《三角形的證明》單元測(cè)試1(含答案)

PAGE1-第一章三角形的證明一、選擇題(每題3分,共30分)1、△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC邊于點(diǎn)D，∠BDC=75°，則∠A的度數(shù)為（）A35°B40°C70°D110°2、適合條件∠A=∠B=∠C的三角形一定是（）A銳角三角形B鈍角三角形C直角三角形D任意三角形3、用兩個(gè)全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形（不包含菱形、矩形、正方形）；②矩形；③正方形；④等腰三角形，一定可以拼成的圖形是（）A①②④B②④C①④D②③④4、已知△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于D，△ABC和△DBC的周長(zhǎng)分別是60cm和38cm，則△ABC的腰和底邊長(zhǎng)分別為()A24cm和12cmB16cm和22C20cm和16cmD22cm和165、如圖，△ABC中，AC＝BC，直線l經(jīng)過點(diǎn)C，則()Al垂直ABBl平分ABCl垂直平分ABD不能確定6、三角形中，若一個(gè)角等于其他兩個(gè)角的差，則這個(gè)三角形是()A鈍角三角形B直角三角形C銳角三角形D等腰三角形7、已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為6㎝、3㎝，則該等腰三角形的周長(zhǎng)是()A9㎝ B12㎝ C12㎝或者15㎝ D15㎝8、如圖，已知在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ為ＢＣ上一點(diǎn)，ＢＥ＝ＣＤ，ＣＦ＝ＢＤ，那么∠ＥＤＦ等于（）Ａ90°－∠ＡＢ90°－∠ＡＣ45°－∠ＡＤ180°－∠Ａ9、一個(gè)正方形和一個(gè)等腰三角形有相等的周長(zhǎng)，已知等腰三角形有兩邊長(zhǎng)分別為5.6cm和13.2cm，則這個(gè)正方形的面積為（）Ａ64cm２Ｂ48cm２Ｃ36cm２Ｄ24cm２10、如圖，等邊△ABC中，BD=CE，AD與BE相交于點(diǎn)P，則∠APE的度數(shù)是（）A45°B55°C60°D75°二、填空題（每小題3分，共30分）1、“直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平”的方逆定理是2、等腰三角形的腰長(zhǎng)為2cm，面積等于1cm2，則它的頂角的度數(shù)為.3、如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A=40°，AC的垂直平分線MN與AB相交于D點(diǎn)，則∠BCD的度數(shù)是.4、等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為30°，腰長(zhǎng)為a，則其底邊上的高是.5、正三角形的邊長(zhǎng)為a，則它的面積為．6、在△ABC中，AB=AC，∠A＝58°，AB的垂直平分線交AC于N，則∠NBC=.7、在直角三角形中，如果一個(gè)銳角為30°，而斜邊與較小直角邊的和為12，那么斜邊長(zhǎng)為．8、已知：如圖，AB＝AC，F(xiàn)D⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD＝145°，則∠EDF＝．9、在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，D是BC上一點(diǎn)，作DE⊥AB，DF⊥AC，則DE+DF=．10、如圖，一張直角三角形的紙片，象圖中那樣折疊，使A與B重合，∠B=30°，AC=，則折痕DE等于．三、解答題(本題共8個(gè)小題，共60分)1、（7分）已知：如圖，等腰三角形ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，直線l經(jīng)過點(diǎn)C(點(diǎn)A、B都在直線l的同側(cè))，AD⊥l，BE⊥l，垂足分別為D、E．求證：△ADC≌△CEB.2、（7分）用反證法證明一個(gè)三角形中不能有兩個(gè)角是直角．參考答案選擇題1、B2、B3、A4、D5、D6、B7、D8、B9、A10、C二、填空題1、如果三角形的兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)三角形是直角三角形2、30°或150°3、10°4、5、6、3°7、68、55°9、10、1三、解答題(本題共8個(gè)小題，共60分)1、略2、略3、提示：連結(jié)DE，由直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半易證．4、提示：過C點(diǎn)作AD的延長(zhǎng)線的垂線，垂足為F．利用角平分線的性質(zhì)和AE=（AB+AD）可知BE=DF，CF=CE，再由△CDF≌CBE即得．5、提示：連結(jié)BD、CD利用