2023屆甘肅省會寧縣數(shù)學七下期中復習檢測模擬試題含解析

2023屆甘肅省會寧縣數(shù)學七下期中復習檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是二元一次方程ax+y=2的一個解，則a的值為（）A．2 B．-2 C．1 D．-12．如圖，AB∥CD，∠DCE＝80°，則∠BEF＝()A．100° B．90° C．80° D．70°3．若x，y為實數(shù)，且滿足|x-3|+=0，則（）2020值是（）A．-1 B．1 C．2 D．無法確定4．如圖，直線，點在上，點、點在上，的角平分線交于點，過點作于點，已知，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．5．已知，如圖，長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則△ABE的面積為()A．6cm2 B．8cm2 C．10cm2 D．12cm26．若x2+ax+9=（x+3）2，則a的值為（

）A．3 B．±3 C．6 D．±67．已知，則下列不等式中，不成立的是A． B． C． D．8．已知方程組的解滿足，則m取值范圍是（）A．m>1 B．m<-1 C．m>-1 D．m<19．下列說法：①對頂角相等；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；③相等的角是對頂角；④內(nèi)錯角相等．其中錯誤的有()A．①②B．①③C．②④D．③④10．下列各式中，能用平方差公因式分解的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知ab-1=b+1，則a-112．同旁內(nèi)角互補，改寫成如果……那么……的形式____________.13．如圖，若∠1＝∠3，∠2＝60°，則∠4的大小為_____度．14．如圖，在平面直角坐標系xOy中，B1（0，1），B2（0，3），B3（0，6），B4（0，10），…，以B1B2為對角線作第一個正方形A1B1C1B2，以B2B3為對角線作第二個正方形A2B2C2B3，以B3B4為對角線作第三個正方形A3B3C3B4，…，如果所作正方形的對角線BnBn+1都在y軸上，且BnBn+1的長度依次增加1個單位，頂點An都在第一象限內(nèi)（n≥1，且n為整數(shù)）.那么A1的坐標為____________；An的坐標為_________（用含n的代數(shù)式表示）.15．計算:16．（多選）如圖是一個運算程序的示意圖，若輸出的值為2，則輸入的值可能為（________）A．3B．1C．D．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖,點,,,把向上平移個單位長度,再向右平移個單位長度,得到(1)在圖中畫出,并寫出平移后的坐標;(2)求出的面積.18．（8分）如圖所示，三角形的三個頂點的坐標分別為，，．（1）求三角形的面積．（2）若，兩點位置不變，點在什么位置時，三角形的面積是原三角形面積的？（3）若不變，底邊在軸上，那么底邊的兩個頂點坐標滿足什么條件時，所得三角形的面積是原三角形面積的4倍？19．（8分）解答題．（1）在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，的三個頂點的位置如圖所示，現(xiàn)將平移，點平移到點的位置，、點平移后的對應點分別是、．①畫出平移后的．②連接、，則這兩條線段之間的關(guān)系是__________．（2）如圖①是體育課上跳遠的場景，若運動員落地時后腳跟所在的點為，起跳線為，請用圖②說明怎樣測量該運動員的跳遠成績，并說明其中的原因．20．（8分）如圖，AB∥CD，∠CED＝90°，∠BED＝40°，求∠C的度數(shù).21．（8分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A，B，C均在格點上．（1）寫出點A，B，C的坐標并畫出三角形ABC；（2）若將三角形ABC平移后得到三角形A1B1C1，平移后點C的對應點C1的坐標為（2，1），請畫出三角形A1B1C1，并寫出A1，B1的坐標．22．（10分）如圖，長方形ABCD中，AB=4，AD=2，點Q與點P同時從點A出發(fā)，點Q以每秒1個單位的速度沿A→D→C→B的方向運動，點P以每秒3個單位的速度沿A→B→C→D的方向運動，當P、Q兩點相遇時，它們同時停止運動。設(shè)Q點運動的時間為(秒)，在整個運動過程中,求解下面問題:（1）當P、Q相遇時，求出的值(列方程解決問題)；（2）當△APQ的面積為時，此時t的值是_________；（3）當△APQ為直角三角形時,直接寫出相應的的值或取值范圍.23．（10分）完成下面的證明，在括號內(nèi)填上理由．如圖，，．求證：．證明：（已知），（____________________）．（____________________）．__________（____________________）．（____________________）．24．（12分）隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，一種新型打車方式受到大眾歡迎，該打車方式的總費用由里程費和耗時費組成，其中里程費按元/公里計算，耗時費按元/分鐘計算(總費用不足元按元計價)．小敏、小剛兩人用該打車方式出行，按上述計價規(guī)則，其行駛里程數(shù)、耗時以及打車總費用如下表：里程數(shù)(公里)耗時(分鐘)車費(元)小敏小剛求的值；若小華也用該打車方式打車，平均車速為公里/時，行駛了公里，那么小華的打車總費用為多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

把x與y的值代入方程計算即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：2a+4=2，解得：a=-1，故選：D．【點睛】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．2、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DCE+∠BEF=180°，代入求出即可．【詳解】∵AB∥CD，∴∠DCE+∠BEF=180°，∵∠DCE=80°，∴∠BEF=180°-80°=100°．故選A．【點睛】本題主要考查對平行線的性質(zhì)，鄰補角的定義等知識點的理解和掌握，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠DCE+∠BEF=180°是解此題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】根據(jù)題意得：x?3＝2，y＋3＝2解得：x＝3，y＝?3，則原式＝（-1）2222=1．故選：B．【點睛】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為2時，這幾個非負數(shù)都為2．4、A【解析】

根據(jù)，可以求出的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可得到答案．【詳解】解：∵，，∴（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），又∵平分，∴，∵于點，∴，（三角形的內(nèi)角和定理）故選A．【點睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理（三角形的內(nèi)角和是180°）、直線平行的性質(zhì)，熟練運用所學知識是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

首先根據(jù)翻折的性質(zhì)得到ED＝BE，用AE表示出ED，BE的長度，然后在Rt△ABE中利用勾股定理求出AE的長度，進而求出AE的長度，就可以利用面積公式求得△ABE的面積了．【詳解】解：∵將此長方形折疊，使點B與點D重合，∴BE=ED．∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．∴BE=9﹣AE，根據(jù)勾股定理可知：AB1+AE1=BE1．∴31+AE1=(9﹣AE)1．解得：AE=4cm．∴△ABE的面積為：×3×4=6(cm1)．故選：A．【點睛】此題主要考查了圖形的翻折變換和學生的空間想象能力，解題過程中應注意折疊后哪些線段是重合的，相等的，如果想象不出哪些線段相等，可以動手折疊一下即可．6、C【解析】

根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征求解即可.【詳解】∵x2+ax+9=（x+3）2，而（x+3）2=x2+1x+9；即x2+ax+9=x2+1x+9，∴a=1．故選C．7、C【解析】

由不等式的性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷．【詳解】A、由，可得，成立；B、由，可得，成立；C、由，可得，此選項不成立；D、由，可得，成立；故選：C．【點睛】考查了不等式的性質(zhì)應用不等式的性質(zhì)應注意的問題：在不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當不等式的兩邊要乘以或除以含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進行分類討論．8、C【解析】

直接把兩個方程相加，得到，然后結(jié)合，即可求出m的取值范圍.【詳解】解：，直接把兩個方程相加，得：，∴，∵，∴，∴；故選：C.【點睛】本題考查了加減消元法解方程組，解題的關(guān)鍵是掌握解方程組的方法，正確得到，然后進行解題.9、D【解析】試題解析：①對頂角相等，正確，是真命題；②在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行，正確，是真命題；③相等的角是對頂角，錯誤，是假命題；④同位角相等，錯誤，是假命題.故選D.10、D【解析】A選項：x2+x不符合平方差公式的形式，可用提公因式法進行分解，故A選項不符合題意.B選項：x2+8x+16可用完全平方公式進行分解，而不是平方差公式，故B選項不符合題意.C選項：通常情況下，x2+4不能進行因式分解，故C選項不符合題意.D選項：x2-1=x2-12符合平方差公式的形式，可用平方差公式進行分解，故D選項符合題意.故本題應選D.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2【解析】

先把ab-1=b+1化簡，再代入a-1【詳解】∵ab-1∴ab-a=b+1，∴ab-a-b=1，∴a-1b-1故答案為：2.【點睛】本題主要考查了整式的化簡求值，熟練掌握整式的運算法則是解答本題的關(guān)鍵.12、如果兩個角是同旁內(nèi)角．那么這兩個角互補．【解析】

任何一個命題都可以寫成“如果…那么…”的形式，如果是條件，那么是結(jié)論．分清題目的條件與結(jié)論，即可解答．【詳解】把命題“同旁內(nèi)角互補”改寫為“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是同旁內(nèi)角．那么這兩個角是互補；故答案為：如果兩個角是同旁內(nèi)角．那么這兩個角互補．【點睛】本題考查了命題與定理，命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，命題可寫成“如果…那么…”的形式，其中如果后面的部分是題設(shè)，那么后面的部分是結(jié)論，難度適中．13、1．【解析】

先根據(jù)平行線的判定定理，判定兩條橫線平行，再根據(jù)平行線的性質(zhì)和補角的性質(zhì)得出答案．【詳解】∵∠1＝∠3，∴AB∥CD，∴∠2＝∠5，∵∠2＝60°，∴∠5＝60°，∴∠4＝180°﹣∠5＝1°，故答案為：1．【點睛】本題是一道綜合題，涉及到平行線的判定、平行線的性質(zhì)及對頂角和鄰補角的定義，要求學生熟練掌握上述三方面的知識．14、（1,2）【解析】作A1D⊥y軸于點D，則B1D=B1B2÷2=(3?1)÷2=1，A1D=B1D=1，∴A1的橫坐標=A1D=1，A1的縱坐標=B1D+B1O=1+1==2，即A1的坐標=（1,2）同理可得A2的橫坐標=(B2B3)÷2=，A2的縱坐標=OB2+(B2B3)÷2=3+(6?3)÷2==4.5，∴An的橫坐標為，縱坐標為，故答案為：(1).（1,2）(2).點睛：此題主要考查了點的坐標的規(guī)律，培養(yǎng)學生的觀察能力和歸納能力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋找規(guī)律分別得出A點橫縱坐標的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.15、【解析】

括號內(nèi)無法合并，需將括號打開，分別去除以.【詳解】解：原式==【點睛】本題考查二次根式的除法計算，比較簡單.16、AB【解析】

根據(jù)題意分別令三種情況的y=2，求出相應的x，判斷x是否滿足所在范圍即可．【詳解】解：當x+1=2時，x=1，不符合x≤0；當x2+1=2時，x=±1，此時x=1符合；當=2時，x=3，此時符合；∴x=3或x=1.故答案為：AB．【點睛】本題考查函數(shù)值，熟練掌握由函數(shù)值求對應自變量的值的方法是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)畫圖見解析，點；(2)6.【解析】

（1）將點A、B、C分別向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度得到對應點，順次連接即可得；（2）根據(jù)三角形的面積公式列式計算可得．【詳解】(1)如圖所示，△A'B'C'即為所求，點A′（0，4）；(2)面積為.【點睛】本題主要考查作圖-平移變換，解題的關(guān)鍵是熟練掌握平移變換的定義和性質(zhì)．18、（1）10；（2）點在過軸上的點或且與軸平行的直線上；（3）底邊上兩頂點橫坐標之差的絕對值為1．【解析】

（1）直接運用三角形面積公式進行計算即可；（2）根據(jù)底邊長不變，高為原來的一半即可得點B的位置；（3）根據(jù)高不變，底邊長擴大4倍即可解決問題．【詳解】解：（1）∵，，∴三角形的面積（2）∵三角形的面積是原三角形面積的，∴點縱坐標的絕對值即OA邊上的高為2，從而得出B點在到x軸距離為2的直線上；（3）∵三角形的面積是原三角形面積的4倍，∴OA的長是原來的4倍．

即底邊的兩個頂點坐標滿足兩點之間距離為1，即底邊上兩頂點橫坐標之差的絕對值為1，所得三角形的面積是原三角形面積的2倍．【點睛】本題考查了坐標與圖形，靈活應用三角形面積公式是解題關(guān)鍵．19、（1）①畫圖見解析；②、；（2）過點作于點，的長就是該運動員的跳遠成績，理由：垂線段最短．【解析】

（1）①根據(jù)平移的意義進行畫圖可得；②根據(jù)平移的性質(zhì)求解；平移的基本性質(zhì)：圖形的大小、形狀不變（就是全等的）,只是位置改變；任意的對應點的連線都是平行的；任意對應點的距離都是相等的；（2）根據(jù)“垂線段最短．”可得．【詳解】（1）①如圖所示，所以即為所求．②由平移的性質(zhì)知、．故答案為：、．（2）如圖所示：過點作于點，的長就是該運動員的跳遠成績，理由：垂線段最短．【點睛】考核知識點：平移．理解平移的定義和性質(zhì)是關(guān)鍵．20、50°．【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠D的度數(shù)，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果.∵AB∥CD，∠BED＝40°∴∠D＝∠BED＝40°∵∠CED＝90°∴∠C＝50°.考點：平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等；三角形的內(nèi)角和為180°.21、（1）作圖見解析，A(-2，2)，B(-3，-2)，C(0，-1)；（2）作圖見解析，A1(0，4)，B1(-1，0)【解析】

(1)直接利用已知點結(jié)合平面直角坐標系得出各點坐標，將A、B、C三點順次連接起來即可得到△ABC；(2)直接利用平移的性質(zhì)和平移后C點的對應點，找出平移規(guī)律，再將所有點按此平移規(guī)律平移，得出對應點位置進而得出答案．【詳解】解：(1)如圖所示：△ABC即為所求，A（-2，2），B（-3，-2），C（0，-1）；(2)如圖所示：△A1B1C1，A1（0，4），B1（-1，0）．【點睛】此題主要考查了平移變換，根據(jù)題目已知條件找出平移規(guī)律，正確得出對應點位置是解題關(guān)鍵．22、（1t=1；（2）1或；（1）t=2或0<t≤.【解析】

（1）設(shè)t秒后相遇，根據(jù)相遇時共走了12個單位的路程列方程求解；（2）分兩種情形分別構(gòu)建方程即可解決問題；（1）由題意可得當0＜x≤，△AQM是直角三角形，當＜x＜2時△AQM是銳角三角形，當x=2時，△AQM是直角三角形，當2＜x＜1時△AQM是鈍角三角形．【詳解】解：（1）設(shè)t秒后相遇，由題意得t+1t=12,∴t=1.（2）由題意：當P、Q分別在AD、AB上時，?t?1t=，解得t=或-1（舍棄），當P、Q都在CD上時，×（12-4t）×2=，解得t=，綜上所述，t=1或時，△APQ的面積為．（1）當點P在AB上時，點Q在AD上時，此時△APQ為直角三角形，則0＜x≤；當