2023屆山東省菏澤鄄城縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2023屆山東省菏澤鄄城縣聯(lián)考七下數(shù)學(xué)期中質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知下列結(jié)論：①內(nèi)錯(cuò)角相等；②相等的角是對(duì)頂角；③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)；⑤垂直于同一條直線的兩條直線平行；⑥兩點(diǎn)之間的線段就是這兩點(diǎn)間的距離；其中正確的有()個(gè)A．0 B．1 C．2 D．32．下列各點(diǎn)在第二象限的是（）A．(6,8) B．(8,-6) C．(-6,-8) D．(-8,6)3．的值是（）A． B． C． D．4．估算的值在(

)A．3和4之間 B．4和5之間 C．5和6之間 D．6和7之間5．16的平方根是（）A．4 B．－4 C．±4 D．±26．如圖所示，，若，則（）A． B． C． D．7．下列運(yùn)算中，正確的是（）A．a(chǎn)2?a3＝a6 B．﹣a6?（﹣a）2＝a8 C．（ab2）3＝ab6 D．（﹣2a2）2＝4a48．同一平面內(nèi)的三條直線滿足a⊥b，b⊥c，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥c B．a(chǎn)∥b C．b∥c D．a(chǎn)⊥c9．下列說法正確的是()A．一定是負(fù)數(shù) B．一定是正數(shù)C．一定不是負(fù)數(shù) D．一定是負(fù)數(shù)10．如圖所示，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合擺放在桌面上，若∠BCD=46°，則∠ACF等于()A．88° B．134° C．135° D．144°11．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠DOF=90°，OF平分∠AOE，若∠BOD=32°，則∠EOF的度數(shù)為（）A．45° B．48° C．32° D．58°12．下列說法正確的是（）A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角是對(duì)頂角；B．經(jīng)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行；C．如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等；D．聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的方程3x+3k＝2的解是正數(shù)，則k的取值范圍為_____．14．如果的乘積中不含項(xiàng),則m為__________.15．如圖，兩個(gè)大小一樣的直角三角形重疊在一起，將其中一個(gè)三角形沿著點(diǎn)B到點(diǎn)C的方向平移到的位置，AB=12cm，DH=4cm，平移的距離是8cm，則陰影面積是________.16．如圖，AB∥CD，∠CDP＝140゜，∠P＝3∠A，則∠P＝___゜．17．計(jì)算(﹣2xy)2的結(jié)果是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀下列材料：我們知道方程有無數(shù)個(gè)解，但在實(shí)際生活中我們往往只需求出其正整數(shù)解．例：由，得：（、為正整數(shù)）．要使為正整數(shù)，則為正整數(shù)，由2，3互質(zhì)，可知：為3的倍數(shù)，將，代入得．所以的一組正整數(shù)解為．問題：（1）請(qǐng)你直接寫出方程的一組正整數(shù)解_______；（2）若為自然數(shù)，則滿足條件的正整數(shù)的值有（）個(gè)．A．5B．6C．7D．8（3）為獎(jiǎng)勵(lì)消防演練活動(dòng)中表現(xiàn)優(yōu)異的同學(xué)，某校決定用1200元購買籃球和排球作為獎(jiǎng)品，其中籃球每個(gè)120元，排球每個(gè)90元，在購買資金恰好用盡的情況下，寫出購買方案．19．（5分）附加題：若實(shí)數(shù)滿足，且，求的最大值和最小值．20．（8分）解下列各題（每題5分，共30分）（1）（2）（3）（4）解不等式2（x+2）-6≤-5（x-4）（5）（6）21．（10分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來：22．（10分）已知（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）若的整數(shù)部分為，小數(shù)部分為①求的值；②已知，其中是一個(gè)整數(shù)，且，求的值．23．（12分）計(jì)算下列各題（）（）；（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)與判定，對(duì)頂角的定義，平行公理以及兩點(diǎn)間的距離的定義，分別對(duì)每一項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：①內(nèi)錯(cuò)角相等的前提條件是兩直線平行，故①錯(cuò)誤；

②兩角具有公共頂點(diǎn)，且一個(gè)角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線，這樣的兩角稱為對(duì)頂角．故相等的角不一定是對(duì)頂角，②錯(cuò)誤；

③過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，符合平行公理，故③正確；④同旁內(nèi)角互補(bǔ)的前提條件是兩直線平行，故④錯(cuò)誤；⑤在同一平面內(nèi)垂直于同一條直線的兩條直線平行，故⑤錯(cuò)誤；⑥兩點(diǎn)之間的線段的長度是這兩點(diǎn)間的距離，故⑥錯(cuò)誤；則正確的有1個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定、對(duì)頂角的定義、平行公理以及兩點(diǎn)間的距離的定義，掌握基本定義和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

點(diǎn)在第二象限的條件是：橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，直接得出答案即可．【詳解】解：∵點(diǎn)在第二象限，

∴點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)是正數(shù)，

∴只有D符合要求．

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征，記住各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)是解決的關(guān)鍵，四個(gè)象限的符號(hào)特點(diǎn)分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】

表示的負(fù)的算術(shù)平方根．=-故選C4、C【解析】

由可知56，即可解出.【詳解】∵∴56，故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算，掌握無理數(shù)的估算是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】16的平方根是，故選C.6、B【解析】∵S△BDE=S△DEC，∴BD=DC，∴S△ABD=S△ABC=，∵S△ABC=1，S△BDE=S△DEC=S△ACE，∴S△BDE=S△DEC=S△ACE=，∴S△ADE=S△ABD-S△BDE=-=，故選B．7、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方、積的乘方進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.原式＝a5，故A錯(cuò)誤；B.原式＝﹣a8，故B錯(cuò)誤；C.原式＝a3b6，故C錯(cuò)誤；D.原式＝4a4，故D正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了冪的運(yùn)算問題，掌握同底數(shù)冪的乘法法則、冪的乘方、積的乘方是解題的關(guān)鍵．8、A【解析】

根據(jù)垂直的定義求出∠1=∠2=90°，根據(jù)平行線的判定求出即可．【詳解】解：∵a⊥b，b⊥c，∴∠1=∠2=90°，∴a∥c，故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查對(duì)平行公理及推論，平行線的判定，垂線等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行推論是解此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的定義對(duì)A,B,C,D四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行一一判斷,從而進(jìn)行求解．【詳解】解:A,∵a表示一個(gè)任意有理數(shù),若a=0,則-a=0不是負(fù)數(shù),故A錯(cuò)誤;B,若a=0,則|a|=0,0不是負(fù)數(shù),故B錯(cuò)誤;C,∵a表示一個(gè)任意有理數(shù),∴|a|≥0,∴|a|一定不是負(fù)數(shù),故C正確;D,若a=0,則|-a|=0,0不是負(fù)數(shù),故D錯(cuò)誤,故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查絕對(duì)值性質(zhì)和相反數(shù)的定義,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握絕對(duì)值的性質(zhì)和相反數(shù)的定義.10、B【解析】

一副直角三角板的定點(diǎn)重合可求出∠ACD和∠BCF，又已知∠BCD，所以可求出∠ACF【詳解】∠ACF=∠ACB+∠BCF,又因?yàn)椤螧CF=∠DCF-∠BCD=90°-46°=44°，∠ACB=90°，所以∠ACF=90°+44°=134°故本題答案應(yīng)為：B【點(diǎn)睛】利用直角三角板求角的度數(shù)是本題的考點(diǎn)，找出角的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。11、D【解析】

直接利用鄰補(bǔ)角的定義得出∠AOF的度數(shù)，進(jìn)而利用角平分線的定義得出答案．【詳解】解：∵∠DOF=90°，∠BOD=32°，

∴∠AOF=90°-32°=58°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=58°．

故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線的定義以及鄰補(bǔ)角，正確得出∠AOF度數(shù)是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

本題根據(jù)對(duì)頂角定義、平行線性質(zhì)、同位角定義、垂線段最短進(jìn)行判斷即可【詳解】A．如果兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角不一定是對(duì)頂角，所以錯(cuò)誤B．經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，所以錯(cuò)誤C．兩直線平行，同位角才相等，所以錯(cuò)誤D．聯(lián)結(jié)直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)的所有線段中，垂線段最短，正確【點(diǎn)睛】本題的關(guān)鍵是排除易錯(cuò)答案B，正確應(yīng)是經(jīng)過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

先求出方程的解，然后根據(jù)方程的解為正數(shù)，求出k的取值范圍．【詳解】解：解方程得：x＝，∵方程的解為正數(shù)，∴x＝＞0，解得：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及一元不等式的解法．14、【解析】

把式子展開，找到x2項(xiàng)的系數(shù)和，令其為1，可求出m的值．【詳解】＝x3+3mx2-mx-2x2-6mx+2m,又∵的乘積中不含項(xiàng),∴3m-2＝1，∴m=.【點(diǎn)睛】考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式的運(yùn)算，注意當(dāng)要求多項(xiàng)式中不含有哪一項(xiàng)時(shí)，應(yīng)讓這一項(xiàng)的系數(shù)為1．15、80cm1【解析】分析：根據(jù)平移的性質(zhì)可知：AB=DE，BE=CF；由此可求出EH和CF的長．由于CH∥DF，可得出△ECH∽△EFD，根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，可求出EC的長．由EH、EC，DE、EF的長，即可求出△ECH和△EFD的面積，進(jìn)而可求出陰影部分的面積．詳解：根據(jù)題意得：DE=AB=11；BE=CF=8；CH∥DF，∴EH=11﹣4=8；EH：HD=EC：CF，即8：4=EC：8，∴EC=16，∴S△EFD=×11×（16+8）=144；S△ECH=×16×8=64，∴S陰影部分=144﹣64=80（cm1）．故答案為：80cm1．點(diǎn)睛：本題考查了平移的性質(zhì)、相似三角形的判定與性質(zhì)及有關(guān)圖形的面積計(jì)算，有一定的綜合性．16、60°【解析】

過點(diǎn)P作EP∥CD，故EP∥CD∥AB，可求出∠DPE＝40°，設(shè)∠A=x，可得∠APE=x，再根據(jù)∠P＝3∠A得到方程即可求出x，即可得到∠P的度數(shù)．【詳解】過點(diǎn)P作EP∥CD，故EP∥CD∥AB，∵∠CDP＝140°∴∠DPE＝180°-∠CDP=40°，設(shè)∠A=x，∴∠APE=∠A=x，∵∠APD＝∠APE+∠DPE=3∠A故x+40°=3x解得x=20°∴∠APD＝3∠A=60°故答案為：60°．【點(diǎn)睛】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線求解．17、4x1y1．【解析】

直接利用積的乘方運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：(﹣1xy)1＝4x1y1．故答案為：4x1y1．【點(diǎn)睛】本題考查了積的乘方運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（答案不唯一）；；（2）B；（3）；、購買有4種方案：①買藍(lán)球10個(gè)，不買排球；②買藍(lán)球7個(gè)，排球4個(gè)；③買藍(lán)球4個(gè)，排球8個(gè)；④買藍(lán)球1個(gè)，12個(gè)排球.【解析】

（1）由3x-y=6，得：y=3x-6，當(dāng)x=3時(shí)（可為其他值），可求出y的一個(gè)整數(shù)解；（2）由題意可知x-3是12的因數(shù)，即可確定x的可能值；（3）設(shè)購買籃球x個(gè)，排球y個(gè)，根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量的等量關(guān)系，列出關(guān)于x，y的二元一次方程，然后討論x、y的值即可解答．【詳解】解：（1）由3x-y=6，得：y=3x-6，當(dāng)x=3時(shí)，可得y=3；故答案為：（答案不唯一）；（2）由題意可知x-3是12的因數(shù)，則x-3=1,x-3=2,x-3=3,x-3=4,x-3=6,x-3=12;則x的的取值有6種可能性故答案為B；（3）設(shè)購買藍(lán)球個(gè)，排球個(gè)，依題意，即x=10-、均為非負(fù)整數(shù).∴，，，∴、購買有4種方案①買藍(lán)球10個(gè)，不買排球；②買藍(lán)球7個(gè)，排球4個(gè)；③買藍(lán)球4個(gè)，排球8個(gè)；④買藍(lán)球1個(gè)，12個(gè)排球.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系、列出二元一次方程并掌握討論解的方法是解答本題的關(guān)鍵．19、y的最大值是4，y的最小值是【解析】

聯(lián)立和成方程組，求出和，根據(jù)算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性列出不等式組，解不等式組即可得出結(jié)果.【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，由，得：，解得：，所以的最大值是，的最小值是．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根和絕對(duì)值的非負(fù)性，解二元一次方程組以及解一元一次不等式組，根據(jù)題意列出關(guān)于y的不等式組是解題的關(guān)鍵.20、（1）x=-15；（2）；（3）－4.5≤x＜1；（4）x≤；（5）；（6）.【解析】

（1）根據(jù)解一元一次方程的方法步驟求解即可；（2）用代入消元法或加減消元法求解；（3）先解每個(gè)不等式的解集，再求其公共部分；（4）根據(jù)解一元一次不等式的方法步驟求解；（5）先化簡方程組的兩個(gè)方程，再用代入消元法或加減消元法求解；（6）把x=3z代入后兩個(gè)方程并化簡，再解由y、z組成的二元一次方程組，即可求得原方程組的解.【詳解】解：（1）去分母得，去括號(hào)得，，移項(xiàng)化簡得，，即.（2），①×4－②，得，把代入①得，，解得y=1，所以方程組的解是.（3），解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x≥－4.5，所以不等式組的解集是－4.5≤x＜1.（4）2（x+2）－6≤－5（x－4）去括號(hào)得，移項(xiàng)化簡得，不等式兩邊同時(shí)除以7得，x≤.（5）原方程組可化為：，①×4+②得，，解得：；把代入①，得，解得：.所以原方程組的解是.（6），把①代入②得，，即④，把①代入③得，，即⑤，解由④⑤組成的方程組得：，把z=1代入①得，x=3；所以原方程組的解是.【點(diǎn)睛】本題分別考查了一元一次方程、二元一次方程組、一元一次不等式（組）以及三元一次方程組的解法，屬于基本題型，熟練掌握一元一次方程的解法、二元一次方程組的解法和一元一次不等式（組）的解法是解題的關(guān)鍵.21、，在數(shù)軸上表示解集見解析.