2023屆長春市第七十二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題含解析

2023屆長春市第七十二中學(xué)數(shù)學(xué)七下期中復(fù)習(xí)檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列各組數(shù)中，是二元一次方程5x﹣y＝4的一個(gè)解的是（）A． B． C． D．2．-27的立方根與的平方根之和是（）A．0B．6C．0或-6D．-12或63．如圖，將一張三角形紙片的一角折疊，使點(diǎn)落在處的處，折痕為.如果，，，那么下列式子中正確的是（）A． B． C． D．4．如圖，，，，設(shè)，，則與A．是同位角且相等 B．不是同位角但相等 C．是同位角但不相等 D．不是同位角也不相等5．下列四個(gè)圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A． B． C． D．6．計(jì)算﹣﹣|﹣3|的結(jié)果是（）A．﹣1 B．5 C．1 D．-57．下列運(yùn)算結(jié)果最大的是（）A．（）﹣1 B．20 C．2﹣1 D．（﹣2）28．下列從左邊到右邊的變形，是因式分解的是()A．(3－x)(3＋x)＝9－x2 B．(y＋1)(y－3)＝－(3－y)(y＋1)C．4yz－2y2z＋z＝2y(2z－yz)＋z D．－8x2＋8x－2＝－2(2x－1)29．如圖，下列條件:(1)∠1=∠2；(2)∠3+∠4=180°；(3)∠5+∠6=180°；(4)∠2=∠3；(5)∠7=∠2+∠3；(6)∠7+∠4-∠1=180°，能判斷直線的有A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè)10．9x2-mxyA．12B．-12C．±12D．±2411．使得有意義的的取值范圍是（）A． B． C． D．12．如圖，是一塊直徑為2a＋2b的圓形鋼板，從中挖去直徑分別為2a、2b的兩個(gè)圓，則剩下的鋼板的面積為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．實(shí)數(shù)、在數(shù)軸上的位置如圖所示，則的化簡結(jié)果為________．14．請(qǐng)閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，四只棲一樹，五只沒處去，五只棲一樹，閑了一棵樹，請(qǐng)你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何？”詩中談到的鴉為_____只，樹為_____棵．15．計(jì)算=____________.16．平面直角坐標(biāo)系中，若A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，3)，(3，3)，點(diǎn)C也在直線AB上，且距B點(diǎn)有5個(gè)單位長度，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為__________.17．直接寫出因式分解的結(jié)果：（1）6a2﹣8ab＝_____；（2）x2﹣xy+＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）對(duì)于一個(gè)平面圖形，通過兩種不同的方法計(jì)算它的面積，可以得到一個(gè)關(guān)于整式乘法的等式．例如：計(jì)算左圖的面積可以得到等式（a+b）（a+1b）＝a1+3ab+1b1．請(qǐng)解答下列問題：（1）觀察如圖，寫出所表示的等式：＝；（1）已知上述等式中的三個(gè)字母a，b，c可取任意實(shí)數(shù)，若a＝7x﹣5，b＝﹣4x+1，c＝﹣3x+4，且a1+b1+c1＝37，請(qǐng)利用（1）所得的結(jié)論求ab+bc+ac的值19．（5分）如圖，把△ABC平移，使點(diǎn)A平移到點(diǎn)O．（1）作出平移后的△OB'C'；（2）寫出△OB'C'的頂點(diǎn)坐標(biāo)，并描述這個(gè)平移過程．20．（8分）假設(shè)我市出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)6元，可乘3千米；3千米到5千米，每千米1.6元；超過5千米，每千米2.4元.（1）若某人乘坐的路程為4千米，那么他支付的費(fèi)用是多少？（2）若某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？（3）若某人乘坐的路程為10千米，那么他應(yīng)支付的費(fèi)用是多少？21．（10分）（1）計(jì)算：（2）解方程：22．（10分）如圖，已知∠A=∠F,∠C=∠D,試說明BD∥CE．23．（12分）已知方程和方程組有相同的解，求a2﹣b2的值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

把x與y的值代入方程檢驗(yàn)即可．【詳解】解：A、把代入得：左邊＝15﹣1＝14，右邊＝4，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；B、把代入得：左邊＝5﹣1＝4，右邊＝4，∵左邊＝右邊，∴是方程的解；C、把代入得：左邊＝0﹣4＝﹣4，右邊＝4，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解；D、把代入得：左邊＝5﹣3＝2，右邊＝4，∵左邊≠右邊，∴不是方程的解，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了二元一次方程的解的知識(shí)點(diǎn)，準(zhǔn)確代入求職是解題的關(guān)鍵．2、C．【解析】試題分析：-27的立方根是-3，的平方根是±3，所以-27的立方根與的平方根之和是-3+3=0或-3-3=-1．故選：C．考點(diǎn)：立方根；平方根．3、A【解析】

分析:根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論.詳解:由折疊得：∠A=∠A'，∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，故選A.點(diǎn)睛：本題考查了三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是關(guān)鍵.4、B【解析】

先根據(jù)垂直可得，再根據(jù)等角的余角相等可得，然后結(jié)合同位角的定義即可得出答案．【詳解】解：，，，，．故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了垂直的定義，以及余角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握等角的余角相等5、A【解析】

根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念來判斷各選項(xiàng)．【詳解】A中，如下圖，b、c兩條直線被a這條直線所截，∠1和∠2都在直線a的右側(cè)，且分別在b、c直線的上側(cè)，為同位角，A正確；B中，兩個(gè)角沒有位置關(guān)系；C中，兩個(gè)角是內(nèi)錯(cuò)角；D中，兩個(gè)角是同旁內(nèi)角故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查同位角的判定，注意，我們常見的同位角是“F型”，但若題干出現(xiàn)的圖形不是常見圖形時(shí)，我們需要緊把握定義來判定．6、D【解析】

原式利用算術(shù)平方根定義，以及絕對(duì)值的代數(shù)意義計(jì)算即可求出值．【詳解】原式故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．7、D【解析】

將各數(shù)化簡即可求出答案．【詳解】解：，，，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是實(shí)數(shù)，解題的關(guān)鍵是正確理解零指數(shù)冪以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．8、D【解析】

根據(jù)因式分解的概念把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，結(jié)合選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.等式右邊不是整式積的形式，不符合因式分解的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.等式左邊不是多項(xiàng)式，不符合因式分解的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.等式右邊不是整式積的形式，不符合因式分解的定義，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.符合因式分解的定義，此選項(xiàng)正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)平行線的判定依次進(jìn)行分析.【詳解】①∵∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故能；②∵∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故能；③∵∠5+∠6=180°，∠5+∠4＝180°，∠6+∠3＝180°，∴∠3+∠4=180°，∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行），故能；④∠2=∠3不能判斷a//b,故不能;⑤∵∠7=∠2+∠3，∠7=∠1+∠3,∴∠1=∠2，∴a//b(內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故能；⑥∵∠7+∠4-∠1=180°,∠7=∠1+∠3,∴∠4+∠3=180°,∴a//b(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）.故能；所以有①②③⑤⑥共計(jì)5個(gè)能判斷a//b.故選C.【點(diǎn)睛】考查了平行線的判定，解題關(guān)鍵是靈活運(yùn)用平行線的判定理進(jìn)行分析.10、D【解析】試題分析：根據(jù)（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2可以求出m的值．解：∵（3x±4y）2=9x2±1xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±1．故選答案D．11、C【解析】

根據(jù)二次根式的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得不等式，再解不等式，即可得到答案．【詳解】解：由有意義可得：，解得：；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是函數(shù)自變量的取值范圍，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式的時(shí)候，被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵．12、B【解析】

剩下鋼板的面積等于大圓的面積減去兩個(gè)小圓的面積,利用圓的面積公式列出關(guān)系式,化簡即可.【詳解】解:=--===,故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算,涉及的知識(shí)有:圓的面積公式,完全平方公式,去括號(hào)、合并同類項(xiàng)法則,熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】分析：結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可判斷出a＞1，a+b＜1，然后將原式化簡求解即可．詳解：結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，可判斷出a＞1，a+b＜1，則有：+=|a+b|+|a|=﹣（a+b）+a=﹣a﹣b+a=﹣b．故答案為﹣b．點(diǎn)睛：本題考查了二次根式性質(zhì)與化簡，解答本題的關(guān)鍵在于結(jié)合實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置判斷出a＞1，a+b＜1．14、4510【解析】

本題涉及兩種分配方法，關(guān)鍵是不管怎么分配鴉的總數(shù)是不變的，可設(shè)樹有x棵，即可列方程：4x+5＝5(x﹣1)求解．【詳解】解：設(shè)樹有x棵依題意列方程：4x+5＝5(x﹣1)解得：x＝10所以樹有10棵，鴉的個(gè)數(shù)為：10×4+5＝45故答案為：45，10【點(diǎn)睛】本題是典型的分配問題．不管怎么分配鴉的個(gè)數(shù)是不變的是解題關(guān)鍵．15、2【解析】根據(jù)負(fù)指數(shù)冪的意義可知：（“倒底數(shù)，反指數(shù)”）.故應(yīng)填:2.16、（8,3）【解析】

觀察點(diǎn)A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，縱坐標(biāo)相同，則它們所在的直線為y=3，根據(jù)點(diǎn)C也在直線AB上，且距B點(diǎn)有5個(gè)單位長度，即可求出點(diǎn)C的坐標(biāo).【詳解】A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(－2，3)，(3，3)，則直線AB的方程為：y=3，點(diǎn)C也在直線AB上，且距B點(diǎn)有5個(gè)單位長度，則點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為：3+5=8,縱坐標(biāo)為3.即點(diǎn)C的坐標(biāo)為：8,3.故答案為：8,3【點(diǎn)睛】考查坐標(biāo)與圖形，觀察A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，求出直線AB的方程是解題的關(guān)鍵.17、2a（3a﹣4b）（x﹣y）2【解析】

（1）原式提取公因式即可；（2）原式利用完全平方公式分解即可．【詳解】解：（1）原式＝2a（3a﹣4b）；（2）原式＝，故答案為：（1）2a（3a﹣4b）；（2）【點(diǎn)睛】本題考查的是因式分解，能夠選擇合適的方法進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（a+b+c）1，a1+b1+c1+1ab+1bc+1ac；（1）﹣2．【解析】

（1）從圖形的面積可分析出式子；（1）根據(jù)1ab+1bc+1ac＝（a+b+c）1﹣（a1+b1+c1）,代入可得結(jié)果.【詳解】（1）由圖形可得等式：（a+b+c）1＝a1+b1+c1+1ab+1bc+1ac；故答案為：（a+b+c）1，a1+b1+c1+1ab+1bc+1ac；（1）∵a＝7x﹣5，b＝﹣4x+1，c＝﹣3x+4，且a1+b1+c1＝37，∴1ab+1bc+1ac＝（a+b+c）1﹣（a1+b1+c1）＝（7x﹣5﹣4x+1﹣3x+4）1﹣37＝11﹣37＝1﹣37＝﹣3．∴ab+bc+ac＝﹣2．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：整式乘法與圖形面積.根據(jù)圖形面積總結(jié)規(guī)律，運(yùn)用規(guī)律解決問題.19、（1）作圖見解析；（2），，，先把向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位．【解析】（1）根據(jù)平移的性質(zhì)畫出平移后的△OB'C'即可；

（2）根據(jù)各點(diǎn)在坐標(biāo)系中的位置寫出各點(diǎn)坐標(biāo)，再由平移的方向和距離即可得出結(jié)論．解：(1)如圖,△OB′C′即為所求；(2)由圖可知,O(0,0),B′(?3,?2),C′(?1,?5).將△ABC先向下平移個(gè)單位，再向左平移個(gè)單位．可得到△OB′C′.20、(1)7.6元;(2)(2.4x-2.8)元；(3)21.2元【解析】

（1）如果不超過3千米，只需付費(fèi)6元；超過2千米，所付的費(fèi)用=6+超過2千米的費(fèi)用，由此代入求得答案；（2）超過5千米，付費(fèi)為：6+超過2千米的費(fèi)用+超過5千米部分，由此代入求得答案；（3）根據(jù)（2）將x=10代入計(jì)算即可.【詳解】(1)乘坐的路程為4千米，那么他支付的費(fèi)用為：6+（4－3）元；(2)某人乘坐了x(x＞5)千米的路程，則他應(yīng)支付的費(fèi)用為：6+2元;(3)當(dāng)x=10時(shí)，2.4x-2.8=24-2.8=21.2元.【點(diǎn)睛】考查列代數(shù)式，解題關(guān)鍵是要讀懂題目