蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)

2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第一章負(fù)數(shù)的初步認(rèn)識(shí)1.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。在數(shù)軸上，以“0”為分界點(diǎn)，越往左側(cè)的負(fù)數(shù)越小，左側(cè)的數(shù)都比右側(cè)的數(shù)小。在生活中，0作為正、負(fù)數(shù)的分界點(diǎn)，經(jīng)常用來表示擁有相反關(guān)系的量。如：零上溫度（+）、零下溫度（－）；海平面以上（+）、海平面以下（－）；盈余（+）、損失（－）；收入（+）、支出（－）；xx（+）、xx（－）；上漲（+）、降落（－）水沸騰時(shí)的溫度是100℃，水結(jié)冰時(shí)的溫度是0℃；－10℃比－5℃低5℃，6℃比-6℃高12℃。第二章多邊形的面積一個(gè)平行四邊形能切割成兩個(gè)完整同樣的三角形；兩個(gè)完整同樣的三角形能拼成一個(gè)平行四邊形。一個(gè)平行四邊形能夠切割成兩個(gè)完整同樣的梯形；兩個(gè)不一樣的梯形也可能拼成一個(gè)平行四邊形。如圖：2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)等底等高的平行四邊形的面積相等，周長不等；等底等高的三角形的面積相等，周長不等；一個(gè)三角形的面積是與它等底等高的平行四邊形面積的一半。以下列圖：△ADE、△BDE、△BCE面積相等，都是平行四邊形BDEC的一半；△AOD與△BOE的面積相等。①把一個(gè)長方形框拉成平行四邊形，周長不變，高變小，面積也變??；②把平行四邊形框拉成長方形，周長不變，高變大了，面積也變大。把一個(gè)平行四邊形拼成長方形，面積不變，寬變小了，周長也變小。要從梯形中剪去一個(gè)最大的平行四邊形，那么應(yīng)把梯形的上底作為平行四邊形的底，這樣剪去才能最大。平行四邊形的面積公式的推導(dǎo)：（轉(zhuǎn)變法：等積變形）沿平行四邊形的隨意一條高剪開，挪動(dòng)拼成長方形。長方形的長等于平行四邊形的底，長方形的寬等于平行四邊形的高。三角形的面積公式的推導(dǎo)：2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)將兩個(gè)完整同樣的三角形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底，高等于三角形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)三角形面積的2倍，每個(gè)三角形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。梯形的面積公式的推導(dǎo)：將兩個(gè)完整同樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)平行四邊形的底等于梯形的上底與下底的和，平行四邊形的高等于梯形的高，拼成的平行四邊形的面積是每個(gè)梯形面積的2倍，每個(gè)梯形的面積是拼成的平行四邊形面積的一半。1公頃就是邊長100米的正方形的面積，1公頃=10000平方米。1平方千米就是邊長1000米的正方形的面積，平方千米=100公頃=100萬平方米=1000000平方米。表示一個(gè)社區(qū)、校園的面積往常用“公頃”為單位；表示一個(gè)國家、省市、地域、xx的面積是就要用“平方千米”作單位。12.鄉(xiāng)村地域常使用“畝”和“分”作土地面積單位，1畝=10分≈667平方米，1公頃=15畝。13.面積單位換算進(jìn)率：面積計(jì)算公式：2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)第三章小數(shù)的意義和性質(zhì)1．分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)都能夠用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾小數(shù)的構(gòu)成：整數(shù)部分、小數(shù)點(diǎn)和小數(shù)部分構(gòu)成。比較大小時(shí)，先比整數(shù)部分，再比小數(shù)分。小數(shù)數(shù)位次序表2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)判斷一個(gè)小數(shù)是幾位小數(shù)，就是察看小數(shù)點(diǎn)后邊的數(shù)，小數(shù)點(diǎn)后邊有幾個(gè)數(shù)，就是幾位小數(shù)。小數(shù)的性質(zhì)：小數(shù)的末端添上“0”或去掉“0”，小數(shù)的大小不變。依據(jù)小數(shù)的性質(zhì)，可對小數(shù)進(jìn)行化簡或按要求改寫小數(shù)。小數(shù)的改寫：（1）用“萬”作單位：①從個(gè)位起，往左數(shù)四位，畫“┆”，在“┆”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；②去掉小數(shù)末端的“0”，添上“萬”字；③用“=”連結(jié)。（2）用“億”作單位：①從個(gè)位起，往左數(shù)八位，畫“┆”，在“┆”下方點(diǎn)小數(shù)點(diǎn)；②去掉小數(shù)末端的“0”，添上“億”字；③用“=”連結(jié)。2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)求整數(shù)的近似數(shù)：（1）省略萬后邊的尾數(shù)：看“千”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“萬”字，用“≈”連結(jié)。（2）省略億后邊的尾數(shù)：看“千萬”位上的數(shù)，用“四舍五入”法取近似值。添上“億”字，用“≈”連結(jié)。求小數(shù)的近似數(shù)：（1）保存整數(shù)：就是精準(zhǔn)到個(gè)位，要看十分位上的數(shù)來決定四舍五入。（2）保存一位小數(shù)：就是精準(zhǔn)到十分位，要看百分位上的數(shù)來決定四舍五入。（3）保存兩位小數(shù)：就是精準(zhǔn)到百分位，要看千分位上的數(shù)來決定四舍五入。第四章小數(shù)加法和減法小數(shù)加法和減法的計(jì)算方法：要把小數(shù)點(diǎn)對齊，也就是同樣數(shù)位對齊；從最低位算起，各位滿十要進(jìn)一；不夠減時(shí)要向前一位借1當(dāng)10再減。2．被減數(shù)是整數(shù)時(shí)，要添上小數(shù)點(diǎn)，并依據(jù)減數(shù)的小數(shù)部分補(bǔ)上“0”后再減。用豎式計(jì)算小數(shù)加、減法時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末端的“0”不可以去掉，把結(jié)果寫在橫式中時(shí)，小數(shù)點(diǎn)末端的“0”要去掉。2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)小數(shù)加減簡易運(yùn)算：加法互換律和聯(lián)合律：（a＋b）＋c=a＋（b＋c）=（a＋c）＋b減法的性質(zhì)：a－（b＋c）=a－b－c其余簡易方法：a－（b－c）=a－b＋c=(a＋c)－b，a－b＋c－d=a＋c－（b＋d）第五章小數(shù)乘法和除法小數(shù)乘法的計(jì)算方法：1）算：先按整數(shù)乘法的法例計(jì)算；2）看：看兩個(gè)乘數(shù)中一共有幾位小數(shù)；（3）數(shù)：從積的右側(cè)起數(shù)出幾位（小數(shù)位數(shù)不夠時(shí)，要在前面用0補(bǔ)足）；4）點(diǎn)：點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；5）去：去掉小數(shù)末端的“0”。小數(shù)除法的計(jì)算方法：先看除數(shù)是整數(shù)仍是小數(shù)。小數(shù)除以整數(shù)計(jì)算方法：（1）按整數(shù)除法的法例計(jì)算；（2）商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對齊（3）假如有余數(shù)，要在余數(shù)后邊添“0”持續(xù)除。2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)除數(shù)是小數(shù)的計(jì)算方法：（1）看：看消除數(shù)有幾位小數(shù)（2）移（商不變規(guī)律）：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)同時(shí)向右挪動(dòng)同樣的位數(shù)，使除數(shù)變?yōu)檎麛?shù)，當(dāng)被除數(shù)的小數(shù)位數(shù)不足時(shí)，用“0”補(bǔ)足3）算：依據(jù)除數(shù)是整數(shù)的除法計(jì)算。注意：商的小數(shù)點(diǎn)要和被除數(shù)挪動(dòng)后的小數(shù)點(diǎn)齊）一個(gè)小數(shù)乘以（除以）10、100、1000只需把小數(shù)點(diǎn)向右（左）挪動(dòng)一位、兩位、三位；一個(gè)小數(shù)乘以（除以）0.1、0.01、0.001只需把小數(shù)點(diǎn)向左（右）挪動(dòng)一位、兩位、三位單位進(jìn)率換算方法：初級單位改寫為高級單位，除以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向左挪動(dòng)；高級單位改寫為初級單位，乘以進(jìn)率，即把小數(shù)點(diǎn)向右挪動(dòng)。注意：進(jìn)率不可以弄錯(cuò)，小數(shù)點(diǎn)不可以移錯(cuò)。商不變規(guī)律：被除數(shù)與除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大（或減小）同樣的倍數(shù)，商不變。被除數(shù)不變，除數(shù)擴(kuò)大（或減?。妆?，商就跟著減?。ɑ驍U(kuò)大）同樣的倍數(shù)。除數(shù)不變，被除數(shù)擴(kuò)大（或減?。妆?，商就跟著擴(kuò)大（或減?。┩瑯拥谋稊?shù)。積不變規(guī)律：兩個(gè)數(shù)相乘，一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大幾倍，另一個(gè)因數(shù)減小同樣的倍數(shù)，積不變。9.若一個(gè)因數(shù)不變，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或減小）m倍，積也擴(kuò)大（或減?。﹎倍；2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或減?。﹎倍，另一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大（或減?。﹏倍，幾擴(kuò)大（或減小）m×倍；若一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大m倍，另一個(gè)因數(shù)減小n倍，積就擴(kuò)大m÷n倍。（想一想假如m<n,積么變？）當(dāng)一個(gè)乘數(shù)不為0時(shí)，另一個(gè)乘數(shù)大于1，積就大于第一個(gè)乘數(shù)；當(dāng)另一個(gè)乘數(shù)小于1，積就小于第一個(gè)乘數(shù)。如0.8×1.5○0.80.8×1.5○1.5。當(dāng)被除數(shù)不為0時(shí)，除數(shù)大于1，商就小于被除數(shù)；除數(shù)小于1，商就大于被除數(shù)。如0.8÷1.5○0.81.5÷0.8○1.5求商的近似值的方法：每次除到比要求保存小數(shù)的位數(shù)多一位，最后四舍五入。如保存整數(shù)，除到小數(shù)點(diǎn)后第一位；保存兩位小數(shù)，就除到千分位（小數(shù)點(diǎn)后邊第三位）。在解決問題時(shí)，需要用“進(jìn)一”法、“去尾”法取近似值，而不可以用“四舍五入”法取近似值。如：裝運(yùn)物件時(shí)，一定所有裝完，不可以節(jié)余，一定用“進(jìn)一”法；裁服飾時(shí)，多的米數(shù)不夠做一套衣服，一定用“去尾”法。（一定依據(jù)實(shí)質(zhì)狀況，做出正確選擇。）一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，從某一位起，一個(gè)數(shù)字或許幾個(gè)數(shù)字挨次不停重復(fù)出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。挨次不停重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。如：4.2605的循環(huán)節(jié)是605。2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的位數(shù)是無窮的小數(shù)，叫做無窮小數(shù)。無窮小數(shù)有兩種：①無窮不循環(huán)小數(shù)（如圓周率）②無窮循環(huán)小數(shù)。乘、除法運(yùn)算xx和運(yùn)算性質(zhì)：⑴乘法互換律：a×b=b×a⑵乘法聯(lián)合律：(a×b)×c=a×(b×c)⑶乘法分派律：(a＋b)×c=a×c＋b×c(a－b)×c=a×c－b×c（合起來乘等于分乘）⑷除法性質(zhì)：a÷b÷c=a÷(b×c)（連續(xù)除以兩個(gè)數(shù)，等于除此后兩個(gè)數(shù)的積）⑸分解：①拆成兩數(shù)之積后使用乘法聯(lián)合律：3.2×2.5×1.25=（0.4×2.5）×（8×1.25）；②拆成兩數(shù)之和或差后使用乘法分派律：102×3.5=（100＋2）×3.5；3.5×9.8=3.5×（10－0.2）=3.5×10－3.5×0.2；⑹注意察看算式的特點(diǎn)，學(xué)會(huì)逆向使用各樣運(yùn)算xx和性質(zhì)。第六章統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖復(fù)式統(tǒng)計(jì)表的長處：把幾張有關(guān)系的單式統(tǒng)計(jì)表歸并成一張統(tǒng)計(jì)表后，便于從整體上認(rèn)識(shí)、對照、剖析數(shù)據(jù)。制作時(shí)，要注意對表頭進(jìn)行合理分項(xiàng)，算對總計(jì)與共計(jì)，寫出統(tǒng)計(jì)表名稱和制表日期。2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖的長處：把兩張或多張有關(guān)系的條形統(tǒng)計(jì)圖歸并后，能更清楚的表示各樣數(shù)目的多少，更直觀、形象地比許多種數(shù)目之間的關(guān)系。繪圖時(shí)，第一確立兩種或多種不一樣的圖例，要畫不一樣顏色或線條的直條，記得標(biāo)數(shù)據(jù)。第七章解決問題的策略把事情發(fā)生的可能性有條理地找出來，進(jìn)而找出問題的所有答案，這類策略叫作一一列舉。列舉的方式有：列表、繪圖、連線、畫“√”，也可按必定規(guī)律擺列出來等。要做到不重復(fù)、不遺漏，就要按次序來擺列。擺列（有次序）：爸爸、媽媽、我擺列照相，有幾種排法：2×3；(ABC、BAC不一樣)組合（沒有次序）：5個(gè)球隊(duì)踢球，每兩隊(duì)踢一場，要踢多少場：4+3+2+1；(AB、BA相同)四人相互通電話，總合要通的次數(shù)：3+2+1=6次，假如相互寫信，總合要寫的xx數(shù)：3×4=12第八章用字母表示數(shù)1．用字母表示數(shù)的基本規(guī)律：（1）×4或4×往常能夠?qū)懗??或4；則寫成，讀作“的平方”；假如與1相乘，就能夠直接寫成。2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)2）只有字母與數(shù)字或字母與字母相乘時(shí)能夠省略“×”，加、減、除等運(yùn)算符號都不可以省略。2．假如正方形的邊長用表示，周長用C表示，面積用S表示。那么：正方形的周長：C=×4=4正方形的面積：S==▲3．求含有字母的式子的值的書寫格式：1）先寫出用字母表示的簡寫算式；2）寫完“當(dāng)時(shí)”后，再寫出簡寫算式，而后用數(shù)字取代字母，復(fù)原乘號，算出結(jié)果；3）不寫單位，要寫答語。增補(bǔ)：確立地點(diǎn)往常把豎排叫作列，橫排叫作行。一般狀況下，確立第幾列要從xx數(shù)，確立第幾行要以前向后數(shù)，即從下往上數(shù)。用數(shù)對表示物體的地點(diǎn)：如（4，3）表示第4列第3行，直接讀作：四三，寫時(shí)要用“，”分開，并加括號。附：常用單位進(jìn)率和數(shù)目關(guān)系式xx單位：1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1厘米=10毫米2016年新版蘇教版五年級上冊數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)質(zhì)量單位：1噸=1000千xx=1000xx容積單位：1升=