2023屆陜西省興平市秦嶺中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題含解析

2023屆陜西省興平市秦嶺中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期中統(tǒng)考試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無(wú)效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，AB∥x軸，AB=5，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，3），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（）A．(－4，3)B．(6，3)C．(－4，3)或(6，3)D．(1，－2)或(1，8)2．點(diǎn)（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不屬于任何象限的有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．已知，∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∠1=140°，則∠2的余角的度數(shù)為（）A．30°B．40°C．50°D．100°4．不等式組的解集在數(shù)軸上可表示為（）A． B．C． D．5．在下列生活現(xiàn)象中，不是平移現(xiàn)象的是()A．小亮蕩秋千的運(yùn)動(dòng) B．左右推動(dòng)的推拉窗簾C．站在運(yùn)行的電梯上的人 D．坐在直線行駛的列車上的乘客6．下列不等式中，是一元一次不等式的是（）A． B． C． D．7．計(jì)算的結(jié)果為()A．3 B． C． D．8．已知a2+b2=5，a+b=3，則ab的值為（）A．4 B．2 C． D．9．如圖，直線a、b、c，若∠1+∠7=1．，則圖中與∠1互補(bǔ)的角有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)10．9的算術(shù)平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a、b為實(shí)數(shù)，且滿足|a﹣2|+=0，則b﹣a的值為_____．12．不等式組的最大整數(shù)解為________.13．已知=____________14．把135215．已知，，則點(diǎn)Ｐ在坐標(biāo)平面的位置是_______16．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為_________°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知,求x值.18．（8分）已知點(diǎn)A(a,b)滿足,將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B．(1)求A、B的坐標(biāo)；(2)若點(diǎn)C(a,-3),S△ABC=6,求C點(diǎn)的坐標(biāo).19．（8分）(1)已知的立方根是5，求的平方根；(2)若和都是同一個(gè)正數(shù)的平方根，求及這個(gè)正數(shù).20．（8分）古運(yùn)河是揚(yáng)州的母親河，為打造古運(yùn)河風(fēng)光帶，現(xiàn)有一段長(zhǎng)為180米的河道整治任務(wù)由兩工程隊(duì)先后接力完成．工作隊(duì)每天整治12米，工程隊(duì)每天整治8米，共用時(shí)20天．（1）根據(jù)題意，甲、乙兩名同學(xué)分別列出尚不完整的方程組如下：甲：乙：根據(jù)甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組，請(qǐng)你分別指出未知數(shù)表示的意義，然后在方框中補(bǔ)全甲、乙兩名同學(xué)所列的方程組：甲：x表示________________，y表示_______________；乙：x表示________________，y表示_______________．（2）求兩工程隊(duì)分別整治河道多少米．（寫出完整的解答過程）21．（8分）如圖所示，，且，若，，求的度數(shù)．22．（10分）如圖所示，已知AD，AE分別是△ADC和△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，∠CAB=90°．試求：（1）AD的長(zhǎng)；（2）△ABE的面積；（3）△ACE和△ABE的周長(zhǎng)的差．23．（10分）按下列要求畫圖并填空：(1)過點(diǎn)B畫出直線AC的垂線，交直線AC于點(diǎn)D，那么點(diǎn)B到直線AC的距離是線段的長(zhǎng).(2)用直尺和圓規(guī)作出∠ACB的平分線，若角平分線上有一點(diǎn)P到邊AC的距離是3cm，通過你的測(cè)量，點(diǎn)P到邊BC的距離是cm(保留作圖痕跡).24．（12分）計(jì)算：(1)(﹣3x2y)2?(6xy3)÷(9x3y4)(2)(x﹣y)(x+y)﹣4y(x﹣y)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】分析：AB∥x軸，說(shuō)明點(diǎn)A，B的縱坐標(biāo)相等，再點(diǎn)A的坐標(biāo)和AB的長(zhǎng)求點(diǎn)B的坐標(biāo).詳解：因?yàn)锳B∥x軸，A的坐標(biāo)為(1，3)，所以設(shè)B(b，3)，因?yàn)锳B＝5，所以|b－1|＝5，解得b＝－4或b＝6.即B的坐標(biāo)為(－4，3)或(6，3).故選C.點(diǎn)睛：坐標(biāo)平面內(nèi)，平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等，反之也成立；平行于x軸上的兩個(gè)點(diǎn)的可表示為(a，y)，(b，y)，則這兩點(diǎn)間的距離為|a－b|，平行于y軸上的兩個(gè)點(diǎn)的可表示為(x，a)，(x，b)，則這兩點(diǎn)間的距離為|a－b|.2、C【解析】

直接利用不屬于任何象限即坐標(biāo)軸上的點(diǎn)，即可得出答案．【詳解】解：點(diǎn)（2，3），（2，﹣3），（1，0），（0，﹣3），（0，0），（﹣2，3）中，不屬于任何象限的有：（1，0），（0，﹣3），（0，0）共3個(gè)．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì).3、C【解析】

根據(jù)互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和等于180°求出∠2，再根據(jù)互為余角的兩個(gè)角的和等于90°列式計(jì)算即可得解．【詳解】∵∠1與∠2互為鄰補(bǔ)角，∠1＝140°，∴∠2＝180°﹣∠1＝180°﹣140°＝40°，∴∠2的余角的度數(shù)為90°﹣40°＝50°．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角和余角的定義，是基礎(chǔ)題，熟記概念是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】

先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再求出它們的公共部分，然后把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【詳解】，解得：．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了在數(shù)軸表示不等式的解集，把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．5、A【解析】

判斷是否是平移運(yùn)動(dòng)，要正確把握平移的性質(zhì)，圖形平移前后的形狀和大小沒有變化，只是位置發(fā)生變化．【詳解】根據(jù)平移的性質(zhì)，A小亮在蕩秋千的過程中，方向不斷的發(fā)生變化，不是平移運(yùn)動(dòng)．故選A．【點(diǎn)睛】判斷是否是平移，要把握“兩不變”，“一變”，即形狀和大小沒有變化，位置變化．6、B【解析】

根據(jù)一元一次不等式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】A、不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；

B、是一元一次不等式，故本選項(xiàng)符合題意；

C、不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；

D、不是一元一次不等式，故本選項(xiàng)不符合題意；

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查一元一次不等式的定義，能熟記一元一次不等式的定義的內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】分析：本題只需要根據(jù)算術(shù)平方根的定義，求9的算術(shù)平方根即可．詳解：=1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根的運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單．8、B【解析】

把a(bǔ)+b=3兩邊平方，利用完全平方公式化簡(jiǎn)，將a2+b2=5代入計(jì)算即可求出ab的值．【詳解】把a(bǔ)+b=3兩邊平方得：（a+b）2=a2+b2+2ab=9，將a2+b2=5代入得：2ab=4，解得：ab=2，故選：B【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．9、D【解析】

解：∵∠1+∠7=1,∠1+∠6=1∴∠7=∠6∴b∥c∴∠5=∠8又∵∠5＝∠6，∴∠6＝∠7＝∠5＝∠8，∴∠1互補(bǔ)的角有∠6、∠7、∠5、∠8，共計(jì)4個(gè)．故選D．10、A【解析】

解：∵12=9，∴9的算術(shù)平方根是1．故選A．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【解析】由題意得，a?2=0，?b2=0，解得a=2，b=0，所以，b?a=0?2=?2.故答案為?2.12、3【解析】

解不等式得，解不等式得，∴不等式組的解集是，故不等式組的整數(shù)解為0，1，2，3，其中最大整數(shù)解為3.13、19.020【解析】分析:根據(jù)立方根小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的規(guī)律求解即可.詳解:∵，∴=19.020.故答案為19.020.點(diǎn)睛:本題考查了被開方數(shù)的變化與立方根的值的變化之間的之間的變化規(guī)律．當(dāng)被開方數(shù)的小數(shù)點(diǎn)每向右（或向左）移動(dòng)3位，它的立方根的小數(shù)點(diǎn)就相應(yīng)的向右（或向左）移動(dòng)1位．14、5【解析】

根據(jù)開方.倒數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，逐步分析即可.【詳解】1故答案為：5【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：開方.倒數(shù)和指數(shù)的關(guān)系.理解冪的意義是關(guān)鍵.15、在x軸或y軸上或在原點(diǎn)上【解析】

根據(jù)有理數(shù)的乘法確定出x＝0或y＝0，再根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征解答．【詳解】∵xy＝0，∴x＝0或y＝0或x=0且y=0，∴點(diǎn)P（x，y）在x軸上或y軸上或在原點(diǎn)上，故答案為：在x軸或y軸或在原點(diǎn)上．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，有理數(shù)的乘法，是基礎(chǔ)題．16、135°【解析】試題分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得：∠3=45°，根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得：∠4=135°，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得：∠2=∠4=135°.點(diǎn)睛：本題主要考查的就是平行線的性質(zhì)以及鄰補(bǔ)角的性質(zhì)的應(yīng)用，屬于簡(jiǎn)單題，在解答時(shí)一定要注意各個(gè)角之間的關(guān)系.在出現(xiàn)三角板題目的時(shí)候，我們一定要了解一副三角板中各個(gè)角的度數(shù)，了解三角板中各條邊之間的長(zhǎng)度關(guān)系，這些對(duì)于我們解題目會(huì)非常重要，很多時(shí)候就是隱含的條件.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=1或-1．【解析】

直接利用平方根的定義化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】2x2-18=0

則2x2=18，

故x2=9，

解得：x=1或-1．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算以及平方根，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題的關(guān)鍵．18、（1）A（1,2），B（1，-1）；（2）C（5，-3）或（-3，-3）【解析】

（1）利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a、b的值，再根據(jù)平移的性質(zhì)即可解決問題；（2）根據(jù)三角形的面積公式構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）∵，≥0，|b-2|≥0，∴a=1，b=2，∴A（1，2），∵將點(diǎn)A向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B，∴B（1，-1）．（2）∵A（1,2），B（1，-1），∴AB=3，由題意：×3×|a-1|=6，∴a=5或-3，∴C（5，-3）或（-3，-3）．【點(diǎn)睛】本題考查坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、絕對(duì)值等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)構(gòu)建方程解決問題，屬于中考?？碱}型．19、(1)8或?8，（2）25或225.【解析】

（1）利用立方根定義求出x的值，即可確定出x的平方根；

（2）根據(jù)一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根的和為零，可得關(guān)于a的一元一次方程，根據(jù)解一元一次方程，可得a，根據(jù)平方運(yùn)算，可得被開方數(shù)．【詳解】(1)根據(jù)題意得：2x?3=125解得：x=64則64的平方根是8或?8；(2)一個(gè)正數(shù)的平方根是a+2和2a?11，得a+2+2a?11=0或a+2=2a?11解得a=3或a=13(a+2)2=(3+2)2=52=25或(a+2)2=(13+2)2=225故這個(gè)正數(shù)為25或225.【點(diǎn)睛】本題主要考查了立方根與平方根的概念,熟練掌握立方根及平方根的定義與表示方法是解題的關(guān)鍵.20、（1）甲：表示工程隊(duì)工作的天數(shù)，表示工程隊(duì)工作的天數(shù)；乙：表示工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，表示工程隊(duì)整治河道的米數(shù)．（2）兩工程隊(duì)分別整治了60米和120米．【解析】

此題主要考查利用基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，運(yùn)用不同設(shè)法列出不同的方程組解決實(shí)際問題．（1）此題蘊(yùn)含兩個(gè)基本數(shù)量關(guān)系：A工程隊(duì)用的時(shí)間+B工程隊(duì)用的時(shí)間=20天，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)+B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)=180，由此進(jìn)行解答即可；（2）選擇其中一個(gè)方程組解答解決問題．【詳解】試題解析：（1）甲同學(xué)：設(shè)A工程隊(duì)用的時(shí)間為x天，B工程隊(duì)用的時(shí)間為y天，由此列出的方程組為；乙同學(xué)：A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為x，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為y，由此列出的方程組為；故答案為：A工程隊(duì)用的時(shí)間，B工程隊(duì)用的時(shí)間，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)；（2）選甲同學(xué)所列方程組解答如下：，②-①×8得4x=20，解得x=5，把x=5代入①得y=15，所以方程組的解為，A工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：12x=60，B工程隊(duì)整治河道的米數(shù)為：8y=120；答：A工程隊(duì)整治河道60米，B工程隊(duì)整治河道120米．考點(diǎn)：二元一次方程組的應(yīng)用.21、50°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，又因?yàn)?，所以可求得∠EAM的度數(shù)．【詳解】解：∵∴又∵∴∴又∵∴．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．22、⑴4.8cm；⑵11cm2；⑶1cm.【解析】

（1）利用直角三角形面積的兩種求法求線段AD的長(zhǎng)度即可；（1）先求△ABC的面積，再根據(jù)△AEC與△ABE是等底同高的兩個(gè)三角形，它們的面積相等，由此即可求得△ABE的面；（3）由AE是中線，可得BE=CE，根據(jù)△ACE的周長(zhǎng)-△ABE的周長(zhǎng)=AC+AE+CE-（AB+BE+AE），化簡(jiǎn)可得△ACE的周長(zhǎng)-△ABE的周長(zhǎng)=AC-AB，即可求解．【詳解】∵∠BAC=90°，AD是邊BC上的高，∴AB?AC=BC?AD，∴AD==4.8（cm），即AD的長(zhǎng)度為4.8cm；（1）如圖，∵△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AB=6cm，AC=8cm，∴S△ABC=AB?AC=×6×8=14（cm1）．又