人教版小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三

人教版小學(xué)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)三：統(tǒng)計(jì)與概率/位置與方向/時(shí)間/簡易方程

一統(tǒng)計(jì)表

*把統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi)，用來反映情況、說明問題,

這樣的表格就叫做統(tǒng)計(jì)表。

組成部分

1]*一般分為表格外和表格內(nèi)兩部分。表格外部分包括標(biāo)的名稱,

單位說明和制表日期；表格內(nèi)部包括表頭、橫標(biāo)目、縱標(biāo)目和數(shù)據(jù)四

個(gè)方面。

2]種類：

*單式統(tǒng)計(jì)表：只含有一個(gè)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

某民辦小學(xué)建校以來每年招收一年級(jí)學(xué)生數(shù)的情況。

年份合計(jì)1998年1999年2000年2001年2002年

人數(shù)95132151184283

*復(fù)式統(tǒng)計(jì)表：含有兩個(gè)或兩個(gè)以上統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的統(tǒng)計(jì)表。

青云小學(xué)五年級(jí)興趣小組活動(dòng)人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

年月

人

合計(jì)男女

組別

總計(jì)

航模小組

民樂小組

書法小組

美術(shù)小組

*百分?jǐn)?shù)統(tǒng)計(jì)表：不僅表明各統(tǒng)計(jì)項(xiàng)目的具體數(shù)量，而且表明比較量

相當(dāng)于標(biāo)準(zhǔn)量的百分比的統(tǒng)計(jì)表。

產(chǎn)值總產(chǎn)值農(nóng)業(yè)產(chǎn)值農(nóng)業(yè)產(chǎn)值占總

oi'''''''''產(chǎn)值的百分?jǐn)?shù)

億元億元

合計(jì)15.24.4329.1%

石橋鎮(zhèn)7.21.7824.7%

橫街鎮(zhèn)3.61.0930.3%

三埠鎮(zhèn)2.80.9433.6%

綠溪鎮(zhèn)1.60.6238.8%

3］制作步驟：

①搜集數(shù)據(jù)

②整理數(shù)據(jù)：要根據(jù)制表的目的和統(tǒng)計(jì)的內(nèi)容，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。

③設(shè)計(jì)草表：要根據(jù)統(tǒng)計(jì)的目的和內(nèi)容設(shè)計(jì)分欄格內(nèi)容、分欄格

畫法，規(guī)定橫欄、豎欄各需兒格，每格長度。

④正式制表：

把核對(duì)過的數(shù)據(jù)填入表中，并根據(jù)制表要求，用簡單、明確的語言寫

上統(tǒng)計(jì)表的名稱和制表日期。

X填空。

1、我們學(xué)過的常用統(tǒng)計(jì)形式有（）和（）o

2、一般情況下，數(shù)據(jù)整理時(shí)較常用的方法是畫（）字。

3、條形統(tǒng)計(jì)圖用（）的長短來表示數(shù)量的多少，折線統(tǒng)計(jì)圖

用折線上的（）來表示數(shù)量的多少。

4、能清楚地反映出各種數(shù)量的多少的統(tǒng)計(jì)圖是（），不僅能反

映數(shù)量的多少，還能反映數(shù)量增減變化情況的統(tǒng)計(jì)圖是（)o

二統(tǒng)計(jì)圖

*用點(diǎn)線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計(jì)圖。

1］分類

①條形統(tǒng)計(jì)圖：通常有縱向統(tǒng)計(jì)圖和橫向統(tǒng)計(jì)圖兩種。

用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的直

條，然后把這些直線按照一定的順序排列起來。

羊伍?今▲

X注意：畫條形統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，直條的寬窄必須相同。

派取一個(gè)單位長度表示數(shù)量的多少要根據(jù)具體情況而確定；

X復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖中表示不同項(xiàng)目的直條，要用不同的線條或顏色

區(qū)別開，并在制圖日期下面注明圖例。

X條形統(tǒng)計(jì)圖中，一定要看清楚一格是表示多少個(gè)單位(數(shù)量)。

X制作條形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

(1)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

(2)在水平射線上，適當(dāng)分配條形的位置，確定直線的寬度和間隔。

(3)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單

位長度表示多少。

(4)按照數(shù)據(jù)的大小畫出長短不同的直條，并注明數(shù)量。

②折線統(tǒng)計(jì)圖：

用一個(gè)單位長度表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點(diǎn)，然后把

各點(diǎn)用線段順次連接起來。

第

第

第

第

一

一

二

掣

一

季

季

季

度

度

度

度

派優(yōu)點(diǎn)：不但可以表示數(shù)量的多少，而且能夠清楚地表示出數(shù)量增

減變化的情況。

派注意：折線統(tǒng)計(jì)圖的橫軸表示不同的年份、月份等時(shí)間時(shí)，不同

時(shí)間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。

X制作折線統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

(1)根據(jù)圖紙的大小，畫出兩條互相垂直的射線。

(2)在水平射線上，適當(dāng)分配折線的位置，確定直線的寬度和間隔。

(3)在與水平射線垂直的深線上根據(jù)數(shù)據(jù)大小的具體情況，確定單

位長度表示多少。

(4)按照數(shù)據(jù)的大小描出各點(diǎn)，再用線段順次連接起來，并注明數(shù)

量。

③扇形統(tǒng)計(jì)圖:

用整個(gè)圓的面積表示總數(shù)，用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)。

派優(yōu)點(diǎn)：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。

派制扇形統(tǒng)計(jì)圖的一般步驟：

（1）先算出各部分?jǐn)?shù)量占總量的百分之兒。

（2）再算出表示各部分?jǐn)?shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。

（3）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€(gè)圓，并按照上面算出的圓心角的度數(shù)，在

圓里畫出各個(gè)扇形。

（4）在每個(gè)扇形中標(biāo)明所表示的各部分?jǐn)?shù)量名稱和所占的百分?jǐn)?shù),

并用不同顏色或條紋把各個(gè)扇形區(qū)別開。

派各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn):

條形統(tǒng)用直條的長短表示數(shù)量的多便于對(duì)數(shù)量的多少直

計(jì)圖少接進(jìn)行比較

折線統(tǒng)用不同位置的點(diǎn)表示數(shù)量的便于反映數(shù)量發(fā)展變

計(jì)圖多少，并用折線的上升或下降來表化的趨勢

示數(shù)量的增減變化情況

扇形統(tǒng)以一個(gè)圓的面積表示事物便于呈現(xiàn)總體與

計(jì)圖的總體，以相應(yīng)的扇形面積表示各其各部分之間的關(guān)系

有關(guān)部分占總體的百分?jǐn)?shù)

※①繪制統(tǒng)計(jì)圖時(shí)，要能清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況,

可以選用（）統(tǒng)計(jì)圖。

②要制出能反映三個(gè)或三個(gè)以上項(xiàng)目以及關(guān)系的統(tǒng)計(jì)表，

應(yīng)制成（）統(tǒng)計(jì)表。

③為了給病人描繪體溫變化情況應(yīng)選擇（）統(tǒng)計(jì)圖。

三）概率

又稱機(jī)會(huì)率或機(jī)率、可能性.

1］中位數(shù)

①定義：中位數(shù)是指將統(tǒng)計(jì)總體當(dāng)中的各個(gè)變量值按大小順序排

列起來，形成一個(gè)數(shù)列，處于變量數(shù)列中間位置的變量值就稱為

中位數(shù).

②作用和特點(diǎn)：

X反映了一組數(shù)的一般情況。從中位數(shù)的定義可知，所研究的數(shù)

據(jù)中有一半小于中位數(shù)，一半大于中位數(shù)。

派中位數(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)：不受少數(shù)兒個(gè)極端值的影響，有時(shí)用它代表

全體數(shù)據(jù)的一般水平更合適。中位數(shù)不受其數(shù)據(jù)分布兩端數(shù)據(jù)的

影響，因此中位數(shù)缺乏靈敏性，不能充分利用所有數(shù)據(jù)的信息。

③計(jì)算方法：

1.求中位數(shù)，首先要先進(jìn)行數(shù)據(jù)的排序（從小到大或從大到?。?

然后計(jì)算中位數(shù)的序號(hào)，分?jǐn)?shù)據(jù)為奇數(shù)與偶數(shù)兩種來求。（排序時(shí),

相同的數(shù)字不能省略）

2.如果總數(shù)個(gè)數(shù)是奇數(shù)的話，按從小到大的順序，取中間的那個(gè)數(shù)

3.如果總數(shù)個(gè)數(shù)是偶數(shù)的話，按從小到大的順序，取中間那兩個(gè)數(shù)

的平均數(shù)

例：2、3、4、5、6、7中位數(shù)：（4+5）/2=4.5

X注意：是從小到大，或者從大到小，不是隨意亂排。

X中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間水平。

2)眾數(shù)

①定義：

一般來說，一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)就叫這組數(shù)據(jù)的眾

數(shù)。例如：1,2,3,3,4的眾數(shù)是3o

但是，如果有兩個(gè)或兩個(gè)以上個(gè)數(shù)出現(xiàn)次數(shù)都是最多的，那

么這兒個(gè)數(shù)都是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。

例如：1,2,2,3,3,4的眾數(shù)是2和3。

還有，如果所有數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)都一樣，那么這組數(shù)據(jù)沒有

眾數(shù)。

例如：1,2,3,4,5沒有眾數(shù)。

②特點(diǎn)：

※眾數(shù)是樣本觀測值在頻數(shù)分布表中頻數(shù)最多的那一組的組中

值，主要應(yīng)用于大面積普查研究之中。

※眾數(shù)是在一組數(shù)據(jù)中，出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，是一組數(shù)據(jù)中

的原數(shù)據(jù)，而不是相應(yīng)的次數(shù)。

※一組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)不止一個(gè)，

如數(shù)據(jù)2、3、-1、2、1、3中，2、3都出現(xiàn)了兩次，它們都

是這組數(shù)據(jù)中的眾數(shù)。

※是一組數(shù)據(jù)中占比例最多的那個(gè)數(shù)。

③計(jì)算方法：

根據(jù)單項(xiàng)數(shù)列求眾數(shù)，不需要任何計(jì)算，可以直接從分配數(shù)列中

找出出現(xiàn)次數(shù)或頻率最大的一組標(biāo)志值，就是所求的眾數(shù)。

31平均數(shù)。

①平均數(shù)定義

平均數(shù)一般是指算術(shù)平均數(shù)，也就是一組數(shù)據(jù)的和除以這組數(shù)據(jù)的個(gè)

數(shù)所得的商。

②平均數(shù)的優(yōu)點(diǎn)。

反映一組數(shù)的總體情況比中位數(shù)、眾數(shù)更為可靠、穩(wěn)定.

③平均數(shù)的缺點(diǎn)。

派平均數(shù)需要整批數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都加人計(jì)算，因此，在數(shù)據(jù)

有個(gè)別缺失的情況下，則無法準(zhǔn)確計(jì)算。特別是當(dāng)一組數(shù)量較大

的數(shù)據(jù)，其計(jì)算的工作量也較大。

X平均數(shù)易受極端數(shù)據(jù)的影響，從而使人對(duì)平均數(shù)產(chǎn)生懷疑。這也

就是為什么在許多競賽場合下對(duì)評(píng)委亮分后的成績分?jǐn)?shù)，要去掉

一個(gè)最高分和一個(gè)最低分，爾后再計(jì)算平均數(shù)的一種考慮。

④平均數(shù)的計(jì)算：

平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。

中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)三者的適用范圍不同：

1.平均數(shù)的計(jì)算中要用到每一個(gè)數(shù)據(jù)，因而它反映的是一組數(shù)據(jù)的

總體水平

2.中位數(shù)是一組數(shù)據(jù)的中間量，代表了中等水平。

3.眾數(shù)代表的是一組數(shù)據(jù)的多數(shù)水平，

四）位置與方向

1、口訣要牢記：上北下南，左西右東。

2、東與西相對(duì)，南與北相對(duì)。（東北對(duì)西南，東南對(duì)西北）

3、地圖通常是按上北下南，左西右東繪制的。

4、東玲南玲西玲北，是按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)。

北

西北東北

西____________?東

西南東南

南

4、判斷一個(gè)地方在什么方向，先要找到一個(gè)為叵函，在進(jìn)行判斷。

確定了一個(gè)點(diǎn)，除了知道方向，還要知道距離。

耋石油勘探隊(duì)

在A省東福三匕

40”方向上，

，勺45千米處4T

嬲"<在ib一口油井_

請(qǐng)你在平面圖

上確定油井的

甯但JC-.,15千米

5、判斷方向我們一般使用：指南針和借助身邊的事物。我國早在兩

千多年就發(fā)明了指四方向的一畫畫。

表表表在方格紙上用數(shù)對(duì)確定物體的位置：

先找出數(shù)對(duì)表示的是第兒列，第兒行，然后在列數(shù)與行數(shù)相交處描點(diǎn)。

表示為：（列數(shù)，行數(shù)）

表表表|豎為列；橫為行。列在前，行在后。

五）時(shí)間：

（一）年月日

1]重要的日子：1949年10月1日，中華人民共和國成立。1月1

日元旦節(jié)。3月12日植樹節(jié)，5月1日勞動(dòng)節(jié)，6月1日兒童

節(jié)，7月1日建黨節(jié)，8月1日建軍節(jié)，9月10日教師節(jié)，10

月1日國慶節(jié)。

2]一年當(dāng)中1、3、5、7、8、10、12這7個(gè)月是31天，4、

6、9、11這4個(gè)月是30天。

3]平年2月28天，閏年2月29天。平年全年365天，閏年全年

366天。平年與閏年大月、小月天數(shù)是相同的，只有二月，閏

年比平年多一天。

4]季度：一年分四季度，每3個(gè)月為季,

一、二、三月是第一季度（平年有90天，閏年有91天），

四、五、六月是第二季度（有天），

七、八、九月是第三季度（92天），

十、十一、十二月是第四季度（有92天）。

5]公歷年份是4的倍數(shù)一般都是閏年,但公歷年份是整仃數(shù)的，

必須是400的倍數(shù)才是閏年。如1900年不是閏年而是平年。

6]推算星期幾的方法：例：已知今天星期三，再過50天星期

兒？

解：因?yàn)橐粋€(gè)星期是七天，那么由50+7=7（星期）……1（天）,

知道50天里有7個(gè)星期多一天，所以第50天是星期四。

（二）24計(jì)時(shí)法

1）普通計(jì)時(shí)法又叫又時(shí)計(jì)時(shí)法:就是把一天分成兩個(gè)12時(shí)表示,

在表示的時(shí)間前必須加上大概的時(shí)間段詞語（如凌晨、早上、上午、

下午、晚上）

2］24時(shí)計(jì)時(shí)法:就是把一天分成24時(shí)表示，在表示的時(shí)間前可以

加或可以不加表示的大概時(shí)間段得詞語。

3］普通計(jì)時(shí)法轉(zhuǎn)換成24時(shí)計(jì)時(shí)法時(shí)，|超過下午1時(shí)的時(shí)刻用24時(shí)

計(jì)時(shí)法表示就是把原來的時(shí)一刻力7nL

比如：午3日f3+12=15時(shí)

反過來要把24時(shí)計(jì)時(shí)法表示的時(shí)刻表示成普通計(jì)時(shí)法的時(shí)一刻，

超過13時(shí)的時(shí)刻就減12|,并加上下午，晚上等字在時(shí)刻前面。

比如：16時(shí)等于16-12=下午4時(shí)。

41計(jì)算經(jīng)過時(shí)間，就是用結(jié)束時(shí)刻減開始時(shí)刻。

結(jié)束時(shí)刻一開始時(shí)刻=時(shí)間段（經(jīng)過時(shí)間）一

比如:10:00開始營業(yè)，22:00結(jié)束營業(yè)，

營業(yè)時(shí)間為：22:00—10:00=12（小時(shí)）

5］常用的時(shí)間單位有：|年、月、日、時(shí)、分、秒廠

??時(shí)間單位進(jìn)率：1