社會統(tǒng)計學復習題

.社會統(tǒng)計學課程期末復習題一、填空題(計算結(jié)果一般保留兩位小數(shù))職工人數(shù)之比為比例相對指標；某產(chǎn)品的廢品率為結(jié)構相對指標；某地少。7、要了解某市大學多媒體教學設備情況，則總體是該市大學中的全部多媒體教學設 劃超額完成程度為產(chǎn)品產(chǎn)量較上年增長5％，實際增長了10％，則B產(chǎn)品產(chǎn)量計劃超額完成程度為9、按照標志表現(xiàn)劃分，學生的民族、性別、籍貫屬于品質(zhì)標志；學生的體重、數(shù)量標志。 產(chǎn)品原材料消耗量的相關關系屬于正相關；而市場價格與消費者需求數(shù)量的相關關系，單位產(chǎn)品成本與產(chǎn)品產(chǎn)量的相關關系屬于負相關。..)量；設備數(shù)量屬于離散變量)4、有意識地選擇十個具有代表性的城市調(diào)查居民消費情況，這種調(diào)查方式屬于典型調(diào)查。(√)5、統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查范圍劃分可以分為全面調(diào)查和非全面調(diào)查。(√)如果移動項數(shù)為奇數(shù)項，只要進行一次移動平均；如果移動項數(shù)為偶數(shù)項，則要進行二次移)中一元直線回歸方程的精確性越低。(√)xfxf11f01f10、在平均指標的兩因素分析中，xf1稱為結(jié)構影響指數(shù)，xf1稱為固定構01f00f0xf11f成指數(shù)。(×；答案提示：在平均指標的兩因素分析中，xf1稱為固定構成指數(shù)，01f1xf01fxf1稱為結(jié)構影響指數(shù)。00f0)..)選擇題1、統(tǒng)計調(diào)查按調(diào)查登記的時間是否連續(xù)劃分，可以分為(D)。A全面調(diào)查和非全面調(diào)查B一般調(diào)查和專項調(diào)查2、在回歸分析中，估計值與各實際觀測值的平均數(shù)y的離差平方和稱為(A)。3、若某總體次數(shù)分布呈輕微右偏分布，則有(C)式成立。AM＜X＜MBX＜M＜MCM＜M＜XDM＜X＜M4、若某總體次數(shù)分布呈輕微左偏分布，則有(B)式成立。oeeo4、若某總體次數(shù)分布呈輕微左偏分布，則有(B)式成立。AM＜X＜MBX＜M＜MCM＜M＜XDM＜X＜Moeeooeeo22根。根7、家庭月收入x(元)和家庭月支出y(元)之間的回歸方程為=1+2x，這意味著家庭月收入每提高1元時，家庭月支出平均(B)。..五、計算題(計算結(jié)果保留兩位小數(shù))012aa01aaa001按家庭人按家庭人口數(shù)分組(人)戶數(shù)(戶)135263459635合計.解②：x=xff=10.05+20.1+30.4+40.25+50.15+60.054(人).按按家庭人口數(shù)分組(人)家庭人口總數(shù)(人)1223456合計m301解：x===3.343(人)hm21+242+1353+804+305+30690青年操辦婚事平均消費額(元青年操辦婚事平均消費額(元)婚事支出的標準差σ(元)V=100%V＞Vx的代表性高乙答：乙鄉(xiāng)青年操辦婚事甲平均消乙費額的代表性高。. nbbb.時時間總產(chǎn)值(萬元)月末工人數(shù)(人)=3=9002.90(萬元/人)時時間工資支出額(元)月初職工人數(shù)(人)、乙、丙產(chǎn)品的價格和產(chǎn)值的資料如下表所示：幅度(％)20產(chǎn)值(萬元)類位(2)三種產(chǎn)品的價格總指數(shù)及價格變動對產(chǎn)值變動影響的絕對額；(3)利用指數(shù)體系推算三種產(chǎn)品的產(chǎn)量總指數(shù)。PQ=01KPPPKP=P1(％)0PPQ11 PQ00 (萬元)PQPQ=1101...甲乙丙甲乙丙————00PQ23500PQ23511=100.35%PQ234.1898 QQ101PP01K138.24% ()K=PQ=137.76%QK100.35%P某超市商品銷售量及銷售額情況表銷售額(元)位(2)三種商品的銷售量總指數(shù)及銷售量變動對銷售額變動影響的絕對額；(3)利用指數(shù)體系推算三種商品銷售價格總指數(shù)。K=Q1()QQ0QP=KQPQ0000.tt.——QP2000000Q1Q021900 ()∵Q1QQ必114.06% 000K104.17% ()K=PQ=必91.33%PK114.06%Q動對銷售額變動影響的絕對額為2700元；三種商品銷售價格總指數(shù)為91.33%。(萬元)(2)以半數(shù)平均法擬合直線趨勢方程，并估計2006年的產(chǎn)值。業(yè)1996~2005年產(chǎn)值趨勢分析計算表tyt2ttt.1491496tntyty10938655150011360bntt3.7697yt150055742.6665nn101010ttyt29119t135790ttyn10tt..(2)解：某福利企業(yè)1996~2005年產(chǎn)值趨勢分析計算表年份年份時間編號t產(chǎn)值y(萬元)t123456789設設=a+bttt15∵t===31n5(114.60=a+3b∴代入公式可得〈解得a=72.12b=14.16ty=t==185.402n5y=t==114.601n5t===82n5t1.什么是統(tǒng)計學？怎樣理解統(tǒng)計學與統(tǒng)計數(shù)據(jù)的關系？答：統(tǒng)計學是一門收集、整理、顯示和分析統(tǒng)計數(shù)據(jù)的科學,其目的是探索數(shù)據(jù)內(nèi)在的數(shù)量規(guī)律性。統(tǒng)計學與統(tǒng)計數(shù)據(jù)存在密切關系，統(tǒng)計學闡述的統(tǒng)計方法來源于對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的研究，目的也在于對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的研究，離開了統(tǒng)計數(shù)據(jù)，統(tǒng)計方法乃至統(tǒng)計學就失去了其存在意義。3.簡要說明抽樣誤差和非抽樣誤差答：統(tǒng)計調(diào)查誤差可分為非抽樣誤差和抽樣誤差。非抽樣誤差是由于調(diào)查過程中各有關環(huán)節(jié)工作失誤造成的，從理論上看，這類誤差是可以避免的。抽樣誤差是利用樣本推斷總體時所產(chǎn)生的誤差，它是不可避免的，但可以計量和控制的。一組數(shù)據(jù)的分布特征可以從哪幾個方面進行測度？答：數(shù)據(jù)分布特征一般可從集中趨勢、離散程度、分布形狀(偏態(tài)和峰度)幾方面來測度。分布集中趨勢的測度有眾數(shù)、中位數(shù)、分位數(shù)、均值、幾何平均數(shù)、切尾均值；分布離散程度的測度有極差、內(nèi)距、方差和標準差、離散系數(shù)。7.簡述眾數(shù)、中位數(shù)和均值的特點和應用場合。答：眾數(shù)、中位數(shù)和均值是分布集中趨勢的三個主要測度，眾數(shù)和中位數(shù)是從數(shù)據(jù)分布形狀及位置角度來眾數(shù)一組數(shù)據(jù)分布的峰值，容易計算，但不是總是存在，眾數(shù)只有在數(shù)據(jù)量較多時才有意義，數(shù)據(jù)量較少分類數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值，應用場合較少；..中間位置上的代表值，直觀，不受極端數(shù)據(jù)的影響，但數(shù)據(jù)信息利用不夠充分，當數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)的集中趨勢測度值。；均值數(shù)據(jù)對數(shù)值型數(shù)據(jù)計算的，而且利用了全部數(shù)據(jù)信息，提取的信息最充分，當數(shù)據(jù)呈對稱分布或近平均數(shù)的代表性較差，此時應考慮中位數(shù)或眾數(shù)。8.標準差和方差反映數(shù)據(jù)的什么特征反映數(shù)據(jù)離散程度的特征.標準差反應數(shù)據(jù)的變化幅度，即上下左右波動的劇烈程度。在統(tǒng)計中可以用來計算某變量值的區(qū)間范圍(即置信區(qū)間)。方差：即標準差的平方。所以，標準差和方差兩者沒有本質(zhì)區(qū)別。5怎樣理解均值在統(tǒng)計中的地位？答：均值是對所有數(shù)據(jù)平均后計算的一般水平的代表值，數(shù)據(jù)信息提取得最充分，具有良好的數(shù)學性質(zhì)，是數(shù)據(jù)誤差相互抵消后的客觀事物必然性數(shù)量特征的一種反映，在統(tǒng)計推斷中顯示出優(yōu)良特性，由此均值在統(tǒng)計中起到非常重要的基礎地位。受極端數(shù)值的影響是其使用時存在的問題。10為什么要計算離散系數(shù)？是不準確的，需要剔除均值大小不等的影響，計算并比較離散系數(shù)頻率在一定程度上反映了事件發(fā)生的可能性大小.盡管每進行一連串(n次)試驗，所得到的頻率可以各概率的一個近似.概率是頻率穩(wěn)定性的依據(jù)，是隨機事件規(guī)律的一個體現(xiàn).實際中，當概率不易求出時，2概率的三種定義各有什么應用場合和局限性⑴古典概率實驗的基本事件總數(shù)有限，每個基本事件出現(xiàn)的可能性相同；要求樣本空間是有限并且是已知的。機會游戲的很多問題可以滿足這些條件；但現(xiàn)實生活的實際問題樣本空間或者出現(xiàn)的結(jié)果無限或者未知，因此具有較強的局限性⑵統(tǒng)計概率歷史上同類事物發(fā)生的穩(wěn)定頻率。在日常生活與工作中，應用較為普遍；統(tǒng)計概率通常是計算大量重復試驗中該事件出現(xiàn)次數(shù)的頻率，但有些試驗是不能重復的⑶主觀概率隨機事件發(fā)生的可能性既不能通過等可能事件個數(shù)來計算，也不能根據(jù)大量重復試驗的頻率來估計，但決策者又必須對其進行估計從而做出相應決策。具有主觀隨意性3概率密度函數(shù)和分布函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別表現(xiàn)在哪些方面一元函數(shù)下.概率分布函數(shù)是概率密度函數(shù)的變上限積分,就是原函數(shù).概率密度函數(shù)是概率分布函數(shù)的一階導函數(shù).多元函數(shù)下.聯(lián)合分布函數(shù)是聯(lián)合密度函數(shù)的重積分.聯(lián)合密度函數(shù)是聯(lián)合分布函數(shù)關于每個變量的偏導.6隨機變量的數(shù)學期望和方差與第二章所講的均值和方差有何區(qū)別，聯(lián)系數(shù)學期望又稱均值，實質(zhì)上是隨機變量所有可能取值的一個加權平均，其權數(shù)就是取值的概率，方差一樣12解釋總體分布、樣本分布和抽樣分布的含義1、無偏性：估計量抽樣分布的數(shù)學期望等于被估計的總體參數(shù)2、有效性：對同一總體參數(shù)的兩個無偏點估計量，有更小標準差的估計量更有效..3、一致性：隨著樣本量的增大時，點估計量的值越來越接近被估總體的參數(shù)。例2.說明區(qū)間估計的基本原理答：總體參數(shù)的區(qū)間估計是在一定的置信水平下，根據(jù)樣本統(tǒng)計量的抽樣分布計算出用樣本統(tǒng)計量加減抽樣誤差表示的估計區(qū)間。3解釋置信水平的含義(畫圖)成的總體參數(shù)的估計區(qū)間。置信區(qū)間越大，置信水平越高。4．解釋置信水平為95％的置信區(qū)間的含義答：總體參數(shù)是固定的，未知的，置信區(qū)間是一個隨機區(qū)間。置信水平為95％的置信區(qū)間的含義是指，在相同條件下多次抽樣下，在所有構造的置信區(qū)間里大約有95％包含總體參數(shù)的真值。5．簡述樣本容量與置信水平、總體方差、允許誤差的關系答：以估計總體均值時樣本容量的確定公式為例：樣本容量答：以估計總體均值時樣本容量的確定公式為例：方差成正比、與允許誤差成反比。和顯著性水平的關系間，所以假設檢驗和區(qū)間估計本質(zhì)是一回事。1．理解原假設與備擇假設的含義，并歸納常見的幾種建立原假設與備擇假設的原則.答：原假設通常是研究者想收集證據(jù)予以反對的假設；而備擇假設通常是研究者想收集證據(jù)予以支持的假建立兩個假設的原則有：(1)原假設和備擇假設是一個完備事件組,而且相互對立。(2)一般先確定備擇假設。再確定原假設。(3)等號“＝”總是放在原假設上。(4)假設的確定帶有一定的主觀色彩。(5)假設檢驗的目的主要是收集證據(jù)來拒絕原假設。3．什么是顯著性水平？它對于假設檢驗決策的意義是什么？顯著性水平通常是人們事先給出的一個值，用于檢驗結(jié)果的可靠性度量，但確定了顯著性水平等于控對檢驗結(jié)果的可靠性起一種度量作用4．什么是p值？p值檢驗和統(tǒng)計量檢驗有什么不同？答：p值是當原假設為真時，檢驗統(tǒng)計量小于或等于根據(jù)實際觀測樣本數(shù)據(jù)計算得到的檢驗統(tǒng)計量值的概率。P值常常作為觀察到的數(shù)據(jù)與原假設不一致程度的度量。統(tǒng)計量檢驗采用事先確定顯著性水平，來控制犯第一類錯誤的上限，p值可以有效地補充提供地關于檢驗可靠性的有限信息。p值檢驗的優(yōu)點在于，它提供了更多的信息，讓人們可以選擇一定的水平來評估結(jié)果是否具有統(tǒng)計上的顯著性。6比較單側(cè)檢驗和雙側(cè)檢驗的區(qū)別(1)問題的提法不同，雙側(cè)檢驗研究的是新方法與舊方法是否有差異；單側(cè)檢驗研究的是新方法明顯好于舊方法還是新方法明顯不如舊方法。2建立假設的形式不同，雙側(cè)檢驗的假設是H0:u=u0H1:u≠u0；單側(cè)檢驗的假設是H0:u≤u0H1:u>u0或H0:u<u0H1:u≤u0。(3)否定的區(qū)域不同，雙側(cè)檢驗的否定區(qū)域是|Z|>Za/2；單側(cè)檢驗的否定區(qū)域是Z<-Za或Z>Za...方差分析是檢驗多個總體均值是否相等的統(tǒng)計方法，來判斷分類型自變量對數(shù)值型因變量是否有顯著影它所研究的是分類型自變量對數(shù)值型因變量的影響。2方差分析中有哪些基本假定每個總體都應服從正態(tài)分布；每個總體的方差必須相同；觀測值是獨立的3簡述方差分析的基本思想通過分析研究不同來源的變異對總變異的貢獻大小，從而確定可控因素對研究結(jié)果影響力的大小7解釋水平項平方和、誤差項平方和的含義水平項誤差平方和簡記為SSA，它是各組平均值與總平均值的誤差平方和，反映各總體的樣本均值之間的差異程度，是對隨機誤差和系統(tǒng)誤差的大小的度量，因此又稱為組間平方和誤差項平方和，簡記為SSE，它是每個水平或的各樣本數(shù)據(jù)與其組平均值誤差的平方和，反映了每個樣本各觀測值的離散狀況，是對隨機誤差的大小的度量，因此又稱為組內(nèi)平方和或殘差平方和：相關與回歸分析是研究變量之間不確定性統(tǒng)計關系的重要方法相關分析主要是判斷兩個或兩個以上變量之間是否存在相關關系，并分析變量間相關關系的形態(tài)和程度?；貧w分析主要是對存在相關關系的現(xiàn)象間數(shù)量變化的規(guī)律性作出測度。具有共同的研究對象，都是對變量間相關關系的分析，二者可以相互補充。相關分析可以表明變量間相關關系的性質(zhì)和程度，只有當變量間存在相當程度的相關關系時，進行回歸分析去尋找變量間相關的具體數(shù)學形式才有實際的意義。同時在進行相關分析時，如果要具體確定變量間相關的具體數(shù)學形式，又要依賴于回歸分析，而且在多個變量的相關分析中相關系數(shù)的確定也是建立在回歸分析基礎上但它們在研究目的和對研究方法上有明顯區(qū)別。2簡單線性相關系數(shù)與等級相關系數(shù)的區(qū)別是什么?簡單線性相關系數(shù)要求兩個隨機變量的聯(lián)合分布是二維正態(tài)分布。等級相關系數(shù)主要適用于變量值表現(xiàn)為等級的變量3.什么是總體回歸函數(shù)和樣本回歸函數(shù)？它們之間的區(qū)別是什么？4什么是隨機誤差項和殘差？它們之間的區(qū)別是什么？隨機誤差項Ui表示自變量之外其他變量的對因變量產(chǎn)生的影響，是不可觀察的，通常要對其給出一定的設。殘差項ei指因變量實際觀察值與樣本回歸函數(shù)計算的估計值之間的偏差，是可以觀測的。它們的區(qū)別在于，反映的含義是不同且可觀察性也不同.2對回歸系數(shù)顯著性作t檢驗的基本思想是什么利用樣本回歸系數(shù)b與總體平均數(shù)回歸系數(shù)進行比較來判斷回歸方程是否成立。(1)時間序列有發(fā)展速度與增長速度、平均發(fā)展速度與平均增長