2023屆四川省綿陽(yáng)市江油市七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試試題含解析

2023屆四川省綿陽(yáng)市江油市七下數(shù)學(xué)期中綜合測(cè)試試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則a+b=（）A．﹣8 B．﹣6 C．6 D．82．如圖，直線和相交于點(diǎn)，，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．下列運(yùn)算正確的是(

)A．x2x2=2x2 B． C． D．4．如圖，A是直線l外一點(diǎn)，過點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B，在直線l上取一點(diǎn)C，連結(jié)AC，使AC＝2AB，P在線段BC上連結(jié)AP．若AB＝3，則線段AP的長(zhǎng)不可能是（）A．3.5 B．4 C．5.5 D．6.55．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（）.A．x（a-b）=ax-bx B．x2-1+y2=（x-1）（x+1）+y2C．y2-1=（y+1）（y-1） D．a(chǎn)x+bx+c=x（a+b）+c6．下列四組圖形中，有一組中的兩個(gè)圖形經(jīng)過平移其中一個(gè)能得到另一個(gè)，這組圖形是()A． B．C． D．7．已知方程組，則=()A． B． C．2 D．48．在下列實(shí)數(shù)：、、、、、-1.010010001…中，無(wú)理數(shù)有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)9．如圖，將四邊形紙片ABCD沿MN折疊，點(diǎn)A、D分別落在點(diǎn)A1、D1處．若∠1＋∠2＝130°，則∠B＋∠C＝（）A．115° B．130° C．135° D．150°10．具備下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是()A．∠A＋∠B=∠C B．∠A－∠B=∠C C．∠A︰∠B︰∠C=1︰2︰3 D．∠A=∠B=3∠C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知，則______．12．已知是方程的一個(gè)解，那么的值是__________．13．若a+b=5,ab=6,則a2+b2=________14．如圖,一個(gè)合格的彎形管道,經(jīng)兩次拐彎后保持平行(即.如果,那么的度數(shù)是__________度15．3是______的立方根；81的平方根是________；__________．16．已知二元一次方程5x+（k-1）y=8的一個(gè)解是：x=1，y=-3，k的值是_______三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）因式分解：(1)4x2—16；(2)4x2—8xy+4y2；(3)(y﹣1)2+6(1﹣y)+9.18．（8分）（1）如圖（1），在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O①若∠A=60°，求∠BOC的度數(shù)；②若∠A=n°，則∠BOC等于多少度；（2）如圖（2），在△中的外角平分線相交于點(diǎn)，∠A=40°，求∠的度數(shù)；（3）上面（1）、（2）兩題中的∠BOC與∠有怎樣的數(shù)量關(guān)系？19．（8分）計(jì)算：；20．（8分）如圖①，四邊形中，．（1）動(dòng)點(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，的面積為關(guān)于的函數(shù)圖象如圖②所示，求的長(zhǎng)．（2）如圖③動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒5個(gè)單位的速度沿路線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊上時(shí)，連接，當(dāng)?shù)拿娣e為8時(shí)，求的值．21．（8分）把下列各式因式分解：（1）mn26mn9m；（2）x2mn4y2nm．22．（10分）尺規(guī)作圖：如圖，點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，求作直線PQ∥BC(不寫作法，保留作圖痕跡).23．（10分）將向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到（1）在平面直角坐標(biāo)系中，畫出；（2）寫出平移后點(diǎn)的坐標(biāo)：（_____，____）．（_____，_____）．（_____，_____）；（3）求的面積．24．（12分）如圖,AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD內(nèi)部,則∠B,∠D,∠BPD之間有何數(shù)量關(guān)系?證明你的結(jié)論

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，絕對(duì)值，算術(shù)平方，求代數(shù)式的值．∵，，∴a﹣1=0，1+b=0，解得a=1，b=﹣1．∴a+b=1+（﹣1）=﹣2．故選B．2、D【解析】

根據(jù)鄰補(bǔ)角的定義，即可解答．【詳解】解：∵∠AOC＋∠AOD＝180°，

∴∠AOC＝180°?∠AOD＝180°?100°＝80°，

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了鄰補(bǔ)角的定義，解決本題的關(guān)鍵是熟記鄰補(bǔ)角的定義．3、B【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方、積的乘方法則對(duì)各選項(xiàng)逐一進(jìn)行判斷即可得.【詳解】A.x2x2=x4，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘除法、冪的乘方、積的乘方等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、D【解析】

直接利用垂線段最短以及結(jié)合已知得出AP的取值范圍進(jìn)而得出答案．【詳解】∵過點(diǎn)A作AB⊥l于點(diǎn)B，AC＝2AB，P在線段BC上連結(jié)AP，AB＝3，∴AC＝6，∴3≤AP≤6，故AP不可能是6.1．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了垂線段最短，正確得出AP的取值范圍是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】A.是整式的乘法，故A錯(cuò)誤；B.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故B錯(cuò)誤；C.把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故C正確；D.沒把一個(gè)多項(xiàng)式轉(zhuǎn)化成幾個(gè)整式積，故D錯(cuò)誤；故選C.6、D【解析】本題考查的是平移的性質(zhì)找到平移前后形狀與大小沒有改變，并且對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等的圖形即可．A、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；B、形狀不同，不能通過平移得到，不符合題意；C、對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線相交，不能通過平移得到，不符合題意；D、能通過平移得到，符合題意；故選D．7、A【解析】，①-②得：x-y=2，則原式==．故選A.8、C【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的概念逐個(gè)數(shù)據(jù)判定即可．【詳解】解：、、、、、-1.010010001…中無(wú)理數(shù)有、、-1.010010001…中，共3個(gè)．故答案為C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，初中無(wú)理數(shù)的類型有π，２π等；開方開不盡的數(shù)以及像0.1010010001這樣有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)．9、A【解析】

先根據(jù)∠1＋∠2＝130°得出∠AMN＋∠DNM的度數(shù)，再由四邊形內(nèi)角和定理得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠1＋∠2＝130°，∴∠AMN＋∠DNM＝，∵∠A＋∠D＋∠AMN＋∠DNM＝360°，∠A＋∠D＋∠B＋∠C＝360°，∴∠B＋∠C＝∠AMN＋∠DNM＝115°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是翻折變換，熟知圖形的翻折不變性是解答此題的關(guān)鍵．10、D【解析】

由直角三角形內(nèi)角和為180°求得三角形的每一個(gè)角，再判斷形狀．【詳解】A選項(xiàng)，∠A+∠B=∠C，即2∠C=180°，∠C=90°，為直角三角形，不符合題意；

B選項(xiàng)，∠A-∠B=∠C，即2∠A=180°，∠A=90°，為直角三角形，不符合題意；

C選項(xiàng)，∠A：∠B：∠C=1：2：3，即∠A+∠B=∠C，同A選項(xiàng)，不符合題意；

D選項(xiàng)，∠A=∠B=3∠C，即7∠C=180°，三個(gè)角沒有90°角，故不是直角三角形，符合題意．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、120°【解析】

先根據(jù)對(duì)頂角的性質(zhì)求出∠1，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)求出∠1．【詳解】由圖可知∠1=∠2，又∴∠1=60°∴∠1=180°-∠1=120°故答案為：120°．【點(diǎn)睛】此題主要考查角度的求解，解題的關(guān)鍵是熟知對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的性質(zhì)．12、-1【解析】

將代入到二元一次方程中，然后利用整體代入法即可求出結(jié)論．【詳解】解：將代入到中，得變形，得∴===-1故答案為：-1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)二元一次方程的解，求代數(shù)式的值，掌握二元一次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．13、.【解析】

利用完全平方公式理清三式之間的關(guān)即可求解.【詳解】考點(diǎn)：完全平方式.14、∠B=120°【解析】分析：利用兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)求解．詳解：∵AB∥DC，∴故答案為.點(diǎn)睛：考查平行線的性質(zhì)，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).15、27±92-【解析】

根據(jù)立方根、平方根的定義以及去絕對(duì)值法則求解，即可得到答案；【詳解】解：∵，∴3是27的立方根；∵，∴81的平方根是；∵，∴；故答案為：27，，2-；【點(diǎn)睛】本題主要立方根、平方根的定義以及去絕對(duì)值法則，掌握一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

直接利用方程的解的定義把方程的解代入方程即可得出答案．【詳解】∵二元一次方程5x+（k-1）y=8的一個(gè)解是x=1，y=-3，∴5×1-3（k-1）=8，解得：k=1.故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二元一次方程的解，正確把握定義是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)4(x+2)(x-2)；(2)4(x-y)2；(3)(y-4)2.【解析】

(1)先提取公因式4，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解；(2)先提取公因式4，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；(3)把(y-1)看作一個(gè)整體，對(duì)原式進(jìn)行變形后，利用完全平方公式分解因式即可.【詳解】解：

(1)4x2-16

=4(x2-4)

=4(x+2)(x-2)；(2)4x2—8xy+4y2=4(x2—2xy+y2)=4(x-y)2；(3)(y-1)2+6(1-y)+9=(y-1)2-6(y-1)+9=(y-1-3)2=(y-4)2；【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．18、（1）①∠BOC=120°；②∠BOC=90°+；（2）∠BOC=70°；（3）互補(bǔ)關(guān)系.【解析】

（1）①根據(jù)∠A=60°，利用三角形的內(nèi)角和為180°，得∠ABC+∠ACB=120°，由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O知∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，即∠1+∠2=60°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和知∠BOC=120°；②根據(jù)∠A=n°，利用三角形的內(nèi)角和為180°，得∠ABC+∠ACB=180°-n°，由∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O知∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，即∠1+∠2=(180°-n°)=90°-，在根據(jù)三角形內(nèi)角和知∠BOC=90°+；（2）根據(jù)∠A=40°，利用三角形的內(nèi)角和為180°，得∠ABC+∠ACB=140°，則∠DBC+∠ECB=220°由∠ABC、∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)O知∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，即∠1+∠2=110°，在根據(jù)三角形內(nèi)角和知∠BOC=70°；若∠A’=n°，利用三角形的內(nèi)角和為180°，得∠ABC+∠ACB=180°-n°，則∠DBC+∠ECB=180°+n°由∠ABC、∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)O知∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，即∠1+∠2=90°+，在根據(jù)三角形內(nèi)角和知∠BOC=90°-；（3）由∠BOC=90°+，∠BOC=90°-，故它們是互補(bǔ)關(guān)系.【詳解】（1）①∵∠A=60°，∴∠ABC+∠ACB=120°，∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=60°，∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=120°；②∵∠A=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∵∠ABC、∠ACB的平分線相交于點(diǎn)O，∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACB，∴∠1+∠2=(180°-n°)=90°-，∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=90°+；（2）∵根據(jù)∠A=40°，∴∠ABC+∠ACB=140°，∴∠DBC+∠ECB=220°∵∠ABC、∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)O，∴知∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，∴∠1+∠2=110°，∴∠BOC=180°-（∠1+∠2）=70°；（3）若∠A’=n°，∴∠ABC+∠ACB=180°-n°，∴∠DBC+∠ECB=180°+n°∵∠ABC、∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)O∴∠1=∠DBC，∠2=∠ECB，∴∠1+∠2=90°+，∴∠BOC=90°-；∵∠BOC=90°+，∠BOC=90°-，∴它們是互補(bǔ)關(guān)系.19、．【解析】

原式先計(jì)算乘方、開方運(yùn)算、絕對(duì)值，再算加減運(yùn)算即可得到結(jié)果．【詳解】原式【點(diǎn)睛】此題考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，絕對(duì)值、整數(shù)指數(shù)冪、開方運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）；（2）和.【解析】

（1）根據(jù)題意由函數(shù)圖象可知?jiǎng)狱c(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從C到D耗時(shí)16秒求出CD，再利用三角形面積公式求得AD即可；（2）由題意可知只能有P和點(diǎn)都在邊上，此時(shí)分當(dāng)P在Q上方時(shí)以及當(dāng)P在Q下方時(shí)兩種情況運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維進(jìn)行分析得出答案.【詳解】解：（1）由函數(shù)圖象可知?jiǎng)狱c(diǎn)從出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度從C到D耗時(shí)36-20=16秒，即CD=16，而此時(shí)的面積為96，又因?yàn)?，即?解得.所以.（2）由題意可知Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止的時(shí)間為，而P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)停止的時(shí)間為6，所以只能有P和點(diǎn)都在邊上，此時(shí)以PQ為底邊，CD為高，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，則AP=2t，QD=5t-16，（），①當(dāng)P在Q上方時(shí)，則有PQ=AD-AP-QD=，可知的面積為8時(shí)即，解得（滿足條件）；②當(dāng)P在Q下方時(shí)，則有PQ=QD-（AD-AP）=，可知的面積為8時(shí)即，解得（滿足條件）.所以當(dāng)?shù)拿娣e為8時(shí)，的值為和.【點(diǎn)睛】本題考查四邊形動(dòng)點(diǎn)問題和一次函數(shù)結(jié)合，熟練掌握四邊形動(dòng)點(diǎn)問題的解決辦法和一次函數(shù)圖象的相關(guān)性質(zhì)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思維分析是解題的關(guān)鍵.21、（1）mn32；（2）mnx2yx2y【解析】

（1）先提取公因式m，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解；（2）先提取公因式（m-n），再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解．【詳解】（1）mn2+6mn+9m=m（n2+6n+9）=m（n+3）2；（2）x2（m-n）+4y2（n-m）=（m-n）（x2-4y2）=（m-n）（x+2y）（x-2y）．【點(diǎn)睛】本題考查了用提公因式法和