2023屆四川省營(yíng)山縣七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題含解析

2023屆四川省營(yíng)山縣七下數(shù)學(xué)期中檢測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，DH∥EG∥BC，DC∥EF，那么與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為（）A．2B．3C．4D．52．比較大?。篲_____4×2017×2018A．大于 B．小于 C．等于 D．不確定3．若代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，則x的取值范圍是（）A．x＜52 B．x＞52 C．x＜25 D．4．如圖，OA,BA分別表示甲、乙兩名學(xué)生運(yùn)動(dòng)的一次函數(shù)圖象，圖中s和t分別表示運(yùn)動(dòng)的路程和時(shí)間，根據(jù)圖象判斷快者的速度比慢者的速度每秒快（）A．2.5m B．2m C．1.5m D．1m5．不等式組的解集是（）A．x＞2 B．x＞1 C．1＜x＜2 D．無解6．9的算術(shù)平方根是（）A．±3 B．3 C．－3 D．67．如圖是某同學(xué)在體育課上跳遠(yuǎn)后留下的腳印,那么他的跳遠(yuǎn)成績(jī)可以用圖中哪條線段的長(zhǎng)度表示()A．線段AM B．線段BN C．線段CN D．無法確定8．已知方程組，則的值是（）A．1 B．2 C．4 D．99．在，1.01001000100001，2，3.1415，-，，0，，這些數(shù)中，無理數(shù)共有（）A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)10．已知三角形的兩邊長(zhǎng)是4和6，第三邊的長(zhǎng)是方程的根，則此三角形的周長(zhǎng)為（

）A．10 B．12 C．14 D．12或14二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．計(jì)算(x3)2的結(jié)果是____________．12．如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點(diǎn)出F．若S△ABC=12，BD=2，則EF=____13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，且點(diǎn)到軸的距離等于到軸的距離，則的值為_________．14．如圖，在中，，，是內(nèi)的兩點(diǎn)，平分，，若DB=4cm，DE=1cm，則BC的長(zhǎng)是___.15．如果a+3和2a﹣6是一個(gè)數(shù)的平方根，這個(gè)數(shù)為_____．16．如圖，已知直線AB、CD交于點(diǎn)E，EF⊥CD，∠AEF=50°，那么∠BED=____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某工廠有甲種原料360kg，乙種原料290kg，計(jì)劃用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件，已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品，需用甲種原料9kg，乙種原料3kg，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品，需用甲種原料4kg，乙種原料10kg，可獲利潤(rùn)1200元．按要求安排A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)，有哪幾種方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來；設(shè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品總利潤(rùn)是元，采用哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少？18．（8分）如圖，長(zhǎng)青化工廠與A、B兩地有公路、鐵路相連．這家工廠從A地購(gòu)買一批每噸1000元的原料運(yùn)回工廠，制成每噸8000元的產(chǎn)品運(yùn)到B地．已知公路運(yùn)價(jià)為1.5元/（噸·千米），鐵路運(yùn)價(jià)為1.2元/（噸·千米），且這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元．求：（1）該工廠從A地購(gòu)買了多少噸原料？制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品多少噸？（2）這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多多少元？19．（8分）如圖，CE⊥AF，垂足為E，CE與BF交于點(diǎn)D，∠F=50o，∠C=30o，求∠EDF和∠DBA的度數(shù)．20．（8分）結(jié)合“愛市西，愛生活，會(huì)創(chuàng)新”的主題，某同學(xué)設(shè)計(jì)了一款“地面霓虹探測(cè)燈”，增加美觀的同時(shí)也為行人的夜間行路帶去了方便．他的構(gòu)想如下：在平面內(nèi)，如圖1所示，燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至便立即回轉(zhuǎn)，兩燈不停交叉照射巡視．若燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒2度，燈轉(zhuǎn)動(dòng)的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即，且．（1）填空：______；（2）若燈射線先轉(zhuǎn)動(dòng)60秒，燈射線才開始轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，燈轉(zhuǎn)動(dòng)幾秒，兩燈的光束互相平行？（3）如圖2，若兩燈同時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)，在燈射線到達(dá)之前，若射出的光束交于點(diǎn)，過作交于點(diǎn)，且，則在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，請(qǐng)?zhí)骄颗c的數(shù)量關(guān)系是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其數(shù)量關(guān)系；若改變，請(qǐng)說明理由．21．（8分）如圖，直線AB，CD交于點(diǎn)O，OB平分∠DOE，OF是∠BOC的角平分線．(1)說明：∠AOC＝∠BOE；(2)若∠AOC＝46°，求∠EOF的度數(shù)；(3)若∠EOF＝30°，求∠AOC的度數(shù)．22．（10分）已知一個(gè)數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是3a+2和a+14，求a和x的值．23．（10分）某一天，水果經(jīng)營(yíng)戶老張用1600元從水果批發(fā)市場(chǎng)批發(fā)獼猴桃和芒果共50千克，后再到水果市場(chǎng)去賣，已知獼猴桃和芒果當(dāng)天的批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如表所示：品名獼猴桃芒果批發(fā)價(jià)元千克2040零售價(jià)元千克2650他購(gòu)進(jìn)的獼猴桃和芒果各多少千克？如果獼猴桃和芒果全部賣完，他能賺多少錢？24．（12分）已知,如圖1,四邊形ABCD,∠D=∠C=90°，點(diǎn)E在BC邊上，P為邊AD上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ⊥PE，交直線DC于點(diǎn)Q.(1)當(dāng)∠PEC=70°時(shí)，求∠DPQ；(2)當(dāng)∠PEC=4∠DPQ時(shí)，求∠APE；(3)如圖3,將△PDQ沿PQ翻折使點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D′落在BC邊上,當(dāng)∠QD′C=40°時(shí)，請(qǐng)直接寫出∠PEC的度數(shù)，答：___.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】由EG∥BC，可得∠EFB=∠GEF，由DC∥EF，可得∠EMD=∠GEF=∠GMC，由DH∥EG，可得∠EMD=∠CDH，由DH∥EG∥BC，可得∠CDH=∠DCB．所以與∠DCB相等的角的個(gè)數(shù)為1．故選D．點(diǎn)睛：本題充分運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及角的等量代換就可以解決問題．2、A【解析】

根據(jù)題意可把轉(zhuǎn)化為利用完全平方公式計(jì)算即可．【詳解】解：，即故答案為：A．【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式在計(jì)算中的應(yīng)用，轉(zhuǎn)換成完全平方是關(guān)鍵．3、A【解析】

先根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【詳解】∵代數(shù)式﹣2x+3的值大于﹣2，∴﹣2x+3＞﹣2，解得x＜52故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式，熟知不等式的基本性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】

根據(jù)圖形分別求得二人的速度，相減后即可確定正確的選項(xiàng)．【詳解】觀察圖象知：甲跑64米用時(shí)8秒，速度為8m/s，乙行駛52米用時(shí)8秒，速度為6.5m/s，速度差為8-6.5=1.5m/s，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的圖象的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂圖象并從中找到進(jìn)一步解題的有關(guān)信息，難度不大．5、A【解析】試題分析：根據(jù)同大取較大的原則，不等式組的解集為x＞1．故選A．考點(diǎn)：不等式的解集．6、B【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答；【詳解】∵32=9，

∴9的算術(shù)平方根是3故選：B【點(diǎn)睛】本題考查的是算術(shù)平方根，理解并掌握算術(shù)平方根的定義是關(guān)鍵.7、B【解析】點(diǎn)到直線的距離，所以他的跳遠(yuǎn)成績(jī)是BN,故選B.8、C【解析】

根據(jù)題意利用加減消元進(jìn)行變形得到，繼而利用完全平方公式進(jìn)行變形代入計(jì)算即可.【詳解】解：，由得到，所以.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查三元一次方程組和完全平方公式，熟練掌握三元一次方程組和完全平方公式相關(guān)是解題的關(guān)鍵.9、A【解析】解：∵=3，=2，∴無理數(shù)有：2，-，一共有2個(gè)．故選A．10、C【解析】

首先用公式法求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的解舍去，再求周長(zhǎng)即可．【詳解】解：x2-6x+8=0，解得x1=2，x2=4，當(dāng)?shù)谌叺拈L(zhǎng)為2時(shí)，2+4=6，不能構(gòu)成三角形，故此種情況不成立，當(dāng)?shù)谌叺拈L(zhǎng)為4時(shí)，6-4＜4＜6+4，符合三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為：4+4+6=1．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去，難度適中．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

冪的乘方運(yùn)算法則:底數(shù)不變,指數(shù)相乘;根據(jù)冪的乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可求解.【詳解】解:(x3)2=.故答案為:.【點(diǎn)睛】本題主要考查冪的乘方運(yùn)算,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握冪的乘方運(yùn)算法則.12、3【解析】

因?yàn)镾△ABD＝S△ABC、S△BDE＝S△ABD；所以S△BDE＝S△ABC，再根據(jù)三角形的面積公式求得即可．【詳解】解：∵AD是△ABC的中線，BC＝10，∴S△ABD＝S△ABC，BD＝2；同理，BE是△ABD的中線，S△BDE＝S△ABD；∴S△BDE＝S△ABC，∵S△BDE＝BD?EF，∴BD?EF＝S△ABC，又∵△ABC的面積為12，BD＝2，∴EF＝3.【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的面積，要理解三角形中線,高的定義，根據(jù)三角形的面積公式求解．13、4或-1．【解析】

依據(jù)點(diǎn)P到x軸的距離等于P到y(tǒng)軸的距離，看到的點(diǎn)P的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對(duì)值相等，進(jìn)而得出a的值．【詳解】解：∵點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a-1，3），且點(diǎn)P到x軸的距離等于P到y(tǒng)軸的距離，∴a-1=3或-3，解得a=4或-1，故答案為：4或-1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，解答此題的關(guān)鍵是首先確定點(diǎn)P在象限角的平分線上，然后就可以進(jìn)一步推得點(diǎn)的坐標(biāo)．14、1.【解析】

作出輔助線后根據(jù)等邊三角形的判定得出△BDM為等邊三角形，△EFD為等邊三角形，從而得出BN的長(zhǎng)，進(jìn)而求出答案．【詳解】解：如圖，延長(zhǎng)DE交BC于M，延長(zhǎng)AE交BC于N，∵AB=AC，AE平分∠BAC，

∴AN⊥BC，BN=CN，

∵∠DBC=∠D=60°，

∴△BDM為等邊三角形，

∴BD=DM=BM=4，

∵DE=1，

∴EM=3，

∵△BDM為等邊三角形，

∴∠DMB=60°，

∵AN⊥BC，

∴∠ENM=90°，

∴∠NEM=30°，

∴NM=1.1，

∴BN=2.1，

∴BC=2BN=1（cm），

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)和等邊三角形的性質(zhì)，能求出MN的長(zhǎng)是解決問題的關(guān)鍵．15、16或1【解析】

利用平方根定義判斷求出a的值，即可確定出這個(gè)數(shù)．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+3+2a﹣6＝0，或a+3＝2a﹣6，移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：3a＝3或﹣a＝﹣9，解得：a＝1或a＝9，則這個(gè)數(shù)為（1+3）2＝16或（9+3）2＝1，故答案為：16或1．【點(diǎn)睛】此題考查了平方根，熟練掌握平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．16、40°【解析】

根據(jù)垂直的定義可得∠CEF=90°，然后求出∠AEC，再根據(jù)對(duì)頂角相等解答．【詳解】∵EF⊥CD，∴∠CEF=90°，∴∠AEC=∠CEF-∠AEF=90°-50°=40°，∴∠BED=∠AEC=40°．故答案為40°．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線的定義，對(duì)頂角相等的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）有三種方案：安排A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；安排A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；安排A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件；（2）采用方案所獲利潤(rùn)最大，為45000元．【解析】【分析】（1）設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品件，根據(jù)關(guān)系式：A種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要甲種原料數(shù)量≤360；A種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量+B種產(chǎn)品需要乙種原料數(shù)量≤290，列出關(guān)于x的不等式組，解不等式組得到得到關(guān)于x的范圍，根據(jù)整數(shù)解可得相應(yīng)方案；（2）總獲利=700×A種產(chǎn)品數(shù)量+1200×B種產(chǎn)品數(shù)量，根據(jù)函數(shù)的增減性和（1）得到的取值可得最大利潤(rùn)．【詳解】設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品件，根據(jù)題意有：，解得：，為整數(shù)，，所以有三種方案：安排A種產(chǎn)品30件，B種產(chǎn)品20件；安排A種產(chǎn)品31件，B種產(chǎn)品19件；安排A種產(chǎn)品32件，B種產(chǎn)品18件．設(shè)安排生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，那么利潤(rùn)為：，隨x的增大而減小，當(dāng)時(shí)，對(duì)應(yīng)方案的利潤(rùn)最大，，最大利潤(rùn)為45000元，采用方案所獲利潤(rùn)最大，為45000元．

【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用及一次函數(shù)的應(yīng)用——最大利潤(rùn)問題；得到兩種原料的關(guān)系式及總利潤(rùn)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．18、（1）A地購(gòu)買了400噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品1噸（2）1887800元【解析】

（1）設(shè)工廠從A地購(gòu)買了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，利用兩個(gè)等量關(guān)系：A地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程×1.5x+B地到長(zhǎng)青化工廠的公路里程×1.5y=這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元；A地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程×1.2x+B地到長(zhǎng)青化工廠的鐵路里程×1.2y=這兩次運(yùn)輸共支出鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元，列出關(guān)于x與y的二元一次方程組，求出方程組的解集得到x與y的值，即可得到該工廠從A地購(gòu)買原料的噸數(shù)以及制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)．（2）由第一問求出的原料噸數(shù)×每噸1000元求出原料費(fèi)，再由這兩次運(yùn)輸共支出公路運(yùn)輸費(fèi)15000元，鐵路運(yùn)輸費(fèi)97200元，兩運(yùn)費(fèi)相加求出運(yùn)輸費(fèi)之和，由制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品的噸數(shù)×每噸8000元求出銷售款，最后由這批產(chǎn)品的銷售款-原料費(fèi)-運(yùn)輸費(fèi)的和，即可求出所求的結(jié)果．【詳解】解：（1）設(shè)工廠從A地購(gòu)買了x噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品y噸，依題意得：，整理得：，①×12－②得：13y=3900，解得：y=1．將y=1代入①得：x=400，∴方程組的解為：．答：工廠從A地購(gòu)買了400噸原料，制成運(yùn)往B地的產(chǎn)品1噸．（2）依題意得：1×8000-400×1000-15000-97200=1887800（元），∴這批產(chǎn)品的銷售款比原料費(fèi)與運(yùn)輸費(fèi)的和多1887800元．19、∠EDF=40°，∠DBA=70°.【解析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余列式計(jì)算即可求出∠EDF，再根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)求出∠DBA=∠C+∠CDB即可求解．【詳解】解：∵CE⊥AF，

∴∠DEF=90°，

∴∠EDF=90°-∠F=90°-50°=40°；∴∠CDB=∠EDF=40°，

∴∠DBA=∠C+∠CDB=40°+30°=70°．即：∠EDF=40°，∠DBA=70°.【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的性質(zhì)，主要利用了直角三角形兩銳角互余的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．20、（1）120；（2）燈轉(zhuǎn)動(dòng)100秒，兩燈的光束互相平行；（3）在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，和關(guān)系不會(huì)變化，且有，理由見解析．【解析】

（1）先根據(jù)角的倍差求出的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒，先求出兩個(gè)臨界位置：燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至、燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至，再分三種情況，分別利用平行線的性質(zhì)列出等式求解即可得；（3）先根據(jù)角的和差求出，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得，然后根據(jù)角的和差可得，由此即可得．【詳解】（1）∵，∴（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）故答案為：120；（2）設(shè)A燈轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至所需時(shí)間為（秒），燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至所需時(shí)間為（秒）燈射線從開始順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至所需時(shí)間為（秒）則t的取值范圍為，即由題意，分以下三種情況：①當(dāng)時(shí)，如圖1所示∵∴∵∴∴∴解得此時(shí)，即兩燈的光束重合，不符題意，舍去②當(dāng)時(shí)，如圖2所示，此時(shí)燈A射線未從AN回轉(zhuǎn)∵∴∵∴∴∴解得（不符題設(shè)，舍去）③當(dāng)時(shí)，如圖2所示，此時(shí)燈A射線旋轉(zhuǎn)至AN，并已開始回轉(zhuǎn)∵∴∵∴∴∴解得，符合題設(shè)綜上，燈轉(zhuǎn)動(dòng)100秒，兩燈的光束互相平行；（3）和關(guān)系不會(huì)變化，且有，理由如下：設(shè)燈A射線轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)間為t秒∵∴又∵∴∴∴，即故在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，和關(guān)系不會(huì)變化，且有．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)、角的和差倍分、三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)，較難的是題（2），依據(jù)題意，找出兩個(gè)臨界位置，進(jìn)而分三種情況討論是解題關(guān)鍵．21、(1)證明見解析；(2)∠EOF＝21°；(3)∠AOC＝40°.【解析】

(1)根據(jù)角平分線的定義得到∠BOE＝∠BOD，根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論；(2)根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義得到∠BOC＝180°﹣∠AOC＝134°，∠BOE＝46°，根據(jù)角平分線的定義得到∠BOF＝∠BOC＝67°，于是得到結(jié)論；(3)設(shè)∠AOC＝α，則∠BOE＝α，得到∠BOF＝α+30°，由OF是∠BOC的角平分線，得到∠BOC＝2∠BOF＝2α+60°，于是得到結(jié)論．【詳解】解：(1)∵OB平分∠DOE，∴∠BOE＝∠BOD，∵∠AOC＝∠BOD，∴∠AOC＝∠BOE；(2)∵∠AOC＝46°，∴∠BOC＝180°﹣∠AOC＝134°，∠BOE＝46°，∵OF是∠BOC的角平分線，∴∠BOF＝∠BOC＝67°，∴∠EOF＝∠BOF﹣∠BOE＝21°；(3)設(shè)∠AOC＝α，則∠BOE＝α，∵∠EOF＝30°，∴∠BOF＝α+30°，∵OF是∠BOC的角平分線，∴∠BOC＝2∠BOF＝2α+60°，∴α＝180°﹣(2α+60°)，∴α＝40°，∴∠AOC＝40°．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角，鄰補(bǔ)角，角平分線的定義，正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．22、a＝﹣4，x＝1．【解析】

首先根據(jù)平方根的性質(zhì)，可得：3a+2+（a+14）＝0，據(jù)此求出a的值是多少；然后求出3a+2的值，進(jìn)而求出x的值是多少即可．【詳解】解：∵一個(gè)數(shù)x的兩個(gè)平方根分別是3a+2和a+14，∴3a+2+（a+14）＝0，解得a＝﹣4，∴3a+2＝3×（﹣4）+2＝﹣10，∴x＝（﹣10）2＝1．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平方根.理解平方根定義是關(guān)鍵.23、（1）購(gòu)進(jìn)獼猴桃20千克，購(gòu)進(jìn)芒果30千克；（2）能賺420元錢．【解