八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《142 一次函數(shù)（第1課時(shí)）》教案 新人教版

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廣東省廣州市白云區(qū)匯僑中學(xué)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《14.2一次函數(shù)（第

1課時(shí)）》教案新人教版

一、素質(zhì)教育目標(biāo)(一)知識(shí)儲(chǔ)存點(diǎn)

1.根據(jù)具體情境體會(huì)一次函數(shù)的意義,?理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.2.會(huì)畫一次函數(shù)的圖象,了解一次函數(shù)圖象與正比例函數(shù)圖象之間的位置關(guān)系.3.把握一次函數(shù)的性質(zhì).

4.了解一次函數(shù)、一次方程與一次不等式之間的聯(lián)系和區(qū)別.5.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.

6.學(xué)會(huì)運(yùn)用一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.(二)能力培養(yǎng)點(diǎn)

經(jīng)歷對(duì)具體情境的探究過(guò)程,學(xué)會(huì)從函數(shù)的角度提出問(wèn)題、理解問(wèn)題,并借助一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題,?逐漸形成利用函數(shù)解決問(wèn)題的一些基本策略,發(fā)展應(yīng)用函數(shù)的意識(shí).

(三)情感體驗(yàn)點(diǎn)

通過(guò)利用函數(shù)解決簡(jiǎn)單問(wèn)題,體驗(yàn)函數(shù)與人類生活的密切聯(lián)系,加強(qiáng)對(duì)函數(shù)學(xué)習(xí)的求知欲,發(fā)展學(xué)生的摸索與創(chuàng)新精神.二、教學(xué)設(shè)想

1.重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)

重點(diǎn):對(duì)一次函數(shù)性質(zhì)的摸索.

難點(diǎn):利用一次函數(shù)的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.疑點(diǎn):一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)的靈活運(yùn)用.2.課型及基本教學(xué)思路課型:新授課

教學(xué)思路:自主摸索──合作交流──概括歸納──應(yīng)用提高.三、媒體平臺(tái)1.教具學(xué)具準(zhǔn)備

教具:多媒體一臺(tái),投影儀一臺(tái).

學(xué)具:幾何練習(xí)簿一本,三角板一副,鉛筆一支,彩筆若干.2.多媒體課件擷英(1)課件資訊

華東師范大學(xué)出版社教學(xué)光盤:“一次函數(shù)圖象的平移〞課件.利用FLASH?制作課件?:?一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與兩條坐標(biāo)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)做同步運(yùn)動(dòng)的動(dòng)畫?;??利用Powerpoint制作幻燈片.

(2)素材儲(chǔ)存

幻燈片:問(wèn)題、例題、做一做、達(dá)標(biāo)反饋內(nèi)容等.課件:一次函數(shù)圖象的平移、?一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與坐標(biāo)軸上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的同步運(yùn)動(dòng).四、課時(shí)安排

5課時(shí).

五、教學(xué)設(shè)計(jì)

第1課時(shí)

(一)本課目標(biāo)

1.了解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的意義.

2.理解一次函數(shù)與正比例函數(shù)的聯(lián)系和區(qū)別.(二)教學(xué)流程1.情境導(dǎo)入

我們知道度量鞋的尺碼尋常有兩種單位,即“碼〞和“厘米〞,這兩種不同的單位如何進(jìn)行換算呢?學(xué)習(xí)了本節(jié)知識(shí)后,我們便可以解決這個(gè)問(wèn)題.2.課前熱身(多媒體演示)

列出以下函數(shù)關(guān)系式,找出其結(jié)構(gòu)的共同特征.

(1)已知等腰三角形的周長(zhǎng)為30,底邊長(zhǎng)為y,腰長(zhǎng)為x,試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(2)小紅的爸爸把10000元錢存入銀行,假使年利率是1.98%,x年后取出的本息和為y(元)(扣去利息稅),試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(3)一根蠟燭長(zhǎng)20厘米,點(diǎn)燃后勻速燃燒,每分鐘燃燒0.2厘米,燃燒x分鐘后剩下的蠟燭長(zhǎng)為y(厘米),求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

(4)某種商品每件進(jìn)價(jià)100元,售出每件獲利20%,售出x(件)的總利潤(rùn)為y(元),試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.3.合作探究(1)整體感知

前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、函數(shù)圖象的畫法,?本節(jié)課我們將學(xué)習(xí)一種最基本、常見(jiàn)的初等函數(shù)──一次函數(shù).(2)四邊互動(dòng)互動(dòng)1

師:利用多媒體演示幻燈片──問(wèn)題1.

問(wèn)題1:小明暑假第一次去北京.汽車駛上A地的高速馬路后,小明觀測(cè)里程碑,發(fā)現(xiàn)汽車的平均速度是95千米/時(shí).已知A地直達(dá)北京的高速馬路全程570千米,?小明想知道汽車從A地駛出后,距北京的路程和汽車在高速馬路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系,?以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己和北京的距離.

你能幫助小明解決這個(gè)問(wèn)題嗎?

師:(點(diǎn)撥)可以通過(guò)適當(dāng)設(shè)未知數(shù)(變量),利用函數(shù)知識(shí)解決問(wèn)題.生:獨(dú)立嘗試后,交流各自的設(shè)計(jì)方案.

明確汽車距北京的路程隨行駛的時(shí)間變化而變化,因此這里涉及兩個(gè)變量:汽車距北京的路程和汽車行駛的時(shí)間,為此可設(shè)汽車距北京的路程為s(千米),?汽車行駛的時(shí)間為t(小時(shí)),通過(guò)觀測(cè)如圖17-3-1所示的圖形可知:s=570-95t(0≤t≤6).

分清已知量與未知量之間的相互關(guān)系,再用變量(字母)?表示未知量是探究函數(shù)關(guān)系

的關(guān)鍵.互動(dòng)2

師:利用多媒體演示幻燈片──問(wèn)題2.

問(wèn)題2:小張準(zhǔn)備將平日的零用錢儉約一些儲(chǔ)存起來(lái).他已存有50元,從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存12元,試寫出小張的存款數(shù)與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式.生:獨(dú)立嘗試后,和同桌交流.

明確這里涉及存款數(shù)和月份數(shù)兩個(gè)變量,變量與常量之間的關(guān)系為:存款數(shù)=已有存款數(shù)+將存入的存款數(shù).

設(shè)從現(xiàn)在開(kāi)始存款的月份數(shù)為x,存款總數(shù)為y元,則y=50+12x(x為自然數(shù))互動(dòng)3

師:前面涉及的6個(gè)函數(shù):①y=30-2x;②y=10000+10000×1.98%×80%×x=10000-+158.4x;③y=20-0.2x;④y=100×20%x=20x;⑤s=570-95t;⑥y=50+12x.?它們具有怎樣的共同特征?你能用一個(gè)表達(dá)式表示這個(gè)共同特征嗎?生:交流探討,逐個(gè)舉手回復(fù).

明確師生共同歸納可得:上述函數(shù)的解析式都是關(guān)于自變量的一次整式,可統(tǒng)一表示為y=kx+b的形式,其中k、b為常數(shù),且k≠0.

特別,當(dāng)b=0時(shí),一次函數(shù)y=kx(k≠0)也叫正比例函數(shù).互動(dòng)4

師:利用多媒體演示幻燈片.判斷正誤.

(1)一次函數(shù)是正比例函數(shù);(×)(2)正比例函數(shù)是一次函數(shù);(∨)(3)x+2y=5是一次函數(shù);(∨)(4)2y-x=0是正比例函數(shù).(∨)

生:獨(dú)立嘗試后,和同桌交流結(jié)果,逐個(gè)舉手回復(fù).師:利用多媒體點(diǎn)擊答案,驗(yàn)證學(xué)生解答的正確性.

明確根據(jù)一次函數(shù)和正比例函數(shù)的概念可知:正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特例,?因此正比例函數(shù)一定是一次函數(shù),當(dāng)一次函數(shù)解析式中的常數(shù)項(xiàng)為0時(shí),?一次函數(shù)才是正比例函數(shù);一個(gè)函數(shù)解析式能夠轉(zhuǎn)化成y=kx+b(k≠0)的形式,它就是一次函數(shù);?一個(gè)函數(shù)解析式能夠轉(zhuǎn)化成y=kx(k≠0)的形式,它就是正比例函數(shù).互動(dòng)5

師:利用多媒體演示幻燈片.

2

已知函數(shù)y=(m+1)x+(m-1),當(dāng)m取什么值時(shí),y是x的一次函數(shù)?當(dāng)m?取什么值時(shí),y是x的正比例函數(shù)?

生:獨(dú)立嘗試后,推選代表上黑板板演,然后在全班互評(píng).明確師生共同歸納學(xué)生板演的結(jié)果.

解:要使此函數(shù)是一次函數(shù),必需m+1≠0,即m≠-1;

?m?1?0要使此函數(shù)是正比例函數(shù),必需?2,解得m=1.

m?1?0?互動(dòng)6

師:請(qǐng)同學(xué)們完成課本第40、41頁(yè)的練習(xí).

生:獨(dú)立嘗試后,在小組之間展開(kāi)交流探討,推選3名代表進(jìn)行板演.明確師生共同歸納板演的結(jié)果.4.達(dá)標(biāo)反饋

(1)函數(shù):①y=-2x+3;②x+y=0;③xy=1;④y=1x+1;⑤y=x2?1;⑥y=-0.5x中,?屬

2一次函數(shù)的有①②⑥;屬正比例函數(shù)的有②⑥(填寫序號(hào)).(2)當(dāng)m=-1時(shí),y=(m2-1)x2+(m-1)x+m是一次函數(shù).

(3)寫出一個(gè)滿足條件:當(dāng)自變量取2時(shí),對(duì)應(yīng)的函數(shù)值為-3的一次函數(shù)的解析式(只寫一個(gè))y=-x-1.

(4)我國(guó)是一個(gè)水資源缺乏的國(guó)家,大家要儉約用水.據(jù)統(tǒng)計(jì),擰不緊的水龍頭每秒鐘會(huì)滴下2滴水,每滴水約0.05毫升.李麗同學(xué)在洗手時(shí),沒(méi)有把水龍頭擰緊,?當(dāng)李麗同學(xué)離開(kāi)x小時(shí)后水龍頭滴了y毫升水.則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=360x,該函數(shù)是正比例函數(shù).

(5)設(shè)圓的面積為S,半徑為R,那么以下說(shuō)法正確的是(C)A.S是R的一次函數(shù)B.S是R的正比例函數(shù)

2

C.S是R的正比例函數(shù)D.以上說(shuō)法都不正確5.學(xué)習(xí)小結(jié)(1)內(nèi)容總結(jié)

一次函數(shù)、正比例函數(shù)意義表達(dá)式(2)方法歸納

在具體問(wèn)題中,假使涉及兩個(gè)變量且只包含一個(gè)等量關(guān)系時(shí),常用兩個(gè)字母表示這兩個(gè)變量,通過(guò)建立函數(shù)模型來(lái)解決問(wèn)題.

識(shí)別一個(gè)具體的函數(shù)是否為一次函數(shù)或正比例函數(shù)的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)、正比例函數(shù)的意義及能否轉(zhuǎn)化成其一般表達(dá)形式.(三)拓展延伸1.鏈接生活

為了加強(qiáng)公民儉約用水意識(shí),?某市制定了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn):?每戶每月用水不超過(guò)10噸時(shí),每噸水收費(fèi)1.2元;超過(guò)10噸時(shí),超過(guò)部分每噸按1.8元收費(fèi).該市某住戶3?月份用水超過(guò)10噸,那么該住戶3月份應(yīng)繳水費(fèi)多少元?答案:設(shè)該用戶3月份用水x噸y=10×1.2+(x-10)×1.8=1.8x-3(x≥10)2.實(shí)踐摸索(1)實(shí)踐活動(dòng)

請(qǐng)收集有關(guān)一次函數(shù)在社會(huì)生活中應(yīng)用的兩個(gè)實(shí)例,列出函數(shù)關(guān)系式,然后解答問(wèn)題.(2)穩(wěn)定練習(xí)

課本第47頁(yè)習(xí)題17.3第1-3題.(四)板書設(shè)計(jì):

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