2023北師大版五年級數(shù)學下冊教案精選5篇

2/22023北師大版五年級數(shù)學下冊教案精選5篇2023北師大版五年級數(shù)學下冊教案1

教學目標

1、掌握整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.

2、知道約數(shù)和倍數(shù)以整除為前提及約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系.

教學重點

1、建立整除、約數(shù)、倍數(shù)的概念.

2、理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關系.

3、應用概念正確作出判斷.

教學難點

理解約數(shù)、倍數(shù)相互依存的關系.

教學步驟

一、鋪墊孕伏(課件演示：數(shù)的整除下載)

1、口算

6÷515÷323÷7

1.2÷0.324÷231÷3

2、觀察算式和結果并將算式分類.

除盡

除不盡

6÷5=1.215÷3=15

1.2÷0.3=424÷2=12

23÷7=32

31÷3=101

3、引導學生回憶：研究整數(shù)除法時，一個數(shù)除以另一個不為零的數(shù)，商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除.

4、尋找具有整除關系的算式.

板書：15÷3=515能被3整除

5、分類除盡

除不盡

不能整除

整除

6÷5=1.2

1.2÷0.3=4

15÷3=15

24÷2=12

23÷7=32

31÷3=101

二、探究新知

(一)進一步理解”整除“的意義.

1、整除所需的條件.

(1)分析：24能被2整除，15能被3整除;

23不能被7整除，31不能被3整除;(商有余數(shù))

6不能被5整除;(商是小數(shù))

1.2不能被0.3整除;(被除數(shù)和除數(shù)都是小數(shù))

(2)引導學生明確：第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除必須滿足三個條件：

a、被除數(shù)和除數(shù)(0除外)都是整數(shù);

b、商是整數(shù);

c、商后沒有余數(shù).

板書：整數(shù)整數(shù)整數(shù)(沒有余數(shù))

15÷3=5

2、用字母表示相除的兩個數(shù)，理解整除的意義.

(1)討論：如果用字母a和b表示兩個數(shù)相除，那么必須滿足幾個條件才能說a能被b整除?

(板書：a÷b)

學生明確：a和b都是整數(shù)，除得的商正好是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除.

(板書：a能被b整除)

(2)繼續(xù)討論：在什么情況下才能說a能被b整除?(板書：b≠0)

學生明確：整數(shù)a除以整數(shù)b(b≠0)，除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除(也可以說b能整除a).

3、反饋練習.

(1)下面的數(shù)，哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除?

29和336和121.2和0.4

(2)判斷下面的說法是否正確，并說明理由.

a.36能被12整除.()

b.19能被3整除.()

c.3.2能被0.4整除.()

d.0能被5整除.()

e.29能整除29.()

4、”整除“與”除盡“的聯(lián)系和區(qū)別.

討論：綜合以上所學知識討論，”整除“和”除盡“有什么聯(lián)系?又有什么區(qū)別?

(舉例說明)

(二)約數(shù)、倍數(shù)的意義

1、類推約數(shù)、倍數(shù)的意義.

(1)教師講解：15能被3整除，我們就說15是3的倍數(shù)，3是15的約數(shù).

(2)學生口述：

24能被2整除，我們就說，24是2的倍數(shù)，2是24的約數(shù).

10能被5整除，我們就說，10是5的倍數(shù)，5是10的約數(shù).

a能被b整除，我們就說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù).

(3)討論：如果用字母a和b表示兩個整數(shù)，在什么情況下才可以說a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)?(在數(shù)a能被數(shù)b整除的條件下)

(4)小結：如果數(shù)a能被數(shù)b(b≠0)整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的約數(shù)(或a的因數(shù)).

2、進一步理解約數(shù)、倍數(shù)的意義.

(1)整除是約數(shù)、倍數(shù)的前提.學生明確：約數(shù)和倍數(shù)必須以整除為前提，不能整除的兩個數(shù)就沒有的數(shù)和倍數(shù)的關系.

(2)約數(shù)和倍數(shù)相互依存的關系.

學生明確：約數(shù)和倍數(shù)是一對相互依存的概念，不能單獨存在.

(3)反饋練習：

A、下面各組數(shù)中，有約數(shù)和倍數(shù)關系的有哪些?

16和2140和2045和15

33和64和2472和8

B、判斷下面說法是否正確.

a、8是2的倍數(shù)，2是8的約數(shù).()

b、6是倍數(shù)，3是約數(shù).()

c、30是5的倍數(shù).()

d、4是歷的約數(shù).()

e、5是約數(shù).()

3、教師說明：以后在研究約數(shù)和倍數(shù)時，我們所說的數(shù)一般不包括零.

4、教學例2：12的約數(shù)有哪幾個?

(1)引導學生合作學習，討論分析.

(2)匯報、板書：

12的約數(shù)有：1、2、3、4、6、12

(3)練習：15的約數(shù)有哪幾個?

(4)學生明確：

一個數(shù)的約數(shù)是有限的.其中最小的約數(shù)是1，的約數(shù)是它本身.

5、教學例3：2的倍數(shù)有哪些?

(1)引導學生合作學習，討論、分析.

(2)匯報、板書：

2的倍數(shù)有：2、4、6、8、10

(3)練習：2的倍數(shù)有哪些?

(4)學生明確：

一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身.

三、全課小結

這節(jié)課，我們在進一步研究整除的基礎上又學到了什么?通過學習你知道了什么?

(板書課題：約數(shù)和倍數(shù)的意義)

四、隨堂練習

1、下面的說法對嗎?說出理由.

(1)因為36÷9=4，所以36是倍數(shù)，9是約數(shù).

(2)57是3的倍數(shù).

(3)1是1、2、3、4、5，...的約數(shù).

2、下面的數(shù)，哪些是60的約數(shù)，哪些是6的倍數(shù)?

3412162460

教師說明：一個數(shù)可以是另一個數(shù)的約數(shù)，也可以是某個數(shù)的倍數(shù).

3、下面的說法對嗎?為什么?

(1)1.8能被0.2除盡.()1.8能被0.2整除.()

1.8是0.2的倍數(shù).()1.8是0.2的9倍.()

(2)若a÷b=10，那么：

a一定是b的倍數(shù).()a能被b整除.()

b可能是a的約數(shù).()a能被b除盡.()

五、布置作業(yè)

1、先寫出下面每個數(shù)的約數(shù)，再寫出下面每個數(shù)的倍數(shù)(按照從小到大的順序各寫5個)

101336

2、在下面的圈里填上適當?shù)臄?shù).

六、板書設計

約數(shù)和倍數(shù)的意義

探究活動

2023北師大版五年級數(shù)學下冊教案2

教學內(nèi)容：九年義務教育六年制小學數(shù)學第十冊第49頁

教學目的：

1、進一步理解和掌握整除的意義。

2、理解、掌握約數(shù)和倍數(shù)的意義，知道約數(shù)、倍數(shù)的相互依

存關系，滲透辨證唯物主義思想教育。

3、讓學生通過小組合作、交流，嘗試解決問題;培養(yǎng)學生的

數(shù)學交流能力和合作能力。

4、激發(fā)學生的學習興趣，通過自學、討論等方式的學習，培

養(yǎng)學生自主學習能力。

教學準備：

1、兩張卡片、2、多媒體演示課件

〔評析〕為了體現(xiàn)當今新的教育觀，即在課堂教學中，不僅要使兒童掌握一定的數(shù)學基礎知識和基本技能，同時還要有目的去培養(yǎng)學生的數(shù)學能力。所以制定的目標體系全面、恰當。

教學過程：

一、復習整理、進一步理解和掌握整除的意義

1、整除的含義

①讓學生在小卡片上寫一道除法算式

②黑板上展示學生的除法算式

〔評析〕學生的學習材料是自己尋找的，而不是教師或書本給定的材料，它們來源于學生自己，這樣的學習，可以使學生一開始就處于積極狀態(tài)，使學生對學習充滿著興趣，學生樂于繼續(xù)學習下去，而無須教師強迫學生學習。

③教師提出問題：A、哪一道除法算式的被除數(shù)能被除數(shù)整除

B、在什么情況下，才可以說“一個數(shù)能被另一個數(shù)整除”

④讓學生分小組合作、交流，解決以上兩個問題

⑤學生交流完畢，每小組派代表匯報本小組研究成果

〔評析〕讓學生合作、交流，嘗試解決問題，這樣的教學即給了學生一個人人參與、自主探索的機會，使學生理解和掌握了知識;又使學生在平等、自由、真誠悅納的情意關系中學會了與人共處。

2、抽象概括整除的概念

①師：如果用字母a表示被除數(shù)，用字母b表示除數(shù)，在什么情況下，a能被b整除?

②生：略

③師：讓學生完整地概括整除的意義

〔評析〕由于學生對整除的含義有了進一步的理解。所以通過學生討論，師生對話，抽象概括出整除的概念，這樣的教學，符合學生的認知規(guī)律，同時可培養(yǎng)學生的抽象概括能力。

3、鞏固練習

①下面哪一組的第一個數(shù)能被第二個數(shù)整除

17和549和73.6和1.210和10

②下面四個數(shù)中誰能被誰整除

2、3、6、12

〔評析〕概念初步后，為了有效鞏固，恰到好處增加了練習，練習題設計時，考慮到不同學生的發(fā)展，增加了開放題，這不僅激發(fā)了學生的學習興趣，而且又加深了學生對整除的理解

二、新知教學，了解約數(shù)和倍數(shù)的意義

1、提出問題，看書自學

①在什么情況下，a是b的倍數(shù)，b是a的約數(shù)。

②約數(shù)和倍數(shù)中的數(shù)一般指什么數(shù)?不包括什么數(shù)?

③你能仿照書中的(例1)舉一個例子，說明一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)，另一個數(shù)是這個數(shù)的約數(shù)

2、學生自學，并回答問題及舉例、說明理由。

〔評析〕教師提出問題，學生帶著問題去自學，這樣的學習，即體現(xiàn)了學生在課堂教學中的主體地位和作用，又培養(yǎng)了學生獨立思考及自學能力。

3、明確約數(shù)和倍數(shù)的關系

根據(jù)實例提出問題：45能被15整除，能不能單獨說45是倍數(shù)、15是約數(shù)，為什么?

生：略

師生共同小結：約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的關系，不能單獨地說一個數(shù)是倍數(shù)或約數(shù)。

〔評析〕通過以上的學習，學生明確了一個數(shù)是否是另一個數(shù)的倍數(shù)或約數(shù)時，必須是以整除為前提，約數(shù)和倍數(shù)是相互依存的概念，不能獨立存在。突出了教學的重點，準確地把握了教學關鍵。

4、鞏固練習

①下面每組數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)?誰是誰的約數(shù)?

36和97和1445和451和100

②下列數(shù)中，誰是誰的倍數(shù)?誰又是誰的約數(shù)?

1、2、6、12

③游戲

規(guī)則：老師出示一個數(shù)，看你手中的卡片是否符合老師提出的條件，符合的請舉起你的卡片。

a、我是12，12能整除誰?

你們是我的什么數(shù)?我又是你們的什么數(shù)?

b、我是19，誰是我的約數(shù)?

c、我是2，誰是我的倍數(shù)?

d、我是1，誰是我的倍數(shù)?(小結：1是所有自然數(shù)的約數(shù))

e、讓全體同學舉起卡片，讓具有數(shù)字6的同學指出自己的約數(shù)

〔評析〕練習題設計時，考慮到不同的學生要有不同的發(fā)展，即有層次，又有坡度，形式又有多樣。即重視基本知識的訓練，同時還將知識性、趣味性有機地結合。學生興趣盎然，思維敏捷。通過練習，即鞏固了知識，又使全體學生不同程度得到了發(fā)展

五、回顧反思，談各人的收獲。

師：今天我們研究了什么?又是怎樣研究的?你有什么收獲?

〔評析〕讓學生總結本節(jié)課學習的方法，并談自己的收獲，這個過程不僅使學生明白了許多道理，而且使學生加深了對知識的理解和掌握;誘發(fā)了學生的創(chuàng)造性思維。學生的收獲不僅只有知識，還包括能力、方法、情感等，學生體驗到學習之樂，增強了學好數(shù)學的信心。

〔反思〕：素質(zhì)教育的重要著眼點是改變學生的學習方式。實施素質(zhì)教育就必須要以學生的發(fā)展為本，要改變學生在原有的教育教學條件下所形成的那種偏重于記憶和理解、立足于接受教師知識傳輸?shù)膶W習方式，幫助學生形成一種主動探究知識、并重視解決實際問題的積極學習方式，這是一種有利于終身學習、發(fā)展學習的方式。為了倡導這種學習方式，使素質(zhì)教育落到實處，筆者在設計約數(shù)和倍數(shù)的意義這一課時，采用了以問題為中心，在教師的指導下，讓學生以合作交流、討論、自學等形式主動地去獲取知識、應用知識、解決問題，從而使學生的創(chuàng)新精神和實踐能力的發(fā)展有了切實的落腳點。

綜觀整堂課，教師教得非常少，而學生講得非常多，學生之間合作交流多，學生自主學習多，教師只是一個組織者和參與者，學生真正成為學習的主人，不僅積極參與每一個教學環(huán)節(jié)，切身感受了學習數(shù)學的快樂，品嘗了成功的喜悅，而且不同的學生得到不同的發(fā)展，滿足了學生求知、參與、成功、交流和自尊的需要。

2023北師大版五年級數(shù)學下冊教案3

教學內(nèi)容：

本節(jié)內(nèi)容屬北師大版小學數(shù)學五年級下冊第四單元“長方體(二)”最后一節(jié)的內(nèi)容：有趣的測量(求不規(guī)則物體的體積)。

教材分析：

本節(jié)課是在學生已經(jīng)掌握了長方體和正方體的認識，長方體和正方體的表面積、體積的知識，了解了容積的內(nèi)容的基礎上呈現(xiàn)的。要使學生通過觀察、比較，掌握不規(guī)則物體的體積的求法，拓展了學生的知識面，滲透了轉(zhuǎn)化的思想。

學情分析：

本班級學生，大部分學習認真、踏實、自覺，基礎扎實，好學上進，部分男生活潑好動，愛思考。對于探索數(shù)學問題有著極其濃厚的興趣，喜歡自己動手解決問題。在他們身上還明顯地存在著兒童的天性，好動、好奇等。對于本單元的知識，大部分學生掌握得比較扎實。

教學目標：

1、經(jīng)歷測量芒果、石頭、水瓶的體積的實驗過程，探索不規(guī)則物體體積的測量方法，滲透轉(zhuǎn)化的思想。

2、握不規(guī)則物體的測量方法，并能測量不規(guī)則物體的體積。

3、踐與探索過程中，嘗試用多種方法解決實際問題，提高靈活解決實際問題的能力。

教學重點：

讓學生掌握不規(guī)則物體體積的測量方法。

教學難點：

靈活運用“排水法”和“溢出法”解決實際問題。

教具準備：

魔方、芒果、圓柱體量杯、長方體水槽、石塊、蘋果醋若干瓶

教學過程：

一、導入

1、同學們，周末老師在整理房間的時候，從柜子里發(fā)現(xiàn)了一個魔方，我特別喜歡。

從數(shù)學的角度來講，魔方是一個什么樣的物體?(正方體)

怎樣求出這個正方體的體積呢?(板書：V正=a3)

它的棱長是10cm，體積是多少呢?(1000cm3)

2、除了正方體，你還會求哪些立體圖形的體積?(板書：V長=abh)

3、像長方體和正方體這樣，都能夠直接通過公式求出它們的體積，這樣的物體，我們把它們叫做“規(guī)則物體”。(板書：規(guī)則物體)

4、現(xiàn)在請同學們再觀察老師手中的魔方，它還是正方體嗎?(旋轉(zhuǎn)一下)那它是什么形狀的物體呢?

像這樣，無法用語言準確地說出具體形狀的一類物體，在我們的生活中隨處可見，我們稱它們?yōu)椤安灰?guī)則物體”。(板書：不)

5、現(xiàn)在這個魔方的體積是多少呢?(還是1000cm3)你是怎么想的?(板書：轉(zhuǎn)化)

【設計意圖：我用正方體魔方引入，把本節(jié)課主要用到的數(shù)學思想滲透給學生，為后面的實驗做鋪墊，同時又可以激發(fā)學生學習的積極性。】

6、魔方是一個比較特殊的物體。再看，現(xiàn)在老師手中拿的這個芒果也是一個不規(guī)則的物體，我們能直接把它轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體嗎?

那它的體積是多少，又該怎樣求呢?

這節(jié)課，我們就通過有趣的測量，共同來研究不規(guī)則物體的體積。

二、新授

(一)測量芒果的體積

1、你想怎樣測這個芒果的體積呢?(學生匯報)

2、桌面上，老師為每個小組準備了兩種測量工具：量杯和一個長方體容器。

你認為選擇哪一種測量工具，能夠很快地求出芒果的體積?為什么?(選擇量杯，因為它有刻度)

3、這樣做確實能比較快的求出芒果的體積，你來看(ppt演示)

量杯中裝有一部分水，正好是300mL，這300mL指的是什么?(水的體積)

仔細觀察，將芒果放入水中后，水面發(fā)生了怎樣的變化?為什么水面會上升呢?那么，現(xiàn)在的400mL指的是什么?(水和芒果的體積)

現(xiàn)在，你知道芒果的體積是多少嗎?

100是芒果的體積，它也是什么的體積?(上升的水的體積)

4、在剛才的實驗中，我們借助量杯完成了一次轉(zhuǎn)化。是將什么轉(zhuǎn)化成了什么呢?(將芒果的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的芒果轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的圓柱體)

5、像剛才這樣測量不規(guī)則物體體積的方法，我們把它叫做“排水法”。

【設計意圖：教師引導學生觀察第一個實驗：用量杯和水試一試、測一測芒果的體積。學生通過討論、交流觀察等一系列的活動，讓學生初步的明白應用轉(zhuǎn)化的思想，可以把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為上升部分的水的體積，也就是測不規(guī)則物體體積的基本方法?！?/p>

(二)測量石頭的體積

1、現(xiàn)在老師也想進行一次測量，我想測的是這塊石頭的體積。

我應該選擇什么工具來測量呢?為什么?(選擇長方體容器，因為石頭太大了)

2、用這個長方體容器怎樣求出這塊石頭的體積呢?在小組內(nèi)和你的同伴說一說。(討論后，學生匯報)

3、在測量的時候應該注意什么?(強調(diào)：要從里面測量)

出示數(shù)據(jù)：長25cm，寬18cm，水面高度8cm。慢慢將石頭放入水中，觀察水面發(fā)生了什么變化?為什么?

這樣放行不行(豎著)?為什么?(石頭沒有完全浸入水中)

石頭已經(jīng)完全浸入水中，此時水面的高度是10cm

4、你能根據(jù)屏幕上顯示的數(shù)據(jù)計算出這塊石頭的體積嗎?(學生動筆計算)

5、剛才，在我們的共同努力下，測得了這塊石頭的體積。

在這次實驗中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成了什么?(將石頭的體積轉(zhuǎn)化成了上升的水的體積，也可以說是將不規(guī)則的石頭轉(zhuǎn)化成了規(guī)則的長方體)

【設計意圖：學生有了第一個實驗的基礎，教師調(diào)換實驗用品進行第二個實驗，把量杯換為長方體容器來進一步探索求不規(guī)則物體的體積。學生有了第一個實驗的基礎，會很容易的探索出把不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為可計算的長方體的體積，從而突破本節(jié)課的重難點。在這一環(huán)節(jié)中教師適時強調(diào)，測量時要把石頭完全浸入水中，才能應用轉(zhuǎn)化的思想求體積。】

6、你還有其他的方法能夠測量出這塊石頭的體積嗎?(出示“溢出法”和“排水法”的逆運用)

【設計意圖：教師引導學生思考其他測量不規(guī)則物體體積的方法，從而讓學生明白解決問題的方法的多樣性?！?/p>

7、其實，早在2000多年前，大物理學家阿基米德就曾經(jīng)用過剛才同學們說到的方法幫助國王解決了一個難題，出示“數(shù)學萬花筒”，學生讀。

(三)測量蘋果醋瓶的體積

1、現(xiàn)在你們想不想親自測量一下不規(guī)則物體的體積?

機會就在眼前，每個小組的桌面上都有一瓶蘋果醋。在大家動手之前，請你先猜猜看“這個瓶子的體積是多少?(凈含量：260mL)

2、現(xiàn)在就動手來驗證一下吧。將記錄填寫在實驗報告單中。

【設計意圖：新數(shù)學課程標準中強調(diào)，教學中“做”比“知道”更重要。數(shù)學活動課要把握好實踐活動的時機，凡是能讓學生自己設計的，就讓學生親自去發(fā)揮;凡是能讓學生自己去做的，就讓學生親自去動手?！?/p>

3、在剛才的實驗中，我們又完成了一次轉(zhuǎn)化，誰能來說一說?

(四)總結

通過這幾次的實驗，我們發(fā)現(xiàn)：不管是“排水法”還是“溢出法”，實際上都是在完成一次轉(zhuǎn)化，是將什么轉(zhuǎn)化成什么呢?(將不規(guī)則物體轉(zhuǎn)化成規(guī)則物體)

【設計意圖：使學生明確“轉(zhuǎn)化”思想的實質(zhì)?！?/p>

三、質(zhì)疑

看書頁，對于今天我們學習的知識，你還有什么不清楚的地方?

四、課堂練習

(一)填空

1、一個量杯水面刻度200mL，放入一個零件后，量杯水面刻度450mL,這個零件的體積是()。

2、一個長方體容器裝滿水，底面長8dm，寬5dm，高3dm，放入一個不規(guī)則物體后，溢出30升的水，這個不規(guī)則物體的體積是()。

3、一個長方體容器，從里面量長3分米，寬2分米，高5分米，里面裝有水，水深3分米，如果把一塊小長方體放入水中，小長方體的長是10厘米，寬8厘米，高5厘米，上升的水的體積是(

)。

【練習目的：強化“轉(zhuǎn)化”思想的實質(zhì)?！?/p>

(二)解決問題

第一組

1、一個長方體容器，底面長4dm，寬2dm,放入一個石塊后水面上升了0.5dm，這個石塊的體積是多少立方分米?

2、一個正方體的容器，棱長20厘米，現(xiàn)裝有深度為5厘米的水。在放入一個物體后，水面上升到8厘米，放入物體的體積是多少立方厘米?

【練習目的：通過對比練習，由直觀到抽象，激發(fā)了學生的學習興趣，提高了教學效率與效益。】

第二組

1、一個長方體容器，長20厘米，寬15厘米，高10厘米。將一塊鐵塊放入容器中，裝滿水，再將鐵塊取出，這時容器中的水面高度是6厘米，這塊鐵塊的體積有多大?

2、一個正方體容器裝滿水，當放入一個長方體后，容器中溢出了48升水，已知長方體長8分米，寬2分米，求高是多少厘米。

【練習目的：由淺入深，層層深入，采用小組合作的形式，讓學生參與到教學全過程，增強學生的主人翁意識?！?/p>

五、全課小結

1、通過這節(jié)課的學習，你有什么收獲?(學生匯報)

2、生活中有許多不規(guī)則的物體，我們可以把它們轉(zhuǎn)化成規(guī)則的物體來計算出體積。在解決數(shù)學問題的時候，往往需要我們用一種變通的方法去思考。

3、拓展練習：那么，你能想辦法測出一粒黃豆的體積嗎?(學生匯報)

一粒黃豆非常小，把它放入水中，我們很難看出水面的升高情況，也就很難算出它的體積。我們可以先測量出一定數(shù)量的黃豆的體積，再除以黃豆的數(shù)量，就能得出一粒黃豆的體積了。

2023北師大版五年級數(shù)學下冊教案4

教學目標：

1.知識目標：在長方體、正方體的體積和容積的知識基礎上，探索生活中一些不規(guī)則物體體積的測量方法，加深對已學知識的理解和深化。

2.

能力目標：經(jīng)歷探究測量不規(guī)則物體體積方法的過程，體驗“等積變形”的轉(zhuǎn)化過程。獲得綜合運用所學知識測量不規(guī)則物體體積的活動經(jīng)驗和具體方法，培養(yǎng)小組合作精神和問題解決能力。

3.情感目標：感受數(shù)學知識之間的相互聯(lián)系，體會數(shù)學與生活的密切聯(lián)系，樹立運用數(shù)學解決實際問題的自信。

教學過程：

一、復習導入

1、復習長(正)方體的體積，體積和容積單位的換算。

2、聽故事，曹沖稱象(大象的質(zhì)量轉(zhuǎn)換為石塊的質(zhì)量)\阿基米德的故事(皇冠的體積轉(zhuǎn)換成水的體積)。故事對于我們的這節(jié)課學習是不是會有所幫助，有所啟發(fā)呢?

3、觀察(石塊\土豆)的形狀，與長方體或正方體比較引出不規(guī)則物體(并板書)。

故事中的皇冠也是不規(guī)則物體嗎?

石塊和土豆再比較，哪個物體更不規(guī)則，指出今天我們就來測量石塊的體積。(板書)

二、實驗操作，測量石塊體積。

1.拿出桌子下面的測量工具，根據(jù)給出的測量工具，各小組想好測量方案，該做哪些工作(分工)。分工協(xié)作：

方案一

，取水，測量底面的長和寬，以及水面的高度，放入石塊后再測量水面到達的高度，用底面積乘高度的差就是石塊的體積。(注意點：水的量應適中，不要太少也不能太多，剛好能讓石塊浸沒而升高的水又不至于溢出就可以了。)

方案二，取水，在空器中倒?jié)M水，然后把石塊慢慢放入水中，再將溢出的水倒進量杯中量出水的體積

2.小組匯報各自做法，老師邊聽學生匯報邊板書。(適量的水：升高部分水的體積相當于石塊的體積)(加滿的水：溢出的水的體積相當于石塊的體積。)

真不錯，大家測出了石塊的體積，請把水倒回水桶，下面小組交換一下測量工具，重新測量石塊的體積，來驗證一下測量的結果是否大致相同。

3.除了上面的兩種方案，還有其他的測量方案嗎?說說看，我們班是不是會出現(xiàn)曹沖第二呢?

預設一：小物體直接有量杯測出體積。

預設二：把石塊先放入容器，往容器里加入水，直到水高過石塊，測量水的高度，把石塊撈出，再次測量水的高度，把容器的底面積乘兩次的高度差就是石塊的體積。

預設三：當裝的水過高時，我們可以把升高的這部分水的體積加水溢出的水的體積也能求出石塊的體積。

預設四：有稱重的辦法求石塊的體積，把我們量出的石塊稱一稱，看重多少，再根據(jù)這對數(shù)據(jù)求出任意大小石塊的體積。

預設五：用橡皮泥代替水做也可，把石塊放入長方體空器，往容器內(nèi)塞入橡皮泥，直到塞滿為止，取出石塊，再塞入橡皮泥(壓平，測量橡皮泥的高度，把底面積乘容器高度與橡皮泥高度差就是石塊的體積?！?/p>

三、鞏固提高

今天大家的表現(xiàn)真不錯，有些方案老師也沒能想到。學有所用，學以致用，我們來看看小黑板的題目怎么做。

1.一個長方體容器，底面長2分米，寬1.5分米，放