2022-2023學(xué)年西藏自治區(qū)昌吉州數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年西藏自治區(qū)昌吉州數(shù)學(xué)七下期中考試模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式中，不可以用公式分解因式的是（）A．﹣a2+b2 B．x2﹣4x+4 C． D．x2+2x+42．已知，則（）A．19 B．6 C．25 D．-193．若是一個(gè)完全平方式，則a等于（）A． B． C． D．4．如果，那么的值分別為（）A．p=15，q=100 B．p=15，q=-100 C．p=-100，q=15 D．p=-100，q=-155．不等式組的解集正確的是（）A．1＜x≤2 B．x≥2 C．x＜1 D．無6．下列各數(shù)中，不是無理數(shù)的是（）A． B．0.5 C．2π D．7．已知是一個(gè)完全平方式子，則m的值為（）A． B． C． D．8．下列計(jì)算正確的是（）A．3x﹣x＝3 B． C． D．9．已知一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則這個(gè)多邊形是（）A．七邊形B．八邊形C．九邊形D．十邊形10．若方程的兩個(gè)解是則的值為()A．2 B．-2 C．0 D．-4二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．了解全國(guó)初三學(xué)生每天課后學(xué)習(xí)時(shí)間情況，應(yīng)采取________（抽樣調(diào)查/全面調(diào)查）方式收集數(shù)據(jù)．12．若am=6，an=2，則am?n=________13．點(diǎn)（－2，3）先向右平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，此時(shí)的位置是______．14．兩個(gè)角的兩邊兩兩互相平行，且一個(gè)角的等于另一個(gè)角的，則這兩個(gè)角的度數(shù)分別為______度，______度．15．若2xa+1-3yb-2=1016．如圖，在的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)、、、、、都在格點(diǎn)上，連接、、、中任意兩點(diǎn)得到的所有線段中，與線段平行的線段是__________，與線段垂直的線段是__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（1）已知，求m的值．（2）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，．18．（8分）如圖，已知△ABC，按要求做圖.(1)過點(diǎn)A作BC的垂線段AD(無需尺規(guī)作圖，直接畫出).(2)過點(diǎn)C作AB的平行線(尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡).19．（8分）細(xì)觀察，找規(guī)律.下列各圖中的與平行．圖中的______度，圖中的______度，圖中的______度，圖中的______度，，第個(gè)圖中的______度第n個(gè)圖中的______

請(qǐng)你證明圖的結(jié)論．20．（8分）已知點(diǎn)M（a，2）與點(diǎn)N（b﹣5，3），若MN與y軸平行，求2a﹣b．21．（8分）已知，AB∥CD，點(diǎn)E為射線FG上一點(diǎn)．(1)如圖1，若∠EAF=30°，∠EDG=40°，則∠AED=°；(2)如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在FG延長(zhǎng)線上時(shí)，此時(shí)CD與AE交于點(diǎn)H，則∠AED、∠EAF、∠EDG之間滿足怎樣的關(guān)系，請(qǐng)說明你的結(jié)論；(3)如圖3，DI平分∠EDC，交AE于點(diǎn)K，交AI于點(diǎn)I，且∠EAI：∠BAI=1：2，∠AED=22°，∠I=20°，求∠EKD的度數(shù)．22．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，A、B坐標(biāo)分別為A（0，a）、B（b，a），且a，b滿足：（a-3）2+=0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A、B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C、D，連接AC、BD、AB．（1）求點(diǎn)C、D的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積S四邊形ABDC；（2）在y軸上是否存在點(diǎn)M，連接MC、MD，使S△MCD=四邊形ABDC？若存在這樣的點(diǎn)，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．（3）點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA、PO，當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)（不與B、D重合），的值是否發(fā)生變化，并說明理由．23．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為1cm，整數(shù)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為1cm/s，且點(diǎn)P只能向上或向右運(yùn)動(dòng)，請(qǐng)回答下列問題:（1）填表：（2）當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)10秒，可得到的整數(shù)點(diǎn)的個(gè)數(shù)是個(gè)．（3）當(dāng)P點(diǎn)從點(diǎn)O出發(fā)秒時(shí)，可得到整數(shù)點(diǎn)（10，5）．24．（12分）觀察圖形，解答下列問題：如圖①，1號(hào)卡片是邊長(zhǎng)為a的正方形，2號(hào)卡片是邊長(zhǎng)為b的正方形，3號(hào)卡片是一個(gè)長(zhǎng)和寬分別為a，b的長(zhǎng)方形．(1)若選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、1張、2張，可拼成一個(gè)正方形，如圖②，能用此圖解釋的乘法公式是________________________________（請(qǐng)用字母a，b表示）；(2)若選取1號(hào)、2號(hào)、3號(hào)卡片分別為1張、2張、3張，可拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（不重疊無縫隙），則能用此圖解釋的整式乘法運(yùn)算是________________________________；(3)如果圖中的a，b（a＞b）滿足a2＋b2＝57，ab＝12，求a＋b的值．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

應(yīng)用公式分解時(shí)用的公式主要有平方差公式，完全平方公式．分析各選項(xiàng)看能不能用這兩個(gè)公式分解．【詳解】解：A、用平方差公式可分解為(b+a)(b?a)；B、用完全平方公式可分解為：(x-2)2；C、用完全平方公式可分解為：(a?)2；D、不能分解，當(dāng)中間項(xiàng)為±4x時(shí)才可以用完全平方公式分解.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查應(yīng)用公式法進(jìn)行因式分解，在分解過程中主要用到的有平方差公式和完全平方公式．2、A【解析】

將兩邊平方，利用完全平方公式展開，把xy的值代入即可求出式子的值.【詳解】將兩邊平方得：把代入得：解得：故選：A.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方公式，熟練掌握公式和整體法求解是關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)完全平方式的結(jié)構(gòu)特征求解即可．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟知完全平方式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

已知等式左邊利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件求出p與q的值即可．【詳解】解：已知等式整理得：x2+15x-100=x2+px+q，

則p=15，q=-100，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．5、A【解析】解①得；解②得；∴不等式組的解集是.故選A.6、B【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義及無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式依次作出判斷．【詳解】解：A．是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；B．0.5是有理數(shù)，不是無理數(shù)，故該選項(xiàng)符合題意；C．2π是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意；D．是無理數(shù)，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無理數(shù)的定義，算術(shù)平方根和立方根．熟記初中階段無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式是解決此題的關(guān)鍵．無理數(shù)的三種表現(xiàn)形式：①開方開不盡的數(shù)；②無限不循環(huán)小數(shù)；③含有π的數(shù)．7、C【解析】

利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可確定出m的值．【詳解】解：∵多項(xiàng)式（m+1）x+25是一個(gè)完全平方式，

∴-（m+1）x=±2?x?5，

解得：m=-11或9，

故答案為：C．【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】

直接利用合并同類項(xiàng)、積的乘方以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則分別化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：A、3x﹣x＝2x，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，正確；C、a2?a3＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、（﹣2x2）3＝﹣8x6，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了合并同類項(xiàng)、積的乘方以及同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、D【解析】解：∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都是（180°-144°）=36°，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)360°÷36°=1．故選D．10、A【解析】方程的兩個(gè)解是代入可得，解得，即可得m-n=2，故選A.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、抽樣調(diào)查【解析】分析：調(diào)查方式的選擇需要將普查的局限性和抽樣調(diào)查的必要性結(jié)合起來，具體問題具體分析，普查結(jié)果準(zhǔn)確，所以在要求精確、難度相對(duì)不大，實(shí)驗(yàn)無破壞性的情況下應(yīng)選擇普查方式，當(dāng)考查的對(duì)象很多或考查會(huì)給被調(diào)查對(duì)象帶來損傷破壞，以及考查經(jīng)費(fèi)和時(shí)間都非常有限時(shí)，普查就受到限制，這時(shí)就應(yīng)選擇抽樣調(diào)查．詳解：了解全國(guó)初三學(xué)生每天課后學(xué)習(xí)時(shí)間情況，考查對(duì)象很多，應(yīng)采取抽樣調(diào)查方式收集數(shù)據(jù)，故答案為：抽樣調(diào)查．點(diǎn)睛：本題考查的是調(diào)查方法的選擇；正確選擇調(diào)查方式要根據(jù)抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的優(yōu)缺點(diǎn)再結(jié)合實(shí)際情況去分析．12、3【解析】.故答案為3.13、（0，0）【解析】

直接利用平移中，點(diǎn)的變化規(guī)律：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減，求解即可．【詳解】解：根據(jù)平移點(diǎn)的變化規(guī)律（－2，3）向右平移2個(gè)單位變?yōu)椋?，3），再向下平移3個(gè)單位變?yōu)椋?，0）．故答案為（0，0）．【點(diǎn)睛】本題考查平移在坐標(biāo)系中的應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單，掌握平移中，點(diǎn)的變化規(guī)律即可順利解題．14、72,1【解析】

如果兩個(gè)角的兩邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．根據(jù)題意，得這兩個(gè)角只能互補(bǔ)，然后列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)其中一個(gè)角是x，則另一個(gè)角是180-x，根據(jù)題意，得x=（180-x）解得x=72，∴180-x=1；故答案為：72、1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，運(yùn)用“若兩個(gè)角的兩邊互相平行，則兩個(gè)角相等或互補(bǔ)．”而此題中顯然沒有兩個(gè)角相等這一情況是解決此題的突破點(diǎn)．15、-2【解析】

依據(jù)二元一次方程的定義可求得a+1=1，b-2=1，從而可得到a、b的值，再代入a-b求解即可.【詳解】解：∵2xa+1-3yb-2=10是一個(gè)二元一次方程，

∴a+1=1，b-2=1．

∴a=0，b=2．

∴a-b=0-2=-2【點(diǎn)睛】本題主要考查的是二元一次方程的定義，由含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)為1，求得a、b的值是解題的關(guān)鍵．16、FDDE【解析】

分別畫出C、D、E、F中每?jī)牲c(diǎn)所在直線，再根據(jù)平行與垂直的定義結(jié)合圖形即可．【詳解】解：分別畫出C、D、E、F中每?jī)牲c(diǎn)所在直線，如圖所示：與線段AB平行的線段是FD，與線段AB垂直的線段是DE．故答案為：FD，DE．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定方法和垂直的定義，畫出圖形是解決這類題目較好的方法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）；（2）1.【解析】

（1）將原式左右兩邊利用冪的乘方與同底數(shù)冪的乘法都變形為以2為底數(shù)的冪，據(jù)此由指數(shù)相等得出關(guān)于m的方程，解之可得；

（2）將原式利用完全平方公式和平方差公式計(jì)算，再去括號(hào)、合并同類項(xiàng)化簡(jiǎn)后，根據(jù)已知條件將，整體代入計(jì)算可得．【詳解】解：（1）∵，

∴，

，

即，

則m+2=5，

解得：m=3；

（2）==，=

∵，，∴原式==1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了整式的加減-化簡(jiǎn)求值，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：給出整式中字母的值，求整式的值的問題，一般要先化簡(jiǎn)，再把給定字母的值代入計(jì)算，得出整式的值，不能把數(shù)值直接代入整式中計(jì)算．18、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）利用直角三角板，一條直角邊與BC重合，另一條直角邊過點(diǎn)A，畫線即可；（2）作根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等即可得出MN//AB；【詳解】解：（1）如圖，AD為所作；（2）如圖所示，直線MN即為所求；【點(diǎn)睛】本題主要考查了作圖中的復(fù)雜作圖，以及平行線判定定理和三角形的高，一般是結(jié)合幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法進(jìn)行作圖．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．19、（1）180；360；540；720；1；（2）180n°;（3）詳見解析.【解析】

（1）根據(jù)圖形結(jié)合平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)圖①、②、③、④中角的和的變化，即可找出變化規(guī)律“∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=180n°”，此題得解；

（3）過A2作BA2平行MA1，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠A1+∠BA2A1=180°、∠BA2A3+∠A3=180°，再根據(jù)角的計(jì)算即可證出結(jié)論．【詳解】解：（1）圖①中的∠A1+∠A2=180°，

圖②中的∠A1+∠A2+∠A3=180°×2=360°，

圖③中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4=180°×3=540°，

圖④中的∠A1+∠A2+∠A3+∠A4+∠A5=180°×4=720°，

…，

第⑩個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠A11=180°×10=1°，

故答案為180；360；540；720；1．（2）根據(jù)（1）即可得出：第n個(gè)圖中的∠A1+∠A2+∠A3+…+∠An+1=180n°．

故答案為180n°．（3）證明：過A2作BA2平行MA1，如圖所示．∵M(jìn)A1∥NA3，∴BA2∥NA3，∴∠A1+∠BA2A1=180°，∠BA2A3+∠A3=180°，∴∠A1+∠A2+∠A3=∠A1+∠BA2A1+∠BA2A3+∠A3=360°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，牢記平行線的性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．20、-1【解析】

根據(jù)線段與y軸平行得出兩點(diǎn)橫坐標(biāo)相等，即可求出a、b之間關(guān)系【詳解】若MN與y軸平行，則點(diǎn)M、N的橫坐標(biāo)相同，即a＝b﹣5，整理得：2a﹣b＝﹣1．【點(diǎn)睛】熟練掌握坐標(biāo)系中與坐標(biāo)軸平行的線上面的點(diǎn)的特點(diǎn)21、（1）70；（2）∠EAF=∠AED+∠EDG，理由見解析；(3)142°【解析】分析：（1）延長(zhǎng)DE交AB于H，由兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，得到∠D=∠AHE=40°，再由三角形外角的性質(zhì)即可求得∠AED度數(shù)；（2）根據(jù)∠EHG是△DEH的外角，即可得出∠EHG=∠AED+∠EDG，進(jìn)而得到∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）設(shè)∠EAI=α，則∠BAE=3α，由三角形內(nèi)角和定理得∠EDK=α﹣2°，由角平分線定義，得∠CDE=2α﹣4°，再由兩直線平行，同位角相等得3α=22°+2α-4°，從而解得∠EDK=16°，在△DKE中，由三角形內(nèi)角和定理可求得∠EKD=142°．詳解：（1）如圖，延長(zhǎng)DE交AB于H，∵AB∥CD，∴∠D=∠AHE=40°，∵∠AED是△AEH的外角，∴∠AED=∠A+∠AHE=30°+40°=70°，故答案為：70；（2）∠EAF=∠AED+∠EDG．理由：∵AB∥CD，∴∠EAF=∠EHC，∵∠EHC是△DEH的外角，∴∠EHG=∠AED+∠EDG，∴∠EAF=∠AED+∠EDG；（3）∵∠EAI：∠BAI=1：2，∴設(shè)∠EAI=α，則∠BAE=3α，∵∠AED=22°，∠I=20°，∠DKE=∠AKI，又∵∠EDK+∠DKE+∠DEK=180°，∠KAI+∠KIA+∠AKI=180°，∴∠EDK=α﹣2°，∵DI平分∠EDC，∴∠CDE=2∠EDK=2α﹣4°，∵AB∥CD，∴∠EHC=∠EAF=∠AED+∠EDG，即3α=22°+2α-4°，解得α=18°，∴∠EDK=16°，∴在△DKE中，∠EKD=180°﹣16°﹣22°=142°．點(diǎn)睛：本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的綜合應(yīng)用，解決問題的關(guān)鍵是作輔助線構(gòu)造內(nèi)錯(cuò)角，運(yùn)用三角形外角的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算求解.解題時(shí)注意：三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和.22、（1）S四邊形ABDC=2；（2）存在點(diǎn)M（0，6）或（0，-6），使S△MCD=S四邊形ABDC，見解析；（3）不變，見解析.【解析】

（1）由偶次方及算術(shù)平方根的非負(fù)性可求出a、b的值，進(jìn)而即可得出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，再根據(jù)平移的性質(zhì)可得出點(diǎn)C、D的坐標(biāo)以及四邊形ABDC為平行四邊形，套用平行四邊形的面積公式即可求出四邊形ABDC的面積；（2）設(shè)存在點(diǎn)M（0，y），根據(jù)三角形的面積結(jié)合S△MCD=S四邊形ABDC，即可得出關(guān)于y的含絕對(duì)值符號(hào)的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；（3）過P點(diǎn)作PE∥AB交OC與E點(diǎn)，根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，故比值為1．【詳解】解：（1）∵（a-3）2+=0，∴a=3，b=5，∴點(diǎn)A（0，3），B（5，3）．將點(diǎn)A，B分別向下平移3個(gè)單位，再向左平移1個(gè)單位，得到點(diǎn)C、D，∴點(diǎn)C（-1，0），D（4，0）．由AB平移得出CD可知，AB∥CD，且AB=CD=5，∴四邊形ABDC為平行四邊形，∴S四邊形ABDC=5×3=2．（2）設(shè)存在點(diǎn)M（0，y），根據(jù)題意得：S△MCD=×5|y|=S四邊形ABDC=2，∴×5|y|=2，解得：y=±6，∴存在點(diǎn)M（0，6）或（0，-6），使S△MCD=S四邊形ABDC．（3）當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)，=1不變，理由如下：過點(diǎn)P作PE∥AB交OA于E．∵CD由AB平移得到，則CD∥AB，∴PE∥CD，∴∠BAP=∠APE，∠DOP=∠OPE，∴∠BAP+∠DOP=∠APE+∠OPE=∠APO，∴=1．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)、三角形的面積、平行四邊形的面積、平移以及非負(fù)性的運(yùn)用，解題的