數(shù)與代數(shù)知識點(diǎn)

數(shù)與代數(shù)知識點(diǎn)數(shù)與代數(shù)知識點(diǎn)與數(shù)有關(guān)的公式：1、被除數(shù)÷除數(shù)=商2、因數(shù)×因數(shù)=積3、被減數(shù)-減數(shù)=差知識點(diǎn)一：整數(shù)4、加數(shù)＋加數(shù)=和整數(shù)包括自然數(shù)和負(fù)整數(shù)，或者說整數(shù)由正整數(shù)、零、負(fù)整數(shù)組自然數(shù)的意義：我們在數(shù)物體的時(shí)候，用來表示物體的個(gè)數(shù)0,1,2,3,4,5,…..叫做自然數(shù)。自然數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，沒有最大的自“0”的含義：“0”表示一個(gè)物體也沒有，在計(jì)數(shù)中起占位作用，表示該數(shù)位上沒有計(jì)數(shù)單位?！?”還可以表示起點(diǎn)、分界點(diǎn)等?！?”是最小的自然數(shù)。(2)正數(shù)正數(shù)的定義以前學(xué)過的8、16、200……..這樣的數(shù)叫做正數(shù)。正數(shù)的寫法和讀法正數(shù)前面也可以加“＋”號，例如：＋8讀作：正八?！埃碧栆话憧梢允÷圆粚憽?3)負(fù)數(shù)負(fù)數(shù)的定義像－1、－5、－132……這樣的數(shù)叫做負(fù)數(shù)。“一”叫負(fù)數(shù)的寫法和讀法負(fù)數(shù)前面加“一”號，例如：－15讀作：負(fù)十五。數(shù)字越大的負(fù)數(shù)反而越小。“0”既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。(4)整數(shù)與自然數(shù)的聯(lián)系及區(qū)別自然數(shù)全是整數(shù)，整數(shù)不全是自然數(shù)，還包括負(fù)整數(shù)。知識點(diǎn)二：小數(shù)義份是十分之幾，百分之幾，千分之幾…….可以用小數(shù)來表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾…….2、小數(shù)大小的比較比較兩個(gè)小數(shù)的大小，先看它們的整數(shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，十分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就在；十分位上的數(shù)也相同的，百分位上的數(shù)大的那個(gè)數(shù)就大……3、數(shù)的改寫與求近似數(shù)數(shù)的改寫與省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)寫成近似數(shù)的方法為了讀寫方便，常把較大的數(shù)簡寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。如：2365500＝萬(改寫用“萬”作單位的數(shù))。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。如：2365500≈237萬(省略萬位后面的尾數(shù))，有時(shí)還要求保留一位小數(shù)的近似數(shù)。如：≈(保留一位小數(shù))。取近似數(shù)時(shí)，常用“四舍五入法”或“進(jìn)一法”、“去尾法”把一個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)省略。知識點(diǎn)三：分?jǐn)?shù)1、分?jǐn)?shù)的意義把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。2、分?jǐn)?shù)單位把單位“1”平均分成若干份，表示其中一份的分?jǐn)?shù)，3、分?jǐn)?shù)的分類(1)真分?jǐn)?shù)分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。(2)假分?jǐn)?shù)分子比分母大或者與分母相等的分?jǐn)?shù)叫做假分?jǐn)?shù)。4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的分子一分母同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外)，分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系(1)分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于除法的被除數(shù)，分?jǐn)?shù)的分母相當(dāng)于除法的除數(shù)，分?jǐn)?shù)線相當(dāng)于除法的除號。(2)在除法中，。6、約分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等，且分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù)7、最簡分?jǐn)?shù)分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)叫做最簡分?jǐn)?shù)。8、通分把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù),叫做9、分?jǐn)?shù)大小的比較分母相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的兩個(gè)分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)比較大。10、分?jǐn)?shù)化小數(shù)根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為除法算式，然后計(jì)算，就可以得到小數(shù)。分母，把小數(shù)的小數(shù)點(diǎn)去掉作分子，能約分的要約分。12、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)基本性質(zhì)的關(guān)系分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)與小數(shù)的基本性質(zhì)是一致的。小數(shù)的末尾添上“0”或者去掉“0”，就相當(dāng)于把相應(yīng)的分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)擴(kuò)大(或縮小)到原來的10倍(或)、100倍(或)、1000倍(或)……知識點(diǎn)四：百分?jǐn)?shù)1、百分?jǐn)?shù)的意義(1)分母是100的分?jǐn)?shù)叫做百分?jǐn)?shù)。 (2)表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)。百分?jǐn)?shù)又叫百點(diǎn)歸納：1、求常見的百分率如：達(dá)標(biāo)率、及格率、成活率、發(fā)芽率、出勤求百分率就是求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾2、求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多(或少)百分之幾實(shí)際生活中，人們常用增加了百分之幾、減少了百分之幾、節(jié)約了百分之幾等來表示增加、求甲比乙多百分之幾(甲-乙)÷乙求乙比甲少百分之幾(甲-乙)÷甲3、求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少一個(gè)數(shù)(單位“1”)×百分率4、已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，求這