2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市陜科大七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)試題含解析

2022-2023學(xué)年陜西省咸陽(yáng)市陜科大七下數(shù)學(xué)期中監(jiān)測(cè)試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=12∠AOC，則∠A．150° B．140° C．130° D．120°2．已知三條不同的直線a，b，c在同一平面內(nèi)，下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是（）①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c;②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．0個(gè)3．下列語(yǔ)句:①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段叫做點(diǎn)到直線的距離；②若兩條直線被第三條截，則內(nèi)錯(cuò)角相等；③過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩直線平行；正確的有()個(gè).A．1B．2C．3D．04．一個(gè)角的平分線與該角的鄰補(bǔ)角的平分線的夾角為（）A．80° B．90° C．45° D．180°5．某校初三（2）班40名同學(xué)為“希望工程”捐款,共捐款100元.捐款情況如下表：捐款（元）

1

3

4

人數(shù)

6

7

表格中捐款2元和3元的人數(shù)不小心被墨水污染已看不清楚.若設(shè)捐款2元的有名同學(xué),捐款3元的有名同學(xué),根據(jù)題意,可得方程組A． B． C． D．6．計(jì)算()A． B． C． D．7．在△ABC中，已知∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，則∠C的度數(shù)是()A．60° B．80° C．100° D．120°8．如圖，AB⊥AC，AD⊥BC，垂足為D，AB=3，AC=4，AD=，BD=，則點(diǎn)B到直線AD的距離為（）A． B． C．3 D．49．命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果……，那么……”的形式是（）A．如果是同角的余角，那么相等B．如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的余角，那么這兩個(gè)角相等C．如果兩個(gè)角是同角，那么這兩個(gè)角是余角D．如果兩個(gè)角互余，那么這兩個(gè)角相等10．方程2x+y＝7的正整數(shù)解有（）A．一組 B．二組 C．三組 D．四組二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知是方程2x﹣y+k＝0的解，則k的值是_____．12．若方程組的解滿足x=y，則k的值是__________________________13．方程組4x-y=3k+1,x+6y=5的解x、y滿足條件0＜3x－7y＜1，則k的取值范圍______14．平面內(nèi)三條直線a、b、c，若a⊥b，b⊥c，則a_______c（填位置關(guān)系）．15．一副直角三角板如圖放置，其中∠C＝∠DFE＝90°，∠A＝45°，∠E＝60°，點(diǎn)D在斜邊AB上．現(xiàn)將三角板DEF繞著點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)DF第一次與BC平行時(shí)，∠BDE的度數(shù)是_____．16．若，則=_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算下列各題(1)計(jì)算﹣|﹣2|（2）解方程組18．（8分）解下列方程組（1）（用代入法解）（2）（用加減法解）19．（8分）下面是小穎化簡(jiǎn)整式的過(guò)程，仔細(xì)閱讀后解答所提出的問(wèn)題．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步（1）小穎的化簡(jiǎn)過(guò)程從第步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤；（2）對(duì)此整式進(jìn)行化簡(jiǎn)．20．（8分）先化簡(jiǎn)再求值：，其中，.21．（8分）如圖，M、N、T和A、B、C分別在同一直線上，且∠1=∠3，∠P=∠T.求證：∠M=∠R22．（10分）(1)(2)(3）|－2|＋(－3)2－；23．（10分）如圖，已知兩條射線OM∥CN，動(dòng)線段AB的兩個(gè)端點(diǎn)A，B分別在射線OM，CN上，且∠C＝∠OAB＝108°，點(diǎn)E在線段CB上，OB平分∠AOE．(1)圖中有哪些與∠AOC相等的角？并說(shuō)明理由；(2)若平移AB，那么∠OBC與∠OEC的度數(shù)比是否隨著AB位置變化而變化？若變化，找出變化規(guī)律；若不變，求出這個(gè)比值．24．（12分）如圖，已知直線l1∥l2，直線l3和直線l1，l2交于點(diǎn)C和D，直線l3上有一點(diǎn)P．（1）如圖1，若P點(diǎn)在C，D之間運(yùn)動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系是否發(fā)生變化，并說(shuō)明理由；（2）若點(diǎn)P在C，D兩點(diǎn)的外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(P點(diǎn)與點(diǎn)C，D不重合，如圖2和3)，試寫(xiě)出∠PAC，∠APB，∠PBD之間的關(guān)系，并說(shuō)明理由．（圖3只寫(xiě)結(jié)論，不寫(xiě)理由）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平角、直角及角的和差關(guān)系可求出∠AOC+∠EOD=90°，再與已知∠EOD=12∠AOC聯(lián)立，求出∠AOC【詳解】∵∠COD=180°，OE⊥AB，∴∠AOC+∠AOE+∠EOD=180°，∠AOE=90°，∴∠AOC+∠EOD=90°，①又∵∠EOD=1由①、②得，∠AOC=60°，∵∠BOC與∠AOC是鄰補(bǔ)角，∴∠BOC=180°?∠AOC=120°.故選：D.【點(diǎn)睛】考查垂線垂線的性質(zhì)，余角和補(bǔ)角，比較基礎(chǔ)，難度不大.2、B【解析】

解：①在同一平面內(nèi)，如果直線a∥b，a⊥c，那么b⊥c；正確；②根據(jù)平行公理的推論，平行于同一條直線的兩條直線平行；故本項(xiàng)正確；在同一平面內(nèi)，如果直線b⊥a，c⊥a，那么b∥c；故③錯(cuò)誤；④正確；故選B3、A【解析】分析：分別根據(jù)點(diǎn)到直線的距離、同位角的定義、平行線的性質(zhì)對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．詳解：①直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離；故此命題是假命題；②兩條平行線線被第三條直線所截，同位角相等，故此命題是假命題；③過(guò)一直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，故此命題是假命題；④在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，故此命題是真命題.故選A.點(diǎn)睛：考查知識(shí)點(diǎn)較多，一一判斷即可.4、B【解析】

如下圖，根據(jù)鄰補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)，用整體思想可求得．【詳解】如下圖，∠COB是∠AOC的鄰補(bǔ)角，OD、OE分別是∠AOC和∠COB的角平分線∵∠COB和∠AOC是鄰補(bǔ)角∴∠AOC+∠BOC=180°∵OD、OE是分別是∠AOC和∠COB的角平分線∴∠DOC=∠AOC，∠COE=∠COB∴∠DOE=∠DOC+∠COE=故選：B【點(diǎn)睛】本題考查鄰補(bǔ)角和角平分線的性質(zhì)，建議按照題意繪制出圖形，然后在圖形上分析求解角度．5、A【解析】等量關(guān)系為：捐2元人數(shù)+捐3元人數(shù)=40-6-1；捐2元錢(qián)數(shù)+捐3元錢(qián)數(shù)=100-1×6-4×1．根據(jù)題意列組得：故選A．6、B【解析】

同底數(shù)冪相乘，指數(shù)相加即可【詳解】故選：B【點(diǎn)睛】本題考查同底數(shù)冪的乘法，需要注意同底數(shù)冪的乘法法則.7、C【解析】分析：由三角形內(nèi)角和定理可知：∠A+∠B+∠C=180°結(jié)合∠A+∠C=2∠B，∠C－∠A=80°，進(jìn)行解答即可求得∠C的度數(shù).詳解：∵∠A+∠C=2∠B①，∠C－∠A=80°②，∴由②可得∠A=∠C-80°，由①+②得：2∠C=2∠B+80°，∴∠B=∠C-40°，又∵在△ABC中，∠A+∠B+∠C=180°，∴∠C+∠C-80°-∠C-40°=180°，解得：∠C=100°.故選C.點(diǎn)睛：熟悉“三角形內(nèi)角和定理”和“解三元一次方程組的方法”是正確解答本題的關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長(zhǎng)度，叫做這個(gè)點(diǎn)到這條直線的距離求解即可.【詳解】∵AD⊥BC，∴點(diǎn)B到直線AD的距離為線段BD的長(zhǎng).∵BD=，∴點(diǎn)B到直線AD的距離為.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)到直線的距離，熟練掌握點(diǎn)到直線距離的概念是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解析】

根據(jù)命題由題設(shè)和結(jié)論組成，把條件“兩個(gè)角是同角的余角”寫(xiě)在如果的后面，把結(jié)論“這兩個(gè)角相等”寫(xiě)在那么的后面即可．【詳解】命題“同角的余角相等”改寫(xiě)成“如果…，那么…”的形式是“如果兩個(gè)角是同角的余角，那么這兩個(gè)角相等”．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題：判斷事物的語(yǔ)句叫命題；正確的命題稱(chēng)為真命題；錯(cuò)誤的命題稱(chēng)為假命題．10、C【解析】

求方程2x+y=7的正整數(shù)解，可先令x=1，2，3，然后求出b的值即可．【詳解】由方程2x+y=7，要求其正整數(shù)解，令x=1，代入得：y=5，令x=2，代入得：y=3，令x=3，代入得：y=1．故滿足題意的正整數(shù)解有三組．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是先給出其中一個(gè)的值，代入求對(duì)應(yīng)的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-1【解析】

把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出k的值．【詳解】解：把代入方程得：4﹣1+k＝0，解得：k＝﹣1，則k的值是﹣1．故答案為：﹣1．【點(diǎn)睛】此題考查的是根據(jù)二元一次方程的解,求方程中的參數(shù)，掌握二元一次方程解的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、1【解析】

由x=y和4x+3y=7求得x和y的值，再進(jìn)一步把x和y的值代入kx+（k-3）y=1求解．【詳解】解：根據(jù)題意聯(lián)立方程組，得，解得．

把代入kx+（k-3）y=1，得k+k-3=1，解得k=1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】此題考查了方程組的解法以及同解方程，關(guān)鍵是理解同解方程的概念以及運(yùn)用代入消元法或加減消元法解方程組．13、43＜k＜【解析】

將兩個(gè)等式相減，可得3x－7y＝3k－4，再根據(jù)0＜3x－7y＜1即可解出k的范圍.【詳解】4x-y=3k+1①①－②，得3x－7y＝3k－4，則0＜3k－4＜1，解得43＜k＜5故答案是43＜k＜5【點(diǎn)睛】此題主要考察二元一次方程組與不等式的綜合，熟知二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.14、平行【解析】

根據(jù)平行線的判定得出即可．【詳解】解：∵a⊥b，b⊥c，

∴a平行c，

故答案為平行．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定，能靈活運(yùn)用平行線的判定定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．15、15°【解析】

利用平行線的性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵DF∥BC，∴∠FDB＝∠ABC＝45°，∴∠EDB＝∠DFB﹣∠EDF＝45°﹣30°＝15°，故答案為15°．【點(diǎn)睛】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，屬于中考常考題型．①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).16、；【解析】

根據(jù)平方根的性質(zhì)解答即可【詳解】∵∴=4∴x=故答案是：【點(diǎn)睛】本題考查了平方根，理解平方根的意義是關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)-3+;(2).【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)即可進(jìn)行化簡(jiǎn)，再合并即可；（2）利用代入消元法即可求解.【詳解】（1）原式=-1-（2-）-2+2=-1-2+-2+2=-3+（2）由②，得:x=6-5y③把③代入①，得:5(6-5y)-2y=3，解得:y=1把y=1代入③得:x=6-51=1∴原方程組的解為.【點(diǎn)睛】此題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算與二元一次方程組的求解，解題的關(guān)鍵是熟知實(shí)數(shù)的性質(zhì)及二元一次方程組的解法.18、（1）；（2）【解析】

（1）將①式變形為，代入②式求解；（2）將①式乘以4，再加②式消去y求解.【詳解】解：（1）①式變形為③，將③代入②式得：，解得，將代入③得：所以原方程組的解為.（2）①×4+②得：，解得，將代入①得：，解得所以原方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查解二元一次方程組，熟練掌握代入消元與加減消元是解題的關(guān)鍵.19、（1）一；（2）2xy﹣1．【解析】

（1）注意去括號(hào)的法則；（2）根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式、完全平方公式以及去括號(hào)的法則進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：（1）括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，去掉括號(hào)應(yīng)變號(hào)，故第一步出錯(cuò)，故答案為一；（2）x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2﹣2x﹣1+2x=2xy﹣1．20、-ab,-1【解析】

利用平方差公式、完全平方公式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則進(jìn)行展開(kāi)，合并同類(lèi)項(xiàng)后代入相關(guān)數(shù)值進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】原式==，當(dāng)時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了整式的化簡(jiǎn)求值，涉及了平方差公式，完全平方公式等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.21、見(jiàn)解析【解析】試題分析：解：又（對(duì)頂角相等）（等量代換）（同位角相等，兩直線平行）（兩直線平行，同位角相等）（等量代換）（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）考點(diǎn)：平行線性質(zhì)與判定點(diǎn)評(píng)：本題難度中等，主要考查學(xué)生對(duì)平行線性質(zhì)與判定的掌握，平行性質(zhì)與判定是幾何問(wèn)題中很重要的角色，學(xué)生要牢固掌握．22、（1）5；（2）；（3）9【解析】分析：(1)先計(jì)算出被開(kāi)方數(shù)，再得到算術(shù)平方根；(2)先計(jì)算出算術(shù)平方根據(jù)，立方根，再加減；(3)計(jì)算出絕對(duì)值，乘方和算術(shù)平方根后，再加減.詳解：(1)＝5；(2)＝＝9－3＋＝；(3)|－2|＋(－3)2－；＝2＋9－2＝9.點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，立方根和絕對(duì)值及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，在運(yùn)算式子中如果算術(shù)平方根，立方根，絕對(duì)值，一般要先計(jì)算出它們的值后，再用實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算.23、（1）∠ABC和∠BAM，理由見(jiàn)解析；（1）1：1．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角的關(guān)系解答即可；（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的定義解答即可．【詳解】（1）∵OM∥CN，∴∠AOC＝180°－∠C＝180°－108°＝71°，∠ABC＝180°－∠OAB＝180°－108°＝71°．又∵∠BAM＝180°－∠OAB＝180°－108°＝71°，∴與∠AOC相等的角是∠ABC和∠BAM．（1）∵OM∥CN，∴∠OBC＝∠AOB，∠OEC＝∠AOE．∵OB平分∠AOE，∴∠AOE＝1∠AOB．∴∠OEC＝1∠OBC．∴∠OBC：∠OEC＝1：1．【點(diǎn)睛】此題考查平移的性質(zhì)，關(guān)鍵