九年級(jí)圓全章教案

九年級(jí)圓全章教案LGGROUPsystemofficeroom【LGA16H-LGYY-LGUA8Q8-LGA162】

第二十四章第二十四章時(shí)間：2015-11-7地點(diǎn)：數(shù)學(xué)教研組包組領(lǐng)導(dǎo)：呂志成主備：樊堃成員：夏維庫(kù)趙勇焦文正黃蓉王婭莉成員：夏維庫(kù)趙勇焦文正黃蓉王婭莉第二十四章圓

圓的有關(guān)性質(zhì)

第一課時(shí)圓教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】了解圓的有關(guān)概念.【過(guò)程與方法】從感受圓在生活中大量存在到圓形及圓的形成過(guò)程，講授圓的有關(guān)概念.利用操作幾何的方法，理解圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形，過(guò)圓心的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.滲透“觀察f分析f歸納f概括”的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重難點(diǎn)以點(diǎn)的集合定義圓所具備的兩個(gè)條件.觀察車(chē)輪，你發(fā)現(xiàn)了什么？觀察觀察畫(huà)圓的過(guò)程，你能由此說(shuō)出圓的形成過(guò)程嗎？知識(shí)要點(diǎn)動(dòng)態(tài)定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)二周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓（circle）.如何在操場(chǎng)上畫(huà)一個(gè)半徑是5m的圓？首先確定圓心，然后用5米長(zhǎng)的繩子一端固定為圓心端，另一端系在一端尖木棒，木棒以5米長(zhǎng)尖端劃動(dòng)一周，所形成的圖形就是所畫(huà)的圓圓心、半徑固定的端點(diǎn)O叫做圓4（centerofacircl）.線段OA叫做半徑（radius）,一般用r表示.以點(diǎn)O為圓心的圓，記作“。O”，讀作“圓O”同圓內(nèi)，半徑有無(wú)數(shù)條，長(zhǎng)度都相等.確定一個(gè)圓的要素是什么？一是圓心，圓心確定其位置，二是半徑，半徑確定其大小.圓的特點(diǎn)（1）圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)（圓心。）的距離都等于定長(zhǎng)（半徑r）.（2）到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上.圓的新定義，靜態(tài)定義圓心為O,半徑為r的圓是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合.車(chē)輪為什么圓的，而不是橢圓或其他圖形？把車(chē)輪做成圓形，車(chē)輪上各點(diǎn)到車(chē)輪中心（圓心）的距離都等于車(chē)輪的半徑，當(dāng)車(chē)輪在平面上滾動(dòng)時(shí)，車(chē)輪中心與平面的距離保持不變，因此，當(dāng)車(chē)輛在平坦的路上行駛時(shí)，坐車(chē)的人會(huì)感覺(jué)到非常平穩(wěn)，這也是車(chē)輪都做成圓形的數(shù)學(xué)道理弦、直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦.經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑圓?。ɑ。﹫A上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧.（大于半圓的弧叫做優(yōu)弧，小于半圓的弧叫做劣弧.）小練習(xí)請(qǐng)用正確的方式表示出以點(diǎn)A為端點(diǎn)的優(yōu)弧及劣弧.課堂小結(jié).圓動(dòng)態(tài)定義：在一個(gè)平面內(nèi)，線段OA繞它固定的一個(gè)端點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)所形成的圖形叫做圓靜態(tài)定義圓心為0,半徑為r的圓是所有到定點(diǎn)O的距離等于定長(zhǎng)r的點(diǎn)的集合..圓心、半徑固定的端點(diǎn)0叫做圓心.線段0A叫做半徑，一般用r表示.以點(diǎn)0為圓心的圓，記作“。0”，讀作“圓0”.圓的特點(diǎn)(1)圖上各點(diǎn)到定點(diǎn)(圓心0)的距離都等于定長(zhǎng)(半徑r).(2)到定點(diǎn)的距離等于定長(zhǎng)的點(diǎn)都在同一個(gè)圓上..弦、直徑連接圓上任意兩點(diǎn)的線段叫做弦經(jīng)過(guò)圓心的弦叫做直徑..圓弧(弧)圓上任意兩點(diǎn)間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧隨堂練習(xí).填空：(1)根據(jù)圓的定義，“圓”指的是，而不是“圓面”.(2)圓心和半徑是確定一個(gè)圓的兩個(gè)必需條件，圓心決定圓的，半徑?jīng)Q定圓的，二者缺一不可.(3)是圓中最長(zhǎng)的弦，它是的2倍.(4)圖中有條直徑，條非直徑的弦，圓中以A為一個(gè)端點(diǎn)的優(yōu)弧有條，劣弧有條..判斷下列說(shuō)法的正誤(1)弦是直徑⑵半圓是?。虎沁^(guò)圓心的線段是直徑；(4)過(guò)圓心的直線是直徑⑸半圓是最長(zhǎng)的弧(6)直徑是最長(zhǎng)的弦；⑺圓心相同，半徑相等的兩個(gè)圓是同心圓；⑻半徑相等的兩個(gè)圓是等圓教后反思：第二課時(shí)垂直于弦的直徑教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解垂徑定理并靈活運(yùn)用垂徑定理及圓的概念解決一些實(shí)際問(wèn)題【過(guò)程與方法】通過(guò)復(fù)合圖形的折疊方法得出猜想垂徑定理，并輔以邏輯證明加予理解【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.滲透“觀察f分析f歸納f概括”的數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)重難點(diǎn)垂徑定理及其運(yùn)用思考圓是否是軸對(duì)稱(chēng)圖形，有哪些對(duì)稱(chēng)軸任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸.已知：在。O中，CD是直徑，AB是弦，CDLAB,垂足為E.上圖是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？已知：在。O中，CD是直徑，AB是弦，CDLAB,垂足為E.求證：AE=BE,AC=BC,AD=BD.知識(shí)要點(diǎn)垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧垂徑定理三角形d+h=r在a,d,r,h中，已知其中任意兩個(gè)量，可以求出其它兩個(gè)量實(shí)際問(wèn)題趙州橋主橋拱的半徑是多少你知道趙州橋嗎它是1300多年前我國(guó)隋代建造的石拱橋，是我國(guó)古代人民勤勞與智慧的結(jié)晶.它的主橋是圓弧形，它的跨度(弧所對(duì)的弦的長(zhǎng))為37.，拱高(弧的中點(diǎn)到弦的距離)為.垂徑定理的推論課堂小結(jié).圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形任何一條直徑所在的直線都是它的對(duì)稱(chēng)軸.垂徑定理垂直于弦的直徑平分弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧..垂徑定理的推論略.解決有關(guān)弦的問(wèn)題經(jīng)常是過(guò)圓心作弦的垂線，或作垂直于弦的直徑，連結(jié)半徑等輔助線，為應(yīng)用垂徑定理創(chuàng)造條件.隨堂練習(xí).判斷：(1)垂直于弦的直線平分這條弦，并且平分弦所對(duì)的兩弧.(2)平分弦所對(duì)的一條弧的直徑一定平分這條弦所對(duì)的另一弧.(3)經(jīng)過(guò)弦的中點(diǎn)的直徑一定垂直于弦.(4)圓的兩條弦所夾的弧相等，則這兩條弦平行(5)弦的垂直平分線一定平分這條弦所對(duì)的弧..在。。中，弦AB的長(zhǎng)為8cm,圓心O到AB的距離為3cm,求。。的半徑..在直徑是20cm的。O中，角人08的度數(shù)是60°,那么弦AB的弦心距是.弓形的弦長(zhǎng)為6cm,弓形的高為2cm,則這弓形所在的圓的半徑為教后反思：第三課時(shí)弧，弦，圓心角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解弦、弧等概念.初步會(huì)運(yùn)用這些概念判斷真假命題.【過(guò)程與方法】逐步培養(yǎng)閱讀教材、親自動(dòng)手實(shí)踐，總結(jié)出新概念的能力.進(jìn)一步提高觀察、比較、分析、概括知識(shí)的能力【情感態(tài)度與價(jià)值觀】培養(yǎng)通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的能力.滲透“觀察f分析f歸納f概括”的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重難點(diǎn)對(duì)“等圓”、“等弧”的定義中的“互相重合”這一特征的理解.學(xué)生容易把長(zhǎng)度相等的兩條弧看成是等弧圓心角頂點(diǎn)在圓心的角弦心距圓心到弦的距離(即圓心到弦的垂線段的距離).探究在。O中，分別作相等的圓心角NAOB和NA/OB',將NAOB旋轉(zhuǎn)一定角度，使OA和O’A,重合.知識(shí)要點(diǎn)弧、弦、圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等弧、弦、圓心角關(guān)系定理的推論1.在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等.2在同圓或等圓中，相等的弦所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦的弦心距相等.3在同圓或等圓中，相等的弦心距所對(duì)的圓心角相等，所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等(在同圓或等圓中，有一組關(guān)系相等，那么所對(duì)應(yīng)的其它各組關(guān)系均分別相等)課堂小結(jié).圓心角頂點(diǎn)在圓心的角.弦心距圓心到弦的距離(即圓心到弦的垂線段的距離)..弧、弦、圓心角的關(guān)系定理在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等隨堂練習(xí)1.AB、CD是。O的兩條弦.(1)如果AB=CD,那么,.(2)如果 ，那么,.(3)如果NAOB二NCOD,那么,.（4）如果AB=CD,OE^AB于E,OF^CD于F,OE與OF相等嗎為什么教后反思：第四課時(shí)圓周角教學(xué)目標(biāo)【知識(shí)與能力】理解圓周角的概念.掌握?qǐng)A周角的兩個(gè)特征、定理的內(nèi)容及簡(jiǎn)單應(yīng)用.【過(guò)程與方法】繼續(xù)培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力.【情感態(tài)度與價(jià)值觀】滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法.教學(xué)重難點(diǎn)圓周角的概念和圓周角定理.圓周角定理的證明中由“一般到特殊”的數(shù)學(xué)思想方法和完全歸納法的數(shù)學(xué)思想圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角.圓中有多少個(gè)圓周角？下列圓中的是圓周角嗎知識(shí)要點(diǎn)圓周角定理①在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等.你能畫(huà)出幾種同弧（等?。┧鶎?duì)的圓周角和圓心角根據(jù)這三種情況，我們分別探究圓周角與圓心角的關(guān)系？知識(shí)要點(diǎn)圓周角定理②：圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半.圓周角定理的推論半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.例題：。。直徑AB為10cm,弦AC為6cm,NACB的平分線交。。于D,求BC、AD、BD的長(zhǎng).思考：在同圓或等圓中，如果兩個(gè)圓周角相等，它們所對(duì)弧因?yàn)?，在同圓或等圓中，如果圓周角相等，那么它所對(duì)的圓心角也相等，所以它所對(duì)的弧也相等課堂小結(jié).圓周角頂點(diǎn)在圓上，并且兩邊都和圓相交的角.圓周角定理在同圓（或等圓）中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于該弧所對(duì)的圓心角的一半.圓周角定理的推論半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角是直角;90°的圓周角所對(duì)的弦是直徑.教后反思：教學(xué)目標(biāo)：.理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系由點(diǎn)到圓心的距離決定..理解不在同一條直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓..會(huì)畫(huà)三角形的外接圓，熟識(shí)相關(guān)概念..經(jīng)歷探索點(diǎn)與圓的位置關(guān)系的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)分類(lèi)思考的數(shù)學(xué)思想..通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)，滲透數(shù)形結(jié)合的思想和運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)的教育.教學(xué)重難點(diǎn)：用數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系.教學(xué)過(guò)程：.導(dǎo)入新課：你玩過(guò)擲飛鏢嗎？下圖中A、B、C、D、E分別是落點(diǎn)，你認(rèn)為哪個(gè)成績(jī)最好你是怎么判斷出來(lái)的.講授新課：探究：由位置判斷距離：。。的半徑為r,點(diǎn)A、B、C、D在圓上，則OA__OB__OC__OD=.點(diǎn)E在圓內(nèi)，點(diǎn)F在圓外，則OE__r,OF__r.由距離判斷位置：。。的半徑為5,OA=7,OB=5,OC=2,則點(diǎn)A在圓，點(diǎn)B在圓__,點(diǎn)C在圓.知識(shí)要點(diǎn)：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系點(diǎn)P在圓外d>r點(diǎn)P在圓上d=r點(diǎn)P在圓內(nèi)d<r思考：平面上的一個(gè)圓把平面上的點(diǎn)分成哪幾部分（圓外的點(diǎn)，圓上的點(diǎn)，圓內(nèi)的點(diǎn)）小練習(xí)：A站住教室中央，若要B與A的距離為3m,那么B應(yīng)站在哪里有幾個(gè)位置請(qǐng)通過(guò)畫(huà)圖來(lái)說(shuō)明.A站住教室中央，若要求B與A距離等于3m,B與C距離2m,那么B應(yīng)站在哪兒有幾個(gè)位置現(xiàn)在要求B與A距離3m以外，B與C距離2m以外，那么B應(yīng)站在哪兒有幾個(gè)位置回顧：畫(huà)圓的關(guān)鍵是什么？（確定圓心；確定半徑的大小）探究：.過(guò)一點(diǎn)可以作幾個(gè)圓.過(guò)兩點(diǎn)可以作幾個(gè)圓？3.過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作幾個(gè)圓知識(shí)要點(diǎn)：過(guò)已知一點(diǎn)可作無(wú)數(shù)個(gè)圓.過(guò)已知兩點(diǎn)也可作無(wú)數(shù)個(gè)圓.過(guò)不在同一條直線上的三點(diǎn)可以作一個(gè)圓，并且只能作一個(gè)圓.外接圓、外心：經(jīng)過(guò)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫做三角形的外接圓.外接圓的圓心是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)，叫做三角形的外心.思考：不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.為什么要這樣強(qiáng)調(diào)經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓嗎證明：假設(shè)經(jīng)過(guò)同一直線l的三個(gè)點(diǎn)能作出一個(gè)圓，圓心為0.則0應(yīng)在AB的垂直平分線\上，ljl且0在凱的垂直平分線上匚上，121l所以1「l2同時(shí)垂直于l,2 2這與“過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線”矛盾，所以經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)不能作圓.反證法：假設(shè)命題的結(jié)論不成立，由此經(jīng)過(guò)推理得出矛盾，由矛盾判定所作假設(shè)不正確，從而得到原命題成立，這種方法叫做反證法.例如：命題：經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)不能作出一個(gè)圓.假設(shè)：經(jīng)過(guò)同一直線的三點(diǎn)能作出一個(gè)圓.矛盾：過(guò)一點(diǎn)有兩條直線垂直于已知直線.定理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線垂直于已知直線探究：分別畫(huà)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，再畫(huà)出它們的外接圓，各三角形與它的外心有什么位置關(guān)系？歸納：銳角三角形的外心位于三角形內(nèi).直角三角形的外心位于直角三角形斜邊中點(diǎn).鈍角三角形的外心位于三角形外.三.課堂小結(jié)：.點(diǎn)和圓的位置關(guān)系；.三點(diǎn)定圓；.外接圓、內(nèi)接三角形；.外心；.反證法；.隨堂練習(xí)：.判斷下列說(shuō)法是否正確TOC\o"1-5"\h\z(1)任意的一個(gè)三角形一定有一個(gè)外接圓。 ( )(2)任意一個(gè)圓有且只有一個(gè)內(nèi)接三角形。 ( )(3)經(jīng)過(guò)三點(diǎn)一定可以確定一個(gè)圓。 ( )(4)三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等。( ).若一個(gè)三角形的外心在一邊上，則此三角形的形狀為( )A.銳角三角形 B.直角三角形C.鈍角三角形 D.等腰三角形.。。的半徑10cm,A、B、Cm點(diǎn)到圓心的距離分別為8cm、10cm、12cm,則點(diǎn)A、B、C與。O的位置關(guān)系是：點(diǎn)A在；點(diǎn)8在；點(diǎn)C在..。。的半徑6cm,當(dāng)OP=6時(shí)，點(diǎn)A在；當(dāng)OP時(shí)點(diǎn)P在圓內(nèi)；當(dāng)OP時(shí)，點(diǎn)P不在圓外..正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2cm,以A為圓心2cm為半徑作。A,則點(diǎn)B在。A；點(diǎn)C在。A；點(diǎn)口在。A..已知AB為。O的直徑P為。O上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)關(guān)于AB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'與。O的位置為()A.在。O內(nèi) B.在。O外C.在。O上 D.不能確定.已知。。的面積為9n,判斷點(diǎn)P與。O的位置關(guān)系.(1)若PO=，則點(diǎn)P在；(2)若PO=2,則點(diǎn)P在；(3)若PO=，則點(diǎn)P在圓上..爆破時(shí)，導(dǎo)火索燃燒的速度是每秒0.9cm,點(diǎn)導(dǎo)火索的人需要跑到離爆破點(diǎn)120m以外的的安全區(qū)域，已知這個(gè)導(dǎo)火索的長(zhǎng)度為18cm,如果點(diǎn)導(dǎo)火索的人以每秒6.5m的速度撤離，那么是否安全為什么.布置作業(yè)：習(xí)題1、7、8、9題。課后反思：教學(xué)目標(biāo)：.理解直線和圓的位置關(guān)系；.經(jīng)歷探索直線和圓的位置關(guān)系的過(guò)程；.通過(guò)觀察，比較和動(dòng)手操作，感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)想象和探索；教學(xué)重難點(diǎn)：直線和圓的位置關(guān)系的性質(zhì)和判定.教學(xué)過(guò)程：.導(dǎo)入新課：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)點(diǎn)和圓的位置關(guān)系，請(qǐng)同學(xué)們回憶：(1)點(diǎn)和圓有哪幾種位置關(guān)系？(2)怎樣判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系(數(shù)量關(guān)系一一位置關(guān)系).講授新課：.觀察三幅太陽(yáng)升起的照片,地平線與太陽(yáng)經(jīng)歷了哪些位置關(guān)系？通過(guò)這個(gè)自然現(xiàn)象，你猜想直線和圓的位置關(guān)系有哪幾種？.歸納：(1)直線和圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，叫做直線和圓相交.(2)直線和圓有唯一公共點(diǎn)，叫做直線和圓相切，這條直線叫圓的切線，這個(gè)公共點(diǎn)叫切點(diǎn).(3)直線和圓沒(méi)有公共點(diǎn)時(shí)，叫做直線和圓相離..請(qǐng)你想一想：通過(guò)前面復(fù)習(xí)知道：點(diǎn)和圓的位置關(guān)系可以用圓心到點(diǎn)之間的距離，這一數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)它們的位置關(guān)系；那么直線和圓的位置關(guān)系是否也可以用數(shù)量關(guān)系來(lái)刻畫(huà)它們的三種位置關(guān)系呢？當(dāng)直線與圓相交、相切、相離時(shí)，d與r有何關(guān)系(d是圓心到直線的距離，r是圓的半徑).直線與圓相交<=>d<r.直線與圓相切 <=>d=r.直線與圓相離 <=>d>r.典型例題：例1在4ABC中，NA=45°,AC=4,以C為圓心，r為半徑的圓與直線AB有怎樣的位置關(guān)系為什么(1)r=2；(2)r=2；(3)r=3.例2已知：如圖示，NA0B=30°,M為OB上一點(diǎn)，以M為圓心，5cm長(zhǎng)為半徑作圓，若M在0B上運(yùn)動(dòng)，問(wèn)：①當(dāng)0M滿(mǎn)足時(shí)，。M與0A相離？②當(dāng)0M滿(mǎn)足時(shí)，。M與0A相切？③當(dāng)0M滿(mǎn)足時(shí)，。M與0A相交？.隨堂練習(xí)：.已知。。的直徑為10cm,點(diǎn)0到直線的距離為d：(1)若直線與。0相切，則d=；(2)若d=4cm,則直線與。。有個(gè)公共點(diǎn)；(3)若d=6cm,則直線與。0的位置關(guān)系是..在Rt^ABC中，NC=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C為圓心，r為半徑的圓與AB有怎樣的位置關(guān)系為什么(1)r=2cm；(2)r=2.4cm；(3)r=3cm..在平面直角坐標(biāo)系中有一點(diǎn)A(—3,—4),以點(diǎn)A為圓心，r長(zhǎng)為半徑時(shí)，思考：隨著r的變化，。A與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的變化情況..課堂小結(jié).這節(jié)課你有哪些收獲和困惑？.直線與圓的位置關(guān)系中的d與點(diǎn)和圓的位置關(guān)系中的d,兩者有何區(qū)別與聯(lián)系.判定直線與圓的位置關(guān)系的方法有兩種：(1)根據(jù)定義，由直線與圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)判斷；(2)根據(jù)性質(zhì)，由圓心到直線的距離與半徑的關(guān)系來(lái)判斷.在實(shí)際應(yīng)用中，常采用第二種方法判定..布置作業(yè)：.課本P96練習(xí)題；.習(xí)題2題。課后反思：教學(xué)目標(biāo)：.理解切線的判定定理與性質(zhì)定理；.會(huì)應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理解決簡(jiǎn)單問(wèn)題.教學(xué)重難點(diǎn)： 切線的判定定理和性質(zhì)定理的應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程：一.導(dǎo)入新課：復(fù)習(xí)直線和圓的位置關(guān)系：.直線和圓有哪些位置關(guān)系？.如何判斷直線和圓相切？.講授新課：.探究切線的判定定理。思考：如圖，在。。中，經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A作直線l，OA,則圓心O到直線l的距離是多少？直線l和。O有什么位置關(guān)系？總結(jié)：經(jīng)過(guò)半徑的外端并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.下面圖中直線l與圓相切嗎？下雨天當(dāng)你快速轉(zhuǎn)動(dòng)雨傘時(shí)飛出的水珠，在砂輪上打磨工件時(shí)飛出的火星中，存在與圓相切的現(xiàn)象嗎？已知一個(gè)圓和圓上的一點(diǎn)，如何過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)出圓的切線？.探究切線的性質(zhì)定理：思考：如圖，在。O中，如果直線l是。O的切線，切點(diǎn)為A,那么半徑OA與直線l是不是一定垂直呢？總結(jié)：圓的切線垂直于過(guò)切點(diǎn)的半徑..例：已知：4ABC為等腰三角形，O是底邊BC的中點(diǎn)，腰AB與。O相切于點(diǎn)D.求證：AC是。O的切線.分析：根據(jù)切線的判定定理，要證明AC是。O的切線，只要證明由點(diǎn)O向AC所作得垂線段OE是。O的半徑就可以了。而OD是。O的半徑，因而需要證明OE=OD.注意：在解決有關(guān)圓的切線問(wèn)題時(shí)，常常需要作過(guò)切點(diǎn)的半徑。.隨堂練習(xí)：教科書(shū)第98頁(yè)練習(xí)第1,2題..課堂小結(jié)：.切線的判定定理與性質(zhì)定理是什么？.在應(yīng)用切線的判定定理和性質(zhì)定理時(shí)，需要注意什么？五.布置作業(yè)：教科書(shū)習(xí)題第4,5,12題.課后反思：教學(xué)目標(biāo)：.知道三角形內(nèi)切圓、內(nèi)心的概念，理解切線長(zhǎng)定理，并會(huì)用其解決有關(guān)問(wèn)題；.經(jīng)歷探究切線長(zhǎng)定理的過(guò)程，體會(huì)應(yīng)用內(nèi)切圓相關(guān)知識(shí)解決問(wèn)題，滲透轉(zhuǎn)化思想.教學(xué)重難點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理及其應(yīng)用.教學(xué)過(guò)程：.導(dǎo)入新課：圓的切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓是在學(xué)習(xí)了切線的性質(zhì)和判定的基礎(chǔ)之上，繼續(xù)對(duì)切線的性質(zhì)的研究，是在垂徑定理之后對(duì)圓的對(duì)稱(chēng)性又一次的認(rèn)識(shí).在切線長(zhǎng)定理的探究過(guò)程中，同學(xué)們將要經(jīng)歷實(shí)驗(yàn)操作、歸納猜想、推理論證的過(guò)程，其中體現(xiàn)了圖形的認(rèn)識(shí)、圖形的變換、圖形的證明的有機(jī)結(jié)合.今天，咱們就一起來(lái)探究圓的切線長(zhǎng)定理和三角形的內(nèi)切圓等知識(shí)。.講授新課：.切線長(zhǎng)：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)..思考：已知。O和。O外一點(diǎn)P,你能夠過(guò)點(diǎn)P畫(huà)出。O的切線嗎？.探究：如圖，PA,PB是。O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A,B.在半透明的紙上畫(huà)出這個(gè)圖形，沿著直線PO將圖形對(duì)折，圖中的PA與PB,NAPO與NBPO有什么關(guān)系？已知：如圖，PA,PB是。O的兩條切線，切點(diǎn)分別是A,B.求證：PA=PB,ZAPO=ZBPO.證明：???PA、PB是。O的兩條切線，AOAXAP,OBXBP又OA=OB,OP=OP,ARtAAOP^RtABOP(HL).?.PA=PB,ZAPO=ZBPO.知識(shí)要點(diǎn)：切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角.注意：連接圓心和切點(diǎn)是我們解決切線長(zhǎng)定理相關(guān)問(wèn)題時(shí)常用的輔助線..探究新知，挖掘內(nèi)涵切線與切線長(zhǎng)有什么區(qū)別表示切線長(zhǎng)的線段的兩個(gè)端點(diǎn)分別是什么過(guò)圓外一點(diǎn)能作幾條圓的切線它們的切線長(zhǎng)有什么關(guān)系NAPO和NBPO有什么關(guān)系定理有幾個(gè)條件分別是什么定理有幾個(gè)結(jié)論分別是什么.應(yīng)用新知，遷移拓展一塊三角形的鐵皮，如何在它上面截下一塊圓形的用料，并且使截下來(lái)的圓與三角形的三邊都相切？(問(wèn)題：與三條邊相切的圓的圓心必須滿(mǎn)足什么條件滿(mǎn)足這樣條件的點(diǎn)怎樣作要不要三條角平分線都作出來(lái))知識(shí)要點(diǎn)：三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓.三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心.（即三角形三個(gè)內(nèi)角角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊的距離相等。）例AABC的內(nèi)切圓。0與BC,CA,AB分別相切于點(diǎn)D,E,F,且AB=9,BC=14,CA=13.求AF,BD,CE的長(zhǎng)..課堂小結(jié)：.切線長(zhǎng)：經(jīng)過(guò)圓外一點(diǎn)作圓的切線，這點(diǎn)和切點(diǎn)之間的線段的長(zhǎng)叫做切線長(zhǎng)..切線長(zhǎng)定理：從圓外一點(diǎn)可以引圓的兩條切線，它們的切線長(zhǎng)相等，這一點(diǎn)和圓心的連線平分兩條切線的夾角..三角形的內(nèi)切圓：與三角形各邊都相切的圓..三角形的內(nèi)心：三角形內(nèi)切圓的圓心.（即三角形三條角平分線的交點(diǎn)，到三角形三邊的距離相等）.隨堂練習(xí)：課本題.布置作業(yè)：習(xí)題第題.、課后反思：教學(xué)目標(biāo)：.掌握?qǐng)A和圓的五種位置關(guān)系..觀察兩圓位置關(guān)系的變化過(guò)程，感受在兩圓和各種關(guān)系中兩圓的半徑與圓心距之間的數(shù)量關(guān)系，從而得到圖形的“位置關(guān)系”與“數(shù)量關(guān)系”之間的聯(lián)系..通過(guò)觀察，比較和動(dòng)手操作，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)想象和探索，感受證明的必要性、嚴(yán)謹(jǐn)性及數(shù)學(xué)結(jié)論的確定性.教學(xué)重難點(diǎn)：.圓和圓的“位置關(guān)系”所對(duì)應(yīng)的“數(shù)量關(guān)系”..兩圓相交的判定及有關(guān)計(jì)算和兩圓或三個(gè)圓相切的畫(huà)法.教學(xué)過(guò)程：.回顧舊知：.點(diǎn)和圓有怎樣的位置關(guān)系？.直線和圓有怎樣的位置關(guān)系？.講授新課：

.探究：利用籃球與籃框的關(guān)系，思考圓和圓的位置關(guān)系?未擊中籃框和籃板，俗稱(chēng)三不沾.擊中籃框外側(cè)邊緣，未中擊中籃框，未中.擊中籃框內(nèi)側(cè)邊緣，恰好中.投入空心球.舉一反三：我們平常難得一見(jiàn)的“日食”現(xiàn)象，也可以看作是由圓與圓的位置不斷改變而形成的.類(lèi)比：直線和圓的位置關(guān)系一一用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分總結(jié)：圓和圓的位置關(guān)系一一用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分(1)相交：兩圓有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么這兩圓相交.(2)相切：外切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫兩圓外切.內(nèi)切：兩圓只有一個(gè)公共點(diǎn)，并且除了公共點(diǎn)外，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫兩圓內(nèi)切.(3)相離:外離：兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的外部時(shí)，叫兩圓外離.內(nèi)含：兩圓沒(méi)有公共點(diǎn)，一個(gè)圓上的點(diǎn)都在另一個(gè)圓的內(nèi)部時(shí)，叫兩圓內(nèi)含..思考：除了用公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)區(qū)分圓與圓的位置關(guān)系外，能否像點(diǎn)和圓的位置關(guān)系、直線和圓的位置關(guān)系一樣用數(shù)量關(guān)系的方法來(lái)判斷圓和圓的位置關(guān)系總結(jié)：圓和圓的位置關(guān)系一一數(shù)量特征d：兩圓心之間的距離(圓心距)；r「只：半徑。夕卜離：d>r+r內(nèi)含：d<rl-r2(ri>r2)內(nèi)含的特殊情況：同心圓d=0外切：d=r+r內(nèi)切：d=r—r(r>r)相交：r—r<d<r+r(r>r).這些圖形是軸對(duì)稱(chēng)圖形嗎？1 2圓心的連線(連心線)圓心的連線(連心線)總結(jié)：兩圓相切的性質(zhì)：如果兩圓相切，兩圓的連心線經(jīng)過(guò)切點(diǎn).兩圓相交的性質(zhì)：當(dāng)兩圓相交時(shí)，連心線垂直平分公共弦.三.課堂小結(jié)圓和圓的五種位置關(guān)系:位置關(guān)系d和R、r關(guān)系交占外離d>R+r0外切d=R+r1相交Rr<d<R+r2內(nèi)切Rr=d1內(nèi)含Rr>d0四.隨堂練習(xí)。01和。02的半徑分別為3厘米和4厘米，設(shè)00=8厘米；1200=7厘米；1200=5厘米；1209=1厘米；0102=0.5厘米；(6)。3口。?重合.叫和。02的位置關(guān)系怎樣？2.。。的半徑為5cm,點(diǎn)P是。0外一點(diǎn)，0P=8cm,求(1)以P為圓心作。P與。0外切，小圓。P的半徑是多少(2)以P為圓心作。P與。0內(nèi)切，大圓。P的半徑是多少？五.布置作業(yè)：號(hào)：練習(xí)冊(cè)(圓和圓的位置關(guān)系)1.2.3.4號(hào)：習(xí)題第題；練習(xí)冊(cè)(圓和圓的位置關(guān)系)課后反思：正多邊形和圓第一課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1在正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系2正多邊形的畫(huà)法重難點(diǎn)講清正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系通過(guò)例題使學(xué)生理解半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.活動(dòng)一問(wèn)題1，什么樣的圖形是正多邊形？各邊相等,各角也相等的多邊形是正多邊形.問(wèn)題2，日常生活中,我們經(jīng)常能看到正多邊形的物體,利用正多邊形,我們也可以得到許多美麗的圖案，你還能舉出一些這樣的例子嗎？活動(dòng)二你知道正多邊形與圓的關(guān)系嗎？正多邊形和圓的關(guān)系非常密切,只要把一個(gè)圓分成相等的一些弧,就可以作出這個(gè)圓的內(nèi)接正多邊形,這個(gè)圓就是這個(gè)正多邊形的外接圓.我們以圓內(nèi)接正五邊形為例證明.如圖，把。O分成把。O分成相等的5段弧，依次連接各分點(diǎn)得到正五邊形ABCDE.我們把一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角.中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.活動(dòng)三例有一個(gè)亭子,它的地基半徑為4m的正六邊形,求地基的周長(zhǎng)和面積（精確到.活動(dòng)四.矩形是正多邊形嗎菱形呢正方形呢為什么矩形不是正多邊形因?yàn)樗臈l邊不都相等；菱形不是正多邊形四個(gè)角不都相等；正方形是正多邊形.因?yàn)樗臈l邊都相等，四個(gè)角都相等..各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形各角都相等的圓內(nèi)接多邊形呢如果是,說(shuō)明為什么；如果不是，舉出反例.各邊相等的圓內(nèi)接多邊形是正多邊形..分別求出半徑為R的圓內(nèi)接正三角形，正方形的邊長(zhǎng)，邊心距和面積.課后小結(jié)正多邊形和圓的聯(lián)系我們把一個(gè)正多邊形外接圓的圓心叫做這個(gè)正多邊形的中心.外接圓的半徑叫做正多邊形的半徑正多邊形每一邊所對(duì)的圓心角叫做正多邊形的中心角.中心到正多邊形的一邊的距離叫做正多邊形的邊心距.教后反思：正多邊形和圓第二課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1在正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系2正多邊形的畫(huà)法重難點(diǎn)講清正多邊形和圓中，圓的半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系通過(guò)例題使學(xué)生理解半徑，中心角，邊心距，邊長(zhǎng)之間的關(guān)系.實(shí)際生活中，經(jīng)常會(huì)遇到畫(huà)面正多邊形的問(wèn)題，比如畫(huà)一個(gè)六角螺帽的平面圖，畫(huà)一個(gè)五角形等，這些問(wèn)題都與等分圓周有關(guān)，要制造如圖中零件，也需要等分圓周.活動(dòng)一例如，我們可以這樣來(lái)畫(huà)一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的正六邊形.第一種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)。O,用量角器畫(huà)一個(gè)等于的圓心角，它對(duì)著一段弧，然后在圓上依次截取與這條弧相等的弧，就得到圓的6個(gè)等分點(diǎn)，順次連接各分點(diǎn)，即可得出正六邊形.（利用這種方法可以畫(huà)出任意的正n邊形.）第二種方法，如圖，以2cm為半徑作一個(gè)。O,由于正六邊形的半徑等