人教版“20. L 1 平均數(shù)”第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

人教版“20.L1平均數(shù)”第一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)目標(biāo):

【、使學(xué)生理解數(shù)據(jù)的權(quán)和加權(quán)平均數(shù)的概念

2、使學(xué)生掌握加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法

3、通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生理解平均數(shù)在數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)中的意義和作用：描述組數(shù)據(jù)集中趨勢的特征數(shù)字，是反映?組數(shù)據(jù)平均水平的特征數(shù)。

教學(xué)求點(diǎn)：

會(huì)求加權(quán)平均數(shù)

教學(xué)難點(diǎn)：

對(duì)“權(quán)”的理解

教學(xué)過程：

活動(dòng)一：創(chuàng)設(shè)情景，建立模型，揭示概念

問題1以前的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)平均數(shù)由有了一些了解，知道平均數(shù)可以作為一組數(shù)據(jù)的代表，描述數(shù)據(jù)的“平均水平”，本節(jié)課我們將在實(shí)

際問題情境中，進(jìn)一步體會(huì)探討平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.

在次數(shù)學(xué)考試中，七年級(jí)1班和2班的考生人數(shù)和平均成績?nèi)绮繁恚?/p>

班級(jí)21班22班Q

考生人數(shù)(人”46"54P

平均成績(分)286。

(1)談?wù)劚砀裰小?6分”所反映的實(shí)際意義.

(2)求這兩個(gè)班的平均成績，并和同伴交流你的計(jì)算方法.

小.86+80”、—46x86+54x80

⑴x=---，⑵x=——小.-y——

預(yù)設(shè)：問題⑵可能會(huì)出現(xiàn)下面兩種解法：246+34引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比、分析、討論，

初步理解權(quán)的意義.

設(shè)計(jì)目的：問題(D中，86分是七年級(jí)1班46名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績“取長補(bǔ)短”均衡的結(jié)果，反映該班46名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的一般“平均水平”，

設(shè)計(jì)的目的是引導(dǎo)并體會(huì)平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義.問題(2)中，以“任務(wù)布置一發(fā)現(xiàn)問題一生成問題一研究問題——解決問題”為教學(xué)程序，經(jīng)歷

操作、觀察、對(duì)比、分析、交流等探索活動(dòng)，初步了解“權(quán)”的意義，解群計(jì)算加權(quán)平均數(shù)的理論依據(jù)，為概念的引入作鋪墊.

活動(dòng)方式：以實(shí)際問題為研究載體，以白t：參與、交流合作為教學(xué)形式，以多媒體動(dòng)視演示輔助為教學(xué)手段，引導(dǎo)學(xué)生枳極參與數(shù)學(xué)探究活

動(dòng)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維.本活動(dòng)中，教師應(yīng)關(guān)注學(xué)生：①參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的主動(dòng)性和數(shù)學(xué)思維的深刻性：②實(shí)際問題中體蕤平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義和初步了斛

權(quán)的意義；③體會(huì)算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

平均數(shù)=總量

學(xué)生歸納：1、平均數(shù)反映的是數(shù)據(jù)的平均水平，份效；2、“權(quán)”反

映了數(shù)據(jù)的相對(duì)“重要程度”：3、算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)的本質(zhì)…致的，算術(shù)平均數(shù)是各數(shù)據(jù)的權(quán)為1的加權(quán)平均數(shù)，當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)相同

時(shí)，加權(quán)平均數(shù)，算術(shù)平均數(shù)是相同的：當(dāng)數(shù)據(jù)的權(quán)數(shù)不同時(shí)，加權(quán)平均數(shù)能更好地反映數(shù)據(jù)的平均水平，應(yīng)當(dāng)計(jì)算加權(quán)平均數(shù).

問題2某市：個(gè)郊縣的人數(shù)與人均耕地面積如下表:

郊縣.人數(shù)/萬e人均耕地面積/公頃，

A，0.15。

B.7P0.2“

10P0.18P

求這個(gè)市:?個(gè)郊縣的人均耕地面枳（精確到0.01公頃）.

追問1:用算術(shù)平均數(shù)的方法求?:郊縣的人均耕地而枳合理嗎？為什么?

追問20.15、0.21和0.18這?:個(gè)數(shù)中,那個(gè)數(shù)對(duì)總?cè)司孛娣e的影響更大些，你是怎么看出來的？這三個(gè)數(shù)的權(quán)分別是什么?你

如何計(jì)算該市?.個(gè)郊縣的人均耕地面枳的？

設(shè)計(jì)目的：以求：郊縣人均耕地而枳為研究我體，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)加權(quán)平均數(shù)，滲透平均數(shù)的統(tǒng)計(jì)意義，理解權(quán)的意義以及為什么要

采用加權(quán)平均數(shù)；在J1體問題情景中，逐步建立并抽荻出加權(quán)平均數(shù)這?數(shù)學(xué)模型：通過兩種不同計(jì)算方法的比較，進(jìn)一步體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)

平均數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系.

活動(dòng)方式：獨(dú)立完成木問題任務(wù),認(rèn)真思考兩個(gè)追問問題，交流看法和意見，教師做必要的指導(dǎo)或點(diǎn)撥，加深對(duì)權(quán)的意義的理解和用加權(quán)

平均數(shù)計(jì)算的合理性;建立數(shù)學(xué)模型，抽象出加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法.

學(xué)生歸納:

（1）上例中15,7,10分別是0.15、0.2k0.18三個(gè)數(shù)據(jù)的權(quán),平均數(shù)0.17稱為三個(gè)數(shù)0.15、0.21、0.18的加權(quán)平均數(shù)，反映三個(gè)郊縣人

均耕地面積的平均水平.

⑵若〃個(gè)數(shù)M,、用權(quán)分別是個(gè)藪的加權(quán)平

均數(shù)可計(jì)算為:xni'i++...+.W1%

111+112+...+ilk

活動(dòng)二：實(shí)例分析，指導(dǎo)應(yīng)用，體驗(yàn)概念

1、統(tǒng)計(jì)某植樹小組所有同學(xué)的植樹情況，其中有5人各植樹8棵，有3人各植樹7棵，有2人各植樹10棵，求平均每人植樹的棵數(shù).

思考：各項(xiàng)的權(quán)分別是多少？如何計(jì)算植樹的平均棵樹？

2、?家公司打算招聘一名英文翻譯，對(duì)甲、乙兩名應(yīng)試者進(jìn)行了聽、說、讀、寫的英語水平測試，他們的各項(xiàng)成績（百分制）如卜.：

應(yīng)試者。聽Q讀」寫，

甲，85P、；，78P75P

乙273。8()Q85c82。

（1）如果公司想招，名口語能力強(qiáng)的翻譯，聽、說、讀、寫成績按3：3：2；2的比確定，計(jì)經(jīng)兩名應(yīng)試者的平均成績（百分制）.從他們的

成績看應(yīng)該錄取誰？

問題3招聘口語能力強(qiáng)的翻譯時(shí)，公司側(cè)重于哪些方面的成績？給出的比值是否能體現(xiàn)這些方面更加“重要”？聽、說、讀、寫四種成

績的權(quán)分別是多少?數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的權(quán)表示的含義是什么？

設(shè)計(jì)意圖：在變式中理解權(quán)的含義.

問題4如果現(xiàn)在要招聘?名筆譯翻譯，你能給各數(shù)據(jù)制定一個(gè)合適的權(quán)嗎？制定的依據(jù)是什么？最后計(jì)算的結(jié)果與你設(shè)想的?樣嗎？試一

試，比較你與其他同學(xué)設(shè)計(jì)的不同結(jié)果，談?wù)勀銓?duì)數(shù)據(jù)權(quán)的作用的新認(rèn)識(shí).

設(shè)計(jì)意圖：在系統(tǒng)中整體理解數(shù)據(jù)、權(quán)和平均數(shù),通過解決實(shí)際問題，加深對(duì)權(quán)的作用的理解，探究權(quán)對(duì)平均數(shù)的影響.

此處，借助于Excel的數(shù)據(jù)處理功能，給數(shù)據(jù)賦以不同的權(quán)，展示出現(xiàn)的不同計(jì)算結(jié)果，便于學(xué)生觀察分析，從而更好地體現(xiàn)權(quán)的“掌控”

作用.

問題5若聽、說、讀、寫的成績分別按20%、20%、30%,30%的比例計(jì)入總成績，如何計(jì)算應(yīng)試者的平均成績（百分制）?與⑵相比，數(shù)據(jù)

權(quán)的表現(xiàn)形式發(fā)生了怎樣的變化？

設(shè)計(jì)意圖：進(jìn)一步體會(huì)數(shù)據(jù)權(quán)的不同表現(xiàn)形式.

（自主合作，共同比較，交流分析，體會(huì)權(quán)的“掌控”能力.）

活動(dòng)三：拓展創(chuàng)新，感悟概念

一家廣告公司欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A、B、C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測試，他們的各項(xiàng)測試成績?nèi)缦卤硭荆?/p>

測試成綾e

候選人。

創(chuàng)新P綜合知識(shí)Q語言，

AQ72250。88.

B.85e74P45~

CP67P70Q67。

假如你是該公司老總，請(qǐng)發(fā)揮你的才智，給每項(xiàng)成績賦予適當(dāng)?shù)臋?quán)數(shù)，并通過計(jì)算進(jìn)行選拔.

設(shè)計(jì)目的：創(chuàng)設(shè)情景，為學(xué)生創(chuàng)造參與數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，親身經(jīng)歷