專題15 統(tǒng)計(jì)（講+練）-【2022年】中考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)核心專題復(fù)習(xí)攻略【無答案】

專題15統(tǒng)計(jì)復(fù)習(xí)考點(diǎn)攻略考點(diǎn)一全面調(diào)查與抽樣調(diào)查1．全面調(diào)查：為一特定目的而對所有考察對象進(jìn)行的全面調(diào)查叫做全面調(diào)查．2.抽樣調(diào)查：為一特定目的而對部分考察對象進(jìn)行的調(diào)查叫做抽樣調(diào)查．3.調(diào)查的選?。寒?dāng)受客觀條件限制，無法對所有個體進(jìn)行全面調(diào)查時，往往采用抽樣調(diào)查．4.抽樣調(diào)查樣本的選?。海?）抽樣調(diào)查的樣本要有代表性（2）抽樣調(diào)查的樣本數(shù)目要足夠大．【例1】下列采用的調(diào)查方式中，合適的是（）A．為了解東江湖的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查的方式 B．我市某企業(yè)為了解所生產(chǎn)的產(chǎn)品的合格率，采用普查的方式 C．某小型企業(yè)給在職員工做工作服前進(jìn)行尺寸大小的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查的方式 D．某市教育部門為了解該市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式考點(diǎn)二總體、個體、樣本及樣本容量總體：所要考察對象的全體叫做總體．2.個體：總體中的每一個考察對象叫做個體．3.樣本：從總體中抽取的部分個體叫做樣本．4.樣本容量：樣本中個體的數(shù)目叫做樣本容量．【例2】為了了解我縣4000名初中生的身高情況，從中抽取了400名學(xué)生測量身高，在這個問題中，樣本是（）A．4000 B．4000名 C．400名學(xué)生的身高情況 D．400名學(xué)生考點(diǎn)三幾種常見的統(tǒng)計(jì)圖表?xiàng)l形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖就是用長方形的高來表示數(shù)據(jù)的圖形．特點(diǎn)（1）能夠顯示每組中的具體數(shù)據(jù)；（2）易于比較數(shù)據(jù)之間的差別．2.折線統(tǒng)計(jì)圖：用幾條線段連成的折線來表示數(shù)據(jù)的圖形．特點(diǎn)：易于顯示數(shù)據(jù)的變化趨勢．3.扇形統(tǒng)計(jì)圖：（1）用一個圓代表總體，圓中的各個扇形分別代表總體中的不同部分，扇形的大小反映部分在總體中所占百分比的大小，這樣的統(tǒng)計(jì)圖叫扇形統(tǒng)計(jì)圖．（2）百分比的意義：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，每部分占總體的百分比等于該部分所對扇形的圓心角的度數(shù)與360°的比．（3）扇形的圓心角=360°×百分比．4．頻數(shù)分布直方圖：（1）每個對象出現(xiàn)的次數(shù)叫頻數(shù)．（2）每個對象出現(xiàn)的次數(shù)與總次數(shù)的比（或者百分比）叫頻率，頻數(shù)和頻率都能夠反映每個對象出現(xiàn)的頻繁程度．（4）頻數(shù)分布直方圖的繪制步驟：①計(jì)算最大值與最小值的差；②決定組距與組數(shù)；③確定分點(diǎn)，常使分點(diǎn)比數(shù)據(jù)多一位小數(shù)，并且把第一組的起點(diǎn)稍微減小一點(diǎn)；④列頻數(shù)分布表；⑤畫頻數(shù)分布直方圖：用橫軸表示各分段數(shù)據(jù)，縱軸反映各分段數(shù)據(jù)的頻數(shù)，小長方形的高表示頻數(shù)，繪制頻數(shù)分布直方圖．【例3】某校為了解九年級學(xué)生體育測試成績情況，以九年級（1）班學(xué)生的體育測試成績?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個等級進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅統(tǒng)計(jì)圖．由圖中所給信息知，扇形統(tǒng)計(jì)圖中C等級所在的扇形圓心角的度數(shù)為（）考點(diǎn)四平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)平均數(shù)：一般地，如果有n個數(shù)，，…，，那么，叫做這n個數(shù)的平均數(shù)，讀作“x拔”．加權(quán)平均數(shù)：如果n個數(shù)中，出現(xiàn)f1次，x2出現(xiàn)f2次，…，xk出現(xiàn)fk次（這里），那么，根據(jù)平均數(shù)的定義，這n個數(shù)的平均數(shù)可以表示為，這樣求得的平均數(shù)叫做加權(quán)平均數(shù)，其中f1，f2，…，fk叫做權(quán)．眾數(shù)：在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)．中位數(shù)：將一組數(shù)據(jù)按大小依次排列，把處在最中間位置的一個數(shù)據(jù)（或最中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)）叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【例4】某鞋店試銷一種新款男鞋，試銷期間銷售情況如下表：鞋的尺碼（）銷售數(shù)量（雙）則該組數(shù)據(jù)的下列統(tǒng)計(jì)量中，對鞋店下次進(jìn)貨最具有參考意義的是（）A．中位數(shù) B．平均數(shù) C．眾數(shù) D．方差考點(diǎn)五方差在一組數(shù)據(jù)，，…，中，各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．通常用“”表示，即．【例5】已知一組數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為2，則另一組數(shù)據(jù)3x1，3x2，3x3，…，3xn的方差為．第一部分選擇題一、選擇題（本題有10小題，每題3分，共30分）1.今年我市有近4萬名考生參加中考，為了解這些考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)解析，以下說法正確的是（）A．這1000名考生是總體的一個樣本 B．近4萬名考生是總體C．每位考生的數(shù)學(xué)成績是個體 D．1000名學(xué)生是樣本容量某班七個興趣小組人數(shù)如下：5，6，6，x，7，8，9，已知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是7，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（）A．6 B．6.5 C．7 D．83.某校對學(xué)生上學(xué)方式進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查，如圖是根據(jù)此次調(diào)查結(jié)果所繪制的扇形統(tǒng)計(jì)圖，已知該學(xué)校2560人，被調(diào)查的學(xué)生中騎車的有21人，則下列四種說法中，不正確的是（）A．被調(diào)查的學(xué)生有60人 B．被調(diào)查的學(xué)生中，步行的有27人C．估計(jì)全校騎車上學(xué)的學(xué)生有1152人 D．扇形圖中，乘車部分所對應(yīng)的圓心角為54°4.為了調(diào)查疫情對青少年人生觀、價值觀產(chǎn)生的影響，某學(xué)校團(tuán)委對初二級部學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，其中一項(xiàng)是：疫情期間出現(xiàn)的哪一個高頻詞匯最觸動你的內(nèi)心？針對該項(xiàng)調(diào)查結(jié)果制作的兩個統(tǒng)計(jì)圖（不完整）如下，由圖中信息可知，下列結(jié)論錯誤的是（）A．本次調(diào)查的樣本容量是B．選“責(zé)任”的有人C．扇形統(tǒng)計(jì)圖中“生命”所對應(yīng)的扇形圓心角度數(shù)為D．選“感恩”的人數(shù)最多5.某校七年級共720名學(xué)生參加數(shù)學(xué)測試，隨機(jī)抽取50名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其中15名學(xué)生的成績達(dá)到優(yōu)秀，估計(jì)該校七年級學(xué)生在這次數(shù)學(xué)測試中，達(dá)到優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)約有（）A．140人 B．144人C．210人 D．216人冉冉的媽媽在網(wǎng)上銷售裝飾品．最近一周，每天銷售某種裝飾品的個數(shù)為：．關(guān)于這組數(shù)據(jù)，冉冉得出如下結(jié)果，其中錯誤的是（）A．眾數(shù)是 B．平均數(shù)是 C．方差是 D．中位數(shù)是如圖，下面是甲乙兩位黨員使用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國APP”在一天中各項(xiàng)目學(xué)習(xí)時間的統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖對兩人各自學(xué)習(xí)“文章”的時間占一天總學(xué)習(xí)時間的百分比作出的判斷中，正確的是（）A．甲比乙大 B．甲比乙小 C．甲和乙一樣大 D．甲和乙無法比較某車間工人在某一天的加工零件數(shù)只有5件，6件，7件，8件四種情況．圖中描述了這天相關(guān)的情況，現(xiàn)在知道7是這一天加工零件數(shù)的唯一眾數(shù)．設(shè)加工零件數(shù)是7件的工人有x人，則（）A． B． C． D．9.下圖是甲、乙兩同學(xué)五次數(shù)學(xué)測試成績的折線圖，比較甲、乙的成績，下列說法正確的是（）A．甲平均分高，成績穩(wěn)定 B．甲平均分高，成績不穩(wěn)定C．乙平均分高，成績穩(wěn)定 D．乙平均分高，成績不穩(wěn)定10.某科普小組有5名成員，身高分別為（單位：cm）160，165，170，163，167，增加1名身高為165cm的成員后，現(xiàn)科普小組成員的身高與原來相比，下列說法正確的是（）A．平均數(shù)不變，方差不變 B．平均數(shù)不變，方差變小C．平均數(shù)變小，方差不變 D．平均數(shù)不變，方差變大填空題填空題（本題有6小題，每題4分，共24分）11.為了解某區(qū)六年級8400名學(xué)生中會游泳的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)調(diào)查了其中400名學(xué)生，結(jié)果有150名學(xué)生會游泳，那么估計(jì)該區(qū)會游泳的六年級學(xué)生人數(shù)約為．12.某計(jì)算機(jī)程序第一次算得m個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，第二次算得另外n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y，則這m+n個數(shù)據(jù)的平均數(shù)等于．4月23日是世界讀書日，這天某校為了解學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)收集了30名學(xué)生每周課外閱讀的時間，統(tǒng)計(jì)如表：閱讀時間（x小時）x≤3.53.5＜x≤55＜x≤6.5x＞6.5人數(shù)12864若該校共有1200名學(xué)生，試估計(jì)全校每周課外閱讀時間在5小時以上的學(xué)生人數(shù)為_____．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績統(tǒng)計(jì)如右表所示，如果從這四位同學(xué)中，選出一位同學(xué)參加數(shù)學(xué)競賽，那么應(yīng)選___________去．甲乙丙丁平均分85909085方差50425042我市“創(chuàng)建文明城市”活動正如火如荼的展開．某校為了做好“創(chuàng)文”活動的宣傳，就本校學(xué)生對“創(chuàng)文”有關(guān)知識進(jìn)行測試，然后隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，并將分析結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：若該校有學(xué)生2000人，請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果估計(jì)成績?yōu)閮?yōu)秀和良好的學(xué)生共有人某人學(xué)習(xí)小組在寒假期間進(jìn)行線上測試，其成績（分）分別為：，方差為．后來老師發(fā)現(xiàn)每人都少加了分，每人補(bǔ)加分后，這人新成績的方差__________．解答題二、解答題（本題有6小題，共46分）17.小吳家準(zhǔn)備購買一臺電視機(jī)，小吳將收集到的某地區(qū)A、B、C三種品牌電視機(jī)銷售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下：根據(jù)上述三個統(tǒng)計(jì)圖，請解答：（1）2014～2019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是品牌．（2）2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺？貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由．18.為助力新冠肺炎疫情后經(jīng)濟(jì)的復(fù)蘇，天天快餐公司積極投入到復(fù)工復(fù)產(chǎn)中．現(xiàn)有A、B兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到該公司推銷雞腿，兩家雞腿的價格相同，品質(zhì)相近．該公司決定通過檢查質(zhì)量來確定選購哪家的雞腿．檢察人員從兩家分別抽取100個雞腿，然后再從中隨機(jī)各抽取10個，記錄它們的質(zhì)量（單位：克）如表：A加工廠74757575737778727675B加工廠78747873747574747575（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求A加工廠的10個雞腿質(zhì)量的中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)；（2）估計(jì)B加工廠這100個雞腿中，質(zhì)量為75克的雞腿有多少個？（3）根據(jù)雞腿質(zhì)量的穩(wěn)定性，該快餐公司應(yīng)選購哪家加工廠的雞腿？19.某校為了解七、八年級學(xué)生對“防溺水”安全知識的掌握情況，從七、八年級各隨機(jī)抽取50名學(xué)生進(jìn)行測試，并對成績（百分制）進(jìn)行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年級成績頻數(shù)分布直方圖：b．七年級成績在70≤x＜80這一組的是：70；72；74；75；76；76；77；77；77；78；79c．七、八年級成績的平均數(shù)、中位數(shù)如下：年級平均數(shù)中位數(shù)七76.9m八79.279.5根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）在這次測試中，七年級在80分以上（含80分）的有__________人；（2）表中m的值為__________；（3）在這次測試中，七年級學(xué)生甲與八年級學(xué)生乙的成績都是78分，請判斷兩位學(xué)生在各自年級的排名誰更靠前，并說明理由；（4）該校七年級學(xué)生有400人，假設(shè)全部參加此次測試，請估計(jì)七年級成績超過平均數(shù)76.9分的人數(shù)．20.天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動”項(xiàng)目中，圍繞你最喜歡哪一項(xiàng)活動（每人只限一項(xiàng)）進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）在這次調(diào)查中，一共抽查了__________名學(xué)生．（2）請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為__________度．（4）請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共多少名學(xué)生？由于疫情的影響，學(xué)生不能返校上課，某校在直播授課的同時還為學(xué)生提供了四種輔助學(xué)習(xí)方式：A網(wǎng)上自測，B網(wǎng)上閱讀，C網(wǎng)上答疑，D網(wǎng)上討論．為了解學(xué)生對四種學(xué)習(xí)方式的喜歡情況，該校隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查，規(guī)定被調(diào)查學(xué)生從四種方式中選擇自己最喜歡的一種，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：（1）本次共調(diào)查了____________名學(xué)生；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，m的值是___________，D對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)是________________；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有2000名學(xué)生，根據(jù)抽樣調(diào)查的結(jié)果，請你估計(jì)該校最喜歡方式D的學(xué)生人數(shù)．22.某鞋店在一周內(nèi)銷售某款女鞋，尺碼（單位：cm）數(shù)據(jù)收集如下：2423.521.523.524.5232223.523.52322.523.523.522.5