第1課時(shí)簡(jiǎn)單幾何體及三視圖和直觀圖2022高考沖刺

第1課時(shí)簡(jiǎn)單幾何體及三視圖和直觀圖（理科）2022—2022高考真題1、（2022北京理3）一個(gè)長(zhǎng)方體去掉一個(gè)小長(zhǎng)方體，所得幾何體的正（主）視圖與側(cè)（左）視圖分別如右圖所示，則該幾何體的俯視圖為2、（2022廣東理6）如圖1，△ABC為三角形，4、（2022遼寧理15）如圖，網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，在其上用粗線(xiàn)畫(huà)出了某多面體的三視圖，則這個(gè)多面體最長(zhǎng)的一條棱的長(zhǎng)為_(kāi)_____.5、（2022天津理12）一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則這個(gè)幾何體的體積為6、（2022·海南寧夏卷·文理11）一個(gè)棱錐的三視圖如圖，則該棱錐的全面積（單位：c）為（A）48+12（B）48+24（C）36+12（D）36+247、（2022·山東卷·文理4）一空間幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體的體積為()．222正(主)視圖2222正(主)視圖22側(cè)(左)視圖俯視圖B．俯視圖C．D．8、(2022天津理12)如圖是一個(gè)幾何體的三視圖．若它的體積是，則．9、（2022·遼寧卷·文16,理15）設(shè)某幾何體的三視圖如下（尺寸的長(zhǎng)度單位為m）．則該幾何體的體積為10、（2022·浙江卷·文理12）若某幾何體的三視圖（單位：）如圖所示，則此幾何體的體積是．11、（2022山東，6）圖1是一個(gè)幾何體的三視圖，（） A．9π B．10π C．11π D．12π12、（2022廣東，5）將正三棱柱截去三個(gè)角（如圖2–1（1）所示，A、B、C分別是△GHI三邊的中點(diǎn)）得到幾何體如圖2–1（2），則該幾何體按圖2–1（2）所示方向的側(cè)視圖（或稱(chēng)左視圖）為（）13、（2022寧夏，12）某幾何體的一條棱長(zhǎng)為，在該幾何體的正視圖中，這條棱的投影長(zhǎng)為的線(xiàn)段，在該幾何體的側(cè)視圖與俯視圖中，這條棱的投影分別是長(zhǎng)為a和b的線(xiàn)段，則a+b的最大值為（） A． B． C．4 D．14、（2022山東，3）如圖4–1，下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個(gè)視圖相同的是（） A．①② B．①③ C．①④ D．②④15、（2022海南、寧夏，8）已知某個(gè)幾何體的三視圖如圖5–1，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：cm），可能這個(gè)幾何體的體積是（） A． B． C．2000cm3 D．4000cm答案與解析1、【答案】C2、【答案】D3、解析：圖為一四棱臺(tái)和長(zhǎng)方體的組合體的三視圖，由卷中所給公式計(jì)算得體積為144，本題主要考察了對(duì)三視圖所表達(dá)示的空間幾何體的識(shí)別以及幾何體體積的計(jì)算，屬容易題4、【答案】【命題立意】本題考查了三視圖視角下多面體棱長(zhǎng)的最值問(wèn)題，考查了同學(xué)們的識(shí)圖能力以及由三視圖還原物體的能力。【解析】由三視圖可知，此多面體是一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2的正方形且有一條長(zhǎng)為2的側(cè)棱垂直于底面的四棱錐，所以最長(zhǎng)棱長(zhǎng)為5、【答案】【解析】本題主要考查三視圖的概念與柱體、椎體體積的計(jì)算，屬于容易題。由三視圖可知，該幾何體為一個(gè)底面邊長(zhǎng)為1，高為2的正四棱柱與一個(gè)底面邊長(zhǎng)為2，高為1的正四棱錐組成的組合體，因?yàn)檎褥`珠的體積為2，正四棱錐的體積為，所以該幾何體的體積V=2+=【溫馨提示】利用俯視圖可以看出幾何體底面的形狀，結(jié)合正視圖與側(cè)視圖便可得到幾何體的形狀，求錐體體積時(shí)不要丟掉哦。6、答案A；【解析】由三視圖可知原多面體如右圖所示的三棱錐，其中，D為AC的中點(diǎn)，AB=BC=6，SD=4，則DABCDABCM46635N故應(yīng)選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查三視圖及多面體表面積的計(jì)算，考查空間想象能力．7、答案C；【解析】:該空間幾何體為一圓柱和一四棱錐組成的,圓柱的底面半徑為1,高為2,體積為,四棱錐的底面邊長(zhǎng)為，高為，所以體積為所以該幾何體的體積為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了立體幾何中的空間想象能力,由三視圖能夠想象得到空間的立體圖,并能準(zhǔn)確地計(jì)算出．幾何體的體積．8、【解】．是側(cè)視圖的高，即有，所以，．9、答案4；【解析】這是一個(gè)三棱錐,高為2,底面三角形一邊為4,這邊上的高為3,體積等于×2×4×3＝410、答案18；【解析】該幾何體是由二個(gè)長(zhǎng)方體組成，下面體積為，上面的長(zhǎng)方體體積為，因此其幾何體的體積為18【點(diǎn)評(píng)】此題主要是考查了幾何體的三視圖，通過(guò)三視圖的考查充分體現(xiàn)了幾何體直觀的考查要求，與表面積和體積結(jié)合的考查方法．11、答案D【解析】由三視圖知：幾何體由圓柱和球組成，球的半徑和圓柱底面半徑均為1，圓柱的高為3，所求表面積故選D。12、答案A【解析】由正三棱柱的性質(zhì)得側(cè)面AED⊥底面EFD，則側(cè)視圖必為直角梯形，又線(xiàn)段BE在梯形內(nèi)部，故選A。13、答案C【解析】由三視圖的定義，棱長(zhǎng)為的棱可作為某長(zhǎng)方體的體對(duì)角線(xiàn)，、a、b為該長(zhǎng)方體從一頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)，則即又當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)“=”成立。故選C。14、答案D【解析】正方體的正視、側(cè)視、俯視圖都為正方形；圓錐的正視、側(cè)視、俯視圖依次為三角形、三角形、圓；三棱臺(tái)的正視、側(cè)視、俯視圖依次為梯形、梯形