第2課時(shí)兩條直線的位置關(guān)系一輪復(fù)習(xí)學(xué)案

第2課時(shí)兩條直線的位置關(guān)系考點(diǎn)點(diǎn)擊兩條直線平行與垂直的條件，兩條直線的交角，點(diǎn)到直線的距離?？枷蚨ㄎ粌蓷l直線的位置關(guān)系在高考中主要考查下面問題：直線的平行和垂直的條件，與距離有關(guān)的問題等。此類題目大都屬于中、低檔題，以選擇題和填空題形出現(xiàn)；考綱解讀1、能根據(jù)斜率判定兩條直線的平行與垂直．2、能用解方程組的方法求兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)．3、探索并掌握兩點(diǎn)間的距離公式、點(diǎn)到直線的距離公式，會(huì)求兩條平行直線間的距離．重難點(diǎn)會(huì)靈活應(yīng)用兩直線平行、垂直，點(diǎn)到直線的距離公式，兩直線的夾角公式等解決相關(guān)問題考點(diǎn)梳理1、特殊情況下的兩直線平行與垂直當(dāng)兩條直線中有一條直線沒有斜率時(shí)：(1)當(dāng)另一條直線的斜率也不存在時(shí)，兩直線的傾斜角都為90°，互相；(2)當(dāng)另一條直線的斜率為0時(shí)，一條直線的傾斜角為90°，另一條直線的傾斜角為0°，兩直線互相2、斜率存在時(shí)兩直線的平行與垂直兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，則它們平行，即且已知直線、的方程為：，：，∥的充要條件是⑵兩條直線垂直的情形：如果兩條直線的斜率分別是和，則這兩條直線垂直的充要條件是．已知直線和的一般式方程為：，：，則．3、直線到的角的定義及公式：直線按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到與重合時(shí)所轉(zhuǎn)的角,叫做到的角.到的角：0°＜＜180°，如果如果，4、直線與的夾角定義及公式:到的角是,到的角是π-,當(dāng)與相交但不垂直時(shí),和π-僅有一個(gè)角是銳角,我們把其中的銳角叫.當(dāng)直線⊥時(shí),直線與的夾角是.夾角：0°＜≤90°如果如果，5、兩條直線是否相交的判斷兩條直線是否有交點(diǎn)，就要看這兩條直線方程所組成的方程組：是否有6、點(diǎn)到直線距離公式：點(diǎn)到直線的距離為：7、兩平行線間的距離公式已知兩條平行線直線和的一般式方程為：，：，則與的距離為8、直線系方程若兩條直線：，：有交點(diǎn)，則過與交點(diǎn)的直線系方程為或基礎(chǔ)自測(cè)1、到直線的距離為的點(diǎn)的集合是()A.直線B.直線C.直線或直線D.直線或直線2、點(diǎn)到直線=1的距離等于()A.B.C.D.3、方程所表示的直線()A.恒過定點(diǎn)(－2,3)B.恒過定點(diǎn)(2，3)C.恒過點(diǎn)(－2,3)和點(diǎn)(2，3)D.都是平行直線4、點(diǎn)(3，9)關(guān)于直線對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是()A.(－1,－3)B.(17,－9)C.(－1,3)D.(－17,9)5、下列直線中與直線平行的直線是()A.B.C.D.參考答案：1、D2、A3、A4、A5、A熱點(diǎn)題例例1、正方形的中心為,它的一邊所在直線方程為,求其它邊所在的直線方程.解析：其它邊所在的直線方程為：例2、已知直線過

(2,3)

，且和兩條平行線

,

分別相交于A,B兩點(diǎn)，如果

=3，求直線的方程。解析：直線的方程或例3、光線從A（-3，4）點(diǎn)射出，到x軸上的點(diǎn)B后，被x軸反射到y(tǒng)軸上的C點(diǎn)，又被y軸反射；這時(shí)反射線恰好過D（-1，6）點(diǎn)，求BC所在的直線的方程。

解析：BC的方程為例4、已知點(diǎn)A的坐標(biāo)為(－４，４），直線的方程為3＋－2＝0，求：(1)點(diǎn)A關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)；(2)直線關(guān)于點(diǎn)A的對(duì)稱直線的方程.解：(1)A′點(diǎn)的坐標(biāo)為(2，6)(2)直線的方程為3＋＋18＝0例5、設(shè)點(diǎn)A(-3，5)和B(2，15)在直線：上找一點(diǎn)P，使為最小，并求這個(gè)最小值．解析：達(dá)標(biāo)測(cè)試1、過點(diǎn)且與原點(diǎn)的距離為2的直線共有（）A．1條B．2條C．3條D．4條2、若直線與直線不能圍成三角形，則的值是（）A．eq\f(1,2)B．－2C．eq\f(1,2)或－2D．eq\f(1,2)或±23、如果點(diǎn)在兩條平行直線及之間，則應(yīng)取的整數(shù)值是（）A．－4B．4C．－5D．54、與直線垂直，且在軸上的截距比在軸上的截距大2的直線方是．5、函數(shù)的最小值是.6、已知點(diǎn)，在第二象限的∠ABC的兩邊AB、BC的斜率分別為－1和－7，求∠ABC的平分線的方程．7、在直線上求一點(diǎn)，使它到兩定點(diǎn)距離之差最大．8、已知點(diǎn)在軸上的射影分別為點(diǎn)，（1）求直線的方程；（2）求過點(diǎn)且平行于的直線的方程；（3）求過點(diǎn)且垂直于的直線的方程．參考答案1、B2、D3、B4、5、6、7、8、因點(diǎn)在軸上的射影分別為點(diǎn)，故點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，當(dāng)直線的斜率為（1）（2）（3）當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在y軸上，直線是軸，方程為；直線與直線重合；直線的方程為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)在x軸上，直線是軸，方程為；直線與直線重合；直線的方程為當(dāng)時(shí)，點(diǎn)，均為原點(diǎn)，不合題意，直線也不確定。思維方法1、處理兩直線位置關(guān)系的有關(guān)問題時(shí)，要注意其滿足的條件．如兩直線垂直時(shí)，有兩直線斜率都存在和斜率為O與斜率不存在的兩種直線垂直．2、注意數(shù)形結(jié)合，依據(jù)條件畫出圖形，充分利用平面圖形的性質(zhì)和圖形的直