，∠A＝∠C．??????1分AB∥CD，∴∠ABD＝∠CDB．BE均分∠ABD，DF均分∠CDB，∴∠ABE11∠ABD，∠CDF＝＝∠CDB．22∴∠ABE＝∠CDF．???????????????3分在△ABE和△CDF中，∵∠A＝∠C，AB＝CD，∠ABE＝∠CDF，∴△ABE≌△CDF．???????????????4分2）解法1：∵□ABCD中，∴AD∥BC，AD＝BC∵△ABE≌△CDF．∴AE＝CF21/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題822/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題DE＝BF，DE∥BF∴四邊形DFBE是平行四邊形????????????????6分AB＝DB，BE均分∠ABD，∴BE⊥AD，即∠DEB＝90°．???7分∴四邊形DFBE是矩形．????????????????8分解法2：∵AB＝DB，BE均分∠ABD，∴BE⊥AD，即∠DEB＝90°．???5分AB＝DB，AB＝CD，∴DB＝CD．DF均分∠CDB，∴DF⊥BC，即∠BFD＝90°．????????6分在□ABCD中，∵AD∥BC，∴∠EDF＋∠DEB＝180°．∴∠EDF＝90°．?????????????????????7分∴四邊形DFBE是矩形．????????????????8分22．（此題10分）解：（1）設(shè)2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為x元/盒，則2016年這種禮盒的進(jìn)價(jià)為（x-11）元/盒，根據(jù)題意得：35002400，????????????????2分xx11解得：x=35，????????????????3分經(jīng)檢驗(yàn)，x=35是原方程的解.????????????????4分答：2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是35元/盒.??????????5分（2）設(shè)年增添率為a，2014年的銷售數(shù)量為3500÷35=100（盒）?????????6分根據(jù)題意得：（60-35）×100（1+a）2=（60-35+11）×100，????8分解得：a=0.2=20%或a=-2.2（不合題意，舍去）.?????????9分答：年增長率為20%.????????????????10分23．(8分)解：過點(diǎn)E、D分別作BC的垂線，交BC于點(diǎn)F、G．在Rt△EFC中，因?yàn)镕C＝AE＝20，∠FEC＝45°B所以EF＝20???????????????3分在Rt△DBG中，DG＝EF＝20，∠BDG＝37°D37oGEF45o23/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題9AC24/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題25/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題BG因?yàn)閠an∠BDG＝≈0.75????????????5分DG所以BG≈DG×0.75＝20×0.75＝15?????????6分而GF＝DE＝5所以BC＝BG＋GF＋FC＝15＋5＋20＝40答：大樓BC的高度是40米．????????????8分24．（此題8分）解：（1）依據(jù)題意，得8＋2b＋c＝1且c＝1，解得b＝－4，所以該二次函數(shù)的表達(dá)式是y2x24x1．????2分2x2將241yx配方得y2(x1)1????3分所以該二次函數(shù)圖象的極點(diǎn)坐標(biāo)為（1，－1），??????4分對稱軸為過點(diǎn)（1，－1）平行于y軸的直線；?????????5分（或：對稱軸為直線x=1）（2）∵224a>3a>1，???????????????????????6分∴P、Q都在對稱軸的右邊，??????????????????7分又∵2>0，函數(shù)的圖象張口向上，在對稱軸的右邊y隨x的增大而增大，∴y<y2（如直接代入計(jì)算出y1與y2，并比較大小正確參照給分）??8分125．（此題8分）解：（1）設(shè)線段CD對應(yīng)的函數(shù)解析式為y=kx+b，可得：，解得：．所以線段CD對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為：y=120x﹣140（2≤x≤4.5）；????????3分（2）由圖象可得：直線OA的解析式為：y=80x，依據(jù)兩圖象訂交的交點(diǎn)指的是兩車相遇，可得：80x=120x﹣140，26/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題1027/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題28/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題解得：x=3.5，把x=3.5代入y=80x，得：y=280；所以E點(diǎn)的坐標(biāo)為（3.5，280），即表示當(dāng)貨車出發(fā)3.5小時(shí)時(shí)貨車和轎車相遇????6分（3）x=．????????8分26．（此題8分）1）證明：CD·BC＝AC·CE∴CDCE＝CBCA∵∠DCE＝∠ACB．

AFHDBCGE∴△CDE∽△CAB∴∠EDC＝∠A＝90°ED⊥AC（第26題）又∵點(diǎn)D在⊙O上，∴AC與⊙E相切于點(diǎn)D．??????3分（2）過點(diǎn)E作EH⊥AB，垂足為H，∴BH＝FH．在四邊形AHED中，∠AHE＝∠A＝∠ADE＝90°，∴四邊形AHED為矩形，ED＝HA，ED∥AB，∴∠B＝∠DEC．設(shè)⊙O的半徑為r，則EB＝ED＝EG＝r，BH＝FH＝r－4，EC＝r＋5．在△BHE和△EDC中，∵∠B＝∠DEC，∠BHE＝∠EDC，∴△BHE∽△EDC．BHBEr－4r∴＝，即＝．EDECrr＋5∴r＝20．即⊙E的半徑為20????????????????????6分29/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題（3）130????????????????????8分1130/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片九年級數(shù)學(xué)3月月考試題31/34江蘇省南京市江寧區(qū)湖熟片