小學(xué)數(shù)學(xué) 圓柱與圓錐 教案

第二單元圓柱與圓錐教學(xué)目標：認識圓柱和圓錐，掌握它們的基本特征，認識圓柱的底面，側(cè)面和高，認識圓錐的底面和高。探索并掌握圓柱的側(cè)面積，表面積的計算方法以及圓柱、圓錐體積的計算公式，會運用公式計算體積，解決有關(guān)的簡單實際問題。這觀察，設(shè)計和掉作圓柱、圓錐模型等活動，了解平在圖形與立體圖形之間的聯(lián)系，發(fā)展學(xué)生的空間觀察教學(xué)重點：圓柱體積，表面積計算圓錐體積計算教學(xué)難點：圓錐體積計算公式的推導(dǎo)教學(xué)關(guān)鍵：利用教具，學(xué)具進行實驗活動，引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考經(jīng)歷計算公式的推導(dǎo)過程教學(xué)時數(shù)：13課時課時安排：1、圓柱…………..7課時2、圓錐…………..3課時3、整理和復(fù)習(xí)…..2課時4、單元測試……..1課時第周第課時課時教案編號：課題圓柱的認識教學(xué)目的1、認識圓柱，掌握圓柱的特征，知道圓柱的各部分名稱。2、認識圓柱的底面，側(cè)面和高，了解圓柱的側(cè)面展開圖特征。3、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，操作能力和判斷能力。重點難點關(guān)鍵理解掌握圓柱的特征建立空間觀念，弄清圓柱側(cè)面是一個長方形，長方形的長和寬與圓柱底面周長和高的關(guān)系。步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、導(dǎo)入新課1、我們學(xué)過了哪些立體圖形？2、現(xiàn)在我們再來研究一種立體圖形——圓柱教師板書：圓柱認識二、探究新知1、指導(dǎo)學(xué)生看課本的畫面，思考：這些物體的形狀有什么共同特點？2、你還見過哪些圓柱形的物體？3、觀察圓柱，弄清各部分名稱。（1）什么叫圓柱的底面？（2）什么叫圓柱的側(cè)面？（3）什么叫圓柱的高？4、利用實物指出底面，側(cè)面和高5、圓柱的特征：（1）圓柱的底面都是圓，并且大小一樣。（2）圓柱的側(cè)面是一個曲面。6、操作實驗（1）圓柱側(cè)面剪開，展開出現(xiàn)長方形。（2）將長方形圍起來，形成原來的圓柱形。（3）想一想：長方形的長、寬與圓柱的什么有關(guān)？有什么關(guān)系？三、鞏固練習(xí)1、完成練習(xí)二的1～4題2、全班交流訂正課后記第周第課時課時教案編號：課題圓柱的表面積教學(xué)目的1、使學(xué)生理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義，掌握計算方法，并能正確地計算圓柱的側(cè)面積和表面積。2、在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動中獲得成功的體驗，建立自信心。重點難點關(guān)鍵：表面積的計算：側(cè)面積的含義與側(cè)面積的計算方法：利用教具，學(xué)具演示，弄清側(cè)面積與圓的關(guān)系步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、學(xué)前準備1、只列式不計算（1）圓的半徑是5厘米，周長是多少，面積是多少？（2）圓的直徑是3分米，周長是多少？面積是多少？2、長方形的面積公式是什么？3、圓柱體的特征。二、探索新知1、揭示課題：今天我們一起來學(xué)習(xí)圓柱表面積的計算（教師板書課題）2、教學(xué)（例3）（1）你知道圓柱的表面積指的是什么嗎？同時讓學(xué)生拿著圓柱摸一摸它的表面積。（2）你想應(yīng)該怎樣計算圓柱的表面積？①學(xué)生說明計算表面積方法②教師演示教具配合說明。板書：圓柱的表面積＝圓柱的側(cè)面積+兩個底面的面積。（3）圓柱的底面積，側(cè)面積你會計算嗎？①學(xué)生回顧側(cè)面形狀以及長寬與圓柱的關(guān)系②教師教具演示配合說明③板書推導(dǎo)過程3、嘗試練習(xí)三、鞏固練習(xí)1、完成練習(xí)二的5～8題2、集體交流，訂正課后記第周第課時課時教案編號：課題解決問題教學(xué)目的1、使學(xué)生熟練掌握圓柱表面積，側(cè)面積的計算方法，并能解決有關(guān)的實際問題2、形成解決問題的一些基本策略，發(fā)展應(yīng)用意識。重點難點關(guān)鍵圓柱表面積的計算判斷實際物體由哪幾部分組成認真觀察實際物體，了解物體的形狀步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、學(xué)前準備1、怎樣求圓柱的側(cè)面積？圓柱的表面積？2、一個圓柱的直徑20厘米，主30厘米，求它的側(cè)面積3、一個圓柱直徑5厘米，高15厘米，求它的表面積。二、探索新知1、教學(xué)（例4）（1）出示（例4）指名讀題（2）出示教具——紙制帽子（3）引發(fā)提問：①求需要用多少面料，實際是求什么？②這個帽子的表面積指的是什么？（4）學(xué)生列式計算，教師巡視（5）匯報計算情況板書：①帽子的側(cè)面積×2×28＝（cm2）②帽子的底面積×（20÷2）2＝314（cm2）③帽子的表面積+314＝≈2080（cm2）答：至少需要用2080cm2面料三、鞏固練習(xí)1、一種圓柱形流水管……（1）說說對題的理解及解題思路（2）列式計算2、完成練習(xí)二的9～20題課后記第周第課時課時教案編號：課題圓柱的體積教學(xué)目的1、經(jīng)歷圓柱體積計算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握圓柱體積的計算方法，并能正確計算圓柱的體積。2、能運用圓柱體積計算方法，解決有關(guān)的實際問題。重點難點關(guān)鍵圓柱體積的計算圓柱體積計算方法的推導(dǎo)借助教具演示，弄清圓柱與長方體的關(guān)系步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、學(xué)前準備1、提問：（1）什么叫體積？長方體體積怎樣求？（2）圓的面積公式是什么？（3）圓的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？2、導(dǎo)入：我們能不能把圓柱體轉(zhuǎn)化成學(xué)過的立體圖形來計算它的體積呢？二、探究新知1、教學(xué)（例5）圓柱體的體積公式的推導(dǎo)（1）教師演示推導(dǎo)過程（2）學(xué)生動手操作，觀察，思考，討論（3）圓柱體切開后可以拼成一個什么形體？通過實驗?zāi)惆l(fā)現(xiàn)了什么？（4）觀察，操作后你能說出圓柱體積的公式嗎？（5）用字母怎樣表示呢？（6）求圓柱的體積必須具備哪兩個條件？三、鞏固練習(xí)1、本節(jié)課你學(xué)到了什么知識？課后記第周第課時課時教案編號：課題圓柱的體積教學(xué)目的使學(xué)生能靈活運用圓柱體積的計算公式，熟練利用圓柱的高和半徑，直徑或周長，計算圓柱的體積，并能解決有關(guān)的實際問題，培養(yǎng)應(yīng)用意識。重點難點關(guān)鍵已知圓柱底面的半徑和高，求體積。步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、學(xué)前準備1、說一說圓柱體積的計算公式，并描述公式推導(dǎo)的過程。2、口頭列式，計算圓柱的體積（1）底面積是2，高5m（2）底面積是48cm2，高20cm二、探究新知1、想一想：如果已知圓柱底面半徑r和高h，能不能計算圓柱的體積？體積公式還可以怎樣表示？2、教學(xué)（例6）（1）出示課文例題的內(nèi)容（2）說說你的解題思路（3）嘗試列式解答（4）匯報交流：教師整理并板書計算過程：杯子的底面積：×（8÷2）2杯子的容積：×103、練一練：如果知道圓柱的底面周長和高，你能計算圓柱的體積嗎？三、鞏固練習(xí)1、完成課本練習(xí)三252、匯報交流，說說你是怎樣做的？課后記第周第課時課時教案編號：課題圓柱體積（或容積）教學(xué)目的1、使學(xué)生熟練掌握圓柱體積的計算方法，并能正確計算。2、使學(xué)生能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的實際問題3、形成解決問題的策略，發(fā)學(xué)生的實踐能力。重點難點關(guān)鍵：能綜合運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的實際問題步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、基礎(chǔ)練習(xí)1、說說圓柱體積的公式？2、計算圓柱體積需要幾個已知條件？可以是什么？3、算一算（1）底面積是35cm2，高10cm（2）底面半徑是5cm，高6cm（3）底面直徑是80dm，高15dm（4）底面周長是，高5m二、綜合練習(xí)完成練習(xí)三的6～11題1、第6題（1）學(xué)生獨立計算（2）說一說①表面積和體積的含義②計算長方體，圓柱體表面積和體積的相同點和不同點2、第7題（1）學(xué)生獨立列式計算（2）說說解題步驟3、第8題（1）認真讀題，弄清題意，說說已知條件和問題（2）列算式，并計算三、鞏固練習(xí)1、第9～11題獨立完成2、集體訂正課后記第周第課時課時教案編號：課題圓柱表面積和體積的綜合練習(xí)教學(xué)目的1、使學(xué)生進一步熟練掌握求圓柱表面和體積的方法，并能運用所學(xué)的知識解決有關(guān)問題重點難點關(guān)鍵熟練掌握求圓柱表面積和體積的方法步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、基礎(chǔ)練習(xí)1、說一說（1）圓柱表面積的計算方法（2）運用表面積知識解決實際問題時要注意什么？（3）圓柱體積的計算公式（4）計算圓柱體積需要什么已知條件？已知條件問題底面積高體積底面半徑高底面直徑高底面周長高2、算一算（1）一個圓柱體側(cè)面積是2，底面積是2，它的表面是多少平方厘米？（2）一個圓柱體底面半徑10厘米，高20厘米，它的表面積是多少平方厘米？體積是多少立方厘米？（3）圓柱的表面積與求體積有什么區(qū)別？二、綜合練習(xí)1、選擇題（選擇正確答案）（1）一個鐵皮水桶能裝水多少升是求水桶的（側(cè)面積；表面積；容積；體積）（2）做一圓柱體的油桶，至少要用多少鐵皮？是求油桶的（側(cè)面積；表面積；容積；體積）2、一個圓柱體積是立方厘米，底面直徑4厘米，高是多少？三、鞏固練習(xí)1、第9～11題獨立完成2、集體訂正課后記第周第課時課時教案編號：課題圓錐的認識教學(xué)目的使學(xué)生認識圓錐，掌握圓錐的特征2、認識圓錐的底面和高，會測量圓錐的高，了解圓錐的側(cè)面重點難點關(guān)鍵圓錐的特征認識圓錐的高通過操作活動，測量圓錐的高，在活動中找到圓錐的高步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、學(xué)前準備1、提問：（1）圓錐體有什么特征？（2）什么叫圓錐的高？2、師：在日常生活中我們還會看到這樣的物體（出示實物模型）叫圓錐二、探究新知1、教學(xué)（例1）（1）出示實物教具，摸一摸看一看，圓錐與圓柱有什么不同（2）學(xué)生匯報后板書頂點：（1個）側(cè)面：（1面）面：底面：（圓）2、認識圓錐的高（1）學(xué)生觀察圓錐實物，指出高（2）教師說明：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高（3）測量圓錐圓3、認識圓錐的側(cè)面展開圖（1）把自己做的圓錐的側(cè)面展開，看一看是什么形？（2）測量自制圓錐的底面直徑和高各是多少三、鞏固練習(xí)1、練習(xí)四的1、2題2、集體訂正課后記第周第課時課時教案編號：課題圓錐的體積教學(xué)目的1、經(jīng)歷圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程，理解并掌握圓錐體積的計算公式，能正確地計算2、能運用圓錐體積的計算方法，解決有關(guān)實際問題重點難點關(guān)鍵圓錐體積的計算圓錐體積計算公式的推導(dǎo)過程經(jīng)歷實驗活動，在活動中探索并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、學(xué)前準備1、說說圓錐體積計算公式2、圓錐的特征3、導(dǎo)入新課二、探究新課1、實驗活動（1）出示等底，等高的圓柱和圓錐（2）教師示范：用空圓錐裝滿沙往空圓柱里倒，讓學(xué)生看看倒了幾次才能倒?jié)M圓柱，你有什么發(fā)現(xiàn)？（3）你從發(fā)現(xiàn)的規(guī)律中知道了什么？（4）結(jié)合學(xué)生的匯報板書：V＝1/3sh教學(xué)（例3）認真審題，說題目的已知條件和問題學(xué)生嘗試計算匯報交流沙堆底面積：×（4/2）2＝（m2）沙堆的體積：1/3××＝≈（cm3）答：略三、鞏固練習(xí)練習(xí)四的第3～8題第3題獨立計算后與同學(xué)交流第4～8題獨立完成課后記第周第課時課時教案編號：課題圓錐的體積教學(xué)目的通過練習(xí)使學(xué)生過進一步掌握圓錐體積的計算方法，能熟練運用圓錐體積知識解決有關(guān)實際問題重點難點關(guān)鍵熟練運用圓錐體積的知識解決有關(guān)的實際問題步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、基本練習(xí)1、說說圓柱，圓錐的體積關(guān)系教師板書：前提條件：等底等高二、指導(dǎo)練習(xí)1、一個圓錐形麥堆，底面周長米，高米，如果每立方米小麥重740千克，這堆小麥約重多少千克？引導(dǎo)提問：這個麥堆是什么形狀？小麥的重量與什么有關(guān)？你想怎樣解決問題？你想怎樣列式計算？底面半徑：÷÷2＝（米）底面積：×2＝（立方米）體積：1/3××＝（立方米）小麥重量：740×＝（千克）2、求圓錐的高要知道什么條件？3、圓錐的體積，底面積與圓柱有什么關(guān)系？課后記第周第課時課時教案編號：課題整理和復(fù)習(xí)教學(xué)目的1、使學(xué)生較為系統(tǒng)地掌握圓柱和圓錐的基礎(chǔ)知識，進一步理解圓柱、圓錐的關(guān)系，能正確解決有關(guān)實際問題2、形成評價與反思的意識重點難點關(guān)鍵運用所學(xué)的知識解決有關(guān)的實際問題步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、知識梳理1、特征：認真觀察課本中的圖形，說說這些圖形的名稱和特征（1）圓柱的特征：（2）圓錐的特征：2、表面積和體積（1）圓柱：側(cè)面積，表面積怎樣計算（2）圓柱，圓錐的體積是怎樣推導(dǎo)出來的？3、算一算，填一填（1）整理與復(fù)習(xí)的第2題過程要求：獨立計算，將結(jié)果填在表中與同桌交流，說計算方法和結(jié)果全班交流（2）解決問題：整理與復(fù)習(xí)第3題過程要求：認真審題，弄清題意依據(jù)題中的有關(guān)數(shù)據(jù)列式計算匯報結(jié)果二、鞏固與應(yīng)用完成課本練習(xí)五的1～6第1題：（1）說每個圖是怎樣展開的？（2）在圖上標出圓柱的高2、依次完成其它各題。課后記第周第課時課時教案編號：課題整理和復(fù)習(xí)教學(xué)目的1、使學(xué)生能夠應(yīng)用圓柱和圓錐的知識解決有關(guān)的實際問題，提高學(xué)生綜合解題能力。2、進一步發(fā)展學(xué)生的實踐與創(chuàng)新精神重點難點關(guān)鍵應(yīng)用圓柱和圓錐的知識解決有關(guān)實際問題步驟師生雙邊活動個體設(shè)計一、引導(dǎo)練習(xí)1、一個圓柱形有蓋玻璃杯從里面量底面直徑20厘米，高是20厘米，如果裝滿水可裝水多少升？引導(dǎo)提問：（1）求可裝水多少升就是求什么？（2）玻璃杯是什么形狀的？如何計算玻璃杯容積？（3）在計算過程中注意什么？（4）嘗試計算2、一根鋼管，外直徑4分米，內(nèi)直徑3分米，長米，每立方分米鋼重千克，這根鋼管重多少千克？引導(dǎo)提問：（1）鋼管的重量與什么有關(guān)？（2）這里的重量與體積有什么關(guān)系？（3）你認為要先求什么？怎么求？（4）鋼管是什么形狀，如何計算它的體積？（5）學(xué)生嘗試計算二、綜合練習(xí)1、把一個底面直徑9厘米的圓柱體側(cè)面展開，得到一個正方形，這個圓柱體高是多少？2、一個圓錐和一個圓柱等底等高，體積相差立方厘米，已知圓柱的底面積平方厘米，圓柱的高是多少？課后記第周第課時課時教案