2014高考理科數(shù)學(xué)一輪總復(fù)習(xí)四十六直線平面垂直的判定與性質(zhì)

1．(2012·杭州模擬)設(shè)a，b，c是三條不同的直線，α，β是兩個(gè)不同的平面，則a⊥b的 α⊥β，β⊥γα⊥γlαl∥αl⊥α，l∥β，α⊥βα∥β，l?βl∥αl∥β.其中正確題是 BC1⊥AC，則C1在底面ABC上的射影H必在( A．直線AB B．直線BCC．直線AC D．△ABC內(nèi)5.(2012·曲阜師大附中質(zhì)檢)PA垂直于⊙O所在的平BC的長(zhǎng)．其中正確的是()A．①②B．①②③C．①∠BCD＝45°，∠BAD＝90°，將△ABDBDABD⊥平面() 為2，E是BC的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P在四棱錐的表面上運(yùn)動(dòng)，并且總保持PE⊥AC，則動(dòng)點(diǎn)P的軌 9.(2013·蚌埠模擬)PABCD－A1B1C1D1②A1P∥平面④平面PDB1⊥平面其中正確題序號(hào) 的中點(diǎn)，DPB的中點(diǎn)，且△PMB 海淀二模)如圖所示，PAABCCAB為直徑的⊙O上，∠CBA＝30°，PA＝AB＝2EPBMABOM∥AC. 摸底)ABCDEFABCD是

MEF上一點(diǎn)，AMBDFEM ABC如圖所示，b，c在平面α內(nèi)，a∩c＝B，b∩c＝A，且a⊥b，a⊥c，b⊥c，若C∈a，D∈b，則△ACD是( 鈍角三角 3.(2012·莆田模擬)P－ABC中，△PAC，△ABC分別A，B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，AB＝1.[A B 7. 8. 9. 答14屆高考理數(shù)復(fù)習(xí)(四十六)A級(jí)a，b可能是平行直線，相交直線，也可能是異面直線；Da∥b.Dα⊥β，β⊥γα⊥γα∥γ時(shí)選 選 由AC⊥AB，AC⊥BC1，∴AC⊥平面又∵AC?ABCABC1ABC.∴C1ABCHABB對(duì)于①，∵PAABC，∴PA⊥BC.∵AB為⊙O的直徑，∴BC⊥AC.∴BC⊥平面PAC.又PC?平面PAC，∴BC⊥PC；對(duì)于②，∵點(diǎn)M為線段PB的中點(diǎn)，∴OM∥PA.∵PA?平面PAC，∴OM∥平面PAC；對(duì)于③，由①知BC⊥平面PACBC的長(zhǎng)即是點(diǎn)BPAC的距離，故①②③都正確．DCD⊥BDCD⊥BDABDBCD，故CD⊥平面ABD，CD⊥AB，又AB⊥AD，故AB⊥平面ADC，所以平面ABC⊥平面ADC.PC?MBDGEF，EG，F(xiàn)GEFACHGH，AC⊥EF，GH∥SO，∴GHP的軌跡是△EFGEF＝2GE＝GF＝6，∴△EFG的周長(zhǎng)為2＋6P的軌跡長(zhǎng)為2＋2答案：2＋BDACODC1D1CO1，連接OO1，則OO1∥BC1.∴BC1AD1CPAD1CP－AD1C∴A1P∥平面ACD1，②正確DBBC1證明：(1)MD是△ABP的中位線，所以MD?APC，AP?APC，故MD∥平面APC.(2)因?yàn)椤鱌MB為正三角形，DPB的中點(diǎn)，所以MD⊥PB.所以AP⊥PB.BC?PBC證明：(1)EPBOAB的中點(diǎn)，所以O(shè)E∥PA.所以O(shè)E∥平面PAC.所以O(shè)M∥平面PAC.MOE(2)CAB為直徑的⊙O上，所以∠ACB＝90°所以BC⊥平面PAC.BC?22ABCD＝ACACFEABCD，所以BC⊥平面ACFE.(2)AC∩BD＝OABCDAD＝DC＝CB＝a，AB∥CD，所以∠ACD＝∠所以 ＝＝又因?yàn)椤螦CB＝π，CB＝aCO＝

2ACFEEM＝CO＝

33BC要判斷兩個(gè)平面的垂直關(guān)系，就需固定其中一個(gè)平面，找另一個(gè)平面內(nèi)的一條直線與第一個(gè)平面AB＝CBEAC的中點(diǎn)BE⊥AC，同理有DE⊥AC，ACBDE.ACABCABCBDE.AC?平面ACDACDBDE.解析：選 在等腰直角三角形ABC中，∴BC＝1，AC＝∴在△PAB中，AB＝1，PA＝