2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題含解析_第1頁
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文檔簡介

2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古通遼市奈曼旗數(shù)學(xué)七下期中聯(lián)考模擬試題注意事項1.考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1.已知不等式組的解集中共有5個整數(shù),則a的取值范圍為()A.7<a≤8 B.6<a≤7 C.7≤a<8 D.7≤a≤82.如圖,點E在AC的延長線上,下列條件中:①∠1=∠2,②∠3=∠4,③∠A=∠DCE,④∠D+∠ABD=180o,能判斷AB∥CD的是()A.①③④ B.①②③ C.①②④ D.②③④3.若a2﹣b2=,a+b=,則a﹣b的值為()A.﹣ B. C.1 D.24.如圖,點B、E、C、F在同一條直線上,,,要用SAS證明≌,可以添加的條件是A. B. C. D.5.因為∠1+∠2=90°,∠2+∠3=90°,所以∠1=∠3,理由是()A.同角的余角相等 B.同角的補角相等C.等角的余角相等 D.等角的補角相等6.下列各式從左到右的變形,是因式分解的是()A. B.C. D.7.下列圖形中,周長不是32m的圖形是()A. B. C. D.8.在《科學(xué)》課上,老師講到溫度計的使用方法及液體的沸點時,好奇的王紅同學(xué)準(zhǔn)備測量食用油的沸點,已知食用油的沸點溫度高于水的沸點溫度(),王紅家只有刻度不超過的溫度計,她的方法是在鍋中倒入一些食用油,用煤氣灶均勻加熱,并每隔測量一次鍋中油溫,測量得到的數(shù)據(jù)如下表:時間010203040油溫1030507090王紅發(fā)現(xiàn),燒了時,油沸騰了,則下列說法不正確的是()A.沒有加熱時,油的溫度是B.加熱,油的溫度是C.估計這種食用油的沸點溫度約是D.每加熱,油的溫度升高9.已知方程組的解滿足,則().A.>-1 B.>1 C.<-l D.<110.一輛汽車在筆直的公路上行駛,在兩次轉(zhuǎn)彎后,前進的方向仍與原來相同,那么這兩次轉(zhuǎn)彎的角度可以是()A.先右轉(zhuǎn)80°,再左轉(zhuǎn)100° B.先左轉(zhuǎn)80°,再右轉(zhuǎn)80°C.先左轉(zhuǎn)80°,再左轉(zhuǎn)100° D.先右轉(zhuǎn)80°,再右轉(zhuǎn)80°11.計算(0.5×105)3×(4×103)2的結(jié)果是()A. B. C. D.12.下列圖形中與不相等的是()A. B.C. D.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13.過平面上一點O作三條射線OA、OB和OC,已知OA⊥OB,∠AOC:∠AOB=1:2,則∠BOC=_____°.14.分解因式:=________.15.若關(guān)于x的不等式組的解集是x>1,則m的取值范圍是_____.16.已知關(guān)于x的不等式2x﹣m+3>0的最小整數(shù)解為1,則實數(shù)m的取值范圍是_____.17.如圖所示的象棋盤上,若“帥”位于點(1,-2)上,“相”位于點(3,-2)上,則“炮”位于點____三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18.(5分)(1)解不等式,并將解集在數(shù)軸上表示出來:;(2)若不等式組的解集是,求的值.19.(5分)因式分解(1)x2+xy+x;(2)a3+4a2b+4ab2;(3);(4).20.(8分)解方程(組):(1)3(x-2)2(2)2x+4y=721.(10分)假設(shè)我市出租車收費標(biāo)準(zhǔn)是:起步價6元,可乘3千米;3千米到5千米,每千米1.6元;超過5千米,每千米2.4元.(1)若某人乘坐的路程為4千米,那么他支付的費用是多少?(2)若某人乘坐了x(x>5)千米的路程,則他應(yīng)支付的費用是多少?(3)若某人乘坐的路程為10千米,那么他應(yīng)支付的費用是多少?22.(10分)已知點O(0,0),B(1,2).(1)若點A在y軸上,且三角形AOB的面積為2,求點A的坐標(biāo);(2)若點C的坐標(biāo)為(3,0),BD∥OC,且BD=OC,求點D的坐標(biāo).23.(12分)計算(1)(﹣4)2007·(0.25)2018(2)3(2﹣y)2﹣4(y+5)(3)(a+2b)(a﹣2b)﹣b(a﹣8b)(4)(a﹣b)(a2+ab+b2)

參考答案一、選擇題:本大題共12個小題,每小題3分,共36分.在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

∵,∴2<x<a,∵不等式組的解集有5個整數(shù),則5個整數(shù)為3、4、5、6、7,∴a的取值范圍為7<a≤1.故選A2、A【解析】

根據(jù)平行線的判定:同位角相等,兩直線平行;內(nèi)錯角相等,兩直線平行;同旁內(nèi)角互補,兩直線平行;依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2,∴AB∥CD,②∵∠3=∠4,∴BD∥AC,③∵∠A=∠DCE,∴AB∥CD,④∵∠D+∠ABD=180°,∴AB∥CD,綜上所述:能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點睛】本題考查了平行線的判定定理,正確識別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵,不能遇到相等或互補關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系,只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補,才能推出兩被截直線平行.3、B【解析】∵,,∴由a2?b2=(a+b)(a?b)得到:=(a-b),∴a-b=.故選B.4、C【解析】

根據(jù)AB∥DE得出∠B=∠DEF,添加條件BC=EF,則利用SAS定理證明△ABC≌△DEF.【詳解】解:∵AB∥DE,

∴∠B=∠DEF,

可添加條件BC=EF,

理由:∵在△ABC和△DEF中,

,

∴△ABC≌△DEF(SAS);

故選C.【點睛】本題考查三角形全等的判定方法,判定兩個三角形全等時,必需有邊的條件,若有兩邊一角對應(yīng)相等時,角必需是兩邊的夾角.5、A【解析】

根據(jù)同角的余角相等可直接得到∠1=∠1.【詳解】∵∠1+∠2=90°,∠2+∠1=90°,∴∠1=∠1(同角的余角相等),故選A.【點睛】此題主要考查了余角的性質(zhì),關(guān)鍵是掌握同角的余角相等.6、C【解析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,可得答案.A.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故A錯誤;B.是整式的乘法,故B錯誤;C.把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式,故C正確;D.乘法交換律,故D錯誤;故選C.7、B【解析】

根據(jù)所給圖形,分別計算出它們的周長,然后判斷各選項即可.【詳解】A.L=(6+10)×2=32,其周長為32.B.該平行四邊形的一邊長為10,另一邊長大于6,故其周長大于32.C.L=(6+10)×2=32,其周長為32.D.L=(6+10)×2=32,其周長為32.采用排除法即可選出B故選B.【點睛】此題考查多邊形的周長,解題在于掌握計算公式.8、D【解析】

根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得:每加熱10s,溫度升高20℃,由此逐一進行分析即可得.【詳解】根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)得:沒有加熱時,溫度為10℃,每加熱10s,溫度升高20℃,由此可得加熱50s時,油的溫度是110℃,故選項A、B的說法正確,不符合題意,選項D的說法不正確,符合題意,燒了時,油沸騰了,此時油溫為10+20×110÷10=230℃,故C選項正確,不符合題意,故選D.【點睛】本題考查了用樣本估計總體的知識,弄清關(guān)系“每加熱10s,溫度升高20℃”是解本題的關(guān)鍵.9、C【解析】

把方程組的兩式相加,得3x+3y=2+2m兩邊同時除以3,得x+y=所以<0即m<-1.故選C10、B【解析】

根據(jù)兩條直線平行的性質(zhì):兩條直線平行,同位角相等.再根據(jù)題意得:兩次拐的方向不相同,但角度相等畫出圖形,根據(jù)圖形直接解答即可.【詳解】解:如圖所示:

A、

,故本選項錯誤;

B、,故本選項正確;

C、,故本選項錯誤;

D、,故本選項錯誤.

故選B.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì),根據(jù)題意畫出圖形是解答此題的關(guān)鍵.11、C【解析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì),冪的乘方的性質(zhì),積的乘方的性質(zhì)進行計算.解:(0.5×105)3×(4×103)2=0.125×1015×16×106=2×1.故選C.本題考查同底數(shù)冪的乘法,冪的乘方,積的乘方,理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵.12、B【解析】

根據(jù)對頂角,平行線,等角的余角相等等知識一一判斷即可.【詳解】解:A、根據(jù)對頂角相等可知,∠1=∠2,本選項不符合題意.B、∵∠1+∠2=90°,∠1與∠2不一定相等,本選項符合題意.C.根據(jù)平行線的性質(zhì)可知:∠1=∠2,本選項不符合題意.D、根據(jù)等角的余角相等,可知∠1=∠2,本選項不符合題意.故選:B.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)對頂角的性質(zhì),等角的余角相等等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型.二、填空題(每題4分,滿分20分,將答案填在答題紙上)13、135或1【解析】

根據(jù)題意畫出圖形,再結(jié)合垂直定義進行計算即可.【詳解】解:∵OA⊥OB,∴∠AOB=90°,∵∠AOC∶∠AOB=1∶2,∴∠AOC=1°,如圖1:∠BOC=90°+1°=135°,如圖2:∠BOC=90°﹣1°=1°,故答案為:135或1.【點睛】此題主要考查了垂直的概念和角的計算,關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,分情況分別求解.14、【解析】試題解析:故答案為:15、m≥1【解析】

分別求出每一個不等式的解集,根據(jù)口訣:同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集.【詳解】解:解不等式x+m>3,得:x>3﹣m,∵不等式組的解集為x>1,∴3﹣m≤1,解得:m≥1,故答案為:m≥1.【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組,正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ),熟知“同大取大;同小取??;大小小大中間找;大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵.16、3≤m<1【解析】

先解出不等式,然后根據(jù)最小整數(shù)解為1得出關(guān)于m的不等式組,解之即可求得m的取值范圍.【詳解】解不等式2x﹣m+3>0,得:x>,∵不等式有最小整數(shù)解1,∴0≤<1,解得:3≤m<1,故答案為:3≤m<1.【點睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解,正確解不等式,求出解集是解答本題的關(guān)鍵.解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì).17、(﹣2,1)【解析】如圖所示:“炮”位于點(–2,1).故答案為(–2,1).三、解答題(本大題共7小題,共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)18、(1)x>6;(2)1.【解析】

(1)根據(jù)不等式的性質(zhì)解答即可;(2)分別求出不等式組中兩不等式的解集,找出兩解集的公共部分即可.【詳解】(1),24-3(x-2)<2x,24-3x+6<2x,-5x<-30,x>6在數(shù)軸上表示為:(2)解不等式,由①得:x≥4-2a,由②得x<,∵不等式組的解集為:,∴4-2a=0,=1,解得:a=2,b=-1,∴a+b=1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式及解一元一次不等式組,熟練掌握解題步驟是解題的關(guān)鍵.19、(1)x(x+y+1);(2)a(a+b)2;(3)(m-n)(x+y)(x-y);(4)(a-3b)(a+3b+1).【解析】

(1)有公因式x,直接提取公因式即可;(2)先提取公因式,再用完全平方公式二次分解即可;(3)先提取公因式,再繼續(xù)用平方差公式二次分解即可;(4)先按二二分組后,前兩項用平方差公式分解,再提公因式即可【詳解】解:(1)x2+xy+x,=x(x+y+1);(2)a3+4a2b+4ab2,=,=a(a+b)2;(3),,,;(4),,,.【點睛】本題考查了提公因式法與公式法分解因式,要求靈活使用各種方法對多項式進行因式分解,一般來說,如果可以先提取公因式的要先提取公因式,再考慮運用公式法分解.20、(1)x1=5,x2【解析】

(1)利用平方根的性質(zhì)解方程;(2)用加減消元法解方程.【詳解】解:(1)3x-2x-2=±3x(2)2x+4y=7①②-①×2得:y=4,將y=4代入①中解得:x=-9∴方程組的解為:x=-【點睛】本題考查了利用平方根解方程和解二元一次方程組,比較基礎(chǔ),熟練掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.21、(1)7.6元;(2)(2.4x-2.8)元;(3)21.2元【解析】

(1)如果不超過3千米,只需付費6元;超過2千米,所付的費用=6+超過2千米的費用,由此代入求得答案;(2)超過5千米,付費為:6+超過2千米的費用+超過5千米部分,由此代入求得答案;(3)根據(jù)(2)將x=10代入計算即可.【詳解】(1)乘坐的路程為4千米,那么他支付的費用為:6+(4-3)元;(2)某人乘坐了x(x>5)千米的路程,則他應(yīng)支付的費用為:6+2元;(3)當(dāng)x=10時,2.4x-2.8=24-2.8=21.2元.【點睛】考查列代數(shù)式,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的數(shù)量關(guān)系.22、(1)A(0,4)或(0,﹣4);(2)D(4,2)或(﹣2,2)【解析】

(1)設(shè)A(0,m),利用三角形面積公式得×|m|×1=2,然后求出m即可得到點A的坐標(biāo);(2)由C(3,0)得到BD=OC=3,然后把B點向左或向右平移3個單位即可得到D點坐標(biāo).【詳解】解:(1)設(shè)A(0,m),∵三角形AOB的面積為2,∴×|m|×1=2,解得m=±4,∴點A的坐標(biāo)為(0,4)或(0,﹣4);(2)∵C(3,0),∴OC=3,∴BD=OC=3,∵BD∥OC,B(1,2),∴D(4,2)或(﹣2,2).【點睛】本題考查了三角形面積:三角形的面積等于底邊

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