2023屆天津市濱海新區(qū)七下數(shù)學期中檢測模擬試題含解析

2023屆天津市濱海新區(qū)七下數(shù)學期中檢測模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查中，最適合采用全面調(diào)查的是（）A．調(diào)查市區(qū)居民的日平均用水量B．調(diào)查全區(qū)初中生的每天睡眠時間C．調(diào)查一批燈泡的使用壽命D．調(diào)查某班學生的健康碼情況2．4的算術(shù)平方根是（）A．±2 B．﹣2 C．2 D．不確定3．若(3x+2)(x+p)=ax2+bx-2，則下列結(jié)論正確的是()A．a(chǎn)=6 B．b=1 C．p=-2 D．a(chǎn)bp=34．計算(-xA．x4y2B．﹣x45．在平面直角坐標系的第四象限內(nèi)有一點P，點P到x軸的距離為4，到y(tǒng)軸的距離為3，則點P的坐標是（）A．（3，﹣4） B．（4，﹣3） C．（﹣4，3） D．（﹣3，4）6．=（）A．0 B．﹣2 C．＋2 D．17．下列從左到右的變形，其中是因式分解的是（）A．(x+1)2=x2+2x+1 B．x2一10x+25=(x一5)2C．(x+7)(x－7)=x2－49 D．x2一2x+2=(x一1)2+18．《孫子算經(jīng)》是中國古代重要的數(shù)學著作，其中有一段文字的大意是甲、乙兩人各有若干線．如果甲得到乙所有錢的一半，那么甲共有錢48文；如果乙得到甲所有錢的，那么乙也共有錢48文．甲、乙兩人原來各有多少錢？設(shè)甲原有文錢，乙原有文錢，可列方程組是（）A． B． C． D．9．的值為（）A．1 B．－1 C．0 D．210．點P（m+3，m+1）在x軸上，則P點坐標為()A．（0，﹣2） B．（0，﹣4） C．（4，0） D．（2，0）二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，將一副三角板按如圖放置，則下列結(jié)論：①∠1＝∠3；②如果∠2＝30°，則有AC∥DE；③如果∠2＝30°，則有BC∥AD；④如果∠2＝30°，必有∠4＝∠C．其中正確的有___________（只填序號）；12．若(a+1)x|a|+3y=1是關(guān)于x，y的二元一次方程，則13．如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點A落在△ABC外的A'處，折痕為DE．如果∠A＝α，∠CEA′＝β，∠BDA'＝γ，那么α，β，γ三個角的數(shù)量關(guān)系是__________．14．已知方程組的解滿足x+y＝2，則k＝_____．15．如圖，在中，.三角形的外角和的角平分線交于點E，則_____度.16．如果將“4排2號”記作（4，2），那么“3排5號”記作______________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算題：（1）（2）（3）（4）(簡便運算)18．（8分）計算或化簡：（1）（2）（3）（4）化簡求值：，其中19．（8分）如圖，杭州某化工廠與A，B兩地有公路，鐵路相連．這家工廠從A地購買一批每噸1000元的原料運回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運到B地．已知公路運價為1.4元/（噸?千米），鐵路運價為1.1元/（噸?千米），且這兩次運輸共支出公路運輸費14000元，鐵路運輸費89100元，求：（1）該工廠從A地購買了多少噸原料？制成運往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多多少元？20．（8分）如圖，在△ABC中，AD、AE分別是△ABC的高和角平分線，∠B=35°，∠C=69°，求：∠DAE的度數(shù)．21．（8分）一個正方形魚池的邊長是xm,當邊長增加3m后,這個魚池的面積變?yōu)?1m2,求x.22．（10分）“雙11”期間，某個體戶在淘寶網(wǎng)上購買某品牌A、B兩款羽絨服來銷售，若購買3件A，4件B需支付2400元，若購買2件A，2件B，則需支付1400元．（1）求A、B兩款羽絨服在網(wǎng)上的售價分別是多少元？（2）若個體戶從淘寶網(wǎng)上購買A、B兩款羽絨服各10件，均按每件600元進行零售，銷售一段時間后，把剩下的羽絨服全部6折銷售完，若總獲利不低于3800元，求個體戶讓利銷售的羽絨服最多是多少件？23．（10分）如圖，AB與CD交于點G．（1）如圖1，若∠A＝∠B，求證：∠A+∠C＝∠B+∠D；（2）如圖2，若∠A≠∠B．（1）中的結(jié)論是否仍然成立？請判斷并證明你的結(jié)論（注：不能用三角形內(nèi)角和定理）；（3）如圖3，若∠B＝60°，∠C＝40°，AP平分∠BAC，DP平分∠BDC，請你用（2）中的結(jié)論求出∠P的度數(shù)，請直接寫出結(jié)果∠P＝．24．（12分）列方程組解應(yīng)用題：某中學七年級(1)、(2)兩班的同學積極參加全民健身活動，為此兩班到同一商店買體育用品．已知七年級(1)班購買了3個籃球和8副羽毛球拍共用了442元，七年級(2)班購買了同樣的5個籃球和6副羽毛球拍共用了480元，問每個籃球和每幅羽毛球拍各多少元．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【詳解】解：A、調(diào)查市區(qū)居民的日平均用水量，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；B、調(diào)查全區(qū)初中生的每天睡眠時間，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；C、調(diào)查一批燈泡的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故此選項不符合題意；D、調(diào)查某班學生的健康碼情況適合普查，故此選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、C【解析】

根據(jù)平方與算術(shù)平方根的互逆運算進行解答．【詳解】解：∵11＝4∴4的算術(shù)平方根是1．故選：C．【點睛】本題主要考查了算術(shù)平方根的性質(zhì)與定義，若一個非負數(shù)x的平方等于a，則x是a的算術(shù)平方根．3、D【解析】

直接利用多項式乘以多項式化簡即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵(3x+2)(x+p)=３x2+（3p+2）x+2p又∵(3x+2)(x+p)=ax2+bx-2∴解得∴abp=3故選：D．【點睛】本題考查了多項式與多項式相乘，注意符號問題．4、A【解析】試題分析：(-x2y)考點：冪的乘方與積的乘方．5、A【解析】

根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值進行解答即可.【詳解】∵第四象限的點P到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，∴點P的橫坐標是3，縱坐標是–4，∴點P的坐標為（3，–4），故選A．【點睛】本題考查了點的坐標，熟記點到x軸的距離等于縱坐標的絕對值，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標的絕對值以及各象限內(nèi)點的坐標特征是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)解答．【詳解】解：∵負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，

∴等于＋1．

故選：C．【點睛】本題考查實數(shù)的性質(zhì)，主要利用了絕對值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義．7、B【解析】

因式分解就是把多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，根據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】A、(x+1)2=x2+2x+1是整式的乘法，故選項錯誤；

B、x2一10x+25=(x一5)2正確；

C、(x+7)(x－7)=x2－49是整式的乘法，故選項錯誤；

D、x2一2x+2=(x一1)2+1，多項式結(jié)果不是整式的積的形式，故選項錯誤，

故選：B．【點睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解.8、C【解析】

根據(jù)題意，列出二元一次方程組即可得出結(jié)論．【詳解】解：由題意可得：故選C．【點睛】此題考查的是二元一次方程組的應(yīng)用，掌握實際問題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．9、B【解析】

原式先計算乘方運算，再計算除法運算即可得到結(jié)果．【詳解】原式=8a3b3÷（-8a3b3）=-1，

故選：B．【點睛】此題考查整式的除法，冪的乘方與積的乘方，熟練掌握運算法則是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】

根據(jù)坐標軸上點的特征即可得出答案.【詳解】根據(jù)題意可得：m+1=0，解得m=-1∴P的坐標為(2,0)故答案選擇D.【點睛】本題考查的是平面直角坐標系中坐標軸上點的特征，若點在x軸上，則縱坐標等于0；若點在y軸上，則橫坐標等于0.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①②④【解析】①∵∠CAB=∠EAD=90°，∴∠1=∠CAB?∠2，∠3=∠EAD?∠2，∴∠1=∠3.∴①正確．②∵∠2=30°，∴∠1=90°?30°=60°，∵∠E=60°，∴∠1=∠E，∴AC∥DE.∴②正確．③∵∠2=30°，∴∠3=90°?30°=60°，∵∠B=45°，∴BC不平行于AD.∴③錯誤．④由②得AC∥DE.∴∠4=∠C.∴④正確．故答案為①②④．12、1.【解析】

根據(jù)二元一次方程的定義解答即可.【詳解】∵(a+1)x|a|+3y=1是關(guān)于x∴|a|=1，a+1≠0，∴a=1.故答案為：1.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，根據(jù)二元一次方程的定義得到|a|=1且a+1≠0是解決問題的關(guān)鍵.13、γ=2α+β．【解析】

根據(jù)三角形的外角得：∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，代入已知可得結(jié)論．【詳解】由折疊得：∠A=∠A'，

∵∠BDA'=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A'+∠CEA'，

∵∠A=α，∠CEA′=β，∠BDA'=γ，

∴∠BDA'=γ=α+α+β=2α+β，

故答案為：γ=2α+β．【點睛】此題考查三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是關(guān)鍵．14、1【解析】

觀察方程組，可知兩個方程相加后，繼而可得關(guān)于k的方程，解方程即可得.【詳解】，①+②，得3（x+y）＝k+2，由x+y＝2，得3（x+y）＝k+2＝6，即k+2＝6，解得k＝1，故答案為：1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的特殊解法，根據(jù)方程組的特點靈活求解是關(guān)鍵.15、70.【解析】

如圖，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠1+∠2的度數(shù)，再求出∠DAC+∠ACF的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的定義可求出∠3+∠4的度數(shù)，進而可得答案.【詳解】解：如圖，∵∠B=40°，∴∠1+∠2=180°－∠B=140°，∴∠DAC+∠ACF=360°－∠1－∠2=220°，∵AE和CE分別是和的角平分線，∴，∴，∴.故答案為：70.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和角平分線的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握三角形的內(nèi)角和定理和整體的數(shù)學思想是解題的關(guān)鍵.16、（3，5）【解析】

根據(jù)題意知要把第幾排用數(shù)對前面的數(shù)表示，第幾號用數(shù)對后面的數(shù)表示．據(jù)此解答．【詳解】解：如果將“4排2號”記作（4，2），那么“3排5號”記作（3，5）．

故答案為（3、5）．【點睛】本題考查坐標確定位置，關(guān)鍵是根據(jù)已知條件明確數(shù)對中每個數(shù)字所表示的意義．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）-11;（2）;（3）;（4）【解析】

(1)分別負整數(shù)指數(shù)冪、零次冪、乘方進行計算；(2)先計算積的乘方，再計算同底數(shù)冪的乘法，除法即可;(3)分別運用完全平方公式與平方差公式單項式乘以多項式進行計算;(4)首先將203和201轉(zhuǎn)化成(202+1)和(202-1)，然后利用平方差公式進行計算．【詳解】解：（1）原式=（2）原式===（3）原式==（4）原式===【點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，整式的化簡求值，平方差公式的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握相應(yīng)的知識點．18、（1）2；（2）-10；（3）x2－4y2+12y－9；（4）a2+2a+5，-1【解析】

（1）根據(jù)實數(shù)的性質(zhì)即可化簡求解；（2）根據(jù)單項式的乘除運算法則即可求解；（3）根據(jù)乘方公式即可求解；（4）先根據(jù)整式的運算法則化簡，再整體代入求值．【詳解】（1）==2（2）==（3）===x2－4y2+12y－9（4）==a2+2a+5∵，∴代入原式=-2020+5=-1．【點睛】此題主要考查整式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則．19、（1）該工廠從A地購買了400噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品300噸；（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1896900元【解析】

(1)設(shè)工廠從A地購買了x噸原料,制成運往B地的產(chǎn)品y噸,利用兩個等量關(guān)系:A地到長青化工廠的公路里程×1.4X+B地到長青化工廠的公路里程x1.4y=這兩次運輸共支出公路運輸費14000元;A地到長青化工廠的鐵路里程x1.1x+B地到長青化工廠的鐵路里程x1.1y=這兩次運輸共支出鐵路運輸費89100元,列出關(guān)于x與y的二元一次方程組,求出方程組的解得到x與y的值,即可得到該工廠從A地購買原料的噸數(shù)以及制成運往B地的產(chǎn)品的噸數(shù);(2)由第一問求出的原料噸數(shù)x每噸1000元求出原料費,再由這兩次運輸共支出公路運輸費14000元,鐵路運輸費89100元,兩運費相加求出運輸費之和,由制成運往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)x每噸8000元求出銷售款,最后由這批產(chǎn)品的銷售款-原料費運輸費的和,即可求出所求的結(jié)果【詳解】（1）設(shè)該工廠從A地購買了x噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品y噸，依題意，得：，解得：．答：該工廠從A地購買了400噸原料，制成運往B地的產(chǎn)品300噸．（2）8000×300﹣（1000×400+14000+89100）＝1896900（元）．答：這批產(chǎn)品的銷售款比原料費與運輸費的和多1896900元【點睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在正確列出二元一次方程組20、∠DAE=17°【解析】

先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠CAB=180°-∠B-∠C=76°，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到∠CAE=∠CAB=38°，∠ADC=90°，則∠CAD=90°-∠C=21°，然后利用∠DAE=∠CAE-∠CAD計算即可．【詳解】解：∵∠B=35°，∠C=69°，∴∠A=76°∵∠ADC=90°，∠C=69°∴∠DAC=21°∵AE平分∠ABC∴∠CAE=38°∴∠DAE=38°-21°=17°.【點睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°，也考查了角的和差計算．21、x=6m解:由題意得解得(不合題意,舍去)答:該魚池的邊長等于【解析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程,從而可以解答本題.【詳解】由題意得解得x=6或x=-12(不合題意,舍去)答:該魚池的邊長x等于6m【點睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系列出方程.22、最多讓利5件．【解析】

（1）設(shè)設(shè)A款a元，B款b元，根據(jù)題意列方程組求解；（2）設(shè)讓利的羽絨服有x件，總獲利不低于3800元，列不等式，求出最大整數(shù)解．【詳解】解：（1）設(shè)A款a元，B款b元，可得：，解得：，答：A款400元，B款300元．（2）設(shè)讓利的羽絨服有x件，則已售出的有（20﹣x）件600（20﹣x）+600×60%x﹣400×10﹣30×10≥3800，解得x≤5，答：最多讓利5件．考點：一元一次不等式的應(yīng)用；二元一次方程組的應(yīng)用．23、（1）見解析；（2）成立，見解析；（3）50°【解析】

（1）依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠C=∠D，即可得到∠A+∠C=∠B+∠D；

（2）過A作AE∥BD，過C作CF∥BD，則CF∥AE，即可得出∠D+∠B=∠OAE+∠OCF，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得出∠CAO+∠C=∠B+∠D；

（3）由（2）中結(jié)論可得，∠CAP+∠C=∠CDP+∠P，∠BDP+∠B=∠BAP+∠P