高二數(shù)學(xué)排列組合二項(xiàng)式定理測(cè)試題 人教版

、組合、二項(xiàng)式定理測(cè)試題1．n∈N*，則(20-n)(21-n)……(100-n)等于()A80A812．在下列命題中：①若a、b共線，則a、b所在的直線平行；②若a、b所在的直線是異面直線，則a、b一定不共面；③若a、b、c三向量?jī)蓛晒裁?，則a、b、c三向量一定也共面；④已知三向量a、b、c，則空間任意一個(gè)向量p總可以唯一表示為3．(1-x)2n-1展開(kāi)式中，二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是()11111111A．有相同起點(diǎn)的向量B．等長(zhǎng)向量C．共面向量D．不共面向量每人一本，共有72種不同的借法，則數(shù)學(xué)書與外文書的本數(shù)分別為()33)100的展開(kāi)式中，無(wú)理數(shù)項(xiàng)的個(gè)數(shù)是()A．84B．85C．86D．877．已知a＝(2，－1，3)，b＝(－1，4，－2)，c＝(7，5，λ)，若a、b、c三向量共面，則實(shí)數(shù)λ等于()62636465DA．a(chǎn)+b－cB．a(chǎn)－b+cC．－a+b+cD．－a+b－c則不同的排法種數(shù)有()A．2880B．3080C．3200D．3600A．30°B．45°C．60°D．以上都不對(duì)B取得最小值時(shí)，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為()13112344844724323433333312．從1，2，3，4，5這五個(gè)數(shù)字中，任取三個(gè)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，但當(dāng)三個(gè)數(shù)字中有2和3時(shí)，2需排在3前面(不一定相鄰)，這樣的三位數(shù)有()A．9個(gè)B．15個(gè)C．42個(gè)D．51個(gè)01270127.人，則不同的分法有種.以{AB，AC，AD}為基底，則CE＝18．(12分))如圖，在棱長(zhǎng)為2的正方體ABCD－ABCD中，1111(1)寫出A、B、E、D的坐標(biāo)；1111(1)從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？(2)若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，從中任取5個(gè)球，使總分不少于7分的取法有多少種？(12分)PDCD(1)證明PA∥平面EDB；證明PB」平面EFD；21．某市A有四個(gè)郊縣B、C、D、E。(如圖)現(xiàn)有5種顏色，若要使每相鄰的兩塊涂不同顏色，且每塊只涂一種顏色，問(wèn)有多少種不同的涂色方法？(14分)11111AB與平面ABD所成角的大小1(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)；(2)求點(diǎn)A到平面AED的距離.1yy3y2y1一、選擇題1．C2．B3．C4．D5．B6．C7．B8．A9．A10．D31066三、解答題設(shè)(xm)2n1的展開(kāi)式通項(xiàng)公式為T,則TCrx2n1rmrr1r12n1n故此展開(kāi)式中xn項(xiàng)的系數(shù)為Cn1mn12n1由題意知:Cn1mn1Cnmn2n12nmn11(11),m為n的減函數(shù)2n122n1mm232312故m的取值范圍是(,]2316．解(1)將取出4個(gè)球分成三類情況1)取4個(gè)紅球，沒(méi)有白球，有C4種2)取3個(gè)紅球4464644646xy5(0x4)(x2x3x4464646642種.642種.A3A3種2)將3名老師分到三組之中有A333642A33A33A35403(1)設(shè)(2x1)5aaxax2ax50125令x1得各項(xiàng)系數(shù)之和aaa1;015(2)各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和C0C1C52532555(3)偶數(shù)項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和C1C3C5251655520123451352255423253不妨設(shè)a>b>0,則>0,()n>0222