教學(xué)設(shè)計(jì)1 軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化

軸對(duì)稱與坐標(biāo)變化教學(xué)目標(biāo)：(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)經(jīng)歷圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移，軸對(duì)稱，伸長(zhǎng)，壓縮之間的關(guān)系的探索過程，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力和數(shù)形結(jié)合意識(shí)．(二)能力訓(xùn)練要求：能將圖形坐標(biāo)的變化與圖形形狀的變化之間的關(guān)系巧妙的結(jié)合在一起。(三)情感與價(jià)值觀要求培養(yǎng)學(xué)生參與觀察、操作等活動(dòng)的主動(dòng)性及對(duì)思考結(jié)果的表達(dá)、角落的程度和水平。教學(xué)重點(diǎn)：圖形坐標(biāo)變化與圖形的平移之間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：在同一坐標(biāo)系中感受圖形上的點(diǎn)的坐標(biāo)變化與圖形變化之間的關(guān)系。教學(xué)方法：導(dǎo)學(xué)法．教具準(zhǔn)備：直尺、坐標(biāo)紙若干張．教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)問題情境，引入新課：在直角坐標(biāo)系中描出下列各點(diǎn)并用線段依次連接起來：(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)．觀察所得到的圖形，你覺得它像什么？你們畫出的圖形和我這里的圖形是否相同呢？二、講授新課1．例題講解例1：將上圖中的點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)做以下變化：(1)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？(2)縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)分別加3，再將所得的點(diǎn)用線段依次連接起來，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？先根據(jù)題意把變化前后的坐標(biāo)作一對(duì)比．如下：(1)(0，1)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，(0，0)，(10，4)，(6，0)，(10，1)，(10，－1)，(6，0)，(8，－2)，(0，0)．(2)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)，(3，0)，(8，4)，(6，0)，(8，1)，(8，－1)，(6，0)，(7，－2)，(3，0)．根據(jù)變化后的坐標(biāo)，把變化后的圖形在自己準(zhǔn)備的坐標(biāo)紙上畫出來．第一問你們畫出的圖形與下面的圖形相同嗎？所得圖案與原圖案相比，整條魚橫向拉長(zhǎng)為原來的2倍．即魚變長(zhǎng)了．第二問請(qǐng)同學(xué)們畫一下。圖案與原圖案相比，魚的形狀、大小不變，整條魚向右平移了3個(gè)長(zhǎng)度單位．從上面的兩種變化情況來看，當(dāng)橫坐標(biāo)分別加3，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整個(gè)圖案向右平移了3個(gè)單位；當(dāng)橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，整條魚被橫向拉長(zhǎng)為原來的2倍．這兩種情況都是橫坐標(biāo)變化，縱坐標(biāo)不變，圖形是被拉長(zhǎng)或向右移動(dòng)，當(dāng)縱坐標(biāo)發(fā)生變化，橫坐標(biāo)不變時(shí)，魚會(huì)怎樣變化呢？好。再看例2：例2將第一個(gè)圖形中的點(diǎn)(0，0)，(5，4)，(3，0)，(5，1)，(5，－1)，(3，0)，(4，－2)，(0，0)做如下變化：(1)橫坐標(biāo)保持不變，縱坐標(biāo)分別乘－1，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？(2)縱、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍，所得的圖案與原來的圖案相比有什么變化？首先描述一下坐標(biāo)的變化．變化為(0，0)，(5，－4)，(3，0)，(5，－1)，(5，1)，(3，0)，(4，2)，(0，0)．圖形應(yīng)變成什么圖形呢？如下圖所示．圖形和原來的圖形相比，好像魚沿x軸翻了個(gè)身．所得的圖案與原圖案關(guān)于橫軸成軸對(duì)稱．再做第(2)題．縱、橫坐標(biāo)分別變成原來的2倍，所得各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)依次是：(0，0)，(10，8)，(6，0)，(10，2)，(10，－2)，(6，0)，(8，－4)，(0，0)．如下圖所示：所得的圖案與原圖案相比，形狀不變、大小放大了一倍．也就是魚長(zhǎng)大長(zhǎng)胖了．下面我們一齊來探討一下，當(dāng)坐標(biāo)如何變化時(shí)，魚就長(zhǎng)大了，什么情況下，魚就長(zhǎng)胖了，什么情況下魚既長(zhǎng)長(zhǎng)又長(zhǎng)胖．請(qǐng)大家按小組討論后回答．2．議一議：(1)當(dāng)橫坐標(biāo)同時(shí)加上一個(gè)相同的數(shù)，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚向右移動(dòng)．(2)當(dāng)橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚長(zhǎng)長(zhǎng)了，沒胖．(3)當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)分別乘以－1時(shí)，魚翻身了，即后來的魚和原來的魚關(guān)于x軸對(duì)稱．(4)當(dāng)橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)分別變成原來的2倍時(shí)，魚既長(zhǎng)長(zhǎng)了，又長(zhǎng)胖了．下面我們一起來探討．當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)同時(shí)加上某一個(gè)數(shù)時(shí)，圖形整體向上或下移動(dòng)；當(dāng)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)同時(shí)加某一個(gè)數(shù)時(shí)，圖形整體向左或向右移動(dòng)，即魚的形狀、大小都不變，只是位置發(fā)生變化，即魚沒長(zhǎng)長(zhǎng)也沒長(zhǎng)胖．(5)當(dāng)橫坐標(biāo)變成原來的整數(shù)倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，例題中已知做過討論，魚長(zhǎng)長(zhǎng)了，整條魚被橫向拉長(zhǎng)為原來的幾倍．當(dāng)縱坐標(biāo)變成原來的整數(shù)倍，橫坐標(biāo)不變時(shí)，魚將怎樣變化呢？請(qǐng)大家猜想一下．當(dāng)橫坐標(biāo)變成原來的幾倍，縱坐標(biāo)不變時(shí)，魚長(zhǎng)長(zhǎng)了沒長(zhǎng)胖；當(dāng)橫坐標(biāo)不變，縱