（全國通用卷）【2022年】中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試（考試版）

絕密★啟用前|學(xué)科網(wǎng)試題命制中心2022年中考數(shù)學(xué)第一次模擬考試（本卷共26小題，滿分120分，考試用時(shí)120分鐘）注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答第Ⅰ卷時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑。如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)。寫在本試卷上無效。3．回答第Ⅱ卷時(shí)，將答案寫在答題卡上。寫在本試卷上無效。4．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。5．考試范圍：中考全部內(nèi)容。第Ⅰ卷（選擇題，共30分）一、選擇題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求，答案涂在答題卡上）1．在，-3，0，5這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（

）A． B．-3 C．0 D．52．下列圖形中既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（

）A．B．C．D．3．已知一組數(shù)據(jù)：2，5，，7，9的平均數(shù)是6，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（

）．A．9 B．7 C．5 D．24．點(diǎn)P（－2，1）關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（

）A．（－2，－1） B．（2，－1） C．（2，1） D．（1，－2）5．如圖，AB∥CD，E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過點(diǎn)A，EC=EA．若∠CAE=30°，則∠BAF=（）A．30° B．40° C．50° D．60°6．關(guān)于x的一元二次方程ax2+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)＞1 B．a(chǎn)=1 C．a(chǎn)＜1 D．a(chǎn)<1且a≠07．如圖，平面直角坐標(biāo)系xOy中有4條曲線分別標(biāo)注著①，②，③，④，是雙曲線y＝﹣的一個(gè)分支的為（）A．① B．② C．③ D．④8．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B．C． D．9．如圖，正方形的邊，和都是以為半徑的圓弧，陰影兩部分的面積分別記為和，則-等于（）A． B． C． D．10．如圖，在等邊三角形ABC中，點(diǎn)P是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B、C重合），連接AP，作射線PD，使∠APD=60°，PD交AC于點(diǎn)D，已知AB=a，設(shè)CD=y，BP=x，則y與x函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題（本大題共8個(gè)小題，每小題3分，共24分，答案寫在答題卡上）11．5的平方根是_________．12．分解因式：_______________．13．已知，求的值為____．14．已經(jīng)點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系的第四象限，則的取值范圍是_______.15．若，則以的值為邊數(shù)的多邊形的內(nèi)角和為__________．16．如圖，PA，PB分別與⊙O相切于點(diǎn)A，B，⊙O的切線EF分別交PA，PB于點(diǎn)E，F(xiàn)，切點(diǎn)C在弧AB上，若PA長為8，則△PEF的周長是_____．17．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（10，0），OA繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到OB，連接AB，雙曲線y＝（x＞0）分別與AB，OB交于點(diǎn)C，D（C，D不與點(diǎn)B重合）．若CD⊥OB，則k的值為______________．18．如圖，邊長為2的正方形ABCD內(nèi)接于⊙O，點(diǎn)E是上一點(diǎn)（不與A、B重合），點(diǎn)F是上一點(diǎn)，連接OE，OF，分別與AB，BC交于點(diǎn)G，B，且∠EOF＝90°．有下列結(jié)論：①＝；②四邊形OGBH的面積隨著點(diǎn)E位置的變化而變化；③△GBH周長的最小值為2+；④若BG＝1﹣，則BG，GE，圍成的面積是，其中正確的是_____．（把所有正確結(jié)論的序號(hào)都填上）三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共66分，解答過程寫在答題卡上）19．(6分)計(jì)算：．20．(6分)先化簡，再求值：，其中．21．(6分)甲、乙、丙、丁4位同學(xué)進(jìn)行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學(xué)打第一場比賽．（1）若已確定甲打第一場，再從其余3位同學(xué)中隨機(jī)選取1位，則恰好選中乙同學(xué)的概率是．（2）請用畫樹狀圖或列表的方法，求恰好選中甲、乙兩位同學(xué)的概率．22．(8分)某種型號(hào)油電混合動(dòng)力汽車，從A地到B地燃油行駛需純?nèi)加唾M(fèi)用76元，從A地到B地用電行駛需純用電費(fèi)用26元，已知每行駛1千米，純?nèi)加唾M(fèi)用比純用電費(fèi)用多0.5元．(1)求每行駛1千米純用電的費(fèi)用；(2)若要使從A地到B地油電混合行駛所需的油、電費(fèi)用合計(jì)不超過39元，則至少需用電行駛多少千米？23．(8分)如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，AB⊥BC于點(diǎn)B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點(diǎn)H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點(diǎn)E，已知AH＝米，HF＝米，HE＝1米．（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數(shù)．（2）求籃板底部點(diǎn)E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73）24．(10分)在矩形ABCD中，AB=a，AD=b，點(diǎn)E為對角線AC上一點(diǎn)，連接DE，以DE為邊，作矩形DEFG，點(diǎn)F在邊BC上；（1）觀察猜想：如圖1，當(dāng)a=b時(shí)，=______，∠ACG=______；（2）類比探究：如圖2，當(dāng)a≠b時(shí)，求的值（用含a、b的式子表示）及∠ACG的度數(shù)；（3）拓展應(yīng)用：如圖3，當(dāng)a=6，b=8，且DF⊥AC，垂足為H，求CG的長；25．(10分)如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，O為AB上一點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A，D的圓O分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，連接EF．(1)求證：BC是圓O的切線；(2)求證：AD2＝AF?AB；(3)若BE＝16，sinB，求AD的長．26．(12分)如圖，拋物線交x軸于A，B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線經(jīng)過點(diǎn)